Korrelation vs. Bandbreite

[Jo T. (j_thalbach)]

Hi,

in Signalverarbeitungen werden Korrelationen oft durchgeführt. Frage: 
wie hängt die Qualität der Korrelation von der Bandbreite ab? Nach 
meinem Verständnis je grösser desto besser, oder?

[Andreas (Gast)]

Wenn du eine Beschraenkung der Bandbreite im Freqenzbereich als die 
Multiplikation mit einem Rechteck interpretierst, dann entspricht das im 
Zeitbereich einer Faltung mit einer sinc-Funktion, die umso breiter ist 
je schmaler dein Rechteck im Frequenzbereich ist. D.h. eine Begrenzung 
der Bandbreite fuehrt zu einer Verschmierung im Zeitbereich, die 
zeitliche Aufloesung wird reduziert.

[Jan K. (jan_k)]

Korrelationen werden ja primär benutzt, um aus Daten Muster 
wiederzuerkennen, auch wenn sie verrauscht oder verschmiert sind. 
Vielleicht genau deswegen, weil die Bandbreite praktisch immer begrenzt 
ist?

[Jo T. (j_thalbach)]

Dafür habe ich ein Beispiel, s. Anhang. Hier wird 20 MHz Bandbreite 
benötigt, um Pre-correlation durchzuführen, was zur höheren Genauigkeit 
führt. Vielleicht erklärt jemand hier, der sich mit GPS auskennt, was 
die Pre-correlation bringt.

[Michael B. (Gast)]

Hier hat mal einer diesen Zusammenhang von Bandbreite und Korrelation 
ganz gut demonstriert:
http://www.panoradio-sdr.de/correlation-for-time-delay-analysis/

Mfg

[linear3 (Gast)]

Jo T. schrieb:
> Hi,
>
> in Signalverarbeitungen werden Korrelationen oft durchgeführt. Frage:
> wie hängt die Qualität der Korrelation von der Bandbreite ab? Nach
> meinem Verständnis je grösser desto besser, oder?

Ich finde die Frage zu ungenau, um darauf eine präzise Antwort geben zu 
können.

Was ist die Qualität der Korrelation? Was ist "die Bandbreite"? Welches 
Signal korrelierst du mit welchem?

Nimm als Beispiel die Pulskompression bei Radarsystemen:
https://de.wikipedia.org/wiki/Pulskompressionsverfahren#Arbeitsweise_eines_Radars_mit_Pulskompression

Hier kann man sagen: Je höher die Bandbreite des Sende-Signals, desto 
"schärfer" (Zieltrennbarkeit = Breite der Sinc-Hauptkeule) ist die 
Zielantwort nach der Pulskompression / Korrelation.