Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Kapazität eines offenen Kondensators (nebeneinanderliegende Platte)


Announcement: there is an English version of this forum on EmbDev.net. Posts you create there will be displayed on Mikrocontroller.net and EmbDev.net.
von David G. (david311998)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Guten Tag,

ich darf im Rahmen einer Studienarbeit Berechnungen zu einer 
Sensorgeometrie zur Messung von Feuchtigkeit durchführen. Allerdings 
fällt es mir schwer, Abschätzungen diesbezüglich zu machen, da ich 
nirgends eine Formel finde, über die ich die Kapazität eines 
Kondensators mit nebeneinander liegenden Platten berechnen kann. Auch 
unter der Bezeichnung offener Kondensator finde ich nichts.

Vielleicht kann mir ja hier jemand weiterhelfen.

Vielen Dank
David

von Gerald K. (geku)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Villeicht hilft dieser Link weiter :

https://de.wikipedia.org/wiki/Kugelkondensator

Sehr großer Abstand R2>>R1

von weder Ochs noch Esel (Gast)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
David G. schrieb:
> Allerdings
> fällt es mir schwer, Abschätzungen diesbezüglich zu machen, da ich
> nirgends eine Formel finde, über die ich die Kapazität eines
> Kondensators mit nebeneinander liegenden Platten berechnen kann.

Wenn man keine Formel findet, dann macht man sich eine mittels 
Experiment!

von Gerald K. (geku)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Gerald K. schrieb:
> Sehr großer Abstand R2>>R1

Die Kapazität hängt von der Oberfläche zur Umgebung ab.

Wenn man die Kugel platt drückt, dann bleibt die Oberfläche gleich und 
damit die Kapazität zur Umgebung. Vielleicht ein Lösungsansatz?

: Bearbeitet durch User
von Joe G. (feinmechaniker) Benutzerseite


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Ich nehme an, du betrachtest als Dielektrikum zunächst Luft. Das Feld 
breitet sich bei nebeneinander liegenden Platten hauptsächlich über die 
Kanten aus, welche am dichtesten nebeneinander liegen. Die Fläche der 
Platten spielt fast keine Rolle. Die Streufeldgeometrie bestimmt 
hautsächlich das Design.

von Gerald K. (geku)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Gerald K. schrieb:
> Wenn man die Kugel platt drückt, dann bleibt die Oberfläche gleich und
> damit die Kapazität zur Umgebung. Vielleicht ein Lösungsansatz?

weder Ochs noch Esel schrieb:
> Wenn man keine Formel findet, dann macht man sich eine mittels
> Experiment!

10x10 cm Alufolie messen gegen Erde, sollten dann 100pF sein.

: Bearbeitet durch User
von BlaBla (Gast)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Google mal nach Plattenkondensator und Luft als Dielektrikum.

von Carlo (Gast)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert

von M.A. S. (mse2)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Gerald K. schrieb:
> Die Kapazität hängt von der Oberfläche zur Umgebung ab.
> 1cm=4⋅π⋅ϵ0⋅1cm
> 1cm = 4 \cdot \pi \cdot \epsilon_0 \cdot 1cm
>
> Wenn man die Kugel platt drückt, dann bleibt die Oberfläche gleich und
> damit die Kapazität zur Umgebung.

Ist das so? Woher hast Du diese Info?

von David G. (david311998)


Bewertung
1 lesenswert
nicht lesenswert
Weil mir jetzt schon mehrere Artikel zur Kapazität eines 
Plattenkondensators geschickt haben:

Mir ist durchaus bewusst wie man die Kapazität eines 
Plattenkondensators, dessen Platten gegenüber liegen berechnet. Dennoch 
sagen die Artikel nichts darüber aus, wie man die Kapazität bei 
nebeneinanderliegenden Platten berechnet.

von David G. (david311998)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Carlo schrieb:
>
> oder Festkörper ?
> 
http://docplayer.org/25293044-Bestimmung-des-wassergehalts-bei-beton-mittels-eines-neuen-dielektrischen-messverfahrens.html

Vielen Dank. Den Artikel kenne ich tatsächlich schon. Doch auch hier 
steht leider nichts zur Kapazitätsberechnung.

In meinem Falle handelt es sich um Restfeuchte in Textilien.

von David G. (david311998)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
David G. schrieb:
> Weil mir jetzt schon mehrere Artikel zur Kapazität eines
> Plattenkondensators geschickt haben:
>
> Mir ist durchaus bewusst wie man die Kapazität eines
> Plattenkondensators, dessen Platten gegenüber liegen berechnet. Dennoch
> sagen die Artikel nichts darüber aus, wie man die Kapazität bei
> nebeneinanderliegenden Platten berechnet.

Also in einer Ebene liegend

von michael_ (Gast)


Bewertung
-1 lesenswert
nicht lesenswert
Dann mußt du die Stirnseiten als Fläche nehmen.

von digger (Gast)


Angehängte Dateien:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
David G. schrieb:


> nirgends eine Formel finde, über die ich die Kapazität eines
> Kondensators mit nebeneinander liegenden Platten berechnen kann. Auch
> unter der Bezeichnung offener Kondensator finde ich nichts.



Auszug, Balluff kapazitive Sensoren. (Produktkatalog)

von Henrik V. (henrik_v)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Maxwell liefert die Fromeln ...
Bei idealisierten Geometrien könnte man das geschlossen lösen..
Macht man (un)gerne in den Prüfungen für Theoretische Elektrotechnik ...
Überlagerung von n Drahtpaaren ?

Finite-Elemente-Software liefert dann Lösungen für freie Geometrien.

In der Praxis wird man das einfach messen :) (aber ist ja Hochschule ;) 
)
Jedoch hat man da noch weitere Kapazitäten, z.B. je Platte gegen 
Umgebung, die je nach Messverfahren dann Einfluß auf das Ergebnis haben.

An Textilien erinnert mich an Überlegungen die Restfeuchte in 
Wäschetrocknern über Kapazitätsänderungen (und Dämpfung von RF, undund) 
zu messen.
Schlußendlich war (damals) die 'einfache' Leitfähigkeitsmessung ähnlich 
gut und deutlich billiger.

von Volker Z. (vzavza)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Wenn Du dein Problem auf zwei Dimensionen verkleinern kannst,
berechne es mit https://www.femm.info/wiki/HomePage.

Gruß  Volker

von hinz (Gast)


Bewertung
1 lesenswert
nicht lesenswert
Binns/Lawrenson ist der Klassiker.

von Mohandes H. (Firma: مهندس) (mohandes)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Du kennst doch 'Wheelers Formula'? Da hat Wheeler vor 100 Jahren 
empirische Formeln ermittelt, für Luftspulen, einlaging und mehrlagig 
und für ganz verschiedenen (Luft-)Spulen. Es gibt auch 
Weiterentwicklungen dieser Formeln z.B. für Induktivitäten auf 
Leiterplatten. Die kannst Du vielleicht für Deine Zwecke modifizieren.

https://www.allaboutcircuits.com/textbook/reference/chpt-1/inductor-sizing-equation/

weder Ochs noch Esel schrieb:
> Wenn man keine Formel findet, dann macht man sich eine mittels
> Experiment!

Das ist auch eine Idee: sich selber eine empirische Formel basteln, 
durch Versuche und Messungen.

von David G. (david311998)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
digger schrieb:
> David G. schrieb:
>
>
>> nirgends eine Formel finde, über die ich die Kapazität eines
>> Kondensators mit nebeneinander liegenden Platten berechnen kann. Auch
>> unter der Bezeichnung offener Kondensator finde ich nichts.
>
>
>
> Auszug, Balluff kapazitive Sensoren. (Produktkatalog)

Super, vielen Dank. Das hilft meinem Verständnis definitiv weiter

von Carlo (Gast)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert

von Wolfgang (Gast)


Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
weder Ochs noch Esel schrieb:
> Wenn man keine Formel findet, dann macht man sich eine mittels
> Experiment!

Das ist die letzte Stufe, wenn man sonst gar nichts hat.

Die Energie eines Kondensators steckt im Feld. Und beim Aufladen eines 
Kondensators verrichtet man Arbeit, weil die Ladungstrennung gegen das 
bereits vorhandene Feld erfolgt. Da heißt es Kraft auf Ladungspakete 
aufzuintegrieren. Die Sache mit dem Feld vereinfacht sich, wenn man 
Symmetrien des Problems ausnutzen kann. Zweidimensionale 
Feldverteilungen kann man z.B. mit FEMM berechnen. Das kann auch 
Elektrostatik.
https://www.femm.info/wiki/ElectrostaticsTutorial

Antwort schreiben

Die Angabe einer E-Mail-Adresse ist freiwillig. Wenn Sie automatisch per E-Mail über Antworten auf Ihren Beitrag informiert werden möchten, melden Sie sich bitte an.

Wichtige Regeln - erst lesen, dann posten!

  • Groß- und Kleinschreibung verwenden
  • Längeren Sourcecode nicht im Text einfügen, sondern als Dateianhang

Formatierung (mehr Informationen...)

  • [c]C-Code[/c]
  • [code]Code in anderen Sprachen, ASCII-Zeichnungen[/code]
  • [math]Formel in LaTeX-Syntax[/math]
  • [[Titel]] - Link zu Artikel
  • Verweis auf anderen Beitrag einfügen: Rechtsklick auf Beitragstitel,
    "Adresse kopieren", und in den Text einfügen




Bild automatisch verkleinern, falls nötig
Bitte das JPG-Format nur für Fotos und Scans verwenden!
Zeichnungen und Screenshots im PNG- oder
GIF-Format hochladen. Siehe Bildformate.

Mit dem Abschicken bestätigst du, die Nutzungsbedingungen anzuerkennen.