Brückengleichrichter

[Peter M. (peter_1206)]

Hi,

Kann mir einer sagen wie man das rechnet ? Die Ergebnisse sollen sein
u=1,212 V
und ueff=2.126 V. Ich komme einfach nicht auf diese Ergebnisse.

[MaWin (Gast)]

Peter M. schrieb:
> Kann mir einer sagen wie man das rechnet

Hmm, ideale Dioden mit 0.2V Vorwärtsspannung sind nicht ideal, 
vielleicht idealisiert.

Peter M. schrieb:
> Die Ergebnisse sollen sein
> u=1,212 V
> und ueff=2.126 V.

Nee, ueff ist niemals 2.126V, das ist ja der Spitzenwert von dem 0.68 
dann den Gleichrichtwert bilden, der eher bei 1.44 liegt.

Aber beides ist wegen der -0.2V durch jede Diode nicht einfach zu 
rechnen, man muss wohl die Zeit, in der die Dioden leiten wie mit Sinus 
rechnen und die Zeit, in der sie sperren, dann dazurechnen.

[Falk B. (falk)]

Peter M. schrieb:
> Kann mir einer sagen wie man das rechnet ?

Im einfachsten Fall mit LTspice ;-)

> Die Ergebnisse sollen sein
> u=1,212 V
> und ueff=2.126 V. Ich komme einfach nicht auf diese Ergebnisse.

Ueff kann nicht 2,126V sein, denn selbst bei idealen Dioden hat ein 
Sinus mit Umax=2,5V nur Ueff=1,75V

Wenn man es korrekt rechnen will, muss man sich erst einmal den 
Spannungsverlauf klar machen. Die "idealen" Dioden leiten erst, wenn die 
Eingangsspannung >2x0,2V ist. Darunter ist die Spannung am Widerstand 
0V.

1.) Sinus zweiweg gleichrichten
2.) Signal um 0,4V nach unten schieben und abschneiden
3.) Signal integrieren

Das mit dem Verschieben kann man weglassen und statt dessen den Sinus in 
den Grenzen t1-t2 für U>0,4V integrieren und dann die "abgeschnittene 
Fläche" subtrahieren. Sollte einfacher sein.

Siehe Anhang.

[Peter M. (peter_1206)]

Ich habe einfach gesagt das nicht 2,5 V an R sein kann sondern nur 2.1 V 
und dann das Integriert von pi nach 0, wäre ja eine Halbwelle. Krieg ich 
aber so nicht raus

[Wolfgang (Gast)]

Peter M. schrieb:
> Kann mir einer sagen wie man das rechnet ?

Wenn du das sauber rechnen willst, wird es mühsam (oder nummerisch).
Approximiere den Sinus in der Nähe des Nulldurchganges einfach durch 
eine Gerade. Dann kannst du die Zeit bis zum Erreichen der Flussspannung 
der Dioden einfach ausrechnen. Und überlege dir genau, was mit 
"Gleichrichtwert" gemeint ist, welchen Einfluss RL unter den in der 
Aufgabe genannten, vereinfachten Bedingungen ("ideale Diode") hat und 
welche Ström fließen.

Peter M. schrieb:
> Ich habe einfach gesagt das nicht 2,5 V an R sein kann sondern nur 2.1 V
> und dann das Integriert von pi nach 0, wäre ja eine Halbwelle.

Aber keine Halbwelle von einem Sinus. Durch das Abschneiden verliert die 
Kurve die Sinusform.

[Peter M. (peter_1206)]

Reicht das nicht wenn ich sage   y=2.5*sin(x)-0.4  und dann von pi nach 
0 integriere ?

[Elektrofan (Gast)]

Reicht das nicht wenn ich sage   ...

Nein.
Weil dann am Anfang und am Ende der Periode, wenn jeweils
gar kein Strom fliesst, abgezogen wird.

[LostInMusic (Gast)]

Die (analytische) Berechnung der Integrale

$$\int_{\arcsin a}^{\pi/2} \sin t dt$$

und

$$\int_{\arcsin a}^{\pi/2} \sin^2 t dt$$

sollte zu schaffen sein. Warum es gerade diese sind, was es mit dem pi/2 
auf sich hat, wie groß a ist, warum man von der Amplitude 2.5 nichts 
sieht und wie sich aus den Integralen der Gleichrichtwert und der 
Effektivwert ergeben, darf sich der Fragesteller selbst überlegen.

[Peter M. (peter_1206)]

Ok, das haben ich mal so gerechnet.

Als Funktion habe ich y=2.5*sinx

Um die Schnittstellen auszurechnen:  0.4=2.5*sinx

x=0.16 Die andere Nullstelle muss pi-2*x ssein, also 2.8216

Die Fläche des Gleichanteils ist dann 0.4 * 2.8216 = 1.1286

Die Fläche von y=2.5*sinx von pi nach 0 ist 5

5-1.1286=3.8714    Gleichrichtwert= 3.8714/pi = 1.23

Ist etwas abweichend zur Lösung. Keine Ahnung ob das stimmt. Den 
Effektivwert habe ich keine Ahnung wie das gehen soll mit dem 
Gleichanteil.

[Dergute W. (derguteweka)]

Moin,

Peter M. schrieb:
> Die andere Nullstelle muss pi-2*x ssein,

Da wuerd' ich eher nur pi-x hernehmen. Also das Integral von ca. 0.16 
bis pi-0.16 laufen lasssen.

beim Effektivwert musste halt das Integral von 0.16 bis pi-0.16 ueber 
(2.5V*sin(t)-0.4V)² ausrechnen, das dann durch pi teilen und die Wurzel 
ziehen.
Das im Integral ist ein Binom, also kannstes in 3 simplere Integrale 
aufsplitten...

Gruss
WK

[Wolfgang (Gast)]

Dergute W. schrieb:
> Da wuerd' ich eher nur pi-x hernehmen. Also das Integral von ca. 0.16
> bis pi-0.16 laufen lasssen.

Wozu der Umstand. Es geht hier nicht um irgendwelche 
Phasenverschiebungen.
Die Periode setzt sich dann einfach aus 4x ca.0.16 bis pi/2 zusammen - 
fertig.

[Dergute W. (derguteweka)]

Moin,

Auch'n guter Plan.

Gruss
WK

[Peter R. (pnu)]

Effektivwert des Gleichanteils und Effektivwert des "sinus"anteils nach 
der Formel c = sqrt(a²+b²) addieren bzw subtrahieren.

Also: erstmalden Effektivwert des Halbwellensinus ohne Schwellspannung 
der Dioden

Effektivwert der weggeschnittenen trapezförmigen Spannung von 0,2V Höhe

beide Effektivwerte subtrahieren nsch c = sqrt (a²-b²)

[Peter R. (pnu)]

Halt, Schreibfehler

1. Effektivwert der Halbwellenfolge mit Diode ohne Schwellspannung.
(wird vom Trafo geliefert)  a
2.Effektivwert des abgeschnittenen Bereichs (wird von Dioden 
"gefressen") b

3. Differenz der Effektivwerte, die man nach der formel c =sqrt (a²-b²) 
ausrechnet, da es sich um Eff.Werte handelt

[Falk B. (falk)]

Wolfgang schrieb:
> Wozu der Umstand.

Weils so einfach ist.

> Es geht hier nicht um irgendwelche
> Phasenverschiebungen.
> Die Periode setzt sich dann einfach aus 4x ca.0.16 bis pi/2 zusammen -
> fertig.

Ja und? Was hat man dadurch gewonnen? Dadruch wird das Integral, vor 
allem beim Effektivwert, nicht einfacher.

[Falk B. (falk)]

Peter M. schrieb:
> Ok, das haben ich mal so gerechnet.
>
> Als Funktion habe ich y=2.5*sinx
>
> Um die Schnittstellen auszurechnen:  0.4=2.5*sinx
>
> x=0.16 Die andere Nullstelle muss pi-2*x ssein, also 2.8216

Falsch, Pi-0,16

> Die Fläche des Gleichanteils ist dann 0.4 * 2.8216 = 1.1286

Auch falsch. Es ist (t2-t1)*0,4

> Die Fläche von y=2.5*sinx von pi nach 0 ist 5

???

> 5-1.1286=3.8714    Gleichrichtwert= 3.8714/pi = 1.23
>
> Ist etwas abweichend zur Lösung. Keine Ahnung ob das stimmt.

Du scheinst auch so nicht so die Ahnung zu haben. Man würde bei einem 
Lösungsversuch mal wenigstens den Rechenweg in gescheiter Form 
hinschreiben. ABer das ist heute anscheinend out . . .

 Den
> Effektivwert habe ich keine Ahnung wie das gehen soll mit dem
> Gleichanteil.

Wurde schon mehrfach gesagt. Man muss die Funktion quadrieren und 
integrieren, das ist deutlich aufwändiger. Kriegt man aber auch hin.

[Erstdenkendannrechnen (Gast)]

>Kann mir einer sagen wie man das rechnet ?

So, wie es die Definitionen vom Gleichricht- bzw. Effektivwert 
verlangen?

$$U_{\rm gleichricht} = 2.5\cdot\frac{2}{\pi} \int_{\varphi}^{\frac{\pi}{2}} (\sin x - \sin\varphi) dx$$

$$U_{\rm eff} = 2.5\cdot\sqrt{\frac{2}{\pi} \int_{\varphi}^{\frac{\pi}{2}} (\sin x - \sin\varphi)^2 dx}$$

mit dem als untere Integralgrenze auftretenden Winkel phi = 
arcsin(0.4/2.5).

Den Rest musst Du aber selbst machen.

[Wolfgang (Gast)]

Falk B. schrieb:
> Ja und? Was hat man dadurch gewonnen?

Man spart sich Fehler, wie den folgenden, weil man wegen der Symmetrie 
einmal weniger drüber nachdenken muss.

Peter M. schrieb:
> Die andere Nullstelle muss pi-2*x ssein, also 2.8216

[LostInMusic (Gast)]

> Ja und? Was hat man dadurch gewonnen?

Kleinste Symmetrieeinheit ==> minimaler Rechenaufwand. Gilt immer.
Beim Sinus ist die kleinste Symmetrieeinheit eine Buckelhälfte.