Digitale DC-Motor Reglerauslegung.Was mache ich mit der PWM?

[Silas D. (evandure)]

Guten Tag zusammen,

ich habe in diesem Forum bereits viel Hilfestellungen zu Motorthemen und 
sonstiger Elektronik gefunden, aber nun komme ich nicht weiter und 
möchte daher ein eigenes Thema eröffnen.

Ich lege derzeit für einen DC-Motor einen Stromregler aus. Später soll 
die Kaskadenregelung noch um eine Drehzahlregelung erweitert werden, 
aber das ist erst einmal nicht so wichtig.

Bei dem Stromregler handelt es sich um einen digitalen PI-Regler und 
dessen Auslegung mit Hilfe der Positionierung der Pole innerhalb des 
Einheitskreises in der WOK habe ich bereits durchgeführt. Für die 
Übertragungsfunktion des Regelkreises berücksichtige ich dabei natürlich 
den PI-Regler sowie den Motor mit L und R selbst. Das funktioniert alles 
wunderbar und in einem Simulink Modell, in dem der Regler eine ideale 
gesteuerte Spannungsquelle anspricht und dadurch der Motor angetrieben 
wird, verhält sich die Regelung exakt wie vorgesehen.

In der Realität gibt es (zumindest meines Wissens nach) keine ideale 
gesteuerte Spannungsquelle. Es kommt daher eine 12V PWM zum Einsatz. Das 
Problem ist nun, dass die PWM sich in den Regelkreis einbringt, ich 
diese bei der Auslegung aber nicht berücksichtigt habe. Die 
entsprechende Sprungantwort des Stroms entspricht nun natürlich nicht 
mehr meinen Wunschvorstellungen.

Gibt es nun eine Möglichkeit die PWM in der Übertragungsfunktion des 
Regelkrieses zu berücksichtigen?
Das einzige was ich mir jetzt vorstellen könnte, wäre den Regler wie 
gewohnt auszulegen und dann empirisch die Reglerparameter mit der PWM 
nachzustellen, bis es einigermaßen passt. Das gefällt mir aber nicht 
wirklich. Ich würde die PWM am liebsten von Anfang an in der 
Reglerauslegung dabei haben, um Dinge wie Anregelzeit und %Überschwinger 
definieren zu können.

Ich hoffe ich konnte mein Anliegen ausreichend beschreiben und freue 
mich auf eure Rückmeldungen.
Gruß Silas

[MaWin (Gast)]

Silas D. schrieb:
> Das Problem ist nun, dass die PWM sich in den Regelkreis einbringt, ich
> diese bei der Auslegung aber nicht berücksichtigt habe

Tja, filtern (analog oder digital) und die Grenzfrequenz der Regelung 
DEUTLICH unter der PWM Frequenz anlegen, 1/10 ist knapp, 1/100 leichter

[Silas D. (evandure)]

MaWin schrieb:
> filtern (analog oder digital)

Meinst du ich soll Die Rückführung der Strommessung filtern?

> und die Grenzfrequenz der Regelung DEUTLICH unter der PWM Frequenz anlegen, 1/10 
ist knapp, 1/100 leichter

Damit ist gemeint den Regler soweit "langsamer" zu machen (also die 
Anregelzeit zu vergrößern), dass die PWM Frequenz keinen so großen 
Einfluss mehr hat?

[Olaf (Gast)]

> gesteuerte Spannungsquelle. Es kommt daher eine 12V PWM zum Einsatz. Das
> Problem ist nun, dass die PWM sich in den Regelkreis einbringt, ich

Eine PWM ist die invertierung der Abstastung wie du sie vom Oszi kennst.

Wenn die PWM-Frequenz hoch genug ist dann ist das aus der Sicht deines 
Systems
wieder eine Gleichspannung. Dabei wuerde ich wie Mawin auch sagen das 
10x das unterste Minimum ist, deutlich mehr ist sinnvoll.

> Meinst du ich soll Die Rückführung der Strommessung filtern?

Yep. Dein System darf keine PWM-Frequenz mehr sehen. Wenn also dein 
Motor komplett unter PWM laeuft dann musst du diese Frequenz bei der 
Strommessung entfernen. Je nach an Anspruch an dein system kann es sein 
das der Filter aufwendig ist und eine Zeitkonstante in deine Regelung 
mit einbringt.

Olaf

[Silas D. (evandure)]

Vielen Dank, das hilft mir schonmal weiter.

Mit der PWM Frequenz zu spielen habe ich schon versucht, und klar wird 
es immer besser je höher ich diese treibe. Der Motor hat allerdings nur 
eine elek. Zeitkonstante von 0,000281s weswegen ich mit einer klassichen 
PWM Frequenz von 20kHz überhaupt keine brauchbaren Ergebnisse erhalte. 
Das würde ich bei 20kHz schon keinen Stromrippel mehr nennen sondern 
eher Oszillation...wenn der Strom im Amper Bereich steigt und sinkt. 
(liegt nicht an der Reglereinstellung, alleine an zu niedriger PWM 
Frequenz).

Einen Strom Filter hatte ich tatsächlich schon eingebaut, als einfaches 
PT-1 Glied. Dann war ich jedenfalls nicht auf dem Holzweg. Ich dachte 
nur, dass die PWM irgendwie in der Übertragungsfunktion abgebildet 
werden könnte. Ich habe nur nirgends etwas dazu gefunden und habe mir 
daher schon gedacht, dass es (zumindest einfach) nicht möglich ist.


Nochmal zu diesem 1/10..1/100. Heißt das, dass wenn mein Regler mit 
20kHz arbeitet, bzw. den Strom abtastet, dass meine PWM dann mit min. 
200kHz betrieben werden sollte?

[MaWin (Gast)]

Silas D. schrieb:
> Nochmal zu diesem 1/10..1/100. Heißt das, dass wenn mein Regler mit
> 20kHz arbeitet, bzw. den Strom abtastet, dass meine PWM dann mit min.
> 200kHz betrieben werden sollte?

Oder 2MHz.

Aber es geht nicht um die Zykluszeit der Reglerschleife, sondern die 
Grenzfrequenz der Regler-Übertragungsfunktion.

[Silas D. (evandure)]

MaWin schrieb:

> Aber es geht nicht um die Zykluszeit der Reglerschleife, sondern die
> Grenzfrequenz der Regler-Übertragungsfunktion.

Danke für die Aufklärung. Ich habe das auch direkt mal ausprobiert und 
mir das Bodediagramm für den PI-Regler ausgeben lassen, s.Anhang.

Wenn ich das jetzt nicht ganz falsch verstanden habe, liegt die 
Grenzfrequenz bei -45° Phase, also in dem Fall bei 563 Hz.. 
10*563Hz=5630Hz
Nach diesem Kriterium müsste 20kHz PWM Frequenz ja gut ausreichen, 
allerdings zieht mir hier noch T_el des Motors einen Strich durch die 
Rechnung.

Nur die Grenzfrequenz des Reglers zu betrachten reicht also nicht aus, 
zumindest wenn ich alles richtig gemacht habe?