Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik Spannungsteiler Umkehrfunktion


von M. Ustermann (Gast)


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Aus einem Spannungsteiler mit variablem Widerstand erhalte ich folgende 
Messwerte:

        Ohm   Messwert
          10,   447
          50,   480
         100,   512
        1000,  1288
       10000,  7296
      100000, 23872

Was ist die Umkehrfunktion, damit aus dem Messwert der Widerstand 
bestimmt werden kann?

von Überwachungsleerer (Gast)


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M. Ustermann schrieb:
> Was ist die Umkehrfunktion, damit aus dem Messwert der Widerstand
> bestimmt werden kann?

Schule? Hausaufgabe?

Es fehlen Nebenbedingungen. Salamitaktik ante portas.

von M. Ustermann (Gast)


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Weder noch. Welche Nebenbedingungen brauchst du, damit du mir helfen 
kannst?

von Dirk B. (dirkb2)


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Mit Excel ein Diagram draus machen, Trendlinie anzeigen und Parameter 
mit anzeigen lassen.

von Dirk B. (dirkb2)


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M. Ustermann schrieb:
> Welche Nebenbedingungen brauchst du,

Welcher Art soll denn die Funktion sein?
Welche Fehler sind erlaubt?
Wenn es ein Polynom ist, bis zu welchem Grad darf es gehen?
....

von M. Ustermann (Gast)


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Dirk B. schrieb:
> Welcher Art soll denn die Funktion sein?

Was passt denn?

> Welche Fehler sind erlaubt?

Minimal.

> Wenn es ein Polynom ist, bis zu welchem Grad darf es gehen?

So groß wie nötig, so klein wie möglich.

von M. Ustermann (Gast)


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Passt leider im unteren Bereich nicht so gut.
Ich werde noch mehr Daten erfassen.
Vielleicht muss ich stückweise vorgehen.

von Karl (Gast)


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Messwerte ohne Einheit? Setzen, Sechs!

von Peter N. (mikronix)


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von Wolfgang (Gast)


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Dirk B. schrieb:
> Wenn es ein Polynom ist, bis zu welchem Grad darf es gehen?

Es geht darum, die Umkehrfunktion zu bestimmen.
Mit einem Polynom bist du bei der Dynamik der Werte schlecht beraten. 
Das kann zwischen den gegebenen Fixpunkten beliebigen Unfug treiben - 
erst recht, wenn man den Grad hochtreibt.

von Wolfgang (Gast)


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Überwachungsleerer schrieb:
> Es fehlen Nebenbedingungen.

Nebenbedingung ist, dass die Funktion das Verhalten eines 
Spannungsteilers beschreibt. Steht doch im ersten Satz.

Ein Spannungsteiler besteht aus einem einzigen Widerstandsverhälnis bzw. 
zwei Widerstandswerten.
Die Frage ist natürlich, was mit den in der Aufgabenstellung genannten 
Werten gemessen wurde.

von M. Ustermann (Gast)


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Wie kommt man denn im LibreOffice an die Formel ran? Wird aus 
irgendwelchen Gründen als Bild kopiert.

von M. Ustermann (Gast)


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Karl schrieb:
> Messwerte ohne Einheit? Setzen, Sechs!

Wolfgang schrieb:
> Die Frage ist natürlich, was mit den in der Aufgabenstellung genannten
> Werten gemessen wurde.

Stimmt. Der "Messwert" ist eine Summe aus ADC-Werten der "geteilten" 
Spannung .

von A. S. (Gast)


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M. Ustermann schrieb:
> Was ist die Umkehrfunktion

Welcher Art die Umkehrfunktion ist, musst du wissen oder raten.

Dazu ist der Aufbau geeigneter als die Zahlenwerte. Wenn der Messwert 
beispielsweise die Spannung am Widerstand ist, kannst Du mit Kenntnis 
der Schaltung die Funktion ermitteln und anhand der Messwerte die 
Parameter ermitteln.

Einfach Raten ist wertlos, da kannst Du genauso gut interpolieren.

von Yalu X. (yalu) (Moderator)


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M. Ustermann schrieb:
> Dirk B. schrieb:
>> Welcher Art soll denn die Funktion sein?
>
> Was passt denn?
>
>> Welche Fehler sind erlaubt?
>
> Minimal.

Also 0.

>> Wenn es ein Polynom ist, bis zu welchem Grad darf es gehen?
>
> So groß wie nötig, so klein wie möglich.

Also 5:

Dieser Term liefert für alle 6 Messwerte in der rechten Spalte deiner
Tabelle exakt den Wert in der linken Spalte.

von M. Ustermann (Gast)


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Yalu X. schrieb:
> Dieser Term liefert für alle 6 Messwerte in der rechten Spalte deiner
> Tabelle exakt den Wert in der linken Spalte.

Ah, super, Vielen Dank!

von 2aggressive (Gast)


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Yalu X. schrieb:
> Dieser Term
Mist, wieder eines meiner Login-Passwörter verbrannt wegen 
Veröffentlichung.

von Yalu X. (yalu) (Moderator)


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M. Ustermann schrieb:
> Yalu X. schrieb:
>> Dieser Term liefert für alle 6 Messwerte in der rechten Spalte deiner
>> Tabelle exakt den Wert in der linken Spalte.
>
> Ah, super, Vielen Dank!

Gerne.

Freu dich aber nicht zu früh. Diese Funktion entspricht zwar exakt
deinen Vorgaben, ich glaube aber nicht, dass sie einen praktischen
Nutzen hat ;-)

von Wolfgang (Gast)


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Yalu X. schrieb:
> Dieser Term liefert für alle 6 Messwerte in der rechten Spalte deiner
> Tabelle exakt den Wert in der linken Spalte.

Und wie benimmt sie sich dazwischen?

Dein Polynom besitzt wesentlich mehr Freiheitsgrade als ein 
Spannungsteiler - gute Lösung, aber für das falsche Problem.

von Wolfgang (Gast)


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M. Ustermann schrieb:
> Aus einem Spannungsteiler mit variablem Widerstand erhalte ich folgende
> Messwerte:
> ...

Solange du die Schaltung nicht verrätst, i.e. welcher Teil vom 
Spannungsteiler variabel ist und welches der von dir angegebenen 
Widerstand ist, wirst du hier nur Unfuglösungen ernten.

von Yalu X. (yalu) (Moderator)


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Wolfgang schrieb:
> Solange du die Schaltung nicht verrätst, i.e. welcher Teil vom
> Spannungsteiler variabel ist und welches der von dir angegebenen
> Widerstand ist, ...

Ich glaube, es ist unsere Aufgabe, das zu erraten.

Also rate ich mal (s. Anhang).

PS: Wenn man die Schaltung kennt, kann man natürlich auch sofort die
passenden Formeln daraus ableiten und muss nicht mit unpassenden
Polynomen herumhantieren.

PPS: Die Eingangspannung V1 könnte auch 32767 ADC-Einheiten betragen.
Das würde auf einen 16-Bit-ADC mit Vorzeichen hindeuten, für den V1 als
Referenz genutzt wird.

: Bearbeitet durch Moderator
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