Vollständiges Logiksystem

[Jasmin N. (Firma: Keine Angabe) (jasmin_89)]

Hi, wird unter dem Begriff "vollständiges Logiksystem" eine Schaltung 
aus mehrern Gattern verstanden? Denn ich muss ein beliebiges Logiksystem 
mit zwei Nor Gattern erstellen.

Danke :)

[Stefan F. (Gast)]

Den Begriff kenne ich nicht. Frage den Autor, was er damit meint.

[Wolfgang (Gast)]

Jasmin N. schrieb:
> Hi, wird unter dem Begriff "vollständiges Logiksystem" eine Schaltung
> aus mehrern Gattern verstanden?

https://www.spektrum.de/lexikon/mathematik/vollstaendiges-logisches-system/11798

[Theor (Gast)]

Jasmin N. schrieb:
> Hi, wird unter dem Begriff "vollständiges Logiksystem" eine Schaltung
> aus mehrern Gattern verstanden? Denn ich muss ein beliebiges Logiksystem
> mit zwei Nor Gattern erstellen.
>
> Danke :)

Hilfreich wäre der Kontext, um eine schlüssige Antwort zu geben.

An sich ist es m.M.n. sinnlos diesen Ausdruck für konkrete Schaltungen 
zu verwenden. Eine Schaltung funktioniert oder auch nicht. Die 
Verwendung des Begriffes "Logiksystem" für eine Schaltung wäre, nach 
meiner Erfahrung, äusserst ungewöhnlich.

Ich vermute vielmehr, dass es darum geht, eine "Logik", die ein "System" 
bildet, insofern zu kennzeichnen, dass bestimmte Folgerungen möglich 
sind. Es geht dabei, so vermute ich ohne den Kontext, um einen Satz von 
Axiomen, nicht um eine Schaltung.

[Egon D. (Gast)]

Jasmin N. schrieb:

> Hi, wird unter dem Begriff "vollständiges Logiksystem"
> eine Schaltung aus mehrern Gattern verstanden?

Nein.

Wikipedie verwendet (im Artikel "Boolesche Funktion")
die Begriffe "vollständiges Logiksystem", "vollständiges
System" und "Verknüpfungsbasis" synonym für das, was ich
unter der Bezeichnung "vollständige Basis" kenne: Das
bezeichnet jede Auswahl an booleschen Operationen, mit
denen man alle anderen Operationen darstellen kann.
"UND/ODER/NICHT" ist eine vollständige Basis, ebenso
"NAND/NAND" und "NOR/NOR". Es gibt noch weitere.


> Denn ich muss ein beliebiges Logiksystem mit zwei
> Nor Gattern erstellen.

Unwahrscheinlich.

[HildeK (Gast)]

Egon D. schrieb:
> Unwahrscheinlich.

Ich glaube schon, du warst auf dem richtigen Pfad:

Egon D. schrieb:
> Das
> bezeichnet jede Auswahl an booleschen Operationen, mit
> denen man alle anderen Operationen darstellen kann.

Und dazu reicht ein einziges Element, NOR oder NAND, als Voraussetzung 
aus. Durch geeignete Zusammenschaltung von NORs oder NANDs kann ich jede 
andere Logikfunktion (AND, NAND, INV, OR, NOR, EXOR u.a.) erstellen.
Letztlich Umformungen in Boolscher Algebra.

So zumindest mein Verständnis, dass das gemeint ist.

[Egon D. (Gast)]

HildeK schrieb:

> Egon D. schrieb:
>> Unwahrscheinlich.
>
> Ich glaube schon, du warst auf dem richtigen
> Pfad:

Schon... ich wolle auf den Unterschied zwischen
"zwei Gatter" und "zweiSTUFIGE Gatterschaltung"
hinaus. Mit wortwörtlich zwei Gattern lässt sich
nicht sehr viel anfangen... :)