Forum: HF, Funk und Felder Berechnung der Antennenimpedanz mit angeschlossenen Kabel


von Florian F. (flo4000)


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Hallo,

ich versuche die Antennenimpedanz einer VHF-Monopol-Antenne mit einem 
NanoVNA Vektoriellen Network Analyzer (https://nanovna.com/) zu messen.

Wenn ich die Antenne an direkt an den VNA anschließe ist das kein 
Problem aus den komplexen s11-Parametern die Antennenimpedanz zu 
berechnen.

Wird die Antenne über ein 5m langes SMA-Kabel an den VNA angeschlossen, 
so ist in der s11-Messung auch der Einfluss vom Kabel (Dämpfung und 
Phasenverschiebung) in der Messung vorhanden.

Mein Gedanke war jetzt, zuerst den s21-Parameter des Kabels zu messen 
und diesen dann mittels der Signalfluss-Analyse herauszurechnen. Ich 
orientiere mich an folgende Präsentation: 
http://rfic.eecs.berkeley.edu/mwg-internal/de5fs23hu73ds/progress?id=prbdFcoh5ExJaU7hLr2TFWpmV8cult2tZzr4WRXBLqs, 
(Seite 33)

Somit komme ich für die s11-Parameter der Antenne auf folgende 
Gleichung:

s11_ant=s11_ges/(2*s21_kabel)

Leider decken sich die Ergebnisse der Berechnung nicht mit den 
Ergebnissen aus der Messung. Kann man wenn man den Einfluss des Kabels 
aus der Rechnung herausrechnen will so vorgehen bzw. habe ich etwas 
übersehen? Im Anhang sind die |s11|-Parameter sowie die berechnete 
Antennenimpedanz

Danke im Voraus
Florian

von Volker M. (Gast)


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Florian F. schrieb:
> Somit komme ich für die s11-Parameter der Antenne auf folgende
> Gleichung:
>
> s11_ant=s11_ges/(2*s21_kabel)

Das gilt betragsmässig, aber nicht für die komplexen Werte wenn du Z 
ausrechnen möchtest.

Also wenn die Antenne S11=-10dB hat und die Kabeldämpfung 3dB beträgt, 
dann misst du mit Kabel -10dB + 2*(-3dB) = -16dB Anpassung.

Dein Link zum Dokument funktioniert nicht. Für das Herausrechen des 
Kabels läuft die Methodik oft unter dem Stichwort De-Embedding, ist aber 
nicht trivial. Einfacher wäre es, den VNA am Ende des Kabel zu 
kalibrieren, so daß das Kabel von der Kalibrierung herausgerechnet wird.

Viel Erfolg!
Volker

von Bernhard S. (gmb)


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Erklär mal die Plots genauer, die rote Impedanz ist direkt gemessen, die 
blaue Impedanz über Kabel gemessen mit S21 errechnet? Das blaue S11 ist 
was genau, das rote S11 ist was genau?

Der Link geht übrigens nicht

von Elektronenschüttler (Gast)


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Mich macht der Begriff "Monopolantenne" aufmerksam.

Hat die eine ausreichend große Massefläche und Gleichtaktdrosseln?

Ansonsten mißt du nicht nur was du glaubst was die Antenne wäre sondern 
auch noch alles andere wo der Strom vom Außenleiter hinkommt mit.

von Florian F. (flo4000)


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Hallo Bernhard,

natürlich sollte ich das zuerst erklären:

Impedanz-Plot:
Die rote Kurve ist die Antennenimpedanz berechnet aus den gemessenen 
s11-Parameter direkt an der Antenne. Ich habe folgende Formel dafür 
verwendet: 1) Z=50*((1+s11_ant_komplex)/(1-s11_ant_komplex))

Die blaue kurve ist die Antennenimpedanz aus den berechneten 
s11-Parameter 2) (s11_ant_komplex=s11_ges_komplex/(2*s21_kabel_komplex), 
berechnet mit Formel 1)

s11-Plot:
Die rote Kurve ist der Betrag der gemessenen s11 Parameter der Antenne

Die blaue Kurve ist der Betrag der berechneten s11 Parameter der 
Antenne, berechnet mit Formel 2)

Ich habe immer mit komplexen s-Parameter gerechnet, nur für die finale 
Darstellung habe ich den Betrag berechnet.

Dieser Link sollte funktionieren: 
http://rfic.eecs.berkeley.edu/~niknejad/ee242/pdf/eecs242_lect5_sparam.pdf

Alternativ ist das Vorgehen auch hier auf Seite 23 erklärt: 
http://wwwlehre.dhbw-stuttgart.de/~srupp/HF/Hochfrequenztechnik_T2ELN3001_Teil_2_SR.pdf

Viele Grüße
Florian

von Kilo S. (kilo_s)


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Volker M. schrieb:
> Einfacher wäre es, den VNA am Ende des Kabel zu kalibrieren, so daß das
> Kabel von der Kalibrierung herausgerechnet wird.

Stimmt, ist auch die gängige Methode für jeden Hobbyfunker.

Florian F. schrieb:
> VHF-Monopol-Antenne

Was genau für eine?

Ich habe mal eine vergleichsmessung gemacht. MiniVNA Pro BT gegen 
NanoVNA-F.
Im Bereich 100kHz-200MHz. Der NanoVNA hat sich dabei etwas schlechter 
angestellt. Also nicht wundern wenn dein SWR am Ende ein wenig höher 
ausfällt als eigentlich angezeigt. Der MiniVNA zeigte 1,8 und der 
NanoVNA zeigte mir (Gleiche Bedingungen, Gleiches Kalibrierkit) 1,5.
Der Yaesu mit seiner internen SWR Brücke bestätigte 1,8~2. 
(Balkendiagram)

von Florian F. (flo4000)


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Hallo Volker,

> Einfacher wäre es, den VNA am Ende des Kabel zu
> kalibrieren, so daß das Kabel von der Kalibrierung herausgerechnet wird.

Das habe ich auch schon probiert händisch mit einer 3-Term kalibrierung 
(Open, Short, Load) versucht. Ich habe mich an die Berechnungen von 
folgender Dissertation orientiert: 
https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=&ved=2ahUKEwiFjZGssp3tAhXB26QKHd4nC9IQFjABegQIARAC&url=https%3A%2F%2Fdepositonce.tu-berlin.de%2Fbitstream%2F11303%2F3480%2F1%2FDokument_56.pdf&usg=AOvVaw3xBKPL7v8PS5ixDbioFSBf 
(Seite 46 fortfolgende). Leider kam exakt das selbe Ergebnis wie bei der 
ersten "Kalibrierrechnung" heraus.

> Das gilt betragsmässig, aber nicht für die komplexen Werte wenn du Z
> ausrechnen möchtest.

Bist du dir damit ganz sicher dass das auch bei der Betrachtung mit 
Signalflussdiagrammen gilt? Ich habe im Buch "Höchstfrequenztechnik - 
Grundlagen, Schaltungstechnik, Messtechnik, Planare Antennen" etwas dazu 
gefunden, dort wird mit komplexen Größen gerechnet. Bild ist im Anhang

von Kilo S. (kilo_s)


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Florian F. schrieb:
> Leider kam exakt das selbe Ergebnis wie bei der ersten
> "Kalibrierrechnung" heraus.

Das kann eigentlich nicht sein. Bist du sicher das die Software die neue 
Kalibrierung übernommen hat?

Das war auch schon bei anderen Teil des Problems. Dort aber mit einem 
RigExpert 35 Zoom. Die Software hat dort die kalibrierdaten die 
hinterlegt waren verwendet und nicht die neu angelegten weil ein 
häckchen in der Software nicht gesetzt war.

von Volker M. (Gast)


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Florian F. schrieb:
> Bist du dir damit ganz sicher dass das auch bei der Betrachtung mit
> Signalflussdiagrammen gilt?

Nee. Im Studium haben wir das für allgemeine Viertore gerechnet, da 
kommt mir deine Berechnung zu einfach vor. Aber vielleicht passt es doch 
für den Spezialfall der angepassten Leitung und ich irre mich.

Der Einwand oben, daß die Leitung einen tatsächlichen Einfluß auf das 
S11 deiner Antenne hat weil sich die Massesituation des Monopol ändert, 
ist aber beachtenswert. Die schöne Theorie gilt nur wenn wir einen 
einzeln Mode haben. Also keine Mantelwellen usw. Teste doch mal mit 
einem "stabilen" Testobjekt wie 2*50 Ohm parallel am T-Stück oder sowas.

Viel Erfolg!
Volker

von eric1 (Gast)


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Florian,
Eine Antenne stellt immer einen komplexen Fußpunkt dar (den puren 50R 
Anpassungsfall mal beiseite gelegt)
Du kannst Dir ein gutes Gefühl dafür verschaffen was eine 
transformierende Koaxleitung macht mit dem Tool con AC6LA Dan Maguire 
"TLDetails"
Es ist das Genaueste was ich zu dem Thema kenne.
https://ac6la.com/tldetails1.html
Hier findest Du auch viele real käufliche Koaxe mit ihren Daten.
Dort kannst Du Dir ja einmal klar machen wie groß der Einfluss ist.

Ansonsten ist bei VNAs das "de-embedding" die Methode der Wahl, wie 
schon weiter oben gesagt. Suche mal nach den Gleichungen für 
de-embedding und dann siehst du sofort wo deine Berechnungen noch 
"haken".
Natürlich ist das "Einkalibrieren" der Koax auch ein guter gangbarer 
Weg.

eric1

von Mario H. (rf-messkopf) Benutzerseite


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Florian F. schrieb:
> Die blaue kurve ist die Antennenimpedanz aus den berechneten
> s11-Parameter 2) (s11_ant_komplex=s11_ges_komplex/(2*s21_kabel_komplex),
> berechnet mit Formel 1)

Hier passt etwas nicht. Angenommen, Γ_Ant bezeichnet der Deutlichkeit 
halber den komplexen Reflexionsfaktor der Antenne. Wenn diese an das Tor 
2 eines Zweitors mit S-Matrix S angeschlossen ist, misst man an dessen 
Tor 1 den Reflexionsfaktor
Übungsaufgabe: Das aus einem Signalflussdiagramm herleiten. Aufgelöst 
nach Γ_Ant ergibt sich
Ist das Zweitor, d.h. das Kabel, ideal angepasst, also S_11 = S_22 = 0, 
und darüber hinaus reziprok, d.h. S_12 = S_21, bekommt man
Dass die Antenne durch das Kabel selbst beeinflusst werden kann, 
berücksichtigt diese einfache Betrachtung natürlich nicht.

von Markus W. (dl8mby)


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@Florian F.

berücksichtige auch, dass Du auch eventuelle
Einstrahlungen in die Antenne und auch auf den
Koax-Außenleiter hast. Und Falls der Antennenfuß-
punkt keien gute Erde sieht, bekommst Du Überlagerungen
mit dem VNA Generatorsignal das nur um die -15 bis -10 dBm
hat. Damit bekommst Du Messfehler, sofern Deine Antenne
nicht in einer abgeschirmten Umgebung (Messkammer)
aufgebaut ist.

Markus

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