Forum: Ausbildung, Studium & Beruf R aus Z so wie Q


Announcement: there is an English version of this forum on EmbDev.net. Posts you create there will be displayed on Mikrocontroller.net and EmbDev.net.
von Adam R. (Gast)


Bewertung
-1 lesenswert
nicht lesenswert
Z={...,-2,-1,0,1,2,...}
Q={x|x=p/q mit p, q aus Z und q!=0}
R={x|x=p^q mit p, q aus Z}
Kann man das so sagen?

von Arno (Gast)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Wenn du uns noch verrätst, was R und Q sein sollen?

Ich nehme an, Z soll die Menge aller ganzen Zahlen sein, deiner 
Definition nach?

Dann wäre Q wohl die Menge aller rationalen Zahlen, aber R?

MfG, Arno

von Eva Zwerg (Gast)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Adam R. schrieb:
> Kann man das so sagen?

Ja, kann man im Prinzip so sagen, aber eine zweite und/oder dritte 
Meinung wäre hier schon deshalb hilfreich, um Fehler auszuschließen. 
👱‍♀️

von Leider nein (Gast)


Bewertung
1 lesenswert
nicht lesenswert
Unter der Annahme, dass R die reellen Zahlen sein sollen, wie sollen zum 
Beispiel sqrt(2), Pi oder e mit Basis und Exponent aus Z dargestellt 
werden?

von F. B. (Firma: Finanzberater) (thomas1112)


Bewertung
-1 lesenswert
nicht lesenswert
Z ist richtig. 1 Gnadenpunkt.

Q ist falsch, denn 1/2 und 2/4 müssen die gleiche Zahl sein. Bei deiner 
Definition sind es unterschiedliche Paare aus Z. 0 Punkte.

R ist erst recht falsch wenn es die reelen Zahlen sein sollen. Es gibt 
keine Definition der reellen Zahlen die in diesem Forum verstanden 
würde...
0 Punkte.

Kleiner Mathetroll?

von warum? (Gast)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
F. B. schrieb:
> Q ist falsch, denn 1/2 und 2/4 müssen die gleiche Zahl sein. Bei deiner
> Definition sind es unterschiedliche Paare aus Z

Warum ist das falsch?

Wenn 1/2 und 2/4 gleiche Zahlen sind, dann dürfen sie in einer Menge gar 
nicht auftauchen. (zumindest nicht gleichzeitig - die Elemente der Menge 
dürfen sich nicht wiederholen)

von Aktiva (Gast)


Bewertung
1 lesenswert
nicht lesenswert
warum? schrieb:
> F. B. schrieb:
>> Q ist falsch, denn 1/2 und 2/4 müssen die gleiche Zahl sein. Bei deiner
>> Definition sind es unterschiedliche Paare aus Z
>
> Warum ist das falsch?
>
> Wenn 1/2 und 2/4 gleiche Zahlen sind, dann dürfen sie in einer Menge gar
> nicht auftauchen. (zumindest nicht gleichzeitig - die Elemente der Menge
> dürfen sich nicht wiederholen)

Du wirst doch wohl Trump 2.0 nicht widersprechen wollen!

von Aktiva (Gast)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Adam R. schrieb:
>
> Z={...,-2,-1,0,1,2,...}
> Q={x|x=p/q mit p, q aus Z und q!=0}
> R={x|x=p^q mit p, q aus Z}
> 
> Kann man das so sagen?

Klar kann man das sagen. Die Verfassung garantiert dir die 
Meinungsfreiheit.

von glaub ned (Gast)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Adam R. schrieb:
> R={x|x=p^q mit p, q aus Z}

1/3 wäre dann 3^(-1) (p=3, q=-1)

und mit welchem p-, q-Wert kann man dann 2/3 darestellen? Sogar Q ist 
damit nicht darstellbar.

von 3987^12 + 4365^12 = 4472^12 (Gast)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
warum? schrieb:
> F. B. schrieb:
> Q ist falsch, denn 1/2 und 2/4 müssen die gleiche Zahl sein. Bei deiner
> Definition sind es unterschiedliche Paare aus Z
>
> Warum ist das falsch?
> Wenn 1/2 und 2/4 gleiche Zahlen sind, dann dürfen sie in einer Menge gar
> nicht auftauchen. (zumindest nicht gleichzeitig - die Elemente der Menge
> dürfen sich nicht wiederholen)

Eben. Die gleichen Zahlen müssen explizit verhindert werden. Das geht 
durch sog. Äquivalenzklassen.
Wiki:
Ein Ziel der Definition rationaler Zahlen ist, dass zum Beispiel die 
Brüche 2/3 und  4/6 dieselbe „Zahl“ bezeichnen. Man betrachtet also 
Brüche, die untereinander äquivalent (von gleichem Wert) sind. Dies wird 
ausgedrückt durch eine Äquivalenzrelation, die man wie folgt definiert:

Hier steht in Wiki eine Formel die niemand versteht ;-)

Wichtig ist, dass diese Relation tatsächlich eine Äquivalenzrelation 
ist, also die Gesamtmenge in Teilmengen (hier Äquivalenzklassen genannt) 
untereinander äquivalenter Elemente zerlegt; dies kann man beweisen.

Für die Äquivalenzklassen definiert man wieder Rechenregeln, die auf der 
Bruchrechnung basieren und dafür sorgen, dass das, was man unter einer 
rationalen Zahl versteht, von der konkreten Bruchdarstellung abstrahiert 
wird. Usw...

Beitrag #6470246 wurde von einem Moderator gelöscht.
von Elektrofan (Gast)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
> an dem ganzen schlamasel mit den reellen zahlen sind die
> imigranaten schuld!!

Besonders die reellen ...

von Antifaschist (Gast)


Bewertung
-2 lesenswert
nicht lesenswert
Arbeit oder Gas schrieb im Beitrag #6470246:

> an dem ganzen schlamasel mit den reellen zahlen sind die imigranaten
> schuld!!

Niveau & Inhalt deines "Beitrages" deuten auf einen Nazi hin.

von Karl (Gast)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Arbeit oder Gas schrieb im Beitrag #6470246:
> an dem ganzen schlamasel mit den reellen zahlen sind die imigranaten
> schuld!!

Du meintest sicher die imaginären ;)

von Marek N. (bruderm)


Bewertung
-1 lesenswert
nicht lesenswert
Und ich dachte schon an Impedanz, Güte bzw. Blindleistung und 
Wirkwiderstand und war maximal verwirrt.🤔

Btw. Reele Zahlen sind Lösungen von Polynomgleichung, also "Wurzeln".

e und pi sind transzendente Zahlen, da sie (im Rellen) keine 
Polynomgleichung lösen.

von 3987^12 + 4365^12 = 4472^12 (Gast)


Bewertung
2 lesenswert
nicht lesenswert
Marek N. schrieb:
> Und ich dachte schon an Impedanz, Güte bzw. Blindleistung und
> Wirkwiderstand und war maximal verwirrt.🤔
>
> Btw. Reele Zahlen sind Lösungen von Polynomgleichung, also "Wurzeln".
>
> e und pi sind transzendente Zahlen, da sie (im Rellen) keine
> Polynomgleichung lösen.

Die "Wurzeln" sind nur ein kleiner abzählbarar Anteil der reelen Zahlen 
vom Lebesgue-Maß 0. Die transzendenten Zahlen haben die gleiche 
Mächtigkeit wie R selbst und sind damit der "Hauptbestandteil"

von Mark B. (markbrandis)


Bewertung
1 lesenswert
nicht lesenswert
Adam R. schrieb:
> R aus Z so wie Q

Und wieder eine Folge aus der Serie "Themenersteller, die ihr Thema 
nicht vernünftig benennen können"... :-(

Beitrag #6470826 wurde von einem Moderator gelöscht.
von sid (Gast)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Q umdefinieren dass p und q keine gemeinsamen Teiler grösser eins haben 
dürfen
(damit verhindet man kürzbarkeit des Bruches)
Ich denke damit wär's fast schon getan (ohne zuviel drüber nachzudenken)

bei R wird's schon schwieriger.. q darf schonmal nicht NULL sein,
denn x^0 ist eins egal welche basis
eins kann aber ebenfalls als 1^1 dargestellt werden und ist also trozt 
q!= in der Menge.
schlimm wird's wenn Wurzeln auftauchen
16^2 ist eben auch 4^4 oder 2^8 und davon werden ne gaaaanze Menge 
auftauchen.
ich weiss auch ehrlich gesagt ausm Kopf nicht wie man sich da 'bequem' 
drumrumfriemelt.
im Grunde dürfte es wieder auf keine gmeinsamen teiler hinauslaufen,
denk ich

'sid

Beitrag #6470957 wurde von einem Moderator gelöscht.
von (Gast)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Adam R. schrieb:
> Z={...,-2,-1,0,1,2,...}
> Q={x|x=p/q mit p, q aus Z und q!=0}
> R={x|x=p^q mit p, q aus Z}

Das geht nicht.

Q kann man so konstruieren, wenn man noch dazu verlangt, dass P und Q 
Teilerfremd sind, also der ggT = 1 ist:

Q = {x|x = p/q mit p aus Z, q aus N und ggT(p,q) = 1}

Mit R geht sowas gar nicht. Zahlen wie e oder pi kommt nicht durch 
exponentieren von rationalen Zahlen mit rationalen Exponenten erhalten.

Abgesehen davon: die rationalen Zahlen man 1:1 auf die ganzen Zahlen 
abbilden, also "durchnumerieren", mit den reellen Zahlen geht das nicht, 
die sind also "mehr". Die Konstruktion mit p^q ergibt aber auch nur eine 
Menge mit gleich viel Elementen als wie Z bzw. Q (könnte man genauso 
durchnumerieren wie Q).

https://de.wikipedia.org/wiki/Cantors_erstes_Diagonalargument und 
https://de.wikipedia.org/wiki/Cantors_zweites_Diagonalargument

von sid (Gast)


Bewertung
1 lesenswert
nicht lesenswert
rµ schrieb:
> Zahlen wie e oder pi kommt nicht durch
> exponentieren von rationalen Zahlen mit rationalen Exponenten erhalten.

aber will er überhaupt alle Reellen Zahlen oder hat er sich nur 
'wahllos' einen Buchstaben aus dem Alphabet gepickt?

von Tobias B. (Firma: www.elpra.de) (ttobsen) Benutzerseite


Bewertung
1 lesenswert
nicht lesenswert
Marek N. schrieb:
> Btw. Reele Zahlen sind Lösungen von Polynomgleichung, also "Wurzeln".

Du verwechselst hier reelle mit algebraischen Zahlen. ;-)

von Sag mal (Gast)


Bewertung
1 lesenswert
nicht lesenswert
Adam R. schrieb:
>
> Z={...,-2,-1,0,1,2,...}
> Q={x|x=p/q mit p, q aus Z und q!=0}
> R={x|x=p^q mit p, q aus Z}
> 
> Kann man das so sagen?

Na klar. Wir haben hier doch die freie Meinungsäußerung. Da darf man 
Alles sagen. Nur: Die Konsequenzen daraus muß man eben auch tragen...

Antwort schreiben

Die Angabe einer E-Mail-Adresse ist freiwillig. Wenn Sie automatisch per E-Mail über Antworten auf Ihren Beitrag informiert werden möchten, melden Sie sich bitte an.

Wichtige Regeln - erst lesen, dann posten!

  • Groß- und Kleinschreibung verwenden
  • Längeren Sourcecode nicht im Text einfügen, sondern als Dateianhang

Formatierung (mehr Informationen...)

  • [c]C-Code[/c]
  • [avrasm]AVR-Assembler-Code[/avrasm]
  • [code]Code in anderen Sprachen, ASCII-Zeichnungen[/code]
  • [math]Formel in LaTeX-Syntax[/math]
  • [[Titel]] - Link zu Artikel
  • Verweis auf anderen Beitrag einfügen: Rechtsklick auf Beitragstitel,
    "Adresse kopieren", und in den Text einfügen




Bild automatisch verkleinern, falls nötig
Bitte das JPG-Format nur für Fotos und Scans verwenden!
Zeichnungen und Screenshots im PNG- oder
GIF-Format hochladen. Siehe Bildformate.

Mit dem Abschicken bestätigst du, die Nutzungsbedingungen anzuerkennen.