Vollständige Operationenmenge

[Katrin (Gast)]

Hallo,

ich lerne für eine Klausur in Rechnersysteme. Ich habe verstanden, dass 
sowohl (UND, ODER, NICHT) als auch (NOR) sowie (NAND) vollständig sind.

Jetzt sollen wir zeigen, dass auch die Kombi aus (XOR, UND) vollständig 
ist. Das bekomme ich nicht hin.

Hat jemand eine Idee? Es stehen auch 1, 0 zur Verfügung aber dennoch - 
kein Erfolg.

Danke
Katrin

[MaWin (Gast)]

Katrin schrieb:
> Jetzt sollen wir zeigen, dass auch die Kombi aus (XOR, UND) vollständig
> ist. Das bekomme ich nicht hin.

Da aus einem XOR ein NOT mit den UnND ein NAND sich bildet, ist das doch 
trivial.

[Egon D. (Gast)]

Katrin schrieb:

> ich lerne für eine Klausur in Rechnersysteme. Ich habe
> verstanden, dass sowohl (UND, ODER, NICHT) als auch
> (NOR) sowie (NAND) vollständig sind.
>
> Jetzt sollen wir zeigen, dass auch die Kombi aus (XOR,
> UND) vollständig ist. Das bekomme ich nicht hin.
>
> Hat jemand eine Idee?

Sicher: Weise nach, dass sich mit (0,1,XOR,UND) zum
Beispiel Netzwerke bilden lassen, die sich wie NICHT
bzw. wie ODER verhalten.

Alternativ kannst Du auch zeigen, dass sich NAND bzw.
NOR in der Form darstellen lassen.


> Es stehen auch 1, 0 zur Verfügung aber dennoch -
> kein Erfolg.

Etwas dürftig.
Stelle dar, was Du Dir schon überlegt hast, und
erkläre, wo Du steckenbleibst. Dann werden die
Forenteilnehmer in der Regel gesprächiger.

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

Etwas spannender (aber immer noch nicht besonders schwierig) wäre die
folgende Aufgabe:

Beweise, dass {XOR, 0, 1} und {XOR, AND, 0} beide nicht funktional
vollständig sind.