Warum Normierung der Übertragungsfunktion?

julm Gast 12.01.2021 09:20 #6546377

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Hallo,
ich habe davon schon öfters gelesen, in diesem konkreten Fall geht es um 
die Polvorgabe im diskreten Frequenzbereich (Z-Übertragungsfunktion).

Hier wird explizit verlangt, dass das Nennerpolynom auf den 
Koeffizienten der höchsten Potenz normiert ist, also damit die 
Z-Variable des höchsten Grades alleine steht.

Warum ist das so?

Und wenn man nur den Nenner normiert, dann bleiben die Nullstellen 
dieses Nenners ja gleich, aber das Polynom selbst verändert sich doch, 
oder nicht?

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mo Gast 12.01.2021 09:29 #6546389

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julm schrieb:
> Und wenn man nur den Nenner normiert,

Nun, die Übertragungsfunktion ändert sich nicht, wenn man Zähler und 
Nenner mit dem gleichen Faktor multipliziert, man kann also den Nenner 
normieren ohne die ÜF zu beeinflussen (Bei der Frage nach den Polstellen 
wird der Zähler aber nicht gebraucht).
Man bevorzugt normierte Nennerpolynome, da sie besser vergleichbar und 
handhabbar sind (z.B. Berechnung der Polstellen, pq-Formel, 
Hurwitzkriterium etc.)

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Warum Normierung der Übertragungsfunktion?

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