Strom bei Kondensator berechnen

[helpme91 (Gast)]

Hallo zusammen,

eine Frage zur Berechnung des Stromes bei einem 50µF Kondensator.
Folgendes ist gegeben:

u(t) = 6 cos(100t − 30°)V diese Spannung liegt am Kondensator.

Nun habe ich den Strom folgendermaßen berechnet:

Hinweis: Ich verwende Versor ∠.

Als erstes habe ich mal den Xc berechnet:

1/(j*w*50µF) = -200∠-90°

I = U/Z = (6∠-30°)/(-200∠-90°) = -0,03A*cos(100t + 60°)

Das Ergebnis stimmt, bis auf das Minus vor 0,03.

Es müsste lauten: 0,03A*cos(100t + 60°)

Warum ohne Minus?

Bie Xc erhalte ich ja ein Minus?

Ich verstehe das nicht.

[Achim S. (Gast)]

helpme91 schrieb:
> Bie Xc erhalte ich ja ein Minus?

nein. in der Versor-Schreibweise steht vorn der Betrag von Z (also +200 
Ohm)

[Dergute W. (derguteweka)]

helpme91 schrieb:
> 1/(j*w*50µF) = -200∠-90°

<dalli-dalli-mode>
Ein Minus ist doppelt, das muessen wir abziehen.
In Schilling waeren es dann 28.57.
</dalli-dalli-mode>

Gruss
WK

[helpme91 (Gast)]

Ah, danke für die Hilfe.

[helpme91 (Gast)]

Etwas leuchtet mir aber noch immer nicht ganz ein.
Wenn ich mir gemischte Schaltungen von RCL anschaue die komplex 
gerechnet werden müssen dann fällt mir auf, das dort nie ein j oder eine 
minus verwendet wird.

Dort wird so gerechnet: XC = 1/(w*c) und nicht mit: XC = 1/(j*w*c)

Wieso wird das einmal bei der berechnung beachtet und dann wieder nicht?

Das verwirrt und verunsichert mich.
Dann bin ich mir beim berechnen der Schaltung wieder nicht sicher, wie 
ich das ganze angehen muss.

SG

[Dergute W. (derguteweka)]

Moin,

Ohne j ist's halt nur der Betrag. Mit j die komplexe (oder zumindest 
imaginaere) Groesse.
Den Unterschied merkst du z.b. wenn du einen Kondensator mit 13.8 µF und 
eine Spule mit 0.732H jeweils alleine bzw. mal beide in Reihe an 230V~ 
haengst ;-)

Gruss
WK

[helpme91 (Gast)]

ja schon, aber das hilft mir jetzt nicht weiter. Warum kann ich das j 
mal bei der berechnung weglassen und mal nicht?

[Dergute W. (derguteweka)]

Moin,

helpme91 schrieb:
> Warum kann ich das j
> mal bei der berechnung weglassen und mal nicht?

Naja, wenn dir das unklar ist, dann lass' es mal lieber nicht weg.
Was soll ich da sonst sagen?

Gruss
WK

[Achim S. (Gast)]

helpme91 schrieb:
> ja schon, aber das hilft mir jetzt nicht weiter. Warum kann ich das j
> mal bei der berechnung weglassen und mal nicht?

Du musst unterscheiden, ob du die komplexe Zahl betrachtest, oder ob du 
nur den Imaginärteil der komplexen Zahl betrachtest.

Also z.B. Z = 3 - j5
Re(Z) = 3
Im(Z) = X = -5

helpme91 schrieb:
> Wenn ich mir gemischte Schaltungen von RCL anschaue die komplex
> gerechnet werden müssen dann fällt mir auf, das dort nie ein j oder eine
> minus verwendet wird.

Wenn du Kombinationen von RLC berechnen willst, dann musst du mit den 
komplexen Zahlen arbeiten. Also bei der Serienschaltung die komplexen Z 
addieren, bei der Parallelschaltung die komplexen Y

Was dich vielleicht auch noch verwirrt: die komplexe Zahl kann man auf 
unterschiedliche Arten darstellen.
- in der kartesischen Schreibweise: Z = Re(Z) + j Im(Z) (dabei können 
die einzelnen Größen positiv oder negativ sein)
- in der Versor-Schreibweise: dabei hast du den Betrag von Z (der ist 
immer positiv) und den Phasenwinkel