Forum: Digitale Signalverarbeitung / DSP / Machine Learning IIR LowPass 2nd order


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von DSP (Gast)


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Hi Leute,

ich bin gerade über diese Seite gestoßen:
https://www.earlevel.com/main/2013/10/13/biquad-calculator-v2/

Hier lassen sich IIR Biquad Parameter für Hochpass als auch 
Tiefpassfilter erster und zweiter Ordnung berechnen.

Ich bin nur etwas irritiert:

Ich dachte immer, dass beim Filter erster Ordnung der Pegel pro 
zusätzliche Oktave (verdopplung der Frequenz) um 6dB abnimmt. Beim 
Filter zweiter Ordnung entsprechend dann 12 dB / Oktave.


Hier habe ich mal zwei Beispiele mit dem Tool geplottet, beide Tiefpass, 
10 kHz mit jeweils 1. Ordnung und 2. Ordnung.
Meiner Meinung nach müsste das Tool also bei 20 kHz dann entsprechend 
-6dB bzw. -12 dB anzeigen.

Stattdessen zeigt es aber ca -4dB an (Kurve nach oben raus bleibt auch 
flach?) und beim zweiter Ordnung Filter etwa -35dB.

Sind die Formeln des Tools prinzipiell richtig und die Darstellung ist 
schlecht oder sind die Formeln hinten dran nicht das, was ich erwarte?

von Dergute W. (derguteweka)


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Moin,

DSP schrieb:
> Ich dachte immer, dass beim Filter erster Ordnung der Pegel pro
> zusätzliche Oktave (verdopplung der Frequenz) um 6dB abnimmt. Beim
> Filter zweiter Ordnung entsprechend dann 12 dB / Oktave.

Das stimmt nur bei zeitkontinuierlichen (analogen) Filtern. Und da auch 
nur bei Butterworth. Bei Bessel und ChebyI nur "ganz weit hinten im 
Sperrbereich", wo's eh keinen mehr kratzt.

Gruss
WK

von Egon D. (egon_d)


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Dergute W. schrieb:

> DSP schrieb:
>> Ich dachte immer, dass beim Filter erster Ordnung
>> der Pegel pro zusätzliche Oktave (verdopplung der
>> Frequenz) um 6dB abnimmt. Beim Filter zweiter
>> Ordnung entsprechend dann 12 dB / Oktave.
>
> Das stimmt nur bei zeitkontinuierlichen (analogen)
> Filtern. Und da auch nur bei Butterworth. Bei Bessel
> und ChebyI nur "ganz weit hinten im Sperrbereich",
> wo's eh keinen mehr kratzt.

Etwas drastisch formuliert, aber korrekt.

Zwischen Durchlass- und Sperrbereich hat mit in der
Regel einen Übergangsbereich, über den man nix
Allgemeingültiges sagen kann: Der Abfall kann dort
sowohl viel steiler sein als 6dB/Oktave also auch
viel flacher; das hängt vom genauen Filtertyp ab.

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