Scheinleisung - Vorfaktor

[elektriker (Gast)]

Hallo zusammen,

ich hoffe ich bin hier im richtigen Forum, ich weiß nicht wo ich sonst 
fragen soll. Ich hab schon viel im Internet recherchiert und auch in 
Büchern nachgeschlagen, allerdings keine Erklärung gefunden. Im Internet 
findet man allgemein wenig über Raumzeigerberechnungen, hab ich so das 
Gefühl.

Die Formel zur Berechnung der komplexen Scheinleistung im 
Dreiphasensystem lautet

S = 3/2 * [ u * (i*)]

(u und i sind hierbei Raumzeigergrößen, also Beispiel: u = U_dach * 
exp(j*w*t))

Wo kommt hier der Faktor 3/2 her?

Ich weiß, dass wenn man die drei einzelnen Raumzeiger (also einer pro 
Phase) addiert der resultierende Raumzeiger um den Faktor 1,5 größer 
ist, als der Betrag eines einzelnen.
Ich vermute, daher kommt der Faktor bei der Scheinleistung, aber 
wirklich den Zusammenhang verstehe ich noch nicht.

Ich hoffe mir kann hier einer helfen.

Viele Grüße

[Lothar M. (Firma: Titel) (lkmiller) (Moderator)]

Letztlich kommt der Faktor vom Winkel der phasenverschobenen Zeiger:
sin(120°) = sin(60°) = (✓3)/2

Und (✓3)/2 * (✓3)/2  =  (✓3)²/2  =  3/2

[Thomas (Gast)]

Die Frage ist halt, ob u und i jeweils Außenleitergrößen oder 
Stranggrößen sind und ob Amplitude oder Effektivwert.

Mit den Stranggrößen berechnest du erst mal die Leistung eines Strangs, 
davon gibt's drei Stück, also mal 3.

Wenn Spannung und Strom jeweils Amplitude sind musst du noch jeweils 
durch √2 teilen, also insgesamt durch 2.

[elektriker (Gast)]

Lothar M. schrieb:
> Letztlich kommt der Faktor vom Winkel der phasenverschobenen Zeiger:
> sin(120°) = sin(60°) = (✓3)/2
>
> Und (✓3)/2 * (✓3)/2  =  (✓3)²/2  =  3/2

Du hast vergessen den Nenner zu multiplizieren:
(✓3)/2 * (✓3)/2  = 3/4


Thomas schrieb:
> Die Frage ist halt, ob u und i jeweils Außenleitergrößen oder
> Stranggrößen sind und ob Amplitude oder Effektivwert.
>
> Mit den Stranggrößen berechnest du erst mal die Leistung eines Strangs,
> davon gibt's drei Stück, also mal 3.
>
> Wenn Spannung und Strom jeweils Amplitude sind musst du noch jeweils
> durch √2 teilen, also insgesamt durch 2.

Die Raumzeiger haben den Betrag der Amplitude und sind Stranggrößen.
Die Erklärung macht Sinn, vielen Dank!

[HildeK (Gast)]

Lothar M. schrieb:
> Und (✓3)/2 * (✓3)/2  =  (✓3)²/2  =  3/2

... gibt 3/4 😀