Kleines Rätsel

85 und noch! nicht eingeschneit.

3 Fische = 5 + 5 +5 = 15

2 Fischer + 1 Fisch = 10 + 10 + 5 = 25

1 Fischer + 1 Kappe = 10 + 7 = 17

1Fischer + 1 Kappe x 1 Fisch = 10 + 7 x 5 = 85

Homeschooling?


Gut:

Gegenfrage: Wie viel ist die Hälfte von 1 1/2 Drittel?

Ich schreibe es mal aus, damit es keine Ausreden gibt!

Wie viel ist die Hälfte von eineinhalb Drittel?

80

Wegstaben V. schrieb:
> 80

Wieso?

In der letzten Zeile sind 2 Mützen übereinander und der Fischer hat 
keine Mütze auf....

33

Mani W. schrieb:
>> 80
>
> Wieso?

gemäß erster Zeile ist ein Fisch gleich 5
gemäß zweiter Zeile ist ein Fischer gleich 10
gemäß dritter Zeile ist eine Kappe gleich 7

und die letzte Zeile ist

10 + ((2 x 7) x 5), ergibt 80

Mist, 95? :-)

Thomas G. schrieb:
> In der letzten Zeile sind 2 Mützen übereinander und der Fischer
> hat
> keine Mütze auf....

- In der zweiten Zeile hat der Fischer einen Fisch an der Angel
- In der letzten Zeile hat der Fischer ebenfalls einen Fisch an
  der Angel aber keine Kappe auf und dann halt noch die zwei
  Mützen übereinander.

Fisch=5
Fischer=10
Mütze=2

Fisch+Fischer-Mütze+2*Mütze×Fisch=
5+10-2+2*2*5=33

22

Das Gleichungssystem ist lösbar, weil es drei Unbekannte gibt und drei 
Gleichungen, die linear unabhängig sind.

Summasummarum, es kommen drei (3) zuviel heraus für zweiundvierzig (42) 
als Ergebnis.

In der 3. Zeile ist ein Fisch dabei.

Also Fisch ist 5.
Angler im Boot ist 10.

3. Zeile:
Fisch + Angler im Boot + Kappe = 17
=> Kappe = 2
4. Zeile:
Fisch + Angler im Boot + zwei Kappen * Fisch =
Punkt vor Strich:
15 + 10 = 25

Schade, ich habe es verbockt. Wäre interessant gewesen ob es ohne die 
Flimmerkiste im Hintergrund besser gelaufen wäre.

Dieter D. schrieb:
Summasummarum, es kommt eins (1) zuviel heraus für zweiundvierzig (42)
als Ergebnis.

2 Kappen = 4 * Fisch 5 = 20

Stimmt die Kappe auf des Anglers Kopfe ...

Wegstaben V. schrieb:
> gemäß erster Zeile ist ein Fisch gleich 5
> gemäß zweiter Zeile ist ein Fischer gleich 10
> gemäß dritter Zeile ist eine Kappe gleich 7
>
> und die letzte Zeile ist
>
> 10 + ((2 x 7) x 5), ergibt 80

verflixt, der Fischer hat in der dritten Zeile einen Fisch an der Angel!

also neu:
Fischer mit Fisch hier angenommen additiv
gemäß dritter Zeile ist (Fischer + Fisch) + Kappe = (10 + 5 )+ unbekannt 
= 17 -> Kappe = 2

Fischer mit Fisch hier angenommen multiplikativ
gemäß dritter Zeile ist (Fischer x Fisch) + Kappe = (10 x 5) + unbekannt 
= 17 -> Kappe hat den Wert -23

==> für die letzte Zeile ergibt sich
bei additiver Lösung (von Fischer mit Fisch bzw. Doppel-Kappe)
(10 + 5) + ((2 + 2) x 5) === 35

bei multiplikativer Lösung (von Fischer mit Fisch bzw. Doppel-Kappe)
50 + (( -23 x -23) x 5) == 2695


PS:
Puh. ich gebs auf, der Fisher hat ja noch ne Kappe auf

5+5+5
10+10+5
(5+8)+(2+2)*5

Gustl B. schrieb:
> Stimmt die Kappe auf des Anglers Kopfe ...

die kommt auch noch dazu

Thomas G. schrieb:
>> Stimmt die Kappe auf des Anglers Kopfe ...
>
> die kommt auch noch dazu

und hat nicht auch noch der dritte Fisch ne Badehose an?

Thomas G. schrieb:
> 2 Kappen = 4 * Fisch 5 = 20

Und genau so sollte man NIE rechnen. Auf beiden Seiten des 
Gleichheitszeichens steht der gleiche Betrag. Immer. Und zwei Kappen 
sind nicht 20.
Bringt das nicht so euren Kindern bei.
Schreibt:
2 Kappen * 1 Fisch = 4 * 1 Fisch = 4 * 5 = 20

Warum schreibe ich das? Weil ich das bei meinen Fünftklässlern sehr oft 
falsch gesehen habe als "Kettenrechnung". Aber das ist keine 
Kettenrechnung, das ist schlicht falsch und oft nur schwer wieder aus 
den Köpfen zu bekommen.

Dieter D. schrieb:
>
Ne Zeile vergessen.

5+5+5
10+10+5
(5+10)+2
(5+8)+(2+2)*5

Gustl B. schrieb:
> Thomas G. schrieb:
>> 2 Kappen = 4 * Fisch 5 = 20
>
> Und genau so sollte man NIE rechnen. Auf beiden Seiten des

sollte auch nur ein Hinweis sein.

Thomas G. schrieb:
> sollte auch nur ein Hinweis sein.

War von mir auch nicht böse gemeint.

Nick M. schrieb:
> Zwei Mützen übereinander sind aber 77 und nicht 7 + 7.

Hatte mich letztens schon gewundert, warum ein Paar Socken 1,-€ kostet, 
aber 3 Paar gebündelt 111,-€. :-)
Zumindest nicht ganz unähnlich sind diverse "asiatische" Angebote bei 
ebay oder Ali.
Öfters kann man aber auch 5PC zusammen auch billiger bekommen, als ein 
einziges 1PC..

Nick M. (muellernick)

>Zwei Mützen übereinander sind aber 77 und nicht 7 + 7.

Also wenn die übereinander sind, dann sind das 7 hoch 7 ...

Lustiges Rätsel.
Ich komm auch auf 33.

ich habe schon öfter Rätsel in der Art gesehen -  in den Bildern werden 
kleine Details verändert auf die man dann achten muss
Gibt es echt Leute die so einen Schwachsinn lustig und unterhaltsam 
finden?

Nick M. schrieb:
> Die Aufgabe ist weitaus anspruchsvoller als es zunächst scheint.

Nö, die "Aufgabe" (der Blödsinn) ist schlicht nicht "absolut" oder 
"eindeutig" lösbar, selbst wenn man mal zwei Kappen einfach als 2 Kappen 
annimmt.
In der dritten Zeile taucht zum ersten Mal eine "Wellenbewegung plus 
Fisch" und eine einzelne Kappe auf.

Fisch = 5
5 + 5 + 5 = 15

Fischer (9) mit Mütze (1) ohne Fisch ohne Wasserbewegung = 10
10 + 10 + 5 = 25

Fischer mit Mütze (10) mit Fisch (5) mit Wasserbewegung (1) = 16
Mütze = 1
16 + 1 = 17

Fischer ohne Mütze (9) mit Fisch (5) mit Wasserbewegung (1) = 15

wenn 2 Mützen übereinander als 2 interpretiert werden, dann 15 + 2 x 5 = 
25

wenn 2 Mützen übereinander als 11 interpretiert werden, dann 15 + 11 x 5 
= 70

wenn 2 Mützen übereinander als 1 hoch 1 interpretiert werden, dann 15 + 
1 x 5 = 20

Ich bin sicher, dass ich noch irgendetwas vergessen habe. Aber einen 
Versuch war's wert! :)

Ich komm auch auf 33...

War hier gestern ein gutes Rätsel im Radio, nur leider bin ich nicht für 
die Lösung durchgekommen (wenn man es liest ist es einfacher):

Am Birnenbaum hängen 90 Birnen.
20 fallen herunter.
22 werden von Kindern gepflügt.
16 werden von Würmern gefressen.

Wieviele Birnen hängen noch an der Birke ?

;-)

Ralf X. schrieb:
> Nick M. schrieb:
>> Die Aufgabe ist weitaus anspruchsvoller als es zunächst scheint.
>
> Nö, die "Aufgabe" (der Blödsinn) ist schlicht nicht "absolut" oder
> "eindeutig" lösbar, selbst wenn man mal zwei Kappen einfach als 2 Kappen
> annimmt.
> In der dritten Zeile taucht zum ersten Mal eine "Wellenbewegung plus
> Fisch" und eine einzelne Kappe auf.

Treiben wir den Spaß doch weiter. Es ist doch denkbar, dass wir das 
ganze in einem ganz speziellen endlichen Körper rechnen. ;-)

35

Johannes O. schrieb:
> Treiben wir den Spaß doch weiter.

Oh ja, der Fisch der da unten an der Angel hängt sieht dem obigen Fisch 
aber garnicht ähnlich!
Es sieht eher so aus als ob obiger Fisch als Köderfisch benutzt wird und 
ein kleinerer Fisch angebissen hat...

Mani W. schrieb:
> Wie viel ist die Hälfte von eineinhalb Drittel?

Ein Viertel.

Ein Transformator wiegt 2 Kilogramm plus die Hälfte seines 
Gesamtgewichtes.
Wie schwer ist der Transformator?

Michael M. schrieb:
> Wie schwer ist der Transformator?

4 kg, das ging im Kopf.

H. B. schrieb:
> weil Zustände wie z.B. die "Wellen" nicht klar definiert sind.

Doch! Die Wellen werden immer zusammen mit dem Fisch an der Angel 
gezeigt. Ein Boot mit Wellen, aber ohne Fisch, kommt in der Aufgabe 
nicht vor.

Gerhard Z. schrieb:
> 4 kg, das ging im Kopf.

Richtig. Denn die zusätzlichen 2kg sind die zweite Hälfte.

Fisch = 5

Angler mit Kappe = 10

Angler mit Kappe und mit Fisch = 15

Kappe = 2

Angler ohne Kappe und mit Fisch = 13

zwei Kappen = 22

13 + (22 * 5) = 123

33

Jay W. schrieb:
> 33

Das geht auch, aber nur wenn 2 Kappen = 4 entspricht.

Die naheliegendsten Varianten:

1) f+f+f=z1
2) (a+b+m+c)+(a+b+m+c)+f=z2
3) (w+f+a+b+m+c)+c=z3
4a) (w+f+a+b+m)+(c+c)*f=?
4b) (w+f+a+b+m)+(cc)*f=?
4c) (w+f+a+b+m)+(c^c)*f=?

Um 1-3 lösen zu können muessen Annahmen getroffen werden.
a+b+m (Angel, Boat, Man) können zusammengefaßt werden.
Mit w!=0 (Wellen) wäre das Gleichungssystem unterbestimmt.

Dieter D. schrieb:
> Die naheliegendsten Varianten:
>
> 1) f+f+f=z1
> 2) (a+b+m+c)+(a+b+m+c)+f=z2
> 3) (w+f+a+b+m+c)+c=z3
> 4a) (w+f+a+b+m)+(c+c)*f=?
> 4b) (w+f+a+b+m)+(cc)*f=?
> 4c) (w+f+a+b+m)+(c^c)*f=?
>
> Um 1-3 lösen zu können muessen Annahmen getroffen werden.
> a+b+m (Angel, Boat, Man) können zusammengefaßt werden.
> Mit w!=0 (Wellen) wäre das Gleichungssystem unterbestimmt.

Was läuft in einem Hirn ab, dass absolute und definierte Zahlen auch 
noch in drei Variable abändern muss, die in (seinen) weiteren Formeln 
nie wieder auftauchen?
Naja, mit der Zeit lernt man, wer wie tickt.. :-)

Das Ergebnis lautet übrigens eindeutig "42", wobei "42" eine bekannte(*) 
Variable ist.

*Bekannt aus Funk und Fernsehen, 97,6% würden "42" wieder kaufen..

Ralf X. schrieb:
> Naja, mit der Zeit lernt man, wer wie tickt.. :-)

Mit der Zeit sieht man auch, wer welche Schritte nicht nachvollziehen 
kann.

Das ist die verallgemeinerte Darstellung der Aufgabenstruktur. Die erste 
Zeile ist bewußt so einfach gewählt um direkt die Personen in das 
Verwenden von konkreten Zahlen zu lenken. Das war ein schönes Beispiel 
aus der Object Research & Analyse. Schulkinder in den niedrigeren 
Klassen lösen diese Aufgabe schnell, bei den hoeheren Klassen und 
Erwachsenen gibt es Diskussionen, die hier auch auftraten. Die Lösung 
des mininalen Aufwandes hat was mit 42 gemeinsam, die Quersumme.

Daher war das von Thomas eine gute Wahl, dieses Rätsel zu verwenden.

5+8 + 2*2 * 5 = 33 oder
5+8 + 2^2 * 5 = 33 oder
5+8 + 2+2 * 5 = 25 verflixt!

Korax K. schrieb:
> 5+8 + 2+2 * 5 = 25 verflixt!

Sehr schön. Das wäre eine der Interpretationen der Lösung nach 4b. Die 
meisten sehen hier einen Ausdruck in Klammern und nicht einfach die 
Anzahl des Objektes als Zahl.

3 Fische = 5 + 5 + 5 = 15            -> Fisch = 5

Fischer + Kappe + Fischer + Kappe + Fisch = 25  -> Fischer + Kappe = 
(25-5) : 2 = 10

Fischer + Kappe + Fisch + Kappe = 17      -> Kappe = (17 - 10 - 5) : 2 = 
1

Fischer + Kappe = 10              -> Fischer = 10 - 1 = 9

Fischer + Fisch + (Kappe + Kappe) * Fisch = 9 + 5 + 2 *5 = 24

Quersumme von 24 = Quersumme von 42

Jürgen M. schrieb:
>> Kappe = (17 - 10 - 5) : 2 = 1
??

17 - 10(Fischer mit Kappe) - 5(Fisch) = 2(eine Kappe)
=> Fischer = 8, Kappe = 2

Korax K. schrieb:
> 5+8 + 2*2 * 5 = 33 oder
> 5+8 + 2^2 * 5 = 33 oder
5+8 + (2+2) * 5 = 33 oder
> 5+8 + 2+2 * 5 = 25 verflixt!

Korax K. schrieb:
> Jürgen M. schrieb:
>>> Kappe = (17 - 10 - 5) : 2 = 1
> ??
>
> 17 - 10(Fischer mit Kappe) - 5(Fisch) = 2(eine Kappe)
> => Fischer = 8, Kappe = 2

stimmt, die vom Fischer war ja schon mit drin.
Aber 33 passt doch auch mit der Quersumme :-)

Ach, Kinder, Kinder...

https://i0.wp.com/www.test4exams.com/sp_content/uploads/2019/10/Puzzle-1096.jpg

Michael M. schrieb:
> Angler mit Kappe und mit Fisch = 15

NEIN! Der Angler hat auch noch ne Kappe auf ... verdammt.

Mani W. schrieb:
> 1Fischer + 1 Kappe x 1 Fisch = 10 + 7 x 5 = 85

das würde stimmen WENN da Klammern wären vor dem *

Summe bilden geklammert *5

Aber da nicht geklammert ist gilt nur SICHER 2 Kappen x Fisch

Der Rest ist für Juristen was wann wo gilt, ob der Köderfisch als echter 
Fisch mit 5 Punkte zählt

Joachim B. schrieb:
> ob der Köderfisch als echter
> Fisch mit 5 Punkte zählt

Die Wellen deuten darauf hin, das der Fisch heraus gezogen wurde, also 
ein gefangener Fisch ist = 5 Punkte.

Korax K. schrieb:
> Die Wellen deuten darauf hin, das der Fisch heraus gezogen wurde, also
> ein gefangener Fisch ist = 5 Punkte.

https://www.youtube.com/watch?v=HzNsMzGHVb4

Ben S. schrieb:
> Michael M. schrieb:
>
>> Angler mit Kappe und mit Fisch = 15
>
> NEIN! Der Angler hat auch noch ne Kappe auf ... verdammt.

Ja, genau das habe ich auch geschrieben. Deswegen sind das ja auch 15.

Georg M. schrieb:
> Ach, Kinder, Kinder...

Gute Idee! Also, auf ein Neues. 😃

Michael M. schrieb:
> Gute Idee! Also, auf ein Neues.

halten wir mal fest, Punktrechnung vor Strichrechnung weil Klammern 
fehlen.

Joachim B. schrieb:
> alten wir mal fest, Punktrechnung vor Strichrechnung

Da steht aber ein Kreuz. Vielleicht für Korrelation oder Vektorprodukt:
D.h. axa=a, oxa=0   ;o) ;o))

...das wäre meine „Obstlösung”.

Peter N. schrieb:
> ...das wäre meine „Obstlösung”.

Ja, wenn man das Obst durch die entsprechenden Zahlenwerte ersetzt, dann 
ist die Gleichung sogar richtig.

Peter N. schrieb:
> ...das wäre meine „Obstlösung”.

Kleiner Tipp: Die Quersumme ist diesmal 7.

zumindest ist dein Rätsel absolut eindeutig, im Gegensatz zu dem des 
EP..., hier warte ich noch auf die angeblich richtige Antwort, die es 
mbMn allerdings nicht geben kann oder alle Antworten sind richtig!

Ist wohl alles so ein Schwachmatentest für Hochintelligenz der 
Kleinsten...
Hab auch mal so einen hochgeladen.

Hier noch eben schnell die Lösung für das Obsträtsel:

Apfel = 8

Apfelsine = 4

Erdbeere = 7

Ergebnis = 25

Tanne mit Stern = 7

Rad = 6

Stern = 2

Tanne ohne Stern = 5

Ergebnis = 29

Leider falsch...

Michael M. schrieb:
> Rad = 6

Das Rad in der letzten Zeile hat nur 5 Speichen, die anderen 6. 
Desweiteren kommt weder die Tanne ohne Stern noch der Doppelstern in den 
oberen Gleichungen vor.

Frank M. schrieb:
> Desweiteren kommt weder die Tanne ohne Stern noch der Doppelstern in den
> oberen Gleichungen vor

Die sind selbsterklärend.

Frank M. schrieb:
> Das Rad in der letzten Zeile hat nur 5 Speichen,

Das habe ich In der Tat übersehen, also kommt 25 raus und nicht 29.

Michael M. schrieb:
> Das habe ich In der Tat übersehen, also kommt 25 raus und nicht 29.

Leider auch falsch...

Peter N. schrieb:
> Leider auch falsch...

Na klar, 🤦‍♂️ jetzt hab ich's. Es kommt natürlich 26 raus. 😃

Michael M. schrieb:
> Na klar, 🤦‍♂️ jetzt hab ich's. Es kommt natürlich 26 raus. 😃

Perfekt!

Ziffern wurden durch Symbole ersetzt. Rekonstruieren!

Georg M. schrieb:
> Rekonstruieren!

Siehe Anhang...

Georg M. schrieb:
> Ziffern wurden durch Symbole ersetzt. Rekonstruieren!

Immer wenn ich ein Rätsel dieser Art versuche zu lösen, blökt mich mein
Computer an: "Lass mich das doch machen, lass mich das doch machen!"

"Ok", habe ich gesagt, "dann mach halt. Hier ist das Rätsel in einer dir
verständlichen Form:

1

import Control.Monad

2

3

solutions = do

4

5

  a <- [0..9]

6

  b <- [0..9]

7

  c <- [0..9]

8

  d <- [0..9]

9

10

  guard ( a⊕a⊕b - b⊕c  ==  a⊕c⊕d )

11

  guard (         d⊕a  /=      0 )

12

  guard (   d⊕a * b⊕c  ==  a⊕c⊕d )

13

14

  return (a, b, c, d)

15

16

  where x⊕y = 10 * x + y

17

18

main = print solutions

"

Die Antwort des Computers kam wie aus der Pistole geschossen:

"[(7,4,3,1)]"

Die Lösung von

1

    aab

2

   - bc

3

    ───

4

    acd : da = bc

ist also eindeutig a=7, b=3, c=3 und d=1, wie auch Magnus schon
herausgefunden hat.

Da das so schnell ging und nirgends geschrieben steht, dass sich die
Aufgabe auf das Dezimalsystem beschränkt, habe ich den Computer noch
nach Lösungen in anderen Stellenwertsystemen mit der Basis ≤100 suchen
lassen. Ergebnis nach ein paar Sekunden: Es gibt keine.

Ein darauf aufbauendes Rätsel (das der Computer nicht so ohne weiteres
lösen kann) wäre somit:

Gibt es außer dem Dezimalsystem weitere Stellenwertsysteme, für die das
ursprüngliche Rätsel lösbar ist?

Yalu X. schrieb:
> Die Antwort des Computers kam wie aus der Pistole geschossen

Excel braucht 20mal länger, aber wahrscheinlich mache ich etwas falsch.

Georg M. schrieb:
> Excel braucht 20mal länger, aber wahrscheinlich mache ich etwas falsch.

und welche Zahl ist in dem Excel Zahlensalat die Lösung?

Wegstaben V. schrieb:
> und welche Zahl ist in dem Excel Zahlensalat die Lösung?

A, B, C und D.
Vor dem Start standen dort Einsen.
Bedingung: Ganzzahl, >=0, <=9.

Und wenn Du jetzt rauskriegst, welchen Wert ein Paddel hat,

bist Du richtig gut :-]

Die Aufgaben sind viel pfiffiger, als zuerst gedacht!
Gibt es noch mehr davon?

Eine Textaufgabe habe ich auch noch:
Der Binnenfrachter Erika-2 hat eine Länge von 32 m, eine Breite von 8 m 
und hat 1200 PS.
Welche Schuhgröße hat der Kapitän?    [44]

In einem Dorf steht ein 15Tonnen schwerer Findling.
Der Schweden-Stein.

Und wenn der Hahn morgens kräht bewegt der sich!

● Des I. schrieb:
> Und wenn der Hahn morgens kräht bewegt der sich!

Das ist nicht ungewöhnlich.

Sudoku mit nur sechs Zahlen.

In einer Familie hat jeder Sohn dieselbe Anzahl von Schwestern wie 
Brüder, und jede Tochter hat doppelt so viele Brüder wie Schwestern. Wie 
viele Söhne hat die Familie?

Jürgen S. schrieb:
> Keinen.

Leider Falsch.

Aber das Kästchenrätsel hast du richtig gelöst. 👍

Michael M. schrieb:
> Wie viele Söhne hat die Familie?

Es sind 4 Söhne.

Jürgen S. schrieb:
> 1+2+3+...+99+100 ergibt wieviel?

5000

Für den Lösungsweg bin ich zu faul. 😄

Michael M. schrieb:
> Sudoku mit nur sechs Zahlen.

Sudoku ist Kreuzworträtsel für Leute, die nichts wissen. (Olaf Schubert)

Jürgen S. schrieb:
> Das rächt sich aber.

Wieso? Der Lösungsweg steht doch schon in der Fragestellung:

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+ 
28+29+30+31+32+33+34+35+36+37+38+39+40+41+42+43+44+45+46+47+48+49+50+51+ 
52+53+54+55+56+57+58+59+60+61+62+63+64+65+66+67+68+69+70+71+72+73+74+75+ 
76+77+78+79+80+81+82+83+84+85+86+87+88+89+90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+ 
100

Man muss sich eben nur die Mühe machen, das in den Taschenrechner 
einzugeben.

Michael M. schrieb:
> Jürgen S. schrieb:
>
>> Das rächt sich aber.
>
> Wieso? Der Lösungsweg steht doch schon in der Fragestellung:
> 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+ 
28+29+30+31+32+33+34+35+36+37+38+39+40+41+42+43+44+45+46+47+48+49+50+51+ 
52+53+54+55+56+57+58+59+60+61+62+63+64+65+66+67+68+69+70+71+72+73+74+75+ 
76+77+78+79+80+81+82+83+84+85+86+87+88+89+90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+ 100
> Man muss sich eben nur die Mühe machen, das in den Taschenrechner
> einzugeben.

Das konnte Gauß als Kind schon besser. Nach ein paar Sekunden Überlegung 
kommt man schnell auf

1

summe = n * (n + 1) / 2

Damit sind es 5050.

(Gaußsche Summenformel))

Frank M. schrieb:
> Damit sind es 5050.

Ich habe alle Zahlen nochmal neu und gewissenhaft in den Taschenrechner 
reingeknattert. Jetzt kommt plötzlich 5230 raus? Vielleicht vertippe ich 
mich auch jedes mal?

...oder der Kalkulator rechnet falsch, gibt es selten.
So einen hatte ich auch mal. Dauerte lange, daraufzukommen. Bei 
Winkelfunktionen fiel es auf. Mußte ihn entsorgen, obwohl er teuer war.

Michael M. schrieb:
> Vielleicht vertippe ich mich auch jedes mal?

Freilich.
Gauß rechnete 1+100, 2+99, usw.
D.h. 101*50=5050

Jürgen S. schrieb:
> es kommt nämlich auf die Reihenfolge an, wie man die Zahlen addiert

Das ist totaler Quatsch. Das ist bei einer Additon definitiv egal! Dann 
müsste ich an den mathematischen Gesetzen zweifeln.

Hier der Beweis mit nur 10 Zahlen:

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 55
1+10+2+9+3+8+4+7+5+6 =55

Michael M. schrieb:
> In einer Familie hat jeder Sohn dieselbe Anzahl von Schwestern wie
> Brüder, und jede Tochter hat doppelt so viele Brüder wie Schwestern. Wie
> viele Söhne hat die Familie?

Jürgen S. schrieb:
> Wie rechnet man das?

Da braucht man nichts rechnen:

Wenn der Sohn 3 Brüder und 3 Schwestern hat, dann hat eine Tochter 
automatisch zwei Schwestern und 4 Brüder.

🙎‍♂️ - 🙎‍♂️🙎‍♂️🙎‍♂️ 👱‍♀️👱‍♀️👱‍♀️

Frank M. schrieb:
> Das konnte Gauß als Kind schon besser. Nach ein paar Sekunden Überlegung
> kommt man schnell auf
> summe = n * (n + 1) / 2

Korax K. schrieb:
> Gauß rechnete 1+100, 2+99, usw.
> D.h. 101*50=5050

Soweit ich weiß rechnete Gauß noch einfacher (das war eine Arbeit mit 
der der Lehrer die Schüler 1 Stunde beschäftigen wollte und seine Lösung 
kam sofort):

1+99 + 2+98 + ... + 49+51 = 50x100 = 5000, 50 bleiben übrig --> 5050!

Kann natürlich auch sein, daß er direkt die Summenformel im Kopf hatte - 
das zeigt was für ein genialer Kopf schon als Kind war!

Michael M. schrieb:
> Man muss sich eben nur die Mühe machen, das in den Taschenrechner
> einzugeben.

Das Dilemma der zukünftigen 'Generation Taschenrechner' (ich meine jetzt 
nicht Dich): ohne Nachdenken wird sofort in den Rechner getippt. Oft 
kommen absolut unplausible Werte raus, Größenordnungen daneben und 
werden einfach übernommen. Das Gefühl für die Zahlen geht verloren (ich 
merke das an meinen Nachhilfeschülern).

Mohandes H. schrieb:
> 1+99 + 2+98 + ... + 49+51 = 50x100

Das ist nicht ganz ehrlich.

Mohandes H. schrieb:
> Kann natürlich auch sein, daß er direkt die Summenformel im Kopf hatte

Hatte er. Eigentlich ist diese Formel keine reine Gaußsche Erfindung. Es 
gab einen anderen Braunschweiger Mathematiker, der eine ähnliche Formel 
für die zahlen 1 bis 10 als Verschlüsselungsbeispiel für das Wort 
"Braunschweig" (sch = 1 Buchstabe) aufgestellt hatte. Das Geniale an 
Gaußilein war, dass er im zarten Alter von 6 Jahren schon sowas gelesen 
und verstanden hat. Deshalb war die Aufgabe seines Lehrers für ihn sehr 
leicht lösbar. Obendrein ist nicht sicher, ob dieser Lehrer wirklich 
überrascht war von Gaußileins Lösung, oder ob ihm diese Formel schon 
vorher bekannt war. Alles nachlesbar in "Gauß" von Hubert Mania.

Aber wie auch immer: Gaußens Genialität tut das keinen Abbruch.

Soo, jetzt stimmt's endlich. Ich habe die Zahlen in 5 Stück 20er Gruppen 
aufgeteilt, weil mein Smartphone Rechner nur max. 20 Operationen rechnen 
kann. Ursprünglich wollte ich nicht alles nochmal eintippen, sondern 
einfach, die bereits im Forum vorhandenen Zahlen in den Rechner 
kopieren. In 5 Schritten hat das Kopieren geklappt. Anschließend die 5 
Zahlen addieren:

210+610+1010+1410+1810 = 5050

Übrigens: Wenn man den Rechner um 90° schwenkt, erhält man einen 
wissenschaftlichen Rechner mit Pi, Wurzel und Winkelfunktionen.

Nick M. schrieb:
> Und wie bleibt er dann an der Wand hängen?

Du weißt wie das gemeint ist. Ich meine natürlich den Rechner im 
Smartphone 📱🙂

Michael M. schrieb:
> 210+610+1010+1410+1810 = 5050
>
> Übrigens: Wenn man den Rechner um 90° schwenkt, erhält man einen
> wissenschaftlichen Rechner mit Pi, Wurzel und Winkelfunktionen.

Für diese Methode kannst du den Rechner wieder zurück drehen.

Michael M. schrieb:
> In einer Familie hat jeder Sohn dieselbe Anzahl von Schwestern wie
> Brüder, und jede Tochter hat doppelt so viele Brüder wie Schwestern. Wie
> viele Söhne hat die Familie?

Jürgen S. schrieb:
> Analytisch ist das lösbar, es sind zwei Gleichungen für 2 Unbekannte.

To = So - 1 nach So umstellen So = To + 1

So / To - 1 = 2 nach So umst. So = 2To - 2

Beide Gleichungen gleich setzen:

To + 1 = 2To - 2 ergibt To = 3

Ergebnis einsetzen:

3 = So - 1 ergibt So = 4

Also hat die Familie vier Söhne 🙂

Prozentrechnung

Eine frisch gepflückte Gurke wiegt 100g und besteht zu 96% aus Wasser.
Wenn sie dann in der Sonne liegt, sinkt der Wassergehalt auf 92%.
Wie viel wiegt dann die Gurke?

Michael M. schrieb:
> Wie viele Söhne hat die Familie?

Jürgen S. schrieb:
> Keinen.

Michael M. schrieb:
> Es sind 4 Söhne.

Es gibt noch eine dritte Möglichkeit: Die Familie hat genau einen Sohn.

Hier ist eine Zusammenfassung aller Lösungen:

1

  0 Söhne und 0 Töchter

2

  0 Söhne und 1 Tochter

3

  1 Sohn  und 0 Töchter

4

  4 Söhne und 3 Töchter

Georg M. schrieb:
> *Prozentrechnung*
>
> Eine frisch gepflückte Gurke wiegt 100g und besteht zu 96% aus Wasser.
> Wenn sie dann in der Sonne liegt, sinkt der Wassergehalt auf 92%.
> Wie viel wiegt dann die Gurke?

50g

Arno

Jürgen S. schrieb:
> 96g. 4g davon sind Feststoff/Fasern, die bleiben konstant.

Die Trockenmasse nach dem Sonnenbad = 4 Gramm, das sind 100%-92%=8%
100% sind dann 50 Gramm (4 Gramm/0,08)

Zum Knobeln mit Papier und Bleistift:

Der neue Mitarbeiter ist beim Chef zum Abendessen eingeladen und fragt 
nach den Kindern des Chefs. Er hat drei.
Auf die Frage nach dem Alter der Kinder erhält er die Antwort: "Das 
Produkt der Alter ist 36".
Der Neue sagt dann, das reiche nicht aus und erfährt, dass die Summe der 
Alter gleich der Hausnummer des Chefs ist.
Das ist aber immer noch nicht genug und auf die weitere Nachfrage sagt 
der Chef: "Der große hat die Masern".
Wie alt sind die Kinder?

Arno

2, 2, 9

3, 3, 4

oder

2, 3, 6

Bei Zwillingen ist die Aussage "der Große" eher unüblich, genauso wie 
auf deutscher Geschäftsführerebene eine Reproduktionsrate von 2 
Einzelkindern pro Jahr ziemlich selten ist.
Ohne Spitzfindigkeiten ist daher mikronix´ Lösung die sinnvollere.

Arno

Stochastik. Grundkurs.

Herr Maier hat zwei kleine Kinder, von denen eines ein Sohn ist.
Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass sein zweiter Sohn auch ein Junge 
ist?

Georg M. schrieb:
> Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass sein zweiter Sohn auch ein Junge
> ist?

Das wird der Kleine später selbst entscheiden.

Georg M. schrieb:
> Stochastik. Grundkurs

Warum steigt ein Mathematiker immer mit einer Bombe ins Flugzeug?

Die Wahrscheinlichkeit, dass gleichzeizeitig zwei Bomben im Flieger 
sind, ist wesentlich geringer ;-)

Percy N. schrieb:
> Georg M. schrieb:
>> Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass sein zweiter Sohn auch ein Junge
>> ist?
>
> Das wird der Kleine später selbst entscheiden.
Ja, so sind die Zeiten mittlerweile...

Nick M. schrieb:
> Und wie bleibt er dann an der Wand hängen?

https://www.hse.de/dpl/p/product/438250
scnr weil es gerade passte

Beim Zusammenfügen von Textteilen ist mir ein Fehler unterlaufen.

Die korrekte Formulierung:

Herr Maier hat zwei Kinder, darunter mindestens einen Sohn.
Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass Herr Maier zwei Söhne hat?

Georg M. schrieb:
> Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass Herr Maier zwei Söhne hat?

Die Wahrscheinlichkeit ist halb so doppelt höher als mit einer Tochter 
statt Sohn.

Georg M. schrieb:
> Herr Maier hat zwei Kinder, darunter mindestens einen Sohn.
> Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass Herr Maier zwei Söhne hat?

Das Geschlecht des zweiten Kindes würde ich als unabhängig vom 
Geschlecht des  ersten Kind einschätzen.
Beide Geschlechter sind gleichwahrscheinlich.
Die Wahrscheinlichkeit für zwei Söhne wäre demnach 50%.

Richard H. schrieb:
> Das Geschlecht des zweiten Kindes würde ich als unabhängig vom
> Geschlecht des  ersten Kind einschätzen.

Es geht nicht um das erste/zweite Kind, sondern um das eine/andere.

Georg M. schrieb:
> Es geht nicht um das erste/zweite Kind, sondern um das eine/andere.

Ich bleibe bei meiner Lösung: Das eine Kind ist sicher ein Sohn, das 
andere Kind ist unabhängig von dem einen Kind ein Sohn mit 50% 
Wahrscheinlichkeit.
Die Wahrscheinlichkeit für zwei Söhne ist demnach 1*0,5=0,5.

Es gibt die folgenden 4 gleichwahrscheinlichen Möglichkeiten:

1

1. Kind    2. Kind

2

──────────────────

3

Tochter    Tochter

4

Tochter     Sohn

5

 Sohn      Tochter

6

 Sohn       Sohn

7

──────────────────

Davon scheidet die erste aus, da Herr Maier mindestens einen Sohn hat. 
In nur einer der verbleibenden 3 Möglichkeiten hat Herr Maier zwei 
Söhne. Somit ist die gesuchte Wahrscheinlichkeit 1/3.

Ersetzt man die Aussage "mindestens ein Kind ist ein Sohn" durch "das 
erste Kind ist ein Sohn", reduziert sich die Anzahl der zu betrachtenden 
Mögliochkeiten auf 2, und die gesuchte Wahrscheinlichkeit ist dann 1/2.

Nur mal so am Rande, ich hätte gefragt "Wie ist die Wahrscheinlichkeit", 
nicht "Was ist die Wahrscheinlichkeit". Ich bin aber bei weitem kein 
Germanist, klingt für mich aber irgendwie komisch. In etwa wie "Das 
Laptop" ist das so eine regionale Besonderheit?

Frank D. schrieb:
> Nur mal so am Rande, ich hätte gefragt "Wie ist die Wahrscheinlichkeit",
> nicht "Was ist die Wahrscheinlichkeit". Ich bin aber bei weitem kein
> Germanist, klingt für mich aber irgendwie komisch.

Ja, stimmt. Ctrl-C und Ctrl-V sind schuld.

Richtig heißt es: "Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit...?"

https://de.wikipedia.org/wiki/Junge-oder-Mädchen-Problem

Georg M. schrieb:
> Die korrekte Formulierung:

Man könnte auch so formulieren, um ein falsches Ergebnis zu erhalten:

Ein Sohn hat einen Bruder. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass der 
nächste Sohn auch ein Bruder ist?