Hallo an alle, folgendes physikalisches Problem beschäftigt mich seit meiner letzten UNterrichtsstunde. Eine Kugel fällt in erdnähe reibungsfrei Richtung Boden. Während des Falls verliert sie an Masse. Was passiert mit der Beschleunigung der Kugel? Verhält sie sich wie eine Kugel ohne Masseverlust? Dazu hatte ich zwei Fallunterscheidungen. (1) der Massenverlust tritt auf durch eine Art Loch, wo in der Vorstellung Sand herausrieselt. Dann ist es klar und der Sand fliegt mit gleicher Flugbewegung mit Erdbeschleunigung Richtung Boden. Relativ einleuchtend, dass die Kugel weiterhin mit Erdbeschleunigung dahinsegelt. (2) der Massenverlust tritt durch eine rein theoretische Betrachtung dadurch auf, dass einfach so ein Teil der Masse der Kugel verschwindet. Das sich zwei unterschiedliche Masse mit gleicher Beschleunigung fortbewegen, ist klar. Das heißt, dass die Kugel sowohl vor ihrem Massenverlust, als auch nach ihrem Massenverlust mit Erdbeschleunigung bewegt. Während des Vorgangs des Massenverlustes findet aber eine Impulsänderung statt, die partiell von der Massenänderung herrührt. Und dadurch eine Kraftwirkung auf die Kugel. Wodurch wird diese Kraft kompensiert, sodass weiterhin eine Freie Fall Bewegung bestehen bleibt? Oder ist dies gar nicht der Fall und die Kugel wird während des Massenverlustes stärker beschleunigt als durch die Erdbeschleunigung zu erwarten wäre? Ist vielleicht die Annahme vom Verschwinden der Masse schon falsch? Ich bin tatsächlich verwirrt, obwohl ich anfangs sicher war, dass sich die Bewegung nicht vom normalen freien Fall unterscheidet. Ich hoffe meiner Beschreibung ist zu folgen? Meine Frage lautet also: Ist der freie Fall einer Kugel ohne Massenverlust zu unterscheiden von einer Kugel, die während des Falls an Masse verliert? Viele Grüße, Thomas
Moin, Die verlorene Masse der Kugel "verschwindet" nicht. Impuls und Energie bleiben erhalten, komme was wolle; nur betrachtest Du auf einmal zwei "Dinge". Einmal die Kugel und dazu den Rest der aber genauso Richtung Erde stürzt. Gesamtmasse und Bescchleunigung bleiben gleich, dass Du nur noch einen Teil als "Kugel" bezeichnen möchtest ist deine Definition und irrelevant für den Vorgang. -- SJ
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Wetten, das aus dem Loch der Sandkugel kein Sand kommt? ;) Da das ausgestoßene Material aber "in echt" irgendwie rausmuss, ergibt sich ein Impuls: Wenn die Strahlrichtung "Erde" ist, kann das sogar zu negativer Beschleunigung führen (vgl. Rakete). Einzig eine völlig homogene und damit unrealistische Rundumabgabe würde der Theorie nahekommen.
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Thomas W. schrieb: > Ist vielleicht die Annahme vom Verschwinden der Masse schon falsch? > Ich bin tatsächlich verwirrt, obwohl ich anfangs sicher war, dass sich > die Bewegung nicht vom normalen freien Fall unterscheidet. Ja, bereits die Annahme ist falsch. :) Völlig egal, um welche Masse es sich handelt: Veränderst Du ihre Höhenlage, veränderst Du damit auch ihre E_pot., ihre Masse verändert sich aber niemals! Das siehst Du auch ganz klar in der Formel: E_pot = m x g x h
Jens M. schrieb: > Wetten, das aus dem Loch der Sandkugel kein Sand kommt? ;) > > > Da das ausgestoßene Material aber "in echt" irgendwie rausmuss, ergibt > sich ein Impuls: Das ist genau der Punkt. Ohne eine weitere Kraft würde sich im Idealfall kein einziges Sandkorn aus seiner relativen Position in der Kugel bewegen. Extrem betrachtet konnte man sogar den den Sand umschließenden Hohlkörper weglassen. Ein gleichzeitig fallengelassener Haufen Sand kommt in der Theorie genau so als Haufen an wie er losgelassen wurde. Wie gesagt, theoretisch. > Einzig eine völlig homogene und damit unrealistische Rundumabgabe würde > der Theorie nahekommen. Zwei genau entgegengesetzt Abgaberichtungen, 90° zur Fallrichtung, statt einer Rundabgabe müssten reichen um theoretisch den gleichen Effekt zu erzielen.
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Die einig moegliche Masseverringerung ist die Kugel Axial entlang der Fallrichtung drehen zu lassen.Das aendert am Fallen gar nichts. Ausser dass der Luftwiderstand die weniger gefuellte Kugel staerker abbremst
Thomas W. schrieb: > der Massenverlust tritt durch eine rein theoretische Betrachtung dadurch > auf, dass einfach so ein Teil der Masse der Kugel verschwindet. Interessante Frage. Wenn ich postuliere, dass der Massenverlust gleichförmig sphärisch in alle Raumrichtungen stattfindet, habe ich durch die ausgestoßene Masse Kraftvektoren, die im Zentrum der Kugel einwirken und sich zu Null summieren. Unter Annahme konstanter Fallbeschleunigung hat die Restkugel entsprechend weniger Masse, wodurch die Kraft in Fallrichtung F=m*a proportional mit der Masse abnimmt. Du hast Recht, dass sich der Impuls der Kugel und die kinetische Energie ändert. Einen Teil der Kinetischen Energie nehmen die ausgestoßenen Masseteile mit. Für die verbleibende Restkugel gilt weiterhin der freie Fall. mfg mf
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Betrachte es mal umgekehrt: Zwei Fallschirmspringer im freien Fall umarmen sich und verdoppeln somit ihre Masse, fallen sie dann schneller?
Phasenschieber S. schrieb: > Betrachte es mal umgekehrt: > > Zwei Fallschirmspringer im freien Fall umarmen sich und verdoppeln somit > ihre Masse, fallen sie dann schneller? Selbstverständlich, da sie dadurch den Strömungswiderstand bezogen auf die Masse verringern. :-)
Thomas W. schrieb: > Meine Frage lautet also: Ist der freie Fall einer Kugel ohne > Massenverlust zu unterscheiden von einer Kugel, die während des Falls an > Masse verliert? Die Fallbeschleunigung auf der Erde beträgt ~ 9,81 m/². Siehst Du da irgenwo einen Einfluss der Masse?
Percy N. schrieb: > Die Fallbeschleunigung auf der Erde beträgt ~ 9,81 m/². > Siehst Du da irgenwo einen Einfluss der Masse? Kleiner Hinweis: Jede Beschleunigung wird in m/s2 ohne Masseeinheit angegeben. Du hattest anmerken können, dass sich die Fallgeschwindigkeit im Vakuum über v = g * t berechnet und hier kein Masseeinfluss gegeben ist. Wolltest du die wirkende Kraft ausrechnen wäre F = m *g mit Masseeinfluss anzusetzen. Sonst bist du doch als Jurist ein Freund von präzisesten Formulierungen.
Uther P. schrieb: > Kleiner Hinweis: Jede Beschleunigung wird in m/s2 ohne Masseeinheit > angegeben. > Wer hätte es gedacht . . > Du hattest anmerken können, dass sich die Fallgeschwindigkeit im Vakuum > über v = g * t berechnet und hier kein Masseeinfluss gegeben ist. > Ja, das hätte ich sicherlich tun können. Du hättest auch hervorheben können, dass die Farbe der Kugel ohne Belang ist, wenn Du denn so viel Wert auf Quisquillen legst. > Wolltest du die wirkende Kraft ausrechnen wäre F = m *g mit > Masseeinfluss anzusetzen. > Warum sollte ich das wollen. > Sonst bist du doch als Jurist ein Freund von präzisesten Formulierungen. Durch abschweifendes Geschwafel wird die Betrachtung nicht präziser, nur unübersichtlicher. Davon machen Juristen dann Gebrauch, wenn sie ablenken wollen; das aber war hier nicht erforderlich. Aber: Du hättest allerdings berechtigt fragen können, wie schwer die,Kugel sein darf, damit ihre Masse außer Betracht bleiben kann. Man denke etwa an die Sonne, die bekanntlich ständig Masse verliert. Was, wenn die jetzt auf die Erde fiele ... SCNR
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Beitrag #6458242 wurde von einem Moderator gelöscht.
Percy N. schrieb: > Durch abschweifendes Geschwafel wird die Betrachtung nicht präziser, nur > unübersichtlicher. Ach so, jetzt kann ich so manche Beiträge hier endlich einordnen.
Marek N. (bruderm)
>https://de.wikipedia.org/wiki/Raketengrundgleichung
Wo siehst Du hier eine Rakete oder dergleichen?
Jens G. schrieb: > Wo siehst Du hier eine Rakete oder dergleichen? Ich vermute, er hatte den Masseverlust im Tunnelblick.
Ralf X. schrieb: > Phasenschieber S. schrieb: >> Betrachte es mal umgekehrt: >> >> Zwei Fallschirmspringer im freien Fall umarmen sich und verdoppeln somit >> ihre Masse, fallen sie dann schneller? > > Selbstverständlich, da sie dadurch den Strömungswiderstand bezogen auf > die Masse verringern. :-) Bewertung: -2 Mindestens zwei registrierte User ignorieren die Physik oder mögen mich nicht.. :-)
Ralf X. schrieb: > Mindestens zwei registrierte User ignorieren die Physik oder mögen mich > nicht.. :-) Wenn sie Dich nicht mögen, dann deshalb, weil Du die Physiologie missachtest oder die armen Fallschirmspringer meucheln möchtest! Wie sollen due armen Kerle denn im freien Fall Luft bekommen? Und was soll ihnen der Fallschirm nützen? Und der Strömungswiderstand dürfte eher gering ausfallen ... Platsch!
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Ralf X. schrieb: > Selbstverständlich, da sie dadurch den Strömungswiderstand bezogen auf > die Masse verringern. :-) Na gut, dann drehen wir das Geschehen mal etwas um: Wenn besagter Fallschirmspringer im freien Fall, sich vor Angst in die Hose macht und selbige durch die plötzliche Füllung auchnoch verliert, wird er dann langsamer? ;-)
Percy N. schrieb: > Ralf X. schrieb: >> Mindestens zwei registrierte User ignorieren die Physik oder mögen mich >> nicht.. :-) > > Wenn sie Dich nicht mögen, dann deshalb, weil Du die Physiologie > missachtest oder die armen Fallschirmspringer meucheln möchtest! Wie > sollen due armen Kerle denn im freien Fall Luft bekommen? Und was soll > ihnen der Fallschirm nützen? > Und der Strömungswiderstand dürfte eher gering ausfallen ... > Platsch! Naja, ich gehe davon aus, dass Fallschirm(!!)springer nicht so dumm sind, einen Fallschirm im freien Fall auf einen athmosphärenfreien Fall zu nutzen, oder innerhalb einer Atmosphäre den Fallschirm nicht nutzen zu wollen. Tatsache ist u.a., dass z.B. eine Eisenkugel mit 40mm Durchmesser einiges schneller auf die Erde fällt, als eine mit lediglich 20mm Durchmesser. Regentropfen oder Hagelkörner schaffen es (auch ohne Verdunstung!) oft überhaupt nicht, auf den Erdboden zu kommen, wenn Sie vorher nicht eine gewisse Grösse (Masse/Volumen) erreicht haben. Keine Luft zu bekommen, ist nur bedingt ein Problem. Als Felix Baumgartner aus 39 km Höhe seinen Weltrekord aufstellte, kam er auch nicht ohne Atemgerät aus. https://de.wikipedia.org/wiki/Stratosph%C3%A4rensprung
Phasenschieber S. schrieb: > Ralf X. schrieb: >> Selbstverständlich, da sie dadurch den Strömungswiderstand bezogen auf >> die Masse verringern. :-) > > Na gut, dann drehen wir das Geschehen mal etwas um: Wenn besagter > Fallschirmspringer im freien Fall, sich vor Angst in die Hose macht und > selbige durch die plötzliche Füllung auchnoch verliert, wird er dann > langsamer? ;-) Wieso DER? Eben waren es noch zwei, die sich umarmen. Aber wenn sich das Gegenüber in die Hose macht, kann es natürlich zu einer Lösung der Paarung kommen. Wenn die Füllung der Hose gasförmig ist, führt das erst einmal zu einer Abbremsung, bis sich Hose und Gasfüllung ablösen. Bei einer eher flüssigen Füllung besteht die Gefahr der Vereisung und Schädigung der Erbsubstanz. Nochmals ein Grund, die Freifallpaarung vorzeitig zu lösen.
Ralf X. schrieb: > Naja, ich gehe davon aus, dass Fallschirm(!!)springer nicht so dumm > sind, einen Fallschirm im freien Fall auf einen athmosphärenfreien Fall *???* > zu nutzen, oder innerhalb einer Atmosphäre den Fallschirm nicht nutzen > zu wollen. > > Tatsache ist u.a., dass freier Fall lediglich im Vakuum stattfinden kann.
Ralf X. schrieb: > Als Felix Baumgartner aus 39 km Höhe seinen Weltrekord aufstellte, kam > er auch nicht ohne Atemgerät aus. Das war eh geschummelt wegen Übertreten!
Percy N. schrieb: > Ralf X. schrieb: >> Tatsache ist u.a., > dass freier Fall lediglich im Vakuum stattfinden kann. Sag ich ja die ganze Zeit. Da ist ein Fallschirm nur hinderlich und zu nix nutze.
> Da ist ein Fallschirm nur hinderlich und zu nix nutze.
Doch, er bedeckt den hässlichen Fettfleck, der beim Einschlag
in den Boden der Tatsachen entsteht.
Sehr schöner Versuch dazu ist übrigens der Fall einer Feder im Vakuum.
Die fällt wie ein Stein, völlig anders als man es erwartet.
Ben B. schrieb: > Sehr schöner Versuch dazu ist übrigens der Fall einer Feder im Vakuum. > Die fällt wie ein Stein, völlig anders als man es erwartet. Das ist schon beinahe gruselig!
Einige Leute hier sind doch ziemlich humorbefreit. Dass alle Dinge im Vakuum gleich schnell fallen, sollte Allgemeinwissen sein und so erübrigt sich nichtnur die Frage des Topics, sondern auch alle ernsthaft gemeinten Antworten darauf. Es gibt hier im Forum noch so einen Versuch ein bisschen Humor zu verbreiten: https://www.mikrocontroller.net/topic/505909#new Naja, der deutsche Humor ist schon sehr speziell. Wenn ich mir ansehe, nee besser nicht, was unsere sogen. "Comedians" im Unterschichten-TV so absondern, wird mir schlecht.
> Freier Fall einer Kugel mit Masseverlust
Geht nicht.
Wenn die Kugel fällt, wird sie NOCH schwerer ...
Wusste schon Einstein. ;-)
Uther P. schrieb: > Kleiner Hinweis: Jede Beschleunigung wird in m/s² ohne Masseeinheit > angegeben ... was sich in N/kg umformen lässt. Also die Masse ist da. ;) btw. Wo ist der TO geblieben?
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Der Hinweis auf die Raketengleichung war schon korrekt. Der betrachtete Fall ist nämlich nicht so einfach zu beantworten. Der Masseverlust kann ja z.B. dadurch erfolgen, indem ein komprimiertes Gas ausströmt. Jetzt ist die Ausströmrichtung interessant. Tritt das Gas in Richtung der Fallgeschwindigkeit aus, kann die Masse nach dem Bremsen auf null sogar wieder steigen. Tritt das Gas genau entgegen der Fallgeschwindigkeit aus, beschleunigt die Masse. Ein seitliches Austreten ändert an der Fallgeschwindigkeit nichts, da die Impulsänderung senkrecht zur Erdbeschleunigung erfolgt. Der TO kann sich nun seinen fall aussuchen :-)
Joe G. schrieb: > Der Hinweis auf die Raketengleichung war schon korrekt. Der betrachtete > Fall ist nämlich nicht so einfach zu beantworten. Doch ist es, weil für jeden normalen Menschen einigermaßen klar ist dass der TE nicht an irgendwelche Gase dachte die durch eine Düse gedrückt werden oder an ein Raketentriebwerk. Aber ja du hast recht, er hat den Fall nicht explizit ausgeschlossen, wodurch man nun zum Zeitvertreib und zur Selbsterhöhung nun etwas Korinthen kacken könnte. Die Raketengleichung ist hier völlig fehl am Platz, nebenbei, ich kann nicht verstehen warum einige es sich zum Volkssport machen den TE möglichst misszuverstehen und zu korrigieren anstatt einfach die Frage zu beantworten.
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Le X. schrieb: > Aber ja du hast recht, er hat den Fall nicht explizit ausgeschlossen, > wodurch man nun zum Zeitvertreib und zur Selbsterhöhung nun etwas > Korinthen kacken könnte. Eigentlich hat er den Fall sehr wohl ausgeschlossen, da er von freiem Fall schrieb, also außer Gravitation keinerlei Kräfte beteiligt sein sollten. Gilt das jetzt schon als Korinthe, oder ist das noch zu grob?
Percy N. schrieb: > Eigentlich hat er den Fall sehr wohl ausgeschlossen ... Eigentlich hat er nichts ausgeschlossen... wörtlich: "(2) der Massenverlust tritt durch eine rein theoretische Betrachtung dadurch auf, dass einfach so ein Teil der Masse der Kugel verschwindet." Für "einfach so" habe ich einfach so ein ausströhmendes Gas angenommen ;-)
Joe G. schrieb: > Eigentlich hat er nichts ausgeschlossen... wörtlich: Welchen Teil von Percy N. schrieb: > da er von freiem Fall schrieb, also außer Gravitation keinerlei Kräfte > beteiligt sein sollten. hätte ich anders formulieren müssen, damit Du den Sinn erfasst? Ok, Nachschlag: der "ausrieselnde" Sand, der auch in Rede stand, müsste die Kugel also kraftfrei verlassen, wie auch immer er sich das vorgestellt haben mag.
Wenn irgendwas die Kugel verlässt, könnte es das seitlich und entgegengesetzt tun, dann heben sich die Kräfte auf. Da es um eine Betrachtung ohne Luftreibung etc. geht, wird diese "verlorene Masse" allerdings auf gleicher Höhe mit der Rest-Kugel weiter fallen, das ganze wird sich nur seitlich ausdehnen.
Percy N. schrieb: > hätte ich anders formulieren müssen, damit Du den Sinn erfasst? Ich hatte den Inhalt der Frage sehr wohl erfasst und meine Antwort wohldurchdacht formuliert. Auch wenn außer der Gravitationskraft keinerlei weitere Kräfte wirken, gilt dennoch der Impulssatz. Dieser sagt aus, dass die Änderung des Impulses gleich der Summe aller von außen angreifenden Kräften (hier die Gravitationskraft) ist. Da sich die Masse ändern soll (wie auch immer) ist die Änderung nun mal nicht m*a sondern es gilt bei der Differentation der Produktsatz. Somit gibt es einen Kraftanteil durch (dm/dt)*v und einen Kraftanteil durch m*(dv/dt). Wie die Masse nun tatsächlich fällt, hängt genau von dem v ab. Und genau darüber hat der TO nichts gesagt und ich habe dafür mehrere Fälle angenommen.
Joe G. schrieb: > Ich hatte den Inhalt der Frage sehr wohl erfasst und meine Antwort > wohldurchdacht formuliert. Ok, nun wird's deutlich.
Hallo an alle, und danke für die vielen Antworten auf meine Frage. Ich bitte meine Schüler immer, genau auf meine Frage zu antworten, sonst gibt es Punktabzug. Bzw. es gibt sogar Punkte, sobald sich die Antwort nur auf die Frage bezieht, auch wenn man garnichts gerechnet hat =) Ich habe es nun folgendermaßen verstanden und fasse einige Beiträge nochmals zusammen, in der Hoffnung, dass ich richtig liege. ---------------- Die Aufgabenstellung lautete: Eine Kugel fällt Richtung Erde (ohne Luftwiderstand) und verliert dabei an Masse. Die Frage dazu lautete: Ist dieser freie Fall zu unterscheiden von einem freien Fall, bei dem die Kugel keine Masse verliert? Folgende Gedanken dazu... Klar ist, dass die Kugel sowohl vor ihrem Masseverlust, als auch nach ihrem Masseverlust jeweils mit der Erdbeschleunigung Richtung Boden fällt, da die Beschleunigung auf eine beliebige Masse (sollte nur deutlich kleiner sein als die Masse der Erde) in Erdnähe stehts 9.81m/s^2 ist. Was passiert aber jetzt im Moment des Masseverlustes? Dazu drei Fallunterscheidungen: (1) Der Masseverlust tritt durch eine Massetrennung auf. Wenn sich innerhalb der Kugel z.B. Sand befindet, und dieser Sand während des Falls nach außen gelangt, so fällt er trotzdem gleich schnell neben der Kugel herab. Es macht also keinen Unterschied, ob sich der Sand in der Kugel befindet (und damit einen Teil der Masse der Kugel darstellt), oder ob er neben der Kugel herunterfällt. Das gleiche gilt für zwei Fallschirmspringer, die sich beim Absprung umarmen. Beide zusammen fallen mit der Erdbeschleunigung. Dies tun sie aber weiterhin, wenn sie sich während des Fluges loslassen und trennen. Ihre Gesamtmasse halbiert sich jeweils, die Beschleunigung bleibt die Gleiche. (2) Der Masseverlust tritt gerichtet auf, wie bei einer Rakete. Der Unterschied zu Fall 1 besteht hierbei darin, dass die abgegebene Masse einen Teil ihrer kinetischen Energie an die "Restkugel" abgibt und damit einen Impuls auf die Kugel erzeugt. Die Kugel erfährt eine zusätzliche Kraft entgegen der gerichteten Massenabgabe. Ist die Masseabgabe also in Richtung Himmel, dann beschleunigt die Kugel zusätzlich zum Boden hin. Ist sie Richtung Boden, dann erfährt die Kugel eine der Bewegungsrichtung entgegengesetzte Kraft. Die Kugel bewegt sich in diesem Fall also anders als eine freifallende Kugel ohne Masseverlust (3) Der Masseverlust tritt gerichtet auf, aber in zwei entgegengesetzte Richtungen. Tritt der Masseverlust in Richtung Boden und in Richtung Himmel gleichzeitig auf und ist gleich stark, dann tritt sowohl zum Boden als auch zum Himmel hin ein Impuls auf, der gleich ist und sich dabei zu 0 kompensiert. Die Kugel würde Masse verlieren, aber keine zusätzliche Beschleunigung erfahren. Sie würde genau wie eine Kugel ohne Masseverlust fallen. Vorstellbar wären aber jegliche Abstrahlungen, bei denen sich die "Massestrahlen" impulsmäßig zu 0 kompensieren. Ein Fall für komplett ungerichteten, homogenen (also in alle Richtungen gleichzeitig) Masseverlust wäre praktisch sogar möglich, indem man radioaktives Material in die Kugel packt. Der radioaktive Zerfall geht immer mit einem Masseverlust einher und ist homogen in alle Richtungen. Allerdings auch sehr klein. Jedenfalls gilt dabei auch, dass die Kugel Masse verliert, aber weiterhin nur der Erdbeschleunigung ausgesetzt ist. Womit sie fällt wie eine Kugel ohne Masseverlust. ------------- Viele Grüße, Thomas
Thomas W. schrieb: > Ich bitte meine Schüler immer, genau auf meine Frage zu antworten, > sonst gibt es Punktabzug. Thomas W. schrieb: > Meine Frage lautet also: Ist der freie Fall einer Kugel ohne > Massenverlust zu unterscheiden von einer Kugel, die während des Falls an > Masse verliert? Thomas W. schrieb: > (2) Der Masseverlust tritt gerichtet auf, wie bei einer Rakete. Thomas W. schrieb: > (3) Der Masseverlust tritt gerichtet auf, aber in zwei entgegengesetzte > Richtungen. Ich rate Aufgabenstellern immer, Aufgaben präzise zu stellen, sonst gibbet Schimpfe: Fälle 2) und 3) sind mit der Vorgabe eines freien Falles nicht vereinbar und bleiben daher außer Betracht. Der Lösungsansatz mit Fällen 1) bis 3) erlaubt zwar einen reibungsfreien, aber keinen freien Fall.
Ben B. schrieb: > Wenn irgendwas die Kugel verlässt, könnte es das seitlich und > entgegengesetzt tun, dann heben sich die Kräfte auf. Da es um eine > Betrachtung ohne Luftreibung etc. geht, wird diese "verlorene Masse" > allerdings auf gleicher Höhe mit der Rest-Kugel weiter fallen, das ganze > wird sich nur seitlich ausdehnen. Das wäre eine Erklärung für die fliegenden Untertassen.
Was ist eigentlich wenn die Masse der Kugel Null ist? Oder negativ? Schließlich wird das in der Aufgabenstellung auch nicht definiert.
Thomas W. schrieb: > Ich bitte meine > Schüler immer, genau auf meine Frage zu antworten, sonst gibt es > Punktabzug. Bzw. es gibt sogar Punkte, sobald sich die Antwort nur auf > die Frage bezieht, auch wenn man garnichts gerechnet hat =) Du solltest Deinen Schülern vielleicht besser beibringen, erst mal Aufgabenstellungen höchst kritisch durchzulesen: Nämlich dahingehend ob es sich dabei nicht um eine Aufgabe handelt, mit der man sie auf's Glatteis locken will. ;) Und wenn sie das erkennen und auch begründen können, verdienen sie die höchste Punktzahl - auch ohne Beantwortung weiterer Fragen zur Aufgabenstellung. :D Höchste Punktzahl deshalb, weil das für Schüler oder auch Studenten natürlich risikobehaftet ist: Sie könnten sich ja auch im Irrtum befinden. :) Kurzum: Das brachte man mir bereits auf dem Gymnasium bei, und später ging das (auf der TH) auch noch weiter: Prinzipiell bei allen Aufgabenstellungen alles kritisch hinterfragen und ggf. (begründet) "günstig" interpretieren. > Die Aufgabenstellung lautete: Eine Kugel fällt Richtung Erde (ohne > Luftwiderstand) und verliert dabei an Masse. > Die Frage dazu lautete: Ist dieser freie Fall zu unterscheiden von einem > freien Fall, bei dem die Kugel keine Masse verliert? Ist das jetzt wirklich die letzte und richtige Version der Aufgabenstellung? (Eingangs lautete die Aufgabenstellung nämlich etwas anders: Thomas W. schrieb: > Eine Kugel fällt in erdnähe reibungsfrei Richtung Boden. Während des > Falls verliert sie an Masse. Was passiert mit der Beschleunigung der > Kugel? Verhält sie sich wie eine Kugel ohne Masseverlust? Reibungsfreiheit konnte man dort etwas unterschiedlich verstehen.) Egal: Die Bearbeitung der Aufgabenstellung würde ich von vornherein in Bausch und Bogen ablehnen. Begründungen: 1) Die Kugel kommt nicht ohne Zufuhr von Energie in eine erdnahe Höhe, aus der sie im freien Fall in Richtung Erde herunterfallen kann. Dabei verändert sich allerdings nur ihre E_pot, bedingt durch die Veränderung der Höhenlage. Während aus der w.o. von mir bereits gen. Formel (E_pot = m x g x h) ohne weiteres ersichtlich ist, daß m und g dabei konstant bleiben! (Auch wenn die Kugel herunterfällt, KANN sich (scheinbar) nur h verändern. Tatsächlich verändert sich aber natürlich auch E_pot in E_kin. Und zwar exakt so lange bis h wieder = 0 wird. Dabei bleiben m und g unverändert konstant. ) 2) Die Annahme "ohne Luftwiderstand" ist gleichbedeutend mit der eines Vakuums. 3) Die Annahme, daß die Kugel (völlig egal, ob sie mit Gas, Sand, Beton gefüllt oder komplett massiv ist) unter diesen Prämissen jemals an Masse verlieren könnte, ist auch theoretisch völlig absurd! 4) Jede weitere Antwort zu nachfolgenden Fragen erübrigt sich deshalb. Denn das wären alles nur Spekulationen jedweder Art! (Hast Du ja im Endeffekt hier auch reichlich bekommen.) Und all das kannst Du nun erst mal widerlegen. Ist alles wirklich nicht böse von mir gemeint - ganz im Gegenteil: Soll nur eine Anregung dazu sein, was Du als irgendwie Lehrender verbessern könntest. :) Bedenk bitte dabei immer das hier: Bald über 2000 Jahre alt https://lexikon.stangl.eu/15365/non-vitae-sed-scholae-discimus/ Im unverblümten Klartext: Bring Deinen Schülern anstatt kaum nachvollziehbarem Firlefanz besser etwas bei, mit dem sie etwas anfangen können und das sich auch in ihren Hirnen "eingräbt". Z.B. die Umwandlung von E_pot in E_kin: Jeder Rammbär zum Eintreiben von Spunddielen in's Erdreich funktioniert nur wg. dieser Umwandlungs-Möglichkeit von Energie: Bei h = 0 "knallt" die gesamte (unveränderbare) Masse des Rammbärs auf eine Spunddiele. Mit einer Geschwindigkeit, die bei seiner Masse nur von h abhängt, weil g ja konstant ist. https://de.wikipedia.org/wiki/Ramme_(Maschine) "Nebenbei" versteht man dann auch wirklich Wichtiges. :)
Joe G. schrieb: > Für den "Kugelfall" hätte ich noch eine schöne Aufgabe :-) Das kriegen DIE doch nie raus! :DDD
Joe G. schrieb: > Für den "Kugelfall" hätte ich noch eine schöne Aufgabe :-) Rein aus dem Gefühl heraus würde ich sagen: 1. Kugel C kommt als erste an, weil sie nur zu fallen braucht. 2. Kugel B als zweite, weil sie noch beim fallen in Rotation gesetzt werden muss (Massenträgheitsmoment). 3. Kugel C als dritte, weil sie zur Rotation noch kurz gegen Ende stark in der Waagerechten beschleunigt werden muss, das kostet Kraft (F=m*a).
Damit nicht nur ein Gefühl die Lösung bestimmt, noch eine Vorgabe um die Ergebnisse zu vergleichen. L=1m und h=1m @ Michael M ... vielleicht stimmt da mit deinem Gefühl was nicht ... (Loriot)
Michael M. schrieb: > 3. Kugel C als dritte, weil sie zur Rotation noch kurz gegen Ende stark > in der Waagerechten beschleunigt werden muss, das kostet Kraft (F=m*a). Der frühe Vogel, fängt den Wurm!
Michael M. schrieb: > Joe G. schrieb: >> Für den "Kugelfall" hätte ich noch eine schöne Aufgabe :-) > > Rein aus dem Gefühl heraus würde ich sagen: > > 1. Kugel C kommt als erste an, weil sie nur zu fallen braucht. > > 2. Kugel B als zweite, weil sie noch beim fallen in Rotation gesetzt > werden muss (Massenträgheitsmoment). > > 3. Kugel C als dritte, weil sie zur Rotation noch kurz gegen Ende stark > in der Waagerechten beschleunigt werden muss, das kostet Kraft (F=m*a). Ohne Reibung wird die Kugel nicht in Rotation versetzt. Sie rutscht einfach runter. Die Kugel mit dem kürzesten Weg nach unten kommt auch zu erst an.
Michael M. schrieb: > 3. Kugel C als dritte, weil sie zur Rotation noch kurz gegen Ende stark > in der Waagerechten beschleunigt werden muss, das kostet Kraft (F=m*a). Unter Punkt 3. meinte ich natürlich Kugel A. Kugel C war ein Schreibfehler. Kugel C hatte ich unter Punkt 1. schon abgehakt. Sorry.
C<B<A ist trotzdem falsch ;-)
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Joe G. schrieb: > C<B<A ist trotzem falsch ;-) Ach! https://youtu.be/wCk4nrQ1yaQ Wie wäre es den richtig, wenn ich fragen darf?
zur Grundfrage: beim freien Fall spielt die Masse keine Rolle. Es gibt sogar ein Experiment mit einer Stahlkugel und einer Feder in einem großen, evakuierten Behälter, da sieht man, dass, die Luftreibung ausgeklammert, beides gleich schnell unten ankommt. Wenn die Kugel also ihre Form, / ihr Volumen nicht ändert ändert das auch nichts an der Fallgeschwindigkeit. p.s.: https://www.spektrum.de/video/ein-fallversuch-der-superlative-und-sein-problem/1469293
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Christian B. schrieb: > C -> A -> B Was bekomme ich dafür? noch nichts, weil die Begründung noch fehlt ;-) Die Lösung ist jedoch korrekt.
Christian B. schrieb: > zur Grundfrage: beim freien Fall spielt die Masse keine Rolle. Ja, aber nur wenn die Masse konstant ist. Alle anderen Fälle wurden schon korrekt diskutiert.
Hallo zusammen so was war doch mit Shoemaker-Levy 9 Mit Absturz im Juli 1994 auf Jupiter. Er zerfiel vorher in 5 Stücke. Masseverlust eben. https://de.wikipedia.org/wiki/Shoemaker-Levy_9 Gruss Frido
Teilung, aber kein Masseverlust. Masseverlust gab's 1945 in Hiroshima und Nagasaki.
wer C<A<B mal selbst nachrechnen möchte...
Angehängte Dateien:
Ich habe da als Elektrotechniker auch immer eine Induktivität im Hinterkopf. Dabei habe ich folgende Analogien: ----> siehe Bild mit Formeln Dies kann ich nun mit LTSpice simulieren. Dabei habe ich eine einfache Schaltung, wie folgt: ----> siehe Bild mit LTSPICE Schaltplan Eine Spannungsquelle B1 parallel zu einer Induktivität L1. Die Simulation läuft eine Sekunde lang. Ich habe die Spannungsquelle so eingestellt, dass sie mir eine Spannung von 9.81*L liefert. Die Induktivität hat 1H und diese nimmt von t=0.5s bis t=0.6s linear auf 0,5H ab. Ab dann bleibt die Induktivität 0,5H. Folgendes Simulationsergebnis ergab sich für den Strom, also analog der Geschwindigkeit: ----> siehe Bild mit LTSPICE Simulationsergebnis Die Steigung von t=0 bis t=0.5s entspricht 9.81A/s, und auch die Steigung ab t=0.6s ist 9.81A/s. Zwischen t=0.5s und t=0.6s ist es offensichtlich anders. Demnach fliegt unsere Kugel mit gleichmäßigem Masseverlust anders als eine Kugel ohne Diesen. Ich kanns mir mittlerweile aber auch erklären - denke ich - denn um diesen Effekt bei einer Induktivität zu erreichen, also im Betrieb die Induktivität zu verringern, bedarf es einer Kraft entlang eines Weges. Zum Beispiel um den Magnetkern einer Eisenkernspule zu entfernen. Diese Arbeit müsste vorher schon in das System eingebracht werden, zum Beispiel in Form einer vorgespannten Feder. Und diese Energie wirkt damit wie ein Antrieb für unseren Strom. Für mich wäre demnach auch ein radioaktives Material so etwas wie eine vorgespannte Feder, ein Energiespeicher mit Energie gefüllt. Also schlage ich nach meinem aktuellen Wissensstand vor, dass eine Kanonenkugel, die einen radioaktiven Kern hat, schneller im Erdschwerefeld fällt als eine "normale" Kanonenkugel. Ob das der Weisheit letzter Schluß ist? =) Konnte ich Euer überzeugen? Viele Grüße, Thomas
Thomsen W. schrieb: > Konnte ich Euer überzeugen? Nein! 1.) folgendes Gedankenmodel: Eine Masse m fällt unter dem Einfluss der Schwerkraft (Vor. konstante Erdbeschleunigung). Zu einem beliebigen Zeitpunkt wird etwas Masse seitlich „abgespalten“. Beide Massen fallen weiterhin mit der gleichen Geschwindigkeit. Diesen Vorgang kannst du beliebig oft wiederholen. Alle Teilmassen fallen weiter mit der gleichen Geschwindigkeit. 2.) Stelle die zugehörige Bewegungsgleichung für eine konstante Masse und eine variable Masse auf und löse die Differentialgleichung. Beide Lösungen sind exakt gleich (siehe Anhang). 3.) Deine Analogie ist nicht günstig gewählt. In deinem Fall entspricht der elektrische Strom der Geschwindigkeit und die elektrische Spannung der Kraft. Eine Spannung ist eine Potentialdifferenz eine Kraft nicht, eine Geschwindigkeit ist eine Größe, für die ich zwei Bezugspunkte benötige, ein Strom nicht. Geht man von den beiden Erhaltungsgrößen aus (Impuls und Ladung) dann erschließt sich die Analogie besser und die elektrische Spannung entspricht der Geschwindigkeit und der elektrische Strom der Kraft. Damit wird die Masse zur Kapazität.
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