Hi, ich habe folgenden Ausdruck von meiner Wahrheitstabelle abgelesen: (A v B v ~C v D)∧(¬A v B v ¬C v D)∧(¬A v B v ¬C v ¬D)∧(¬A v¬ B v C v D)∧(¬A v ¬B v C v ¬D)∧(¬A v ¬B v ¬C v D)∧(¬A v ¬B v ¬C v ¬D) Da dieser Ausruck sehr lang ist stelle ich mir die Frage ob ich diesen auch vereinfachen kann? Kann man das machen?
Bei 4 Variablen bietet sich das Karnaugh Veitch Diagramm an: https://de.wikipedia.org/wiki/Karnaugh-Veitch-Diagramm Edit: Wie man aus deiner Form die DNF erhält siehe Kapitel 5.
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Jasmin N. schrieb: > Da dieser Ausruck sehr lang ist stelle ich mir die Frage ob ich diesen > auch vereinfachen kann? Kann man das machen? https://www.softpedia.com/get/Science-CAD/Logic-Minimizer.shtml Das Programm "Logic Minimizer 1.2.1" laesst in der freien Version bis zu 4 Variablen zu Es gibt bestimmt aber auch Online Tools.....
Jasmin N. schrieb: > von meiner Wahrheitstabelle abgelesen Und warum zeigst du uns die nicht statt des Bandwurmausducks? Und dannhttps://de.wikipedia.org/wiki/Karnaugh-Veitch-Diagramm Und daraus https://de.wikipedia.org/wiki/Disjunktive_Normalform
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Jasmin N. schrieb: > Hi, ich habe folgenden Ausdruck von meiner Wahrheitstabelle > abgelesen: > > (A v B v ~C v D)∧(¬A v B v ¬C v D)∧(¬A v B v ¬C v ¬D)∧(¬A v¬ B v C v > D)∧(¬A v ¬B v C v ¬D)∧(¬A v ¬B v ¬C v D)∧(¬A v ¬B v ¬C v ¬D) > > Da dieser Ausruck sehr lang ist stelle ich mir die Frage ob > ich diesen auch vereinfachen kann? Du fragst UNS, ob DU den Ausdruck vereinfachen kannst? > Kann man das machen? Man kann es, und ich kann es auch :) Prinzip: Distributivgesetz rückwärts anwenden. Zuerst auf den zweiten und dritten Teilterm, dann auf den vierten und fünften, schließlich auf die letzten beiden. Es resultiert eine Gleichung mit vier Teiltermen; von diesen kann man nochmal die letzten beiden Ausdrücke zusammenfassen, so dass drei Terme übrigbleiben.
Jasmin N. schrieb: > stelle ich mir die Frage ob ich diesen > auch vereinfachen kann? Kann man das machen? guckstdu hier: (gefunden in google mit: boolsche Ausdrücke online) https://www.erpelstolz.at/gateway/formular-zentral.html liefert bei "Quine McCluskey" dieses Ergebniss: (A ∨ B ∨ ¬C ∨ D) ∧ (¬A ∨ B ∨ ¬C ∨ D) ∧ (¬A ∨ B ∨ ¬C ∨ ¬D) ∧ (¬A ∨ ¬B ∨ C ∨ D) ∧ (¬A ∨ ¬B ∨ C ∨ ¬D) ∧ (¬A ∨ ¬B ∨ ¬C ∨ D) ∧ (¬A ∨ ¬B ∨ ¬C ∨ ¬D) -> ¬B ∧ ¬C ∨ ¬A ∧ D ∨ ¬A ∧ B
so auf die schnelle 4,5,6 und 7 lassen sich doch auf NOT(A AND B) reduzieren (C und D sind egal einer der vier wird false zurückgeben) also wird schonmal aus (A v B v ~C v D)∧(¬A v B v ¬C v D)∧(¬A v B v ¬C v ¬D)∧(¬A v¬ B v C v D)∧(¬A v ¬B v C v ¬D)∧(¬A v ¬B v ¬C v D)∧(¬A v ¬B v ¬C v ¬D) dies hier (A v B v ~C v D)∧(¬A v B v ¬C v D)∧(¬A v B v ¬C v ¬D)∧ ¬(A ∧ B) oder vertu' ich mich da? 'sid
Jasmin N. schrieb: > Da dieser Ausruck sehr lang ist stelle ich mir die Frage ob ich diesen > auch vereinfachen kann? Ja, aber wozu? Zumindest in Code für uC macht das keinen Sinn: die Originalregeln machen Sinn, um es zu verstehen. Zum optimieren reicht die Wahrheitstabelle direkt Z.b. WT &((A?8:0)+(B?4:0)+(C?2:0)+(D?1:0)); Mit WT als WahrheitsTabelle.
Toxic schrieb: > Das Programm "Logic Minimizer 1.2.1" laesst in der freien Version bis zu > 4 Variablen zu > > Es gibt bestimmt aber auch Online Tools..... oder aber andere Software, die Open-Source ist und noch viel mehr kann. Der Digitalsimulator "Digital" kann Schaltungen simulieren, mit dem Manpunkt Analyse/Synthese kann man Schaltnetze und Automaten mit einer Tabelle eingeben, erhält die KV-Diagramme (mit allen Überdeckungen) und die minimierten Gleichungen (auch hier alle Überdeckungen). Ein klick und die Schaltung ist fertig und kann als Modul in der nächsten Schaltung verwendet werden. Zu finden hier: https://github.com/hneemann/Digital
sid schrieb: > so auf die schnelle > 4,5,6 und 7 lassen sich doch auf > NOT(A AND B) reduzieren > (C und D sind egal einer der vier wird false zurückgeben) > > dies hier > (A v B v ~C v D)∧(¬A v B v ¬C v D)∧(¬A v B v ¬C v ¬D)∧ ¬(A ∧ B) > hm 2 und 3 lassen sich ebenfalls zusammenfassen zu NOT(A AND C) macht also (A v B v ¬C v D) ∧ ¬(A ∧ C) ∧ ¬(A ∧ B) wegstabenverbuchslers ist natürlich noch kompakter, vielleicht fällt Dir aber exkludierend leichter nachzuvollziehen #schulterzuck in jedem Falle kommen diese Kombinationen durch ABCD 0000 0001 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 egal ob bei der originalen, der manuellen Kürzung von mir, oder dem zugegeben logisch schönsten vom wegstabenverbuchsler. inkludierende Logik ist mMn schneller (da man beim ersten true weitermachen kann und nicht auf's letzte false warten muss bei längeren logikketten) ich gebe aber zu, dass mir das "zu Fuss" auch schwerfällt fehlerfrei im Kopf nachzuvollziehen (mit bleistift und papier geht's dann zum Glück noch) 'sid
sid schrieb: > inkludierende Logik ist mMn schneller (da man beim ersten true > weitermachen kann und nicht auf's letzte false warten muss bei längeren > logikketten) Der TO äußert sich ja nicht, wozu er das braucht. Für SW wäre es unnütz für Digitalschaltung oder HA wäre es wichtig zu wissen, was das Ziel ist (also welche Form gewünschten ist).
A. S. schrieb: > sid schrieb: >> inkludierende Logik ist mMn schneller (da man beim ersten true >> weitermachen kann und nicht auf's letzte false warten muss bei längeren >> logikketten) > > Der TO äußert sich ja nicht, wozu er das braucht. > > Für SW wäre es unnütz für Digitalschaltung oder HA wäre es wichtig zu > wissen, was das Ziel ist (also welche Form gewünschten ist). ich glaub Hausaufgaben (als unsigned int wäre es n<10 && n!=2, das klingt mir schwer nach ausgedacht) 'sid
A. S. schrieb: > sid schrieb: >> inkludierende Logik ist mMn schneller (da man beim ersten true >> weitermachen kann und nicht auf's letzte false warten muss bei längeren >> logikketten) > > Der TO äußert sich ja nicht, wozu er das braucht. > > Für SW wäre es unnütz für Digitalschaltung oder HA wäre es wichtig zu > wissen, was das Ziel ist (also welche Form gewünschten ist). Sorry für die späte Antwort aber ich stehe in der letzten Zeit unter Dauerstress. Es handelt sich bei dem Ausdruck um ein Segment der 7 segment Anzeige. Aber ich glaube ich habs jetzt verstanden wie ich den Asudruck vereinfachen kann.
Gruss Siehe digitale BCD Wandler. TTL und CMOS Klassik. (Gab es auch mal mit 16 Darstellungen der 4 Bit). In den Datenblättern wurden/werden auch die internen Schaltungen dargestellt. Dirk St
ad: Direkt für Sieben Segment der TTL 7447, aber in dem Zusammenhang gab/gibt es noch viel mehr. Dirk St
Das ist halt die Frage, auf welcher Ebene das dargestellt und/oder realisiert würde/wird. Bei C würde ich mir das formale mit switch case ersparen. Dirk St
Jasmin N. schrieb: > Es handelt sich bei dem Ausdruck um ein Segment der 7 segment Anzeige ?? Willst Du ein bcd zu 7seg so in TTL nachbauen? Ich hoffe das ist nicht für einen uC, denn das wäre absurd.
A. S. schrieb: > Ja, aber wozu? [...] > > Z.b. > WT &((A?8:0)+(B?4:0)+(C?2:0)+(D?1:0)); > Mit WT als WahrheitsTabelle. Der Inbegriff von Klarheit und Verständlichkeit. Typisch C eben...
A. S. schrieb: > Jasmin N. schrieb: >> Es handelt sich bei dem Ausdruck um ein Segment der 7 segment Anzeige > > ?? Willst Du ein bcd zu 7seg so in TTL nachbauen? > > Ich hoffe das ist nicht für einen uC, denn das wäre absurd. Nein ich möchte es nur mit UND NICHT und ODER Gattern verwenden
Jasmin N. schrieb: > Sorry für die späte Antwort aber ich stehe in der letzten Zeit unter > Dauerstress. Es handelt sich bei dem Ausdruck um ein Segment der 7 > segment Anzeige. Aber ich glaube ich habs jetzt verstanden wie ich den > Asudruck vereinfachen kann. kP.. verstehe kleiner 10 und nicht zwei das kann ja nur Segment C sein ;) Eigentlich ne schöne Aufgabe um sich mal wieder mit Logikgattern zu beschäftigen... 'sid
Stefan ⛄ F. schrieb: > Was ist denn ein >> UND NICHT > Gatter? Meinst du NAND? ne UND, NICHT und ODER (AND, NOT, OR) sonst hätte sie NAND geschrieben ;) (fällt ja durch verknüpfung eh ab) 'sid
Jasmin N. schrieb: > A. S. schrieb: >> Jasmin N. schrieb: >>> Es handelt sich bei dem Ausdruck um ein Segment der >>> 7 segment Anzeige >> >> ?? Willst Du ein bcd zu 7seg so in TTL nachbauen? >> >> Ich hoffe das ist nicht für einen uC, denn das wäre >> absurd. > > Nein ich möchte es nur mit UND NICHT und ODER Gattern > verwenden Das geht besser. Das Zauberwort lautet "vollständige Basis". NAND ist eine solche; man benötigt also nur EINE Sorte Gatter.
Gruss A. S. schrieb: > ?? Willst Du ein bcd zu 7seg so in TTL nachbauen? > > Ich hoffe das ist nicht für einen uC, denn das wäre absurd. Siebensegment Ansteuerungen gehören immer noch zur Grundlagenvermittlung bei uCs, auch wenn TFTs ganz gut aussehen. Bei Retro zu Pelka wäre das evtl. auch noch eine Option.😉 Schönen Abend wünsche ich Euch. Dirk St
dirk schrieb: > Siebensegment Ansteuerungen > gehören immer noch zur > Grundlagenvermittlung bei uCs, genau. deshalb frug ich, weil die Nachbildung von Gattern dabei nichts verloren hätte.
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