Hallo zusammen, ich habe folgende Situation: Ich möchte eine Frequenzanalyse bis 10 kHz eines Spannungssignals vornehmen. Es können auch Frequenzen bis 10 kHz auftreten. Ich kann jedoch nur mit 1 kHz sampeln. Mir ist bewusst, dass das Shannon-Nyquist-Kriterium verletzt ist und ich mit einem hohen Alaising-Fehler zu kämpfen habe. Durch eine Strommessung am gleichen Signal kann ich die auftretenden Frequenzen jedoch bereits im Vorfeld analysieren, so dass ich weiß, welche Frequenzen im Spannungssignal theoretisch auftauchen. Mich interessieren also die Beträge und Phasen der entsprechenden Frequenzen der Spannung. Ich möchte jetzt anhand der bekannten Frequenzen ausrechnen, welche Fourier-Koeffizienten durch den Aliasing-Fehler durch Überlagerung von Fourier-Koeffizienten verändert worden sind, um so mein Spannungssignal eindeutig zu bestimmen. Da mich die Frequenzen bis 10 kHz interessieren, kann ich leider auch keinen Tiefpass-Filter vorschalten um den Alaising-Fehler zu korrigieren. Im Grunde genommen möchte ich die Beträge und Phasen der bekannten höheren Frequenzen (<500Hz) in den mit 1kHz gesampelten Messdaten "suchen". Hat jemand eine Ideee wie ich das bewerkstelligt bekomme? Viele Grüße Robin
Robin G. schrieb: > Hat jemand eine Ideee wie ich das bewerkstelligt bekomme? Ist das zu untersuchende Signal periodisch und gibt es eine Möglichkeit, sich da aufzusynchronisieren? Dann könntest du ein Sample aus der ersten Periode, das nächste aus der zweiten Periode (aber mit leichtem Zeitversatz innerhalb der Periode vgl. zum ersten) usw. nehmen. Ist ein ziemlich alter Hut... mfg mf
Vielen Dank für die Antwort. Das ist ein interessanter Ansatz. Im ersten Schritt kann man sicherlich mit einem periodischen Signal arbeiten. Das ganze soll auf einem Cortex-M4 realisiert werden. Mal sehen wie man da die Aufsyncronisation angeht. Ziel ist es aber später auch aperiodeische Signale analysieren zu können. Gruß Robin
Wie soll das gehen, mit Undersampling aperiodische Signale analysieren zu wollen ?
Pandur S. schrieb: > Wie soll das gehen, mit Undersampling aperiodische Signale analysieren > zu wollen ? Genau das versuche ich rauszufinden ;-)
Auch so ne Idee ins Blaue für aperiodische Signale. Funktioniert aber nur, falls die aperiodischen Signale reproduziert werden können. Zunächst viele einzelne Aufnahmen des wiederholt erzeugten Spannungssignals machen mit zufälligen Startzeiten. Durch Korrelation feststellen, bei welchem jeweiligem zeitlichen Versatz die einzelnen Signale maximal gut übereinander liegen. Alle Signale mit dem entsprechenden Versatz in ein Signal zusammenführen. Das hat dann natürlich keine festen zeitlichen Stützstellen mehr. Das so erzeugte Signal interpolieren und upsampeln. Dann analysieren. Wie gesagt, geht nur, wenn die aperiodischen Signale reproduzierbar erzeugt werden können. Wenn nicht - bei einem einzelnen Messsignal abgetastet mit viel zu niedriger Abtastfrequenz wirst du keine Chance haben. Gerhard
Robin G. schrieb: > Ich möchte eine Frequenzanalyse bis 10 kHz eines > Spannungssignals vornehmen. Es können auch > Frequenzen bis 10 kHz auftreten. Ich kann jedoch > nur mit 1 kHz sampeln. Verständnisfrage: Kannst Du definitiv nur EINkanalig mit exakt 1.0kHz abtasten, oder wäre es auch möglich, MEHRkanalig mit unterschiedlichen Samplingraten BIS ZU 1kHz abzutasten? Wäre es also z.B. möglich, dreikanalig "synchron" mit 700Hz, 900Hz und 1000Hz Samplingrate abzutasten?
Robin G. schrieb: > Ziel ist es aber später auch aperiodeische Signale > analysieren zu können. Das kann m.E. schon rein mathematisch nicht gehen. Man kann nicht mittels einer in beiden Richtungen eindeutigen Transformation -- wie es die Fourier- transformation nun mal ist -- mehr Koeffizienten herausbekommen, als man hineingesteckt hat. Bei periodischen Signalen kann man sicherlich tricksen, aber bei aperiodischen sehe ich nicht, wie das gehen soll.
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