Denksport: grösstmögliches Quadrat innerhalb gleichseitigem Fünfeck?

[Pi Tagoras (Gast)]

Hallo Rätselfreunde, (aus reinem Spass an der Freude... Mit bald 
Fuffzisch kriegste keene Hausaufgaben mehr)

gegeben sei ein regelmässiges Fünfeck in einem Kreis mit Radius r

Wie gross wird das grösstmögliche Quadrat mit Seite q innerhalb des 
Fünfecks?
Gesucht q=f(r)
Bleibt da eine Seite des Quadrates parallel zu einer Seite des Fünfecks?

[Sebastian R. (sebastian_r569)]

Ich habe jetzt gerade leider keine Zeit mir Gedanken zu machen, möchte 
an der Stelle aber den Blog von Nick Berry (ehem. Data Analyst bei 
Facebook und Microsoft) empfehlen:

https://datagenetics.com/blog.html

Dort präsentiert er regelmäßig entsprechende Denksportaufgaben und 
Rätsel mit ausführlichen Lösungen und auch andere mathematische Dinge 
aus dem Alltag.

[Hugo H. (hugohurtig1)]

Pi Tagoras schrieb:
> aus reinem Spass an der Freude

Na denn, viel Spaß damit :-)

[Helmut Hungerland (Gast)]

Pi Tagoras schrieb:
> Bleibt da eine Seite des Quadrates parallel zu einer Seite des Fünfecks?

Ich glaube eine Seite des Quadrats wird wohl ein paar Millimeter größer 
werden.

[foobar (Gast)]

Spoiler: https://mathworld.wolfram.com/SquarePacking.html

[Helmut Hungerland (Gast)]

Die Formel dazu:

y=2h1/(d-a)x-h1a/(d-a)

Es gibt auch noch eine 2. Möglichkeit, aber dann ist das Quadrat um 
0,65% kleiner.

[Helmut Hungerland (Gast)]

Hier die zweite Möglichkeit mit dem etwas kleineren Quadrat. Formel?

[NichtWichtig (Gast)]

Pi Tagoras schrieb:
> Bleibt da eine Seite des Quadrates parallel zu einer Seite des Fünfecks?

Gibt es da überhaupt eine Abhängigkeit?

Ich wüßte nicht welche.

Wenn beide Objekte im Kreis sind lassen sie sich ja auch beliebig 
drehen/positionieren.

Ergo muß die Antwort heissen: Kann sein, muß aber nicht.

[NichtWichtig (Gast)]

Wer lesen kann ...

Nicht im Kreis sondern im Fünfeck.

Also doch: Nein!

[Georg M. (g_m)]

1,2548

[Karl (Gast)]

Pi Tagoras schrieb:
> Wie gross wird das grösstmögliche Quadrat

Helmut Hungerland schrieb:
> Es gibt auch noch eine 2. Möglichkeit, aber dann ist das Quadrat um
> 0,65% kleiner.

Offensichtlich ist deine 2. Möglichkeit keine Möglichkeit, da es nicht 
das größtmögliche ist.