Stabilität mithilfe des vereinfachten Nyquistkriteriums

[Markus (Gast)]

Hallo,

ich habe folgende Übertragungsfunktion gegeben (siehe Bild eins).

Darf ich hier für die Stabilitätsuntersuchung die Polstelle 1+4s mit der 
Nullstelle 1+4s kürzen? Wenn die Polstelle positiv ist, ist es ja nicht 
erlaubt, aber darf ich das, wenn die Polstelle sowieso negativ ist? Ich 
würde dann nach dem rauskürzen der -2 und der 1+4s auf folgende Formel 
kommen und diese dann weiter untersuchen. (Siehe zweites Bild)

[Capital Bro (Gast)]

ja, Pol- Nullstellen Kürzungen darf und muss man machen. Die Stabilität 
des geschlossenen Kreises ist gegebeen, falls das Nyquist Kriterium 
erfüllt ist. Deine Überlegungen kannst du auch einfach überprüfen indem 
du die Pole des geschlossenen Kreises untersuchst.
Es ist nur nicht sinnvoll einen regler auf basis dieses vorgehens zu 
entwerfen. Denn: die interne Stabilität ist bei instabilen Pol-, 
Nullstellen Kürzungen nicht mehr gegeben. Genauso wird eine Nullstelle 
in der Praxis einen Pol nie exakt kompensieren auf Grund von 
Modellunsicherheiten. Der Regler ist also wenig robust.

[Capital Bro (Gast)]

Der Regler ist wenig robust gegenüber instabilen Pol, Nullstellen 
Kürzungen.

[Michael W. (Gast)]

Capital Bro schrieb:
> Der Regler ist wenig robust gegenüber instabilen Pol, Nullstellen
> Kürzungen.

Warum?

[Dieter H. (kyblord)]

Markus W. schrieb:
> Capital Bro schrieb:
>> Der Regler ist wenig robust gegenüber instabilen Pol, Nullstellen
>> Kürzungen.
>
> Warum?

na weil kleine modellabweichungen, die in der praxis immer vorhanden 
dazu führen dass keine exakte kompensation zwischen nullsetelle und pol 
stattfindet. der instabile pol bleibt dann in der regelstrecke drin.