Guten Tag, ich darf im Rahmen einer Studienarbeit Berechnungen zu einer Sensorgeometrie zur Messung von Feuchtigkeit durchführen. Allerdings fällt es mir schwer, Abschätzungen diesbezüglich zu machen, da ich nirgends eine Formel finde, über die ich die Kapazität eines Kondensators mit nebeneinander liegenden Platten berechnen kann. Auch unter der Bezeichnung offener Kondensator finde ich nichts. Vielleicht kann mir ja hier jemand weiterhelfen. Vielen Dank David
Villeicht hilft dieser Link weiter : https://de.wikipedia.org/wiki/Kugelkondensator Sehr großer Abstand R2>>R1
David G. schrieb: > Allerdings > fällt es mir schwer, Abschätzungen diesbezüglich zu machen, da ich > nirgends eine Formel finde, über die ich die Kapazität eines > Kondensators mit nebeneinander liegenden Platten berechnen kann. Wenn man keine Formel findet, dann macht man sich eine mittels Experiment!
Gerald K. schrieb: > Sehr großer Abstand R2>>R1 Die Kapazität hängt von der Oberfläche zur Umgebung ab.
Wenn man die Kugel platt drückt, dann bleibt die Oberfläche gleich und damit die Kapazität zur Umgebung. Vielleicht ein Lösungsansatz?
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Ich nehme an, du betrachtest als Dielektrikum zunächst Luft. Das Feld breitet sich bei nebeneinander liegenden Platten hauptsächlich über die Kanten aus, welche am dichtesten nebeneinander liegen. Die Fläche der Platten spielt fast keine Rolle. Die Streufeldgeometrie bestimmt hautsächlich das Design.
Gerald K. schrieb: > Wenn man die Kugel platt drückt, dann bleibt die Oberfläche gleich und > damit die Kapazität zur Umgebung. Vielleicht ein Lösungsansatz?
weder Ochs noch Esel schrieb: > Wenn man keine Formel findet, dann macht man sich eine mittels > Experiment! 10x10 cm Alufolie messen gegen Erde, sollten dann 100pF sein.
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Google mal nach Plattenkondensator und Luft als Dielektrikum.
? allg. https://de.universaldenker.org/lektionen/275 https://www.leifiphysik.de/elektrizitaetslehre/kondensator-kapazitaet/grundwissen/kapazitaet-des-plattenkondensators oder Festkörper ? http://docplayer.org/25293044-Bestimmung-des-wassergehalts-bei-beton-mittels-eines-neuen-dielektrischen-messverfahrens.html
Gerald K. schrieb: > Die Kapazität hängt von der Oberfläche zur Umgebung ab. > 1cm=4⋅π⋅ϵ0⋅1cm > 1cm = 4 \cdot \pi \cdot \epsilon_0 \cdot 1cm > > Wenn man die Kugel platt drückt, dann bleibt die Oberfläche gleich und > damit die Kapazität zur Umgebung. Ist das so? Woher hast Du diese Info?
Weil mir jetzt schon mehrere Artikel zur Kapazität eines Plattenkondensators geschickt haben: Mir ist durchaus bewusst wie man die Kapazität eines Plattenkondensators, dessen Platten gegenüber liegen berechnet. Dennoch sagen die Artikel nichts darüber aus, wie man die Kapazität bei nebeneinanderliegenden Platten berechnet.
Carlo schrieb: > > oder Festkörper ? > http://docplayer.org/25293044-Bestimmung-des-wassergehalts-bei-beton-mittels-eines-neuen-dielektrischen-messverfahrens.html Vielen Dank. Den Artikel kenne ich tatsächlich schon. Doch auch hier steht leider nichts zur Kapazitätsberechnung. In meinem Falle handelt es sich um Restfeuchte in Textilien.
David G. schrieb: > Weil mir jetzt schon mehrere Artikel zur Kapazität eines > Plattenkondensators geschickt haben: > > Mir ist durchaus bewusst wie man die Kapazität eines > Plattenkondensators, dessen Platten gegenüber liegen berechnet. Dennoch > sagen die Artikel nichts darüber aus, wie man die Kapazität bei > nebeneinanderliegenden Platten berechnet. Also in einer Ebene liegend
Dann mußt du die Stirnseiten als Fläche nehmen.
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David G. schrieb: > nirgends eine Formel finde, über die ich die Kapazität eines > Kondensators mit nebeneinander liegenden Platten berechnen kann. Auch > unter der Bezeichnung offener Kondensator finde ich nichts. Auszug, Balluff kapazitive Sensoren. (Produktkatalog)
Maxwell liefert die Fromeln ... Bei idealisierten Geometrien könnte man das geschlossen lösen.. Macht man (un)gerne in den Prüfungen für Theoretische Elektrotechnik ... Überlagerung von n Drahtpaaren ? Finite-Elemente-Software liefert dann Lösungen für freie Geometrien. In der Praxis wird man das einfach messen :) (aber ist ja Hochschule ;) ) Jedoch hat man da noch weitere Kapazitäten, z.B. je Platte gegen Umgebung, die je nach Messverfahren dann Einfluß auf das Ergebnis haben. An Textilien erinnert mich an Überlegungen die Restfeuchte in Wäschetrocknern über Kapazitätsänderungen (und Dämpfung von RF, undund) zu messen. Schlußendlich war (damals) die 'einfache' Leitfähigkeitsmessung ähnlich gut und deutlich billiger.
Wenn Du dein Problem auf zwei Dimensionen verkleinern kannst, berechne es mit https://www.femm.info/wiki/HomePage. Gruß Volker
Binns/Lawrenson ist der Klassiker.
Du kennst doch 'Wheelers Formula'? Da hat Wheeler vor 100 Jahren empirische Formeln ermittelt, für Luftspulen, einlaging und mehrlagig und für ganz verschiedenen (Luft-)Spulen. Es gibt auch Weiterentwicklungen dieser Formeln z.B. für Induktivitäten auf Leiterplatten. Die kannst Du vielleicht für Deine Zwecke modifizieren. https://www.allaboutcircuits.com/textbook/reference/chpt-1/inductor-sizing-equation/ weder Ochs noch Esel schrieb: > Wenn man keine Formel findet, dann macht man sich eine mittels > Experiment! Das ist auch eine Idee: sich selber eine empirische Formel basteln, durch Versuche und Messungen.
digger schrieb: > David G. schrieb: > > >> nirgends eine Formel finde, über die ich die Kapazität eines >> Kondensators mit nebeneinander liegenden Platten berechnen kann. Auch >> unter der Bezeichnung offener Kondensator finde ich nichts. > > > > Auszug, Balluff kapazitive Sensoren. (Produktkatalog) Super, vielen Dank. Das hilft meinem Verständnis definitiv weiter
Capacitive IDE sensors ?! https://iopscience.iop.org/book/978-0-7503-1505-0/chapter/bk978-0-7503-1505-0ch1
weder Ochs noch Esel schrieb: > Wenn man keine Formel findet, dann macht man sich eine mittels > Experiment! Das ist die letzte Stufe, wenn man sonst gar nichts hat. Die Energie eines Kondensators steckt im Feld. Und beim Aufladen eines Kondensators verrichtet man Arbeit, weil die Ladungstrennung gegen das bereits vorhandene Feld erfolgt. Da heißt es Kraft auf Ladungspakete aufzuintegrieren. Die Sache mit dem Feld vereinfacht sich, wenn man Symmetrien des Problems ausnutzen kann. Zweidimensionale Feldverteilungen kann man z.B. mit FEMM berechnen. Das kann auch Elektrostatik. https://www.femm.info/wiki/ElectrostaticsTutorial
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