Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik ADC rauschen


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von Unwissend (Gast)


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Hallo,

angenommen ich habe eine weitgehend rauschfreie Referenz und 
Eingangsspannung (Gleichspannung) an einem ADC, kann ich dann über den 
SNR des darauf schliessen, wie viel der ADC am Ausgang rauscht? (Also 
wieviel LSB um den Mittelwert normalverteil Streuung zu erwarten ist)
Oder gilt der SNR nur für Sinussignale?

Gefunden habe ich die Formel V_rausch_rms = V_fsr_rms / 10^SNR/20
Mit V_fsr_rms = Vref / (2 wurzel(2)), was ja der rms für Sinussignale 
ist
Ich hätte dann einfach für meine Gleichspannung V_fsr_rms = Vref gesetzt 
...

Gruss

von Matthias S. (Firma: matzetronics) (mschoeldgen)


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Unwissend schrieb:
> Oder gilt der SNR nur für Sinussignale?

Erstmal nicht. Generell heisst SNR ja nur Signal-to-Noise-Ratio und 
schreibt keinerlei Signalformen vor - ausser das 'Noise' im Allgemeinen 
für Rauschen steht.

: Bearbeitet durch User
von ad c (Gast)


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1) Ein A/D-C "rauscht" nicht am Ausgang

2) Aber da Du das digital kodierte analoge Restrauschen meinst: Ja.

Und zwar z.B. 80dB SNR bedeutet genau, was Deine Formel sagt: die 
RMS-Werte der Rauschspannung liegen 80dB unter V_FullScale/sqrt(2).

von Egon D. (egon_d)


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Matthias S. schrieb:

> ausser das 'Noise' im Allgemeinen für Rauschen
> steht.

Falscher Freund.

"noise" ist "Krach", "Störung", ja, auch "Rauschen".
"Rauschen" ist im Deutschen aber nur "Rauschen".


(Und "control" ist nicht "Kontrolle", sondern "Leitung",
"Lenkung", "Steuerung". Aber der Kampf ist verloren...)

: Bearbeitet durch User
von Unwissend (Gast)


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Gut, aber warum ist es FSR/Wurzel(2)? Wiso nicht einfach FSR für ein 
Gleichspannungssignal?

von Egon D. (egon_d)


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Unwissend schrieb:

> Gut, aber warum ist es FSR/Wurzel(2)?

??


> Wiso nicht einfach FSR für ein Gleichspannungssignal?

???


Schon Dein Ursprungsbeitrag gibt keinen Sinn: Wenn man eine
rauschfreie Referenz und eine rauschfreie Gleichspannung
am Eingang annimmt, dann hängt es vom Verhältnis von
Auflösung und Eigenrauschen des ADC ab, ob die gemessenen
Werte überhaupt nennenswert schwanken oder nicht.
Wenn sie nicht schwanken, kann man auch kein SNR ermitteln;
man kann dann nur sagen: "Das SNR ist besser als..."

Bei den von Dir angegebenen Formeln wird es nicht viel
klarer: Das SNR ist das Verhältnis des "Rauschens" zum
Gesamtsignal, wobei man vernünftigerweise Effektivwerte
betrachtet.
Der Effektivwert einer reinen Gleichspannung ist natürlich
diese Gleichspannung -- völlig egal, welcher Blödsinn
irgendwo in den unendlichen Weiten des Internet steht.

Was also ist der Kern Deiner Frage? Ob Du eine willkürlich
und ohne Kontext herausgegriffene Formel missverstanden
hast? Ob irgendwo im Internet irgendwelcher Blödsinn steht?

Es wird mir nicht klar.
Freitag eben.

: Bearbeitet durch User
von Wolfgang (Gast)


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Unwissend schrieb:
> (Also
> wieviel LSB um den Mittelwert normalverteil Streuung zu erwarten ist)
> Oder gilt der SNR nur für Sinussignale?

Wenn dein Eingangssignal nicht genug rauscht, vergiss das mit der 
Normalverteilung. Die bekommst du nur halbwegs vernünftig, wenn das 
Quantisierungsrauschen, dass bei einer Gleichspannung zu einem Bias 
mutiert, übertönt wird.

von Unwissend (Gast)


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Egon D. schrieb:
> Wenn man eine
> rauschfreie Referenz und eine rauschfreie Gleichspannung
> am Eingang annimmt, dann hängt es vom Verhältnis von
> Auflösung und Eigenrauschen des ADC ab, ob die gemessenen
> Werte überhaupt nennenswert schwanken oder nicht.

Ja, darum ja auch meine Frage, ob ich mit dem SNR Wert des ADC genau 
dieses Eigenrauschen (als Code) berechnen kann.

Den Blödsinn habe ich übrigens von TI
https://training.ti.com/ti-precision-labs-adcs-calculating-total-noise-adc-systems

Gruss

von Der Zahn der Zeit (Gast)


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Unwissend schrieb:
> über den
> SNR des darauf schliessen, wie viel der ADC am Ausgang rauscht?

Hmmm... Über welchen SNR? Die Angabe im Datenblatt? Ich nehme es an. Der 
"Noise" - das muss nicht reines Rauschen sein - wird als Effektivfwert 
gemessen. Über die Spitzenwerte, die Normalverteilung etc. wird mit der 
SNR nichts ausgesagt.

Und da muss ich dem Matthias etwas widersprechen und Egon D 
beipflichten: Im Deutschen kennen wir für verschiedene Störsignale mehr 
Begriffe als im Angelsächsischen. "Rauschen" ist bei uns weißes, rosa, 
rotes oder sonst wie im Spektrum geformtes Rauschen, aber z.B. Signale 
mit ausgeprägten Maxima im Spektrum oder unregelmäßige Burst o. ä. 
würden wir (zumindest ich niemals) als Rauschen bezeichnen, während 
unter Noise einfach alles zusammengefasst wird. Für das Wort "Rauschen", 
so wir wir es verwenden, scheint es im Englischen gar keine 
1:1-Übersetzung zu geben. Wir würden Noise eher als Störspannung oder 
Störsignal übersetzen. Wenn's brummt, kann man im Englischen mit gutem 
Gewissen von Noise sprechen, wenn aber im Deutschen jemand Rauschen 
sagt, wenn es nur summt, pfeift oder brummt, rollen sich mir die 
Fingernägel hoch.

von Günni (Gast)


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Die Fragestellung ist (aus Unkenntnis der Zusammenhänge) unklar 
formuliert und so auch schwer zu beantworten. Ich starte trotzdem einen 
Versuch:
Ein AD-Wandler mit 10 Bit Auflösung kann 1024 Werte ausgeben und damit 
1023 Stufen auflösen. (Wenn man beispielsweise die 3 Werte 0V, 2,5V und 
5V erkennen kann, entspricht das 2 Stufen, nämlich der ersten von 0 bis 
2,5 V und der zweiten von 2,5 bis 5 V.) Das ist für viele schon die 
erste Verständnishürde. Damit das Rechnen einfacher wird, rechne ich für 
"meinen" 10 Bit-Wandler als Beispiel nur mit 1000 Stufen und einem 
Bereich von 0 bis 5 V. Dann ist jede Stufe 5 mV hoch. Gebe ich auf 
diesen Wandler ein ideales Sinussignal (ohne die geringsten 
Störspannungen), dann ändert sich der Ausgangswert erst, wenn die 
Eingangsspannung sich um diese 5 mV geändert hat.

Wenn ich also die Ausgangswerte wieder in Spannungen verwandle, bekomme 
ich (ohne Filterung) eine Treppenspannung mit einer Stufenhöhe von 5 mV. 
Aus dem sauberen Sinus ist also eine Treppenspannung geworden. Den 
Unterschied zwischen der reinen Eingangsspannung und dem Ausgangssignal 
kann man als dem Eingangssignal überlagertes Rauschen bezeichnen. Dieses 
hängt von der Auflösung des AD-Wandlers in Bit und dem Aussteuerbereich 
ab. Ist der Aussteuerbereich nur zwischen 0 und 3,3V, dann ist die 
Stufenhöhe bei 1000 Stufen nur noch 3,3 mV hoch. Ein kleines Sinussignal 
würde demnach weniger "gestört". Damit kann man sehen, dass das 
Verhältnis zwischen dem Signal und der "Störspannung" auch von der 
Amplitude des Eingangssignals abhängt.

Noch spannender wird es, wenn man die Relation zwischen der 
Signalfrequenz und der Abtastrate betrachtet. Dann kann der anfangs 
erwähnte reine Sinus sich zwischen 2 Abtastungen um mehr als eine Stufe 
geändert haben. Das würde das fiktive "Störsignal" (die Differenz 
zwischen dem Sinus und dem aus den Ausgangswerten gewonnenen Signal) 
natürlich weiter vergrößern.

Bei der Bewertung des durch den Wandler bedingten Signal-Rauschabstandes 
muss also erst einmal festgelegt werden, welche Zusammenhänge / 
Abhängigkeiten betrachtet werden sollen.

Mehr möchte ich jetzt nicht sagen, um nicht noch mehr Verwirrung zu 
stiften. Bei Bedarf kann ich aber noch mehr in Details gehen, wenn ich 
weiß, welche Details gewünscht werden.

von Unwissend (Gast)


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Mir geht es nicht unbedingt darum was da konkret passiert, ich will nur 
abschätzen können mit wie viel LSB +- ich da rechnen muss. Zu wissen wie 
es verteilt ist, wäre natürlich ideal aber kein muss.

von Achim S. (Gast)


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Unwissend schrieb:
> Gut, aber warum ist es FSR/Wurzel(2)? Wiso nicht einfach FSR für ein
> Gleichspannungssignal?

Zur Bestimmung von SNR und SINAD ist nunmal Standard, dass man einen 
full scale sinus einsetzt und die digitalisierten Werte per FFT in 
Signal, Rauschen und Verzerrung auftrennt. Darin sind alle Rauschquellen 
enthalten, die bei dieser Messbedingung auftreten (also z.B. auch das 
Rauschen der Referenz, das du in deiner Betrachtung wegdefinieren 
möchtest). Würde man ein anderes Signal nehmen, dann wäre der 
Effektivwert des Signals anders, der SNR bekäme im Datenblatt einen 
anderen Zahlenwert, und der SINAD wäre nicht mehr bestimmbar (weil ein 
nicht-sinusförmiges Signal von Haus aus Oberschwingungen hat, auch wenn 
der ADC selbst nicht verzerrt).

Deine eigentliche Frage ist jetzt, ob der per Sinus bestimmte 
Effektivwert des Rauschens auch für andere Signalformen am Eingang gilt. 
Eine eindeutige Antwort darauf gibt es imho nicht. Bei hochauflösenden 
ADCs, deren Eigenrauschen mehrere Quantisierungsintervalle überdeckt, 
dürfte deine Annahme in erster Näherung hinkommen. Der Effektivwert des 
Rauschens aus der SNR-Spec sollte dort halbwegs zu der 
Standardabweichung des Histogramms der Messwerte bei 
Gleichspannungsmessung passen. Zumindest dürfte es noch die am besten 
begründete Annahme sein, die man machen kann, wenn der Hersteller einen 
SNR spezifiziert aber keine Messwerthistogramme für 
Konstantspannungsmessungen zeigt.

Bei niedrig auflösenden ADCs und rauscharmen ADCs dürfte deine Annahme 
dann zunehmend schlechter passen. Ist aber nur meine Einschätzung, eine 
belastbare Spec dazu dürftest du kaum finden.

Manche Hersteller liefern beides (SNR gemessen mit Sinus und Histogramm 
gemessen mit Gleichspannung, siehe z.B. 
https://www.analog.com/media/en/technical-documentation/data-sheets/ad7606_7606-6_7606-4.pdf)
Du kannst daran ja mal überprüfen, wie gut deine Annahme zumindest bei 
diesem Baustein passt.

von Günni (Gast)


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Bei einem idealen Signal wäre kein Rauschen zu erwarten, d.h. der 
Ausgabewert des Wandlers wäre immer gleich. Wenn man aber - bei meinem 
Gedankenbeispiel - 5 V Signalbereich und 1000 Stufen eine Spannung 
anlegt, die genau in der Mitte zwischen 2 Werten liegt und dieser eine 
Rauschspannung von 5 mV überlagert (reine Wechselspannung ohne 
Gleichspannungsanteil), dann liefert der Wandler in 50% der Fälle den 
unteren und im Rest der Fälle den höheren Wert. Hier kann man über die 
Häufung feststellen, dass die Spannung genau in der Mitte zwischen den 
Schwellen liegt.

Aber noch einmal zurück zur ursprünglichen Frage: Der Wandler selbst hat 
kein SNR - deshalb meine Erläuterungen. Die SNR-Angabe in einigen 
Datenblättern bezieht sich auf genau definierte Anwendungsfälle z.B. 
nach dem Motto: "Wenn man bei dem Wandler den maximalen Aussteuerbereich 
ansetzt und durch seine Auflösung eine Stufenhöhe von xx mV hat, dann 
verhält sich dieses "Quantisierungsrauschen" zur Eingangsspannung wie 
..... Das kann man dann auch in logarithmischem Maßstab in dB umrechnen 
und ins Datenblatt aufnehmen.

von Marcus H. (Firma: www.harerod.de) (lungfish) Benutzerseite


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Die Bandbreite spielt auch noch mit. Faustformel: Halbieren der 
Bandbreite bringt ein zusätzliches Bit Auflösung, unter bestimmten 
Nebenbedingungen.

Wenn ein konkreter ADC genannt wäre, könnte man dem TO das Datenblatt 
erklären.

von Matthias S. (Firma: matzetronics) (mschoeldgen)


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Der Zahn der Zeit schrieb:
> Und da muss ich dem Matthias etwas widersprechen

Leute, ich habe auch extra deswegen 'im Allgemeinen' geschrieben. Ich 
will jetzt nicht auf die Feinheiten des Wortes 'Noise' eingehen, aber es 
gibt im Englischen nicht so viele Wörter, um 'Rauschen' von anderen 
Geräuschen zu unterscheiden. 'Pink Noise' z.B. ist das 'rosa Rauschen'.
Mit SNR ist also das Verhältnis vom Nutzsignal zu irgendwelchen 
unterliegenden Geräuschen gemeint. Aber diese Geräusche sind in der 
Elektronik nun mal meist Rauschen.

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