Hallo Zusammen, Ich bin aktuell dabei mich in das Thema GNSS einzuarbeiten und habe mir da ein paar Sensoren angeschaut. In den Datenblätter sind ja die Genauigkeiten aufgelistet, z. B. für den Neo6-m ergibt sich für GPS eine horizontale Genauigkeit von 2.5m. Nur wie kommen die auf solche Werte? Bzw. mit welcher Formel wurde diese Genauigkeit ermittelt? Da müssen ja die Distanzen der gemessen Positionen (Longitude / Latitude) mit einer Formel berechnet werden: Gibt es dazu eine Formel, die alle Hersteller verwenden oder macht das jeder wie er will? Hier das Datenblatt: https://www.u-blox.com/sites/default/files/products/documents/NEO-6_DataSheet_%28GPS.G6-HW-09005%29.pdf Danke :) Grüße
Alexander M. schrieb: > Da müssen ja die Distanzen der gemessen Positionen (Longitude / > Latitude) mit einer Formel berechnet werden: Gibt es dazu eine Formel, > die alle Hersteller verwenden oder macht das jeder wie er will? Was soll der Unsinn? Um die Genauigkeit zu ermitteln musst du die reale Position mit der gemessenen Positionen vergleichen. Was willst du da mit einer Formel? Am Ende ist das sowieso nur die maximal mögliche Genauigkeit. Also was der Chipsatz bei der Berechnung der Position formal hergibt. Real hat man Abweichungen durch die Atmosphäre und Temperatur usw. die man nicht vorher weiß. Daher gibts DGPS usw.
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Die Position hängt auch von der Anzahl der gerade empfangenen Satelliten und der Position der Satelliten zueinander zum Zeitpunkt der Messung ab. Das ist auf der Seite https://www.itu.int/en/ITU-D/Regional-Presence/AsiaPacific/SiteAssets/Pages/Events/2018/Drones-in-agriculture/asptraining/B_gps.pdf in dem Kapitel "Satellite Geometry" beschrieben. Es gab vor etlichen Jahren dazu eine Broschüre von Trimble, in der (nicht nur) das super gut beschrieben war. Inzwischen hat Trimble auch ein Tutorial im Netz veröffentlicht, das aber an die Qualität der frühere Broschüre nicht heranreicht.
Alexander M. schrieb: > Nur wie kommen die auf solche Werte? Bzw. mit welcher Formel wurde diese > Genauigkeit ermittelt? delta s = c * delta t C ist die Lichtgeschwindigkeit, delta t die zeitauflösung basierend auf den Systemtakt, bei GPS 10 MHz. Wobei in c auch ein kleines delta steckt, da die Ausbreitungsbedienungen wegen dem Wetter in der Ionosphäre nicht homogen sind.
Wenn du dir die Fußnote anschaust, findest du raus, was gemeint ist: CEP, 50%, 24 hours static, -130dBm, SEP: <3.5m CEP bedeutet dabei "Circular Error Probable". Vereinfacht gesagt, liegen 50% der Messwerte weniger als 2.5m vom wahren Wert entfernt.
Die Genauigkeit wird relativ einfach gemessen. Du stellst das Modul an einen Ort diener Wahl und liest die Werte kontinuierlich aus. Dann mach ein Histogram davon. Nebenbei... doch zur Formel, oder in die Richtung. Diese Systeme rechnen mit einem geometrischen Koerper, einem Geoid, nicht mit der Erde. Dieses Geoid kommt der tatsaechlichen Erde nahe, ist aber nicht genau. Der Unterschied ist ersichtlich in den Hohenangaben. Die Systeme geben die Hoehe uber dem Geoid an, nicht die Hoehe ueber Meer. Der Unterschied liegt in der hoehe ueber Meer, was bedeutet man nimmt eine definierte Meersehoehe, welche nicht ueberall dieselbe ist, und arbeitet sich von da hoch.Hat es irgenwo viel Material unten dran, zB grosse Eisenvorkommen ist dort die Schwerkraft erhoeht, welche Wasser anzieht, welche den Meeresspiegel uber dem Geoid erhoeht. Hat es wenig Material im Boden, zB Schaumstoff, erniedrigt sich die Erdanziehung, es fliesst weniger Wasser dorthin, und der Meeresspiegel ist dort tiefer. Bedeutet die Hoehenangabe eines GPS kann schnell mal 10m falsch sein. Dass der Meeresspiegel unterschiedlich ist, zeigte sich vor einigen Jahre beim Bau einer Brueck ueber den Rhein. Die Schweiz bezieht ihre Hoehe auf den Golf von Genua, waehrend Deutschland sich auf Hamburg bezieht. Beide Ufer wurden mit den eigenen Hoehenangaben eingegeben, und die Bruecke war nachher 40cm falsch, resp schief. Eine relative Messung von Ufer zu Ufer wurde nicht gemacht, resp erst nachher.
Frank Fragmentus schrieb: > delta s = c * delta t Diese Formel beschreibt die Auflösung der Messung in Richtung der einfallenden Signale. Diese kommen meist von schräg oben, da tiefer stehende Satelliten oft durch Gebäude oder Berge abgeschirmt werden. Und Satelliten, die tiefer als 10° über dem Horizont stehen, kann man auch nicht nutzen, da das Signal durch die Athmosphäre nicht mehr gerade sondern leicht gekrümmt verlaufen. Damit passt die Formel nicht für die Genauigkeit der Position in horizontaler Richtung.
Vielleicht habe ich mich zu ungenau ausgedrückt: Frage: Wie geht eine Positionsbestimmung bzw. Abstandsmessung in Meter bei Sensorwerten in Longitude / Latitude? Dazu benötigt es ja eine Formel... z. B. aus 45°20 n und 45°30 = x Meter Differenz Danke Pandur. Hat da jeder seinen eigenen geometrischen Körper oder gibt es da irgendwie eine Vereinbarung / Norm, damit alle Hersteller mit dem Gleichen testen?
Alexander M. schrieb: > z. B. aus 45°20 n und 45°30 = x Meter Differenz Da wäre Dein Stichwort ‚Haversine‘ Formel. >eigenen geometrischen Körper WGS-84 googeln
Es gibt mehrere Referenzellipsoide, für die Nachbildung der Form der Erde. Früher rechnete man hier in Gauss-Krüger Koordinaten (ein rechtwinkliges Koordinatensystem, das die Erde nur sehr unzureichend abbildete und deshalb nur für kleine Entfernungen brauchbar war). Danach wurde das Bessel-Koordinatensystem verwendet, das für Europa eine brauchbare Abbildung lieferte. Für GPS benötigt man aber ein Koordinatensystem, das die ganze Erde hinreichend genau abbildet. So wurde das "WGS84" Koordinatensystem eingeführt. Wie man da Entfernungen berechnet, steht z.B. unter: https://www.kompf.de/gps/distcalc.html .
Alexander M. schrieb: > Hat da jeder seinen eigenen geometrischen Körper Der русски rechnet immer noch nach dem Kronstädter Pegel, während Westeuropa nach dem Amsterdamer pegel die Höhe über Meer bestimmt. Das delta ist aber vernachlässigbar.
Frank Fragmentus schrieb: > Der русски rechnet immer noch nach dem Kronstädter Pegel, während > Westeuropa nach dem Amsterdamer pegel die Höhe über Meer bestimmt. Das > delta ist aber vernachlässigbar. Ein Punkt recht da nicht, der liefert nur die Bezugshöhe. Das Kartendatum oder Geodätische Datum beschreibt den an die Erdform lokal angepassten Referenzellipsoid. https://de.wikipedia.org/wiki/Geod%C3%A4tisches_Datum Günni schrieb: > Danach wurde das Bessel-Koordinatensystem verwendet, das für Europa eine > brauchbare Abbildung lieferte. In Deutschland wird die Vermessung gerade auf Europäische Terrestrische Referenz-System 1989 (ETRS89) umgestellt.
Wolfgang schrieb: > In Deutschland wird die Vermessung gerade auf Europäische Terrestrische > Referenz-System 1989 (ETRS89) umgestellt. BTW: wie erkenne ich an dem Kartenmaterial/-datensatz, welche Bezugshöhe verwendet wird und wie kann ich das GPS-Gerät ggf. umstellen? Da gibt es ja doch ein paar mehr Bezugshöhen: https://www.spektrum.de/frage/wo-liegt-eigentlich-normalnull/690951
Frank Fragmentus schrieb: > BTW: wie erkenne ich an dem Kartenmaterial/-datensatz, welche Bezugshöhe > verwendet wird und wie kann ich das GPS-Gerät ggf. umstellen? Der Sensor gibt NMEA-0183 Daten aus und die beziehen sich auf WGS84. Das Umstellen wird in deiner Software passieren müssen.
Angehängte Dateien:
-
ublox-CFG-DAT.png
95 KB
Frank Fragmentus schrieb: > wie kann ich das GPS-Gerät ggf. umstellen? Die u-blox Empfänger kannst du mit dem CFG-DAT Befehl per UBX-Protokoll umstellen. NAV-PVT liefert die Höhe über dem Meeresspiegel und die Höhe über dem Ellipsoid in einer Message.
Frank Fragmentus schrieb: > Da gibt es ja doch ein paar mehr Bezugshöhen: > https://www.spektrum.de/frage/wo-liegt-eigentlich-normalnull/690951 Aber nicht für Deutschland. In GPS-Geräten sind üblicherweise etwas über 100 verschiedene Referenzellipsoide mit ihren Parametern abgelegt.
Pandur S. schrieb: > Dass der Meeresspiegel unterschiedlich ist, zeigte sich vor einigen > Jahre beim Bau einer Brueck ueber den Rhein. Die Schweiz bezieht ihre > Hoehe auf den Golf von Genua, waehrend Deutschland sich auf Hamburg > bezieht. Beide Ufer wurden mit den eigenen Hoehenangaben eingegeben, und > die Bruecke war nachher 40cm falsch, resp schief. Eine relative Messung > von Ufer zu Ufer wurde nicht gemacht, resp erst nachher. Diese Normalnull-Unterschiede sind aber allgemein bekannt. Auf gut deutsch: Da hat der zuständige Vermesseungingenieur ziemlich geschlampt. :-(
Harald W. schrieb: > Pandur S. schrieb: > >> Dass der Meeresspiegel unterschiedlich ist, zeigte sich vor einigen >> Jahre beim Bau einer Brueck ueber den Rhein. Die Schweiz bezieht ihre >> Hoehe auf den Golf von Genua, waehrend Deutschland sich auf Hamburg >> bezieht. Beide Ufer wurden mit den eigenen Hoehenangaben eingegeben, und >> die Bruecke war nachher 40cm falsch, resp schief. Eine relative Messung >> von Ufer zu Ufer wurde nicht gemacht, resp erst nachher. > > Diese Normalnull-Unterschiede sind aber allgemein bekannt. > Auf gut deutsch: Da hat der zuständige Vermesseungingenieur > ziemlich geschlampt. :-( Bei der Hochrheinbrücke zwischen den Laufenburgs waren es 54cm Höhenfehler, 27cm Normalnull-Unterschiede mit falschem Vorzeichen - passiert ;-) https://www.nzz.ch/article9GGSK-1.230957
Wolfgang schrieb: > Frank Fragmentus schrieb: >> Da gibt es ja doch ein paar mehr Bezugshöhen: >> https://www.spektrum.de/frage/wo-liegt-eigentlich-normalnull/690951 > > Aber nicht für Deutschland. Ja recht. > > In GPS-Geräten sind üblicherweise etwas über 100 verschiedene > Referenzellipsoide mit ihren Parametern abgelegt. Und woher weiss das Gerät, welcher grad der richtige oder gar der gewünschte ist?! >Die u-blox Empfänger kannst du mit dem CFG-DAT Befehl per UBX-Protokoll umstellen. OK. > Diese Normalnull-Unterschiede sind aber allgemein bekannt. > Auf gut deutsch: Da hat der zuständige Vermesseungingenieur > ziemlich geschlampt. :-( Nee, allgemein bekannt sicher nicht, ich kenn die nur aus meiner Topographie-Ausbildung und das die Schweizer auch da aus der Reihe tanzen, wusste ich bis gestern auch nicht. > Bei der Hochrheinbrücke zwischen den Laufenburgs waren es 54cm > Höhenfehler, 27cm Normalnull-Unterschiede mit falschem Vorzeichen - > passiert ;-) Wundert mich nicht, das ist menschlich, eben (nationale) Berufsblindheit. Da sind auch schon Raumsonden auf den Mars drauf statt vorbei geschossen, weil keiner auf die Idee kam, das verschiedenen Ingenieure verschiedene Masssysteme verwenden: https://de.wikipedia.org/wiki/Mars_Climate_Orbiter#Verlust Schönes Zitat: "Planung ist eigentlich nichts anderes als die Ersetzung des Zufalls durch den Irrtum" ;-)
Frank Fragmentus schrieb: > Und woher weiss das Gerät, welcher grad der richtige oder gar der > gewünschte ist?! Die Entscheidung kann dir der Hersteller nicht abnehmen. Das musst du dem Gerät selbst sagen. Nur du kannst wissen, welches geodätische Datum deine Karten oder Bezugsdaten verwenden.
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