Hallo, Ich versuche mich gerade an die RMS Berechnung von einer Spannungsrauschquelle. Die Informationen sind in V/rt Hz gegeben. Meine Recherche ergab mir folgendes, wie auf Bild 1 zu sehen https://nationalmaglab.org/images/news_events/searchable_docs/summerschool/2016/physics_of_noise_kowitt.pdf Allerdings wird dort e_n nur vom weißen Rauschen in der Formel angebeben, und nicht vom 1/f. e_n hat doch für 1/f einen anderen Wert. Wenn ich mir sonst die Formel anschaue, die ich in anderen Tutorials gefunden habe: VRms= sqrt( summe( VSD^2 )*df ) Als Beispiel, die spannungsspektraldichte wie in Bild 2 angegeben(https://www.analog.com/media/en/technical-documentation/data-sheets/LT1006.pdf) Rauschen von 1Hz bis 500 Hz: ( (22nV/rtHz)^2 + (25nV/rtHz)^2 + (30nV/rtHz)^2 + (40nV/rtHz)^2 ) * (500-1) Irgendwie bin ich mir damit unsicher. Kann mir da jemand bitte auf die Sprünge helfen, was mir noch fehlt?
Joe Bid. schrieb: > Allerdings wird dort e_n nur vom weißen Rauschen > in der Formel angebeben, und nicht vom 1/f. Das ist ja auch schlecht möglich, denn weißes Rauschen zeichnet sich ja gerade durch eine KONSTANTE spektrale Leistungsdichte aus, während die spektrale Leistungs- dichte des 1/f-Rausches eben mit 1/f zunimmt! > e_n hat doch für 1/f einen anderen Wert. Es hat überhaupt nicht EINEN Wert -- es hat viele Werte, je nach Frequenz. Genau um das zu berücksichtigen, findet sich auf der dritten Zeile von Bild 1 (Überschrift mitgezählt) auf der rechten Seite der Gleichung (e_n)^2 * (1+(f_knee/f)) Die "Eins" im zweiten Faktor steht für das konstante weisse Rauschen, der Quotient f_knee/f berücksichtigt den frequenzabhängigen Zuschlag für das 1/f-Rauschen. Oder anders ausgedrückt: Das 1/f-Rauschen wird in seiner Stärke einfach auf das weisse Rauschen normiert, also als frequenzabhängiger Faktor zum konstanten weissen Rauschen aufgefasst. Die Eckfrequenz für das 1/f-Rauschen ("f_knee") ist somit gerade die Frequenz, bei der 1/f-Rauschen und weisses Rauschen gleichstark sind -- oder anders formuliert: bei der das Rauschen um 3dB gegenüber dem Wert bei hohen Frequenzen angewachsen ist. 3dB mehr als 1.45nV sind fast exakt 2nV; als die zu dieser Spannung gehörige Frequenz wurde 325Hz abgelesen. Der Term mit dem Logarithmus in der dritte Zeile von unten, auf den der blaue Pfeil verweist, ist gerade das Integral über diesen 1/f-Verlauf. Das 1/f-Rauschen wird also über einen Korrekturfaktor berücksichtigt, der von der Eckfrequenz abhängt und auf das weisse Rauschen anzuwenden ist. Eine recht einfache und -- wie ich finde -- elegante Methode. (Keine Gewähr für physikalische Korrektheit; ich habe nur die mathematische Plausibilität betrachtet.) > Rauschen von 1Hz bis 500 Hz: > ( (22nV/rtHz)^2 + (25nV/rtHz)^2 + (30nV/rtHz)^2 + > (40nV/rtHz)^2 ) * (500-1) Das soll wohl eine näherungsweise Integration sein. Kann man auch machen; der Unterschied dürfte nicht übermäßig groß werden. Die gezeigte Rechnung ist allerdings m.E. so nicht korrekt; die Rauschspannungs- dichten müssen einzeln mit den zugehörigen Bandbreiten multipliziert werden.
Danke für deine ausführliche Antwort, auch wenn ich jetzt nicht darauf eingehe, das hilft mir sehr! > Das soll wohl eine näherungsweise Integration sein. > Kann man auch machen; der Unterschied dürfte nicht > übermäßig groß werden. Die gezeigte Rechnung ist > allerdings m.E. so nicht korrekt; die Rauschspannungs- > dichten müssen einzeln mit den zugehörigen Bandbreiten > multipliziert werden. Also würde das wie folgt aussehen: e1=sqrt( (30nV/rtHz)^2 * sqrt(2-1) Hz ) e2=sqrt( (25nV/rtHz)^2 * sqrt(10-1) ) e3=sqrt( (22nV/rtHz)^2 * sqrt(100-1) ) e4=sqrt( (22nV/rtHz)^2 * sqrt(500-1)) ERMS=sqrt( e1^2 + e2^2 + e3^2 + e4^2 ) Richtig so?
Joe Bid. schrieb: >> Das soll wohl eine näherungsweise Integration sein. >> Kann man auch machen; der Unterschied dürfte nicht >> übermäßig groß werden. Die gezeigte Rechnung ist >> allerdings m.E. so nicht korrekt; die Rauschspannungs- >> dichten müssen einzeln mit den zugehörigen Bandbreiten >> multipliziert werden. > > Also würde das wie folgt aussehen: > e1=sqrt( (30nV/rtHz)^2 * sqrt(2-1) Hz ) > e2=sqrt( (25nV/rtHz)^2 * sqrt(10-1) ) > e3=sqrt( (22nV/rtHz)^2 * sqrt(100-1) ) > e4=sqrt( (22nV/rtHz)^2 * sqrt(500-1)) > > ERMS=sqrt( e1^2 + e2^2 + e3^2 + e4^2 ) > > Richtig so? Fast. Vielleicht nur ein Schreibfehler, aber m.E. müssen die Intervallgrenzen aneinander anschließen -- schließlich darf man ja keinen Bereich mehrfach berücksichtigen, und die aus dem Diagramm abgelesene Rauschspannungsdichte ist ja schon der Gesamtwert für das Intervall -- nicht nur die 1/f-Rauschdichte. Also: e1= ... * sqrt(2-1) Hz e2= ... * sqrt(10-2) Hz e3= ... * sqrt(100-10) Hz e4= ... * sqrt(500-100) Hz.
Egon D. schrieb: > während die spektrale Leistungs-dichte des 1/f-Rausches > eben mit 1/f zunimmt! Ich würde das als abnehmen bezeichnen. Je größer die Frequenz, um so kleiner das Rauschen.
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