Hallo, ich habe einen Datensatz mit 20.000 Signalwerten in 0.2 Sekunden. Damit meine ML Algorithmen besser funktionieren, möchte ich die Dimension reduzieren - zunächst mittels downsampling (ich weiß, es gibt viele andere Möglichkeiten, aber das möchte ich hier nicht diskutieren). Es hat sich gezeigt, dass ich ohne Probleme jeden 50., 100. oder sogar 200. Wert nehmen kann. Tatsächlich eignet sich jeder 200. Wert am besten. Ich habe vorher ein lowpass Filter angewandt (ua um aliasing zu verhindern). Nehmen wir also an, ich möchte jeden 200. Wert nehmen. Ich habe keine Ahnung von der Signaltheorie. Daher ein paar vermutlich triviale Fragen: -Wie kann man Aliasing für nicht-Elektrotechniker einfach erklären? Gerne an meinem Beispiel. Das kleinste technische Detail ist unwichtig, die grobe Idee muss rüber kommen. -Wenn ich das richtig lese, sollte meine Abtastfrequenz mindestens doppelt so groß sein wie die Maximalfrequenz des Originalsignals um Aliasing zu vermeiden. Was ist das (Abtastfrequenz, Maximalfrequenz) bei mir und wie finde ich das heraus? Und ganz konkret: Ich würde gerne angeben können, dass ich theoretisch jeden n-ten Wert nehmen könnte, in welchem Intervall liegt n? -->Ich sehe ein, dass wenn ich die hohen Frequenzen mittels lowpass Filter vorher nicht abgeschnitten hätte, könnte ich beim downsampling Probleme bekommmen, wenn ausgerechnet nur die 'zu hohen' Signalwerte ausgewählt werden (Form des Signals verändert sich, dass soll ja gerade nicht passieren beim downsampling). Aber was hat das mit der Abtastfrequenz zu tun? Ich weiß, hier fehlen definitiv die Grundlagen... Würde mich über eure Hilfe daher sehr freuen!
Moin, Reno R. schrieb: > ich habe einen Datensatz mit 20.000 Signalwerten in 0.2 Sekunden. Also wuerdest du wahrscheinlich 100000 Signalwerte kriegen, wenn du 1 Sek. abtastest. Also ist deine Abtastfrequenz 100kHz. Wenn du da jetzt einen Sinus mit 1kHz einspeist, dann wirst du den auch in deinen Signalwerten sehen koennen. Aber wenn du einen Sinus mit 99kHz oder 101kHz oder 199kHz oder ... einspeist, werden deine Signalwerte immer genauso aussehen, wie bei 1kHz. Du kannst also nicht sicher sagen, welche Frequenz da an deinem Eingang anliegt. Das kannst du nur sicher sagen, wenn du davor einen (analogen) Tiefpass mit z.b. 50kHz Grenzfrequenz haengst. Dann ist sicher, dass wenn du Samples mit 1kHz rauskriegst, das auch von 1kHz am Eingang stammt (Weil der Tiefpass verhindert, dass eben 99kHz,101kHz, ...) am Eingang des ADCs auftauchen koennen. Den selben Zirkus hast du dann beim Downsampling. Wenn du einfach nur Samples weglaesst, kannst du danach nicht mehr sicher sagen, was das Original fuer eine Frequenz war. Also baust du vorher einen entsprechenden Tiefpass ein, dann ist klar, was da vorher war, denn wenn da was ist, muss es durch den Tiefpass durchgekommen sein. (((Findige Leute koennen statt Tiefpassen auch jeweils Bandpaesse hernehmen und dann gezielt eines der oberen Aliasspektren auswerten))) Der Faktor um wieviel du downsamplen kannst, haengt halt davon ab, was du noch als hoechste Frequenz in deinem Signal haben willst/musst. Gruss WK
Reno R. schrieb: > -Wie kann man Aliasing für nicht-Elektrotechniker einfach erklären? > Gerne an meinem Beispiel. Das kleinste technische Detail ist unwichtig, > die grobe Idee muss rüber kommen. Ich finde es am Bid am Besten. Bei Wikipedia gibt es eins: https://de.wikipedia.org/wiki/Alias-Effekt#/media/Datei:Aliasing_mrtz.svg Wenn du die Möglichkeit hast, könntest du zuerst die Signale ausblenden und fragen, welches Signal wohl durch die Abtastpunkte repräsentiert wird. Die meisten werden wohl das rote Signal einzeichnen (oder erklären). Wenn man dann das graue Signal sieht, sollte klar sein, was Aliasing ist.
Reno R. schrieb: > Ich habe keine Ahnung von der Signaltheorie. Das könnte hinderlich sein, wenn man Signalverarbeitung machen möchte :) > -Wie kann man Aliasing für nicht-Elektrotechniker > einfach erklären? Hast Du verstanden, wie man mit einem Stroboskop schnelle periodische Bewegungen scheinbar stark verlangsamen und so beobachtbar machen kann? Der Stroboskop-Effekt beruht auf Aliasing. (Man könnte das auch einen Abwärtsmischer nennen, denn Mischung [im Sinne der HF-Technik] beruht auch auf "Aliasing".) > Und ganz konkret: Ich würde gerne angeben können, > dass ich theoretisch jeden n-ten Wert nehmen könnte, > in welchem Intervall liegt n? Verdrehte Fragestellung. Besser: Wie hoch liegt die höchste Spektralkomponente, die in Deinem Signal auftreten kann und noch Relevanz für Deine Untersuchung hat? Danach richtet sich die notwendige Grenzfrequenz Deines Messsystems und auch die notwendige Abtastrate. Möglichkeiten zur Ermittlung: 1. Theoretische Abschätzung, 2. Simulation, 3. Messung. Beispiel: Wenn eine Voruntersuchung ergibt, dass z.B. oberhalb von 2kHz keine für Deine Untersuchung relevanten Spektralanteile in den Messwerten vorhanden sind, dann musst Du nicht in der gesamten Auswertung mit 100kHz Abtastfrequenz arbeiten -- Downsampling auf 10kHz oder 20kHz tut es auch. > -->Ich sehe ein, dass wenn ich die hohen Frequenzen > mittels lowpass Filter vorher nicht abgeschnitten > hätte, könnte ich beim downsampling Probleme bekommmen, > wenn ausgerechnet nur die 'zu hohen' Signalwerte > ausgewählt werden (Form des Signals verändert sich, > dass soll ja gerade nicht passieren beim downsampling). Korrekt. > Aber was hat das mit der Abtastfrequenz zu tun? Alle Spektralanteile, die im realen Signal (deutlich) unterhalb der halben Abtastfrequenz liegen, sind vom Aliasing GARANTIERT nicht betroffen. Bedeutet praktisch: a) Eine zu HOHE Abtastrate zusammen mit einer der Abtastrate angemessenen, aber für den Anwendungsfall zu HOHEN Grenzfrequenz des Tiefpasses vergrößert nur die Datenflut, hat aber keine Fehlmessungen zur Folge. Nachträgliches Downsampling ist ohne Schaden anwendbar. b) Eine zu GERINGE Abtastrate zusammen mit einer der Abtastrate angemessenen, aber für den Anwendungsfall zu GERINGEN Grenzfrequenz des Tiefpasses verfälscht das Messsignal, führt aber nicht zur Entstehung von "Geistersignalen". Welche Verfälschung tolerabel ist, hängt vom Einzelfall ab. Nachträgliches Downsampling verbietet sich in der Regel. c) Eine zu GERINGE Abtastrate zusammen mit einer der Abtastrate NICHT angemessenen zu HOHEN Grenzfrequenz des Tiefpasses kann zur Entstehung von "Geister- signalen" führen. Diese können durch reine Datenanalyse von keiner Macht der Welt nachträglich von realen Signalen unterschieden werden! Downsampling ist nutzlos, denn der Fehler ist dadurch nicht reparierbar. Dieser Fall sollte dringend vermieden werden. HTH
Michael R. schrieb: > Such mal nach "Dezimationsfilter", das macht genau das was du brauchst Lieber nicht, denn das führt unweigerlich auf Hogenauers CIC - und schon Hogenauer hatte heftige Probleme, seinen Fachkollegen diesen Dezimator zu erklären. Und die waren Fachleute! Reno R. schrieb: > Wie kann man Aliasing für nicht-Elektrotechniker einfach erklären? Ganz einfach: mal einen alten Stummfilm angucken. Interessant sind dort vorbeifahrende Autos, wo sich scheinbar die Räder rückwärts drehen. Stell dir also ein Auto vor. Fall 1: es steht, also stehen auch die Räder. Fall 2: es fährt langsam, also drehen sich die Räder von einem Bild zum nächsten um - sagen wir mal - 10 Grad. Man sieht die Räder vorwärts drehen. Fall 3: es fährt schnell, die Räder drehen von einem Bild zum nächsten um 350 Grad. Die Räder scheinen rückwärts zu drehen Fall 4: noch schneller: 360 Grad /Bild --> Räder stehen still Fall 5: noch schneller: 370 Grad /Bild --> wie Fall 2 und so weiter. Nochmal zum Hogenauer: jeder kennt das übliche Bild des CIC: links Summator, rechts Differentiator, Mitte ein Schalter !! Hab mich schon EWIG dran gestört, daß da ein SCHALTER gemalt ist. Im Digitalen gibt es zwar AND,OR,FF usw. aber keinen Schalter! W.S.
die allernaivste erklärung für einen antialiasing filter ist, dass das eine art lowpassfilter ist. gleichzeitig stellt ein lowpassfilter auch die allernaivste implementierung dar.
W.S. schrieb: > Nochmal zum Hogenauer: > jeder kennt das übliche Bild des CIC: links Summator, rechts > Differentiator, Mitte ein Schalter !! Hab mich schon EWIG dran > gestört, daß da ein SCHALTER gemalt ist. Im Digitalen gibt es zwar > AND,OR,FF usw. aber keinen Schalter! Einfachste Lösung Deines Problems: ein AND mit 2 Eingängen, den einen mit einem Rechtecksignal ansteuern, den anderen mit dem zu schaltenden Signal.
Reno R. schrieb: > -Wie kann man Aliasing für nicht-Elektrotechniker einfach erklären? Indem du dir die Corona-Inzidenzen ansiehst, die täglich publiziert werden und dann einfach mal die vom Montag nimmst und diese mit denen vom Donnerstag vergleichst. Die haben einen anderen Offset. Und wenn du einfach wöchentliche Werte nimmst, kann es dir passieren, dass ein zwischenzeitliches Hoch von 125 in Thüringen völlig unter den Teppich gekehrt wird, weil die Werte davor 117 und 112 waren und nun niemand etwas von der Überschreitung von 120 wissen will. Der einzig richtige Weg wäre, Daten über ein Intervall von 2 Wochen (Zwei Wochen!) zu mitteln und zu glätten und dann erst 6 Werte wegzulassen und einen zu behalten.
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