Forum: PC Hard- und Software Aussagenlogik


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von Klaus S. (klaus888)


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Wie komme ich von

((A oder F) und  (B oder F)) und ((c oder D) und (e oder C))

zu

(A∧B∧C)∨(A∧B∧D∧E)∨(C∧F)∨(F∧D∧E)

Beide Aussagen sind definitiv äquivalent

: Bearbeitet durch User
von rbx (Gast)


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- Aufschreiben der Einzelschritte
oder
- konzentriertes Durcharbeiten
oder
- Wertetabelle
oder
- Farbstifte?
oder
- Prolog-Programm zur Aushilfe..

von Klaus S. (klaus888)


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rbx schrieb:
> - Aufschreiben der Einzelschritte
> oder
> - konzentriertes Durcharbeiten
> oder
> - Wertetabelle
> oder
> - Farbstifte?
> oder
> - Prolog-Programm zur Aushilfe..

ok mir gehts darum welche Operationen anzuwenden sind. Schritt für 
Schritt wenn es geht. Erster Ansatz würde auch reichen

von Max M. (jens2001)


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von Dunno.. (Gast)


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Umwandlung knf in dnf wäre doch hier das Stichwort?

KV Diagramm mit soviel variablen... :(

von Helmut Hungerland (Gast)


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Klaus S. schrieb:
> (A∧B∧C)∨(A∧B∧D∧E)∨(C∧F)∨(F∧D∧E)

Du brauchst kein KV Diagramm und noch nicht einmal eine Wertetabelle. 
Die minimierte Formel ist doch schon vorhanden. Jetzt gilt es aus der 
Formel die Schaltung zu zeichnen:

Es sind nur 4 ODER-Gatter mit je 2, 3 und 4 Eingängen. Die müssen danach 
einfach nur noch mit einem 4-fach UND-Gatter verknüpft werden.

von Fpgakuechle K. (fpgakuechle) Benutzerseite


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von Klaus S. (klaus888)


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Blockschaltbild ist bekannt, daran sieht man sofort, das beide 
übereinstimmen. ICh würde aber gerne "rechnersich" des BEweis führen. 
Nicht mit der Methode Diagramm oder Wertetabelle.



Knf und dnf scheinen der Ansatz zu sein

von Manfred L. (egonotto)


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Hallo,

Klaus S. schrieb:
> Wie komme ich von
>
> ((A oder F) und  (B oder F)) und ((c oder D) und (e oder C))
>
> zu
>
> (A∧B∧C)∨(A∧B∧D∧E)∨(C∧F)∨(F∧D∧E)
>
> Beide Aussagen sind definitiv äquivalent

((A oder F) und  (B oder F)) und ((C oder D) und (E oder C)) =
(wegen Distributivgesetze)
=( ((A und B) oder F) und ((D und E) oder C))=
(wegen mehrmaliger Anwendung der Distributivgesetze (Aussagenlogik.jpg))
=( ((A und B) und (D und E)) oder ((A und B) und C) oder ((F und (D und 
E)) oder (F und C))

MfG
egonotto

von rbx (Gast)


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Klaus S. schrieb:
> ((c oder D) und (e oder C))

es wäre zu empfehlen, bevor man mit dem "Beweisen" anfängt, möglichst 
auf einfache Ausdrücke hinzuarbeiten. Aber diese ganzen Regeln kann ich 
oft viel besser mental verfrühstücken, wenn ich mir das ein paar mal auf 
der Binärebene ansehe, meistens 2 oder 4 Bit.

von Max M. (jens2001)


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Dunno.. schrieb:
> KV Diagramm mit soviel variablen... :(

https://de.wikipedia.org/wiki/Karnaugh-Veitch-Diagramm#Erweiterung_des_Symmetriediagramms_f%C3%BCr_mehr_als_4_Eingangsvariablen

Sieht zuerst etwas wüst aus, aber wenn man das System verstanden hat 
kann das auch ein dressierter Affe!

: Bearbeitet durch User

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