Forum: Offtopic Freier Fall einer Kugel mit Masseverlust


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von Thomas W. (thomas_w979)


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Hallo an alle,

folgendes physikalisches Problem beschäftigt mich seit meiner letzten 
UNterrichtsstunde.

Eine Kugel fällt in erdnähe reibungsfrei Richtung Boden. Während des 
Falls verliert sie an Masse. Was passiert mit der Beschleunigung der 
Kugel? Verhält sie sich wie eine Kugel ohne Masseverlust?

Dazu hatte ich zwei Fallunterscheidungen.


(1) der Massenverlust tritt auf durch eine Art Loch, wo in der 
Vorstellung Sand herausrieselt. Dann ist es klar und der Sand fliegt mit 
gleicher Flugbewegung mit Erdbeschleunigung Richtung Boden. Relativ 
einleuchtend, dass die Kugel weiterhin mit Erdbeschleunigung 
dahinsegelt.


(2) der Massenverlust tritt durch eine rein theoretische Betrachtung 
dadurch auf, dass einfach so ein Teil der Masse der Kugel verschwindet.
Das sich zwei unterschiedliche Masse mit gleicher Beschleunigung 
fortbewegen, ist klar. Das heißt, dass die Kugel sowohl vor ihrem 
Massenverlust, als auch nach ihrem Massenverlust mit Erdbeschleunigung 
bewegt.


Während des Vorgangs des Massenverlustes findet aber eine Impulsänderung 
statt, die partiell von der Massenänderung herrührt. Und dadurch eine 
Kraftwirkung auf die Kugel.
Wodurch wird diese Kraft kompensiert, sodass weiterhin eine Freie Fall 
Bewegung bestehen bleibt? Oder ist dies gar nicht der Fall und die Kugel 
wird während des Massenverlustes stärker beschleunigt als durch die 
Erdbeschleunigung zu erwarten wäre?


Ist vielleicht die Annahme vom Verschwinden der Masse schon falsch?
Ich bin tatsächlich verwirrt, obwohl ich anfangs sicher war, dass sich 
die Bewegung nicht vom normalen freien Fall unterscheidet.


Ich hoffe meiner Beschreibung ist zu folgen?


Meine Frage lautet also: Ist der freie Fall einer Kugel ohne 
Massenverlust zu unterscheiden von einer Kugel, die während des Falls an 
Masse verliert?


Viele Grüße,
Thomas

von Denis G. (denis)


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reibungsfrei -> alles fällt gleich schnell ...

von Sven J. (svenj)


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Moin,

Die verlorene Masse der Kugel "verschwindet" nicht.

Impuls und Energie bleiben erhalten, komme was wolle; nur betrachtest Du 
auf einmal zwei "Dinge". Einmal die Kugel und dazu den Rest der aber 
genauso Richtung Erde stürzt.

Gesamtmasse und Bescchleunigung bleiben gleich, dass Du nur noch einen 
Teil als "Kugel" bezeichnen möchtest ist deine Definition und irrelevant 
für den Vorgang.

--
 SJ

: Bearbeitet durch User
von Marek N. (bruderm)


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von Jens M. (schuchkleisser)


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Wetten, das aus dem Loch der Sandkugel kein Sand kommt? ;)


Da das ausgestoßene Material aber "in echt" irgendwie rausmuss, ergibt 
sich ein Impuls: Wenn die Strahlrichtung "Erde" ist, kann das sogar zu 
negativer Beschleunigung führen (vgl. Rakete).
Einzig eine völlig homogene und damit unrealistische Rundumabgabe würde 
der Theorie nahekommen.

: Bearbeitet durch User
von L. H. (holzkopf)


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Thomas W. schrieb:
> Ist vielleicht die Annahme vom Verschwinden der Masse schon falsch?
> Ich bin tatsächlich verwirrt, obwohl ich anfangs sicher war, dass sich
> die Bewegung nicht vom normalen freien Fall unterscheidet.

Ja, bereits die Annahme ist falsch. :)

Völlig egal, um welche Masse es sich handelt:
Veränderst Du ihre Höhenlage, veränderst Du damit auch ihre E_pot., ihre 
Masse verändert sich aber niemals!

Das siehst Du auch ganz klar in der Formel:
E_pot = m x g x h

von Hannes J. (Firma: _⌨_) (pnuebergang)


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Jens M. schrieb:
> Wetten, das aus dem Loch der Sandkugel kein Sand kommt? ;)
>
>
> Da das ausgestoßene Material aber "in echt" irgendwie rausmuss, ergibt
> sich ein Impuls:

Das ist genau der Punkt. Ohne eine weitere Kraft würde sich im Idealfall 
kein einziges Sandkorn aus seiner relativen Position in der Kugel 
bewegen. Extrem betrachtet konnte man sogar den den Sand umschließenden 
Hohlkörper weglassen. Ein gleichzeitig fallengelassener Haufen Sand 
kommt in der Theorie genau so als Haufen an wie er losgelassen wurde. 
Wie gesagt, theoretisch.

> Einzig eine völlig homogene und damit unrealistische Rundumabgabe würde
> der Theorie nahekommen.

Zwei genau entgegengesetzt Abgaberichtungen, 90° zur Fallrichtung, statt 
einer Rundabgabe müssten reichen um theoretisch den gleichen Effekt zu 
erzielen.

: Bearbeitet durch User
von Pandur S. (jetztnicht)


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Die einig moegliche Masseverringerung ist die Kugel Axial entlang der 
Fallrichtung drehen zu lassen.Das aendert am Fallen gar nichts. Ausser 
dass der Luftwiderstand die weniger gefuellte Kugel staerker abbremst

von Achim M. (minifloat)


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Thomas W. schrieb:
> der Massenverlust tritt durch eine rein theoretische Betrachtung dadurch
> auf, dass einfach so ein Teil der Masse der Kugel verschwindet.

Interessante Frage.
Wenn ich postuliere, dass der Massenverlust gleichförmig sphärisch in 
alle Raumrichtungen stattfindet, habe ich durch die ausgestoßene Masse 
Kraftvektoren, die im Zentrum der Kugel einwirken und sich zu Null 
summieren.

Unter Annahme konstanter Fallbeschleunigung hat die Restkugel 
entsprechend weniger Masse, wodurch die Kraft in Fallrichtung F=m*a 
proportional mit der Masse abnimmt.

Du hast Recht, dass sich der Impuls der Kugel und die kinetische Energie 
ändert. Einen Teil der Kinetischen Energie nehmen die ausgestoßenen 
Masseteile mit.

Für die verbleibende Restkugel gilt weiterhin der freie Fall.

mfg mf

: Bearbeitet durch User
von Phasenschieber S. (phasenschieber)


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Betrachte es mal umgekehrt:

Zwei Fallschirmspringer im freien Fall umarmen sich und verdoppeln somit 
ihre Masse, fallen sie dann schneller?

von Ralf X. (ralf0815)


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Phasenschieber S. schrieb:
> Betrachte es mal umgekehrt:
>
> Zwei Fallschirmspringer im freien Fall umarmen sich und verdoppeln somit
> ihre Masse, fallen sie dann schneller?

Selbstverständlich, da sie dadurch den Strömungswiderstand bezogen auf 
die Masse verringern. :-)

von Percy N. (vox_bovi)


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Thomas W. schrieb:
> Meine Frage lautet also: Ist der freie Fall einer Kugel ohne
> Massenverlust zu unterscheiden von einer Kugel, die während des Falls an
> Masse verliert?

Die Fallbeschleunigung auf der Erde beträgt ~ 9,81 m/².
Siehst Du da irgenwo einen Einfluss der Masse?

von Uther P. (Firma: Private) (pendragon)


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Percy N. schrieb:
> Die Fallbeschleunigung auf der Erde beträgt ~ 9,81 m/².
> Siehst Du da irgenwo einen Einfluss der Masse?

Kleiner Hinweis: Jede Beschleunigung wird in m/s2 ohne Masseeinheit 
angegeben.

Du hattest anmerken können, dass sich die Fallgeschwindigkeit im Vakuum 
über
v = g * t berechnet und hier kein Masseeinfluss gegeben ist.

Wolltest du die wirkende Kraft ausrechnen wäre F = m *g mit 
Masseeinfluss anzusetzen.

Sonst bist du doch als Jurist ein Freund von präzisesten Formulierungen.

von Percy N. (vox_bovi)


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Uther P. schrieb:
> Kleiner Hinweis: Jede Beschleunigung wird in m/s2 ohne Masseeinheit
> angegeben.
>
Wer hätte es gedacht  . .
> Du hattest anmerken können, dass sich die Fallgeschwindigkeit im Vakuum
> über v = g * t berechnet und hier kein Masseeinfluss gegeben ist.
>
Ja, das hätte ich sicherlich tun können. Du hättest auch hervorheben 
können, dass die Farbe der Kugel ohne Belang ist, wenn Du denn so viel 
Wert auf Quisquillen legst.
> Wolltest du die wirkende Kraft ausrechnen wäre F = m *g mit
> Masseeinfluss anzusetzen.
>
Warum sollte ich das wollen.
> Sonst bist du doch als Jurist ein Freund von präzisesten Formulierungen.
Durch abschweifendes Geschwafel wird die Betrachtung nicht präziser, nur 
unübersichtlicher. Davon machen Juristen dann Gebrauch, wenn sie 
ablenken wollen; das aber war hier nicht erforderlich.

Aber:
Du hättest allerdings berechtigt fragen können, wie schwer die,Kugel 
sein darf, damit ihre Masse außer Betracht bleiben kann. Man denke etwa 
an die Sonne, die bekanntlich ständig Masse verliert. Was, wenn die 
jetzt auf die Erde fiele ...
SCNR

: Bearbeitet durch User
Beitrag #6458242 wurde von einem Moderator gelöscht.
von Uther P. (Firma: Private) (pendragon)


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Percy N. schrieb:
> Durch abschweifendes Geschwafel wird die Betrachtung nicht präziser, nur
> unübersichtlicher.

Ach so, jetzt kann ich so manche Beiträge hier endlich einordnen.

von Jens G. (jensig)


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Marek N. (bruderm)

>https://de.wikipedia.org/wiki/Raketengrundgleichung

Wo siehst Du hier eine Rakete oder dergleichen?

von Percy N. (vox_bovi)


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Jens G. schrieb:
> Wo siehst Du hier eine Rakete oder dergleichen?

Ich vermute, er hatte den Masseverlust im Tunnelblick.

von Ralf X. (ralf0815)


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Ralf X. schrieb:
> Phasenschieber S. schrieb:
>> Betrachte es mal umgekehrt:
>>
>> Zwei Fallschirmspringer im freien Fall umarmen sich und verdoppeln somit
>> ihre Masse, fallen sie dann schneller?
>
> Selbstverständlich, da sie dadurch den Strömungswiderstand bezogen auf
> die Masse verringern. :-)

Bewertung: -2

Mindestens zwei registrierte User ignorieren die Physik oder mögen mich 
nicht.. :-)

von Percy N. (vox_bovi)


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Ralf X. schrieb:
> Mindestens zwei registrierte User ignorieren die Physik oder mögen mich
> nicht.. :-)

Wenn sie Dich nicht mögen, dann deshalb, weil Du die Physiologie 
missachtest oder die armen Fallschirmspringer meucheln möchtest! Wie 
sollen due armen Kerle denn im freien Fall Luft bekommen? Und was soll 
ihnen der Fallschirm nützen?
Und der Strömungswiderstand dürfte eher gering ausfallen ...
Platsch!

: Bearbeitet durch User
von Phasenschieber S. (phasenschieber)


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Ralf X. schrieb:
> Selbstverständlich, da sie dadurch den Strömungswiderstand bezogen auf
> die Masse verringern. :-)

Na gut, dann drehen wir das Geschehen mal etwas um: Wenn besagter 
Fallschirmspringer im freien Fall, sich vor Angst in die Hose macht und 
selbige durch die plötzliche Füllung auchnoch verliert, wird er dann 
langsamer?  ;-)

von Ralf X. (ralf0815)


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Percy N. schrieb:
> Ralf X. schrieb:
>> Mindestens zwei registrierte User ignorieren die Physik oder mögen mich
>> nicht.. :-)
>
> Wenn sie Dich nicht mögen, dann deshalb, weil Du die Physiologie
> missachtest oder die armen Fallschirmspringer meucheln möchtest! Wie
> sollen due armen Kerle denn im freien Fall Luft bekommen? Und was soll
> ihnen der Fallschirm nützen?
> Und der Strömungswiderstand dürfte eher gering ausfallen ...
> Platsch!

Naja, ich gehe davon aus, dass Fallschirm(!!)springer nicht so dumm 
sind, einen Fallschirm im freien Fall auf einen athmosphärenfreien Fall 
zu nutzen, oder innerhalb einer Atmosphäre den Fallschirm nicht nutzen 
zu wollen.

Tatsache ist u.a., dass z.B. eine Eisenkugel mit 40mm Durchmesser 
einiges schneller auf die Erde fällt, als eine mit lediglich 20mm 
Durchmesser.

Regentropfen oder Hagelkörner schaffen es (auch ohne Verdunstung!) oft 
überhaupt nicht, auf den Erdboden zu kommen, wenn Sie vorher nicht eine 
gewisse Grösse (Masse/Volumen) erreicht haben.

Keine Luft zu bekommen, ist nur bedingt ein Problem.
Als Felix Baumgartner aus 39 km Höhe seinen Weltrekord aufstellte, kam 
er auch nicht ohne Atemgerät aus.
https://de.wikipedia.org/wiki/Stratosph%C3%A4rensprung

von Ralf X. (ralf0815)


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Phasenschieber S. schrieb:
> Ralf X. schrieb:
>> Selbstverständlich, da sie dadurch den Strömungswiderstand bezogen auf
>> die Masse verringern. :-)
>
> Na gut, dann drehen wir das Geschehen mal etwas um: Wenn besagter
> Fallschirmspringer im freien Fall, sich vor Angst in die Hose macht und
> selbige durch die plötzliche Füllung auchnoch verliert, wird er dann
> langsamer?  ;-)

Wieso DER?
Eben waren es noch zwei, die sich umarmen.
Aber wenn sich das Gegenüber in die Hose macht, kann es natürlich zu 
einer Lösung der Paarung kommen.

Wenn die Füllung der Hose gasförmig ist, führt das erst einmal zu einer 
Abbremsung, bis sich Hose und Gasfüllung ablösen.
Bei einer eher flüssigen Füllung besteht die Gefahr der Vereisung und 
Schädigung der Erbsubstanz.
Nochmals ein Grund, die Freifallpaarung vorzeitig zu lösen.

von Percy N. (vox_bovi)


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Ralf X. schrieb:
> Naja, ich gehe davon aus, dass Fallschirm(!!)springer nicht so dumm
> sind, einen Fallschirm im freien Fall auf einen athmosphärenfreien Fall
*???*
> zu nutzen, oder innerhalb einer Atmosphäre den Fallschirm nicht nutzen
> zu wollen.
>
> Tatsache ist u.a.,
dass freier Fall lediglich im Vakuum stattfinden kann.

von Percy N. (vox_bovi)


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Ralf X. schrieb:
> Als Felix Baumgartner aus 39 km Höhe seinen Weltrekord aufstellte, kam
> er auch nicht ohne Atemgerät aus.

Das war eh geschummelt wegen Übertreten!

von Ralf X. (ralf0815)


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Percy N. schrieb:
> Ralf X. schrieb:

>> Tatsache ist u.a.,
> dass freier Fall lediglich im Vakuum stattfinden kann.

Sag ich ja die ganze Zeit.
Da ist ein Fallschirm nur hinderlich und zu nix nutze.

von Ben B. (Firma: Funkenflug Industries) (stromkraft)


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> Da ist ein Fallschirm nur hinderlich und zu nix nutze.
Doch, er bedeckt den hässlichen Fettfleck, der beim Einschlag
in den Boden der Tatsachen entsteht.

Sehr schöner Versuch dazu ist übrigens der Fall einer Feder im Vakuum. 
Die fällt wie ein Stein, völlig anders als man es erwartet.

von Percy N. (vox_bovi)


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Ben B. schrieb:
> Sehr schöner Versuch dazu ist übrigens der Fall einer Feder im Vakuum.
> Die fällt wie ein Stein, völlig anders als man es erwartet.

Das ist schon beinahe gruselig!

von Phasenschieber S. (phasenschieber)


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Einige Leute hier sind doch ziemlich humorbefreit.

Dass alle Dinge im Vakuum gleich schnell fallen, sollte Allgemeinwissen 
sein und so erübrigt sich nichtnur die Frage des Topics, sondern auch 
alle ernsthaft gemeinten Antworten darauf.

Es gibt hier im Forum noch so einen Versuch ein bisschen Humor zu 
verbreiten: https://www.mikrocontroller.net/topic/505909#new

Naja, der deutsche Humor ist schon sehr speziell.
Wenn ich mir ansehe, nee besser nicht, was unsere sogen. "Comedians" im 
Unterschichten-TV so absondern, wird mir schlecht.

von U. B. (pasewalker)


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> Freier Fall einer Kugel mit Masseverlust

Geht nicht.

Wenn die Kugel fällt, wird sie NOCH schwerer ...
Wusste schon Einstein.   ;-)

von Achim M. (minifloat)


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Uther P. schrieb:
> Kleiner Hinweis: Jede Beschleunigung wird in m/s² ohne Masseeinheit
> angegeben

... was sich in N/kg umformen lässt. Also die Masse ist da. ;)

btw. Wo ist der TO geblieben?

: Bearbeitet durch User
von Joe G. (feinmechaniker) Benutzerseite


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Der Hinweis auf die Raketengleichung war schon korrekt. Der betrachtete 
Fall ist nämlich nicht so einfach zu beantworten.

Der Masseverlust kann ja z.B. dadurch erfolgen, indem ein komprimiertes 
Gas ausströmt. Jetzt ist die Ausströmrichtung interessant. Tritt das Gas 
in Richtung der Fallgeschwindigkeit aus, kann die Masse nach dem Bremsen 
auf null sogar wieder steigen. Tritt das Gas genau entgegen der 
Fallgeschwindigkeit aus, beschleunigt die Masse. Ein seitliches 
Austreten ändert an der Fallgeschwindigkeit nichts, da die 
Impulsänderung senkrecht zur Erdbeschleunigung erfolgt. Der TO kann sich 
nun seinen fall aussuchen :-)

von Le X. (lex_91)


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Joe G. schrieb:
> Der Hinweis auf die Raketengleichung war schon korrekt. Der betrachtete
> Fall ist nämlich nicht so einfach zu beantworten.

Doch ist es, weil für jeden normalen Menschen einigermaßen klar ist dass 
der TE nicht an irgendwelche Gase dachte die durch eine Düse gedrückt 
werden oder an ein Raketentriebwerk.
Aber ja du hast recht, er hat den Fall nicht explizit ausgeschlossen, 
wodurch man nun zum Zeitvertreib und zur Selbsterhöhung nun etwas 
Korinthen kacken könnte.

Die Raketengleichung ist hier völlig fehl am Platz, nebenbei, ich kann 
nicht verstehen warum einige es sich zum Volkssport machen den TE 
möglichst misszuverstehen und zu korrigieren anstatt einfach die Frage 
zu beantworten.

: Bearbeitet durch User
von Percy N. (vox_bovi)


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Le X. schrieb:
> Aber ja du hast recht, er hat den Fall nicht explizit ausgeschlossen,
> wodurch man nun zum Zeitvertreib und zur Selbsterhöhung nun etwas
> Korinthen kacken könnte.

Eigentlich hat er den Fall sehr wohl ausgeschlossen, da er von freiem 
Fall schrieb, also außer Gravitation keinerlei Kräfte beteiligt sein 
sollten. Gilt das jetzt schon als Korinthe, oder ist das noch zu grob?

von Joe G. (feinmechaniker) Benutzerseite


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Percy N. schrieb:
> Eigentlich hat er den Fall sehr wohl ausgeschlossen ...

Eigentlich hat er nichts ausgeschlossen... wörtlich:

"(2) der Massenverlust tritt durch eine rein theoretische Betrachtung
dadurch auf, dass einfach so ein Teil der Masse der Kugel verschwindet."

Für "einfach so" habe ich einfach so ein ausströhmendes Gas angenommen 
;-)

von Percy N. (vox_bovi)


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Joe G. schrieb:
> Eigentlich hat er nichts ausgeschlossen... wörtlich:

Welchen Teil von
Percy N. schrieb:
> da er von freiem Fall schrieb, also außer Gravitation keinerlei Kräfte
> beteiligt sein sollten.
hätte ich anders formulieren müssen,  damit Du den Sinn erfasst?

Ok, Nachschlag: der "ausrieselnde" Sand, der auch in Rede stand, müsste 
die Kugel also kraftfrei verlassen, wie auch immer er sich das 
vorgestellt haben mag.

von Ben B. (Firma: Funkenflug Industries) (stromkraft)


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Wenn irgendwas die Kugel verlässt, könnte es das seitlich und 
entgegengesetzt tun, dann heben sich die Kräfte auf. Da es um eine 
Betrachtung ohne Luftreibung etc. geht, wird diese "verlorene Masse" 
allerdings auf gleicher Höhe mit der Rest-Kugel weiter fallen, das ganze 
wird sich nur seitlich ausdehnen.

von Joe G. (feinmechaniker) Benutzerseite


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Percy N. schrieb:
> hätte ich anders formulieren müssen,  damit Du den Sinn erfasst?

Ich hatte den Inhalt der Frage sehr wohl erfasst und meine Antwort 
wohldurchdacht formuliert.
Auch wenn außer der Gravitationskraft keinerlei weitere Kräfte wirken, 
gilt dennoch der Impulssatz. Dieser sagt aus, dass die Änderung des 
Impulses gleich der Summe aller von außen angreifenden Kräften (hier die 
Gravitationskraft) ist. Da sich die Masse ändern soll (wie auch immer) 
ist die Änderung nun mal nicht m*a sondern es gilt bei der 
Differentation der Produktsatz. Somit gibt es einen Kraftanteil durch 
(dm/dt)*v und einen Kraftanteil durch m*(dv/dt). Wie die Masse nun 
tatsächlich fällt, hängt genau von dem v ab. Und genau darüber hat der 
TO nichts gesagt und ich habe dafür mehrere Fälle angenommen.

von Percy N. (vox_bovi)


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Joe G. schrieb:
> Ich hatte den Inhalt der Frage sehr wohl erfasst und meine Antwort
> wohldurchdacht formuliert.

Ok, nun wird's deutlich.

von Thomas W. (thomas_w979)


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Hallo an alle,

und danke für die vielen Antworten auf meine Frage. Ich bitte meine 
Schüler immer, genau auf meine Frage zu antworten, sonst gibt es 
Punktabzug. Bzw. es gibt sogar Punkte, sobald sich die Antwort nur auf 
die Frage bezieht, auch wenn man garnichts gerechnet hat =)

Ich habe es nun folgendermaßen verstanden und fasse einige Beiträge 
nochmals zusammen, in der Hoffnung, dass ich richtig liege.

----------------



Die Aufgabenstellung lautete: Eine Kugel fällt Richtung Erde (ohne 
Luftwiderstand) und verliert dabei an Masse.
Die Frage dazu lautete: Ist dieser freie Fall zu unterscheiden von einem 
freien Fall, bei dem die Kugel keine Masse verliert?



Folgende Gedanken dazu... Klar ist, dass die Kugel sowohl vor ihrem 
Masseverlust, als auch nach ihrem Masseverlust jeweils mit der 
Erdbeschleunigung Richtung Boden fällt, da die Beschleunigung auf eine 
beliebige Masse (sollte nur deutlich kleiner sein als die Masse der 
Erde) in Erdnähe stehts 9.81m/s^2 ist.



Was passiert aber jetzt im Moment des Masseverlustes?
Dazu drei Fallunterscheidungen:



(1) Der Masseverlust tritt durch eine Massetrennung auf. Wenn sich 
innerhalb der Kugel z.B. Sand befindet, und dieser Sand während des 
Falls nach außen gelangt, so fällt er trotzdem gleich schnell neben der 
Kugel herab. Es macht also keinen Unterschied, ob sich der Sand in der 
Kugel befindet (und damit einen Teil der Masse der Kugel darstellt), 
oder ob er neben der Kugel herunterfällt. Das gleiche gilt für zwei 
Fallschirmspringer, die sich beim Absprung umarmen. Beide zusammen 
fallen mit der Erdbeschleunigung. Dies tun sie aber weiterhin, wenn sie 
sich während des Fluges loslassen und trennen. Ihre Gesamtmasse halbiert 
sich jeweils, die Beschleunigung bleibt die Gleiche.



(2) Der Masseverlust tritt gerichtet auf, wie bei einer Rakete. Der 
Unterschied zu Fall 1 besteht hierbei darin, dass die abgegebene Masse 
einen Teil ihrer kinetischen Energie an die "Restkugel" abgibt und damit 
einen Impuls auf die Kugel erzeugt. Die Kugel erfährt eine zusätzliche 
Kraft entgegen der gerichteten Massenabgabe. Ist die Masseabgabe also in 
Richtung Himmel, dann beschleunigt die Kugel zusätzlich zum Boden hin. 
Ist sie Richtung Boden, dann erfährt die Kugel eine der 
Bewegungsrichtung entgegengesetzte Kraft. Die Kugel bewegt sich in 
diesem Fall also anders als eine freifallende Kugel ohne Masseverlust



(3) Der Masseverlust tritt gerichtet auf, aber in zwei entgegengesetzte 
Richtungen. Tritt der Masseverlust in Richtung Boden und in Richtung 
Himmel gleichzeitig auf und ist gleich stark, dann tritt sowohl zum 
Boden als auch zum Himmel hin ein Impuls auf, der gleich ist und sich 
dabei zu 0 kompensiert. Die Kugel würde Masse verlieren, aber keine 
zusätzliche Beschleunigung erfahren. Sie würde genau wie eine Kugel ohne 
Masseverlust fallen. Vorstellbar wären aber jegliche Abstrahlungen, bei 
denen sich die "Massestrahlen" impulsmäßig zu 0 kompensieren.
Ein Fall für komplett ungerichteten, homogenen (also in alle Richtungen 
gleichzeitig) Masseverlust wäre praktisch sogar möglich, indem man 
radioaktives Material in die Kugel packt. Der radioaktive Zerfall geht 
immer mit einem Masseverlust einher und ist homogen in alle Richtungen. 
Allerdings auch sehr klein.
Jedenfalls gilt dabei auch, dass die Kugel Masse verliert, aber 
weiterhin nur der Erdbeschleunigung ausgesetzt ist. Womit sie fällt wie 
eine Kugel ohne Masseverlust.




-------------


Viele Grüße,
Thomas

von Percy N. (vox_bovi)


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Thomas W. schrieb:
> Ich bitte meine Schüler immer, genau auf meine Frage zu antworten,
> sonst gibt es Punktabzug.

Thomas W. schrieb:
> Meine Frage lautet also: Ist der freie Fall einer Kugel ohne
> Massenverlust zu unterscheiden von einer Kugel, die während des Falls an
> Masse verliert?

Thomas W. schrieb:
> (2) Der Masseverlust tritt gerichtet auf, wie bei einer Rakete.

Thomas W. schrieb:
> (3) Der Masseverlust tritt gerichtet auf, aber in zwei entgegengesetzte
> Richtungen.

Ich rate Aufgabenstellern immer, Aufgaben präzise zu stellen, sonst 
gibbet Schimpfe:
Fälle 2) und 3) sind mit der Vorgabe eines freien Falles nicht vereinbar 
und bleiben daher außer Betracht.

Der Lösungsansatz mit Fällen 1) bis 3) erlaubt zwar einen 
reibungsfreien, aber keinen freien Fall.

von Ralf X. (ralf0815)


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Ben B. schrieb:
> Wenn irgendwas die Kugel verlässt, könnte es das seitlich und
> entgegengesetzt tun, dann heben sich die Kräfte auf. Da es um eine
> Betrachtung ohne Luftreibung etc. geht, wird diese "verlorene Masse"
> allerdings auf gleicher Höhe mit der Rest-Kugel weiter fallen, das ganze
> wird sich nur seitlich ausdehnen.

Das wäre eine Erklärung für die fliegenden Untertassen.

von Ben B. (Firma: Funkenflug Industries) (stromkraft)


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Was ist eigentlich wenn die Masse der Kugel Null ist? Oder negativ?
Schließlich wird das in der Aufgabenstellung auch nicht definiert.

von Percy N. (vox_bovi)


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Ben B. schrieb:
> Oder negativ?

Oder gar invers? Oder virtuell?

von L. H. (holzkopf)


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Thomas W. schrieb:
> Ich bitte meine
> Schüler immer, genau auf meine Frage zu antworten, sonst gibt es
> Punktabzug. Bzw. es gibt sogar Punkte, sobald sich die Antwort nur auf
> die Frage bezieht, auch wenn man garnichts gerechnet hat =)

Du solltest Deinen Schülern vielleicht besser beibringen, erst mal 
Aufgabenstellungen höchst kritisch durchzulesen:
Nämlich dahingehend ob es sich dabei nicht um eine Aufgabe handelt, mit 
der man sie auf's Glatteis locken will. ;)

Und wenn sie das erkennen und auch begründen können, verdienen sie die 
höchste Punktzahl - auch ohne Beantwortung weiterer Fragen zur 
Aufgabenstellung. :D
Höchste Punktzahl deshalb, weil das für Schüler oder auch Studenten 
natürlich risikobehaftet ist:
Sie könnten sich ja auch im Irrtum befinden. :)

Kurzum:
Das brachte man mir bereits auf dem Gymnasium bei, und später ging das 
(auf der TH) auch noch weiter:
Prinzipiell bei allen Aufgabenstellungen alles kritisch hinterfragen und 
ggf. (begründet) "günstig" interpretieren.


> Die Aufgabenstellung lautete: Eine Kugel fällt Richtung Erde (ohne
> Luftwiderstand) und verliert dabei an Masse.
> Die Frage dazu lautete: Ist dieser freie Fall zu unterscheiden von einem
> freien Fall, bei dem die Kugel keine Masse verliert?

Ist das jetzt wirklich die letzte und richtige Version der 
Aufgabenstellung?

(Eingangs lautete die Aufgabenstellung nämlich etwas anders:
Thomas W. schrieb:
> Eine Kugel fällt in erdnähe reibungsfrei Richtung Boden. Während des
> Falls verliert sie an Masse. Was passiert mit der Beschleunigung der
> Kugel? Verhält sie sich wie eine Kugel ohne Masseverlust?

Reibungsfreiheit konnte man dort etwas unterschiedlich verstehen.)

Egal:
Die Bearbeitung der Aufgabenstellung würde ich von vornherein in Bausch 
und Bogen ablehnen.
Begründungen:
1) Die Kugel kommt nicht ohne Zufuhr von Energie in eine erdnahe Höhe, 
aus der sie im freien Fall in Richtung Erde herunterfallen kann.
Dabei verändert sich allerdings nur ihre E_pot, bedingt durch die 
Veränderung der Höhenlage.
Während aus der w.o. von mir bereits gen. Formel (E_pot = m x g x h) 
ohne weiteres ersichtlich ist, daß m und g dabei konstant bleiben!

(Auch wenn die Kugel herunterfällt, KANN sich (scheinbar) nur h 
verändern.
Tatsächlich verändert sich aber natürlich auch E_pot in E_kin.
Und zwar exakt so lange bis h wieder = 0 wird.
Dabei bleiben m und g unverändert konstant. )

2) Die Annahme "ohne Luftwiderstand" ist gleichbedeutend mit der eines 
Vakuums.

3) Die Annahme, daß die Kugel (völlig egal, ob sie mit Gas, Sand, Beton 
gefüllt oder komplett massiv ist) unter diesen Prämissen jemals an Masse 
verlieren könnte, ist auch theoretisch völlig absurd!

4) Jede weitere Antwort zu nachfolgenden Fragen erübrigt sich deshalb.
Denn das wären alles nur Spekulationen jedweder Art!
(Hast Du ja im Endeffekt hier auch reichlich bekommen.)

Und all das kannst Du nun erst mal widerlegen.
Ist alles wirklich nicht böse von mir gemeint - ganz im Gegenteil:
Soll nur eine Anregung dazu sein, was Du als irgendwie Lehrender 
verbessern könntest. :)
Bedenk bitte dabei immer das hier:
Bald über 2000 Jahre alt 
https://lexikon.stangl.eu/15365/non-vitae-sed-scholae-discimus/

Im unverblümten Klartext:
Bring Deinen Schülern anstatt kaum nachvollziehbarem Firlefanz besser 
etwas bei, mit dem sie etwas anfangen können und das sich auch in ihren 
Hirnen "eingräbt".

Z.B. die Umwandlung von E_pot in E_kin:
Jeder Rammbär zum Eintreiben von Spunddielen in's Erdreich funktioniert 
nur wg. dieser Umwandlungs-Möglichkeit von Energie:
Bei h = 0 "knallt" die gesamte (unveränderbare) Masse des Rammbärs auf 
eine Spunddiele.
Mit einer Geschwindigkeit, die bei seiner Masse nur von h abhängt, weil 
g ja konstant ist.
https://de.wikipedia.org/wiki/Ramme_(Maschine)

"Nebenbei" versteht man dann auch wirklich Wichtiges. :)

von Joe G. (feinmechaniker) Benutzerseite


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Für den "Kugelfall" hätte ich noch eine schöne Aufgabe :-)

von Teo D. (teoderix)


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Joe G. schrieb:
> Für den "Kugelfall" hätte ich noch eine schöne Aufgabe :-)

Das kriegen DIE doch nie raus! :DDD

von Michael M. (Firma: Autotronic) (michael_metzer)


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Joe G. schrieb:
> Für den "Kugelfall" hätte ich noch eine schöne Aufgabe :-)

Rein aus dem Gefühl heraus würde ich sagen:

1. Kugel C kommt als erste an, weil sie nur zu fallen braucht.

2. Kugel B als zweite, weil sie noch beim fallen in Rotation gesetzt 
werden muss (Massenträgheitsmoment).

3. Kugel C als dritte, weil sie zur Rotation noch kurz gegen Ende stark 
in der Waagerechten beschleunigt werden muss, das kostet Kraft (F=m*a).

von Joe G. (feinmechaniker) Benutzerseite


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Damit nicht nur ein Gefühl die Lösung bestimmt, noch eine Vorgabe um die 
Ergebnisse zu vergleichen. L=1m und h=1m

@ Michael M
... vielleicht stimmt da mit deinem Gefühl was nicht ...
(Loriot)

von Teo D. (teoderix)


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Michael M. schrieb:
> 3. Kugel C als dritte, weil sie zur Rotation noch kurz gegen Ende stark
> in der Waagerechten beschleunigt werden muss, das kostet Kraft (F=m*a).

Der frühe Vogel, fängt den Wurm!

von Jonny O. (-geo-)


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Michael M. schrieb:
> Joe G. schrieb:
>> Für den "Kugelfall" hätte ich noch eine schöne Aufgabe :-)
>
> Rein aus dem Gefühl heraus würde ich sagen:
>
> 1. Kugel C kommt als erste an, weil sie nur zu fallen braucht.
>
> 2. Kugel B als zweite, weil sie noch beim fallen in Rotation gesetzt
> werden muss (Massenträgheitsmoment).
>
> 3. Kugel C als dritte, weil sie zur Rotation noch kurz gegen Ende stark
> in der Waagerechten beschleunigt werden muss, das kostet Kraft (F=m*a).

Ohne Reibung wird die Kugel nicht in Rotation versetzt. Sie rutscht 
einfach runter. Die Kugel mit dem kürzesten Weg nach unten kommt auch zu 
erst an.

von Michael M. (Firma: Autotronic) (michael_metzer)


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Michael M. schrieb:
> 3. Kugel C als dritte, weil sie zur Rotation noch kurz gegen Ende stark
> in der Waagerechten beschleunigt werden muss, das kostet Kraft (F=m*a).

Unter Punkt 3. meinte ich natürlich Kugel A. Kugel C war ein 
Schreibfehler. Kugel C hatte ich unter Punkt 1. schon abgehakt. Sorry.

von Joe G. (feinmechaniker) Benutzerseite


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C<B<A ist trotzdem falsch ;-)

: Bearbeitet durch User
von Christian B. (luckyfu)


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C -> A -> B  Was bekomme ich dafür?

von Michael M. (Firma: Autotronic) (michael_metzer)


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Joe G. schrieb:
> C<B<A ist trotzem falsch ;-)

Ach!

https://youtu.be/wCk4nrQ1yaQ

Wie wäre es den richtig, wenn ich fragen darf?

von Michael M. (Firma: Autotronic) (michael_metzer)


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Christian B. schrieb:
> C -> A -> B  Was bekomme ich dafür?

Ach soo! Vielen Dank.

von Christian B. (luckyfu)


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zur Grundfrage: beim freien Fall spielt die Masse keine Rolle. Es gibt 
sogar ein Experiment mit einer Stahlkugel und einer Feder in einem 
großen, evakuierten Behälter, da sieht man, dass, die Luftreibung 
ausgeklammert, beides gleich schnell unten ankommt.

Wenn die Kugel also ihre Form, / ihr Volumen nicht ändert ändert das 
auch nichts an der Fallgeschwindigkeit.

p.s.: 
https://www.spektrum.de/video/ein-fallversuch-der-superlative-und-sein-problem/1469293

: Bearbeitet durch User
von Joe G. (feinmechaniker) Benutzerseite


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Christian B. schrieb:
> C -> A -> B  Was bekomme ich dafür?

noch nichts, weil die Begründung noch fehlt ;-)
Die Lösung ist jedoch korrekt.

von Joe G. (feinmechaniker) Benutzerseite


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Christian B. schrieb:
> zur Grundfrage: beim freien Fall spielt die Masse keine Rolle.

Ja, aber nur wenn die Masse konstant ist. Alle anderen Fälle wurden 
schon korrekt diskutiert.

von Frido H. (hebu)


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Hallo zusammen
so was war doch mit Shoemaker-Levy 9
Mit Absturz im Juli 1994 auf Jupiter.
Er zerfiel vorher in 5 Stücke. Masseverlust eben.
https://de.wikipedia.org/wiki/Shoemaker-Levy_9

Gruss Frido

von Ben B. (Firma: Funkenflug Industries) (stromkraft)


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Teilung, aber kein Masseverlust.

Masseverlust gab's 1945 in Hiroshima und Nagasaki.

von Joe G. (feinmechaniker) Benutzerseite


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wer C<A<B mal selbst nachrechnen möchte...

von Thomsen W. (dommae)


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Ich habe da als Elektrotechniker auch immer eine Induktivität im 
Hinterkopf. Dabei habe ich folgende Analogien:
----> siehe Bild mit Formeln

Dies kann ich nun mit LTSpice simulieren. Dabei habe ich eine einfache 
Schaltung, wie folgt:
----> siehe Bild mit LTSPICE Schaltplan

Eine Spannungsquelle B1 parallel zu einer Induktivität L1. Die 
Simulation läuft eine Sekunde lang.
Ich habe die Spannungsquelle so eingestellt, dass sie mir eine Spannung 
von 9.81*L liefert. Die Induktivität hat 1H und diese nimmt von t=0.5s 
bis t=0.6s linear auf 0,5H ab. Ab dann bleibt die Induktivität 0,5H.

Folgendes Simulationsergebnis ergab sich für den Strom, also analog der 
Geschwindigkeit:
----> siehe Bild mit LTSPICE Simulationsergebnis

Die Steigung von t=0 bis t=0.5s entspricht 9.81A/s, und auch die 
Steigung ab t=0.6s ist 9.81A/s.

Zwischen t=0.5s und t=0.6s ist es offensichtlich anders.

Demnach fliegt unsere Kugel mit gleichmäßigem Masseverlust anders als 
eine Kugel ohne Diesen.

Ich kanns mir mittlerweile aber auch erklären - denke ich - denn um 
diesen Effekt bei einer Induktivität zu erreichen, also im Betrieb die 
Induktivität zu verringern, bedarf es einer Kraft entlang eines Weges. 
Zum Beispiel um den Magnetkern einer Eisenkernspule zu entfernen. Diese 
Arbeit müsste vorher schon in das System eingebracht werden, zum 
Beispiel in Form einer vorgespannten Feder. Und diese Energie wirkt 
damit wie ein Antrieb für unseren Strom.
Für mich wäre demnach auch ein radioaktives Material so etwas wie eine 
vorgespannte Feder, ein Energiespeicher mit Energie gefüllt. Also 
schlage ich nach meinem aktuellen Wissensstand vor, dass eine 
Kanonenkugel, die einen radioaktiven Kern hat, schneller im 
Erdschwerefeld fällt als eine "normale" Kanonenkugel.
Ob das der Weisheit letzter Schluß ist? =)

Konnte ich Euer überzeugen?

Viele Grüße,
Thomas

von Joe G. (feinmechaniker) Benutzerseite


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Thomsen W. schrieb:
> Konnte ich Euer überzeugen?

Nein!

1.)
folgendes Gedankenmodel:
Eine Masse m fällt unter dem Einfluss der Schwerkraft (Vor. konstante 
Erdbeschleunigung). Zu einem beliebigen Zeitpunkt wird etwas Masse 
seitlich „abgespalten“. Beide Massen fallen weiterhin mit der gleichen 
Geschwindigkeit. Diesen Vorgang kannst du beliebig oft wiederholen. Alle 
Teilmassen fallen weiter mit der gleichen Geschwindigkeit.

2.)
Stelle die zugehörige Bewegungsgleichung für eine konstante Masse und 
eine variable Masse auf und löse die Differentialgleichung. Beide 
Lösungen sind exakt gleich (siehe Anhang).

3.)
Deine Analogie ist nicht günstig gewählt. In deinem Fall entspricht der 
elektrische Strom der Geschwindigkeit und die elektrische Spannung der 
Kraft. Eine Spannung ist eine Potentialdifferenz eine Kraft nicht, eine 
Geschwindigkeit ist eine Größe, für die ich zwei Bezugspunkte benötige, 
ein Strom nicht.
Geht man von den beiden Erhaltungsgrößen aus (Impuls und Ladung) dann 
erschließt sich die Analogie besser und die elektrische Spannung 
entspricht der Geschwindigkeit und der elektrische Strom der Kraft. 
Damit wird die Masse zur Kapazität.

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