Erklärung zu Op-Amp Integrationsverstärker

[Sebastian F. (Gast)]

Hallo,

im Anhang habe ich eine Schaltung mit zwei in Reihe geschaltenen 
Integrationsverstärkern.
Die Beschreibung der Schaltung ist, dass die Schaltung den Bereich von 6 
bis 600Hz um 60dB verstärkt.

Ich bin ein Elektronik Laie und habe hier 2 Probleme, bzw. Fragen:

1. Alle Integrierer die ich bis jetzt gesehen habe, haben Masse am nicht 
invertierenden Eingang des OpAmps. Welchen Effekt hat diese Beschaltung 
des nicht invertierenden Eingangs in dieser Schaltung hier?

2. Wenn ich die Formeln zur Berechnung der Grenzfrequenz verwende (habe 
ich von 
https://www.electronics-tutorials.ws/de/operationsverstarker/integrierverstaerker.html 
ganz unten.) komme ich auf

$$\frac{1}{2\cdot\pi\cdot1nF\cdot150k\Omega} = 1 kHz$$

  anstelle der Beschriebenen 600 Hz. Warum stimmt meine Rechnung hier 
nicht?

Viele Grüße und vielen Dank im Voraus

[Matthias L. (Gast)]

Dann stimmt wohl Deine genutzte Formel nicht.

Besinne Dich auf die Grundlagen:

Maschen- und Knotensatz.
Grundlagen OPV:
 - wenn er gegengekoppelt ist (Verbindung zw. Ausgang und -In), dann 
gilt:
    - Engangsstrom ist Null
    - Differenzspannung ist Null.

Stelle Gleichungen auf und rechne.

[Elliot (Gast)]

Sebastian F. schrieb:
> 1. Alle Integrierer die ich bis jetzt gesehen habe, haben Masse am nicht
> invertierenden Eingang des OpAmps. Welchen Effekt hat diese Beschaltung
> des nicht invertierenden Eingangs in dieser Schaltung hier?

Genau den gleichen Effekt. Der 10k-Teiler erzeugt eine künstliche Masse 
auf 2,5V, also in der "Mitte" der 5V.

Sebastian F. schrieb:
> 2. ...
> Warum stimmt meine Rechnung hier nicht?

Weil in der Schaltung 2 Tiefpässe hintereinander geschaltet sind. Wenn 
bei einem TP bei 1kHz eine Dämpfung von 3dB vorliegt, muss die Dämpfung 
von 3dB bei der Reihenschaltung von 2 solchen Tiefpässen natürlich bei 
einer niedrigeren Frequenz liegen.

[Karadur (Gast)]

Es sind 2 Bandpässe in Reihe.

[Jürgen von der Müllkippe (Gast)]

Karadur schrieb:
> Es sind 2 Bandpässe in Reihe.

Dadurch sinkt die Grenzfrequenz nochmal etwa um den Faktor 2/3.

[Sebastian F. (Gast)]

Danke für die schnellen Antworten.

Elliot schrieb:
> Sebastian F. schrieb:
>> 1. Alle Integrierer die ich bis jetzt gesehen habe, haben Masse am nicht
>> invertierenden Eingang des OpAmps. Welchen Effekt hat diese Beschaltung
>> des nicht invertierenden Eingangs in dieser Schaltung hier?
>
> Genau den gleichen Effekt. Der 10k-Teiler erzeugt eine künstliche Masse
> auf 2,5V, also in der "Mitte" der 5V.

Wie die 2,5V entstehen verstehe ich, aber warum wird die künstliche 
Masse erzeugt?


Jürgen von der Müllkippe schrieb:
> Karadur schrieb:
>> Es sind 2 Bandpässe in Reihe.
>
> Dadurch sinkt die Grenzfrequenz nochmal etwa um den Faktor 2/3.


Achso stimmt, d.h. meine berechnete Frequenz wäre nach beiden Filtern 
bei -6dB.
Aber wie kommst du auf den Faktor 2/3?

[Matthias L. (Gast)]

>Wie die 2,5V entstehen verstehe ich, aber warum wird die künstliche
>Masse erzeugt?


Dann tue das, was ich vorgeschlagen habe, und Du wirst verstehen.

[Axel S. (a-za-z0-9)]

Sebastian F. schrieb:
> im Anhang habe ich eine Schaltung mit zwei in Reihe geschaltenen
> Integrationsverstärkern

Was soll ein "Integrationsverstärker" sein?

Ein nichtinvertierender Verstärker, bei dem der Rückkopplungswiderstand 
kapazitiv überbrückt ist, bildet einen Tiefpaß.

[Dietrich L. (dietrichl)]

Sebastian F. schrieb:
> Wie die 2,5V entstehen verstehe ich, aber warum wird die künstliche
> Masse erzeugt?

Damit man mit nur einer Versorgungsspannung für den OpAmp auskommt: hier 
+5V. Der andere Versorgungspin ist an GND.

Hintergrund ist der Spannungsbereich, der an den Eingängen erlaubt ist, 
und der Spannungsbereich, den der Ausgang liefern kann.

[Jürgen von der Müllkippe (Gast)]

Sebastian F. schrieb:
> Aber wie kommst du auf den Faktor 2/3?

Genauer gesagt, sind es 0,707. Hier die Formel:

fg Gesamt = fg / Wurzel (n)

(n) ist die Anzahl der Tiefpässe. Diese Formel gilt nur, wenn alle 
Tiefpässe die gleiche Frequenz haben und voneinander entkoppelt sind. 
Das ist bei dir der Fall. 🙂

[Wolfgang (Gast)]

Sebastian F. schrieb:
> Die Beschreibung der Schaltung ist, dass die Schaltung den Bereich von 6
> bis 600Hz um 60dB verstärkt.

Das ist wohl so

[Sebastian F. (Gast)]

Also zum Zusammenfassen.

Der Spannungsteiler ist für eine virtuelle Masse, damit man den OpAmp 
mit nur einer Spannungsquelle und Ground betreiben kann.

Die Schaltung stellt einen Bandpass und keinen Integrierer dar.

Die genauen Grenzfrequenzen des Bandpasses (-3dB) sind bei

$$f_{1} = \frac{1}{2\times\pi\times4,7k\Omega\times10uF} \div \sqrt{2}= 2,4Hz$$

und

$$f_{2} = \frac{1}{2\times\pi\times150k\Omega\times1nF} \div \sqrt{2}= 750Hz$$

und die Verstärkung zwischen den Frequenzen beträgt ca:

$$A = \frac{150 k\Omega}{4,7 k\Omega} * 2 = 64dB$$

Die Diskrepanz zwischen den berechneten und den Anfangs gegebenen Werten 
ergibt sich vermutlich weil in der Angabe nur der Durchlassbereich 
berücksichtigt wurde in welchem die volle verstärkung greift.

Ich hoffe das stimmt jetzt alles so, falls nicht bitte korrigieren :)
Noch eine Frage, Wolfgang mit welcher Software hast du das (ich nehme 
mal an) simuliert?

[Egon D. (Gast)]

Sebastian F. schrieb:

> Der Spannungsteiler ist für eine virtuelle Masse,

<Gebetsmühle>

Nein!

Eine "virtuelle Masse" ist ein Punkt in der Schaltung,
der zwar (ungefähr) Massepotential hat, aber NICHT
galvanisch mit der Masse verbunden ist. (Das tritt
typisch -- und auch hier -- am invertierenden Eingang
des OPV auf.)

An der "künstlichen Mitte" oder "künstlichen Masse",
die der Spannungsteiler erzeugt, ist ÜBERHAUPT NICHTS
virtuell -- das ist das REALE Bezugspotential für die
beiden OPVs.

</Gebetsmühle>

[Wolfgang (Gast)]

Sebastian F. schrieb:
> Noch eine Frage, Wolfgang mit welcher Software hast du das (ich nehme
> mal an) simuliert?

Das war LTSpice mit einem aus der Luft gegriffenen OP, was sich im 
oberen Frequenzbereich natürlich kräftig bemerkbar macht.

[Wolfgang (Gast)]

Sebastian F. schrieb:
> und die Verstärkung zwischen den Frequenzen beträgt
> ca:A=150kΩ4,7kΩ∗2=64dB A = \frac{150 k\Omega}{4,7 k\Omega} * 2 = 64dB

Da ist dir ein 20*log10() verloren gegangen. Ich komme auf 60.16dB