Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik RC-Taktgenerator NAND-GATTER - Frequenz berechnen


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von Jörg (Gast)


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Hallo,

würde jemand so freundlich sein und mir bitte die Formel zur Berechnung
einer zu erzeugenden Frequenz benennen. Oder anders ausgedrückt:
Gegeben sei R = 180 Ohm und C = 10nF, welche Frequenz kann ich erwarten 
und wie wird diese berechnet.

Danke

PS Google hat bisher nicht so Richtig helfen können.

von Gustl B. (gustl_b)


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Dann sag uns doch die Gatterlaufzeiten. Und warum werden da NAND und 
nicht NOT verwendet?

von Jörg (Gast)


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Laufzeiten? Ich habe 0 Ahnung von dem Thema, will es aber wissen!!!
7400 hat typischer Weise 11ns. Soweit ich es heraus gelesen habe(aus dem 
Internet) hat die Laufzeit nur Einfluss auf die max. Frequenz, d.h. beim 
7400 so um die 17 MHz.

von dirk st (Gast)


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Gruss

CMOS geht auch.
Von der hier öfters zitierten Elektor, wie auch immer, gab es sogar eine 
Karteikarte mit Diagrammen dazu. Die habe ich aber nicht mehr.
Mein Ansatz wäre LTSpice und Mathe.
Heut ist aber Freitag und dann Pfingsten.
Ich wünsche Euch
 ein schönes und frohes Pfingsten.

Dirk St

von Dergute W. (derguteweka)


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Moin,

Die Formel ist f=1/(ruelps*R*C)
ruelps ist halt etwas unangenehm zu errechnen, denn da gehen die 
Schaltschwellen der Gatter mit ein; die sind wiederum je nach 
Gatterfamilie und Betriebsspannung unterschiedlich.
Unschoen an der Schaltung ist, dass die Schutzdioden im linken Gatter 
immer beim Kippen leitend werden und die Ladung des Cs nach +Vcc oder 
GND ableiten muessen. Da kann ein Widerstand in der Leitung zur 
Strombegrenzung nicht schaden...

Gruss
WK

von Jörg (Gast)


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Ja, Danke und allen anderen auch: Schöne Pfingsten:)

Wie wird die Sache Berechnet?

PS Die Elektor-Zeitschrift gibt es auch als donwload (aus Ami-Land)
Elektor-1978-07-08-1.pdf

von Gustl B. (-gb-)


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190.836 kHz.

von Gerald K. (geku)


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Gustl B. schrieb:
> 190.836 kHz.

ca. 4us Periodendauer sind eher 190,836 kHz.

von Jörg (Gast)


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Dergute W. schrieb:
> Die Formel ist f=1/(ruelps*R*C)

Und > ruelps < (????) ist / wird wie berechnet?

Die > 190.836 kHz < sind gut, bezüglich Toleranzen zeigt mein Oszi 200 
kHz an.

von Harald W. (wilhelms)


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Gustl B. schrieb:

> 190.836 kHz.

Ooh, eine Genauigkeit von 5ppm, und das ohne Quarz. :-)

von Gerald B. (geraldb)


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Ein 7400 ist für einen Ozillator keine optimale Wahl. Beim Anstieg u. 
Abfall der Eingangsspannung wird immer wieder der verbotene Bereich 
zwischen 0,8V und 2V "langsam" durchlaufen, bei dem das Verhalten des 
Gatters undefiniert ist. Daher ist die Verwendung von Gattern mit 
Schmitt-Triggern wegen der Hysterese Pflicht.

von Harald W. (wilhelms)


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Gerald B. schrieb:

> Ein 7400 ist für einen Ozillator keine optimale Wahl.

Ja, mit der 4000er-Reihe funktioniert das besser. Man erreicht sogar
eine Genauigkeit von besser 1% (plus Toleranz des RC-Glieds).

von argos (Gast)


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von Dietrich L. (dietrichl)


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Gerald B. schrieb:
> Daher ist die Verwendung von Gattern mit
> Schmitt-Triggern wegen der Hysterese Pflicht.

Dann braucht man auch nur 1 Inverter und die obige Schaltung ist 
dumm/falsch.

von Jörg (Gast)


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Hallo Leute,

vielen Dank für die Beträge.

Das der 7400 nicht optimal ist, ist genauso
bekannt, wie dies:

Gerald B. schrieb:
> Daher ist die Verwendung von Gattern mit
> Schmitt-Triggern wegen der Hysterese Pflicht.

Aber das war ja nicht meine Frage.

argos schrieb:
> https://www.onsemi.com/pub/Collateral/AND9983-D.PDF

In dem PDF scheint die Lösung zu liegen, allerdings mit zwei 
Widerständen (siehe Bild).

von HildeK (Gast)


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Jörg schrieb:
> In dem PDF scheint die Lösung zu liegen, allerdings mit zwei
> Widerständen (siehe Bild).
Naja, obwohl von ONSemi, sind die 74xx04 auch keine Schmitts - schwach! 
Da gehören xx14 hin, zumindest bei dem ersten links.
Der zweite Widerstand sorgt lediglich dafür, dass der Eingang des ersten 
Gatters eine Strombegrenzung erfährt, denn über den Kondensator werden 
bei jedem Umschalten vom mittleren Gatter Spannungen anliegen, die den 
zulässigen Bereich (0V ... VCC) auf beiden Seiten verlassen. Dann 
müssten die Schutzdioden an den Eingängen den Strom ableiten - so wird 
er begrenzt.

von Wolfgang (Gast)


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Gerald B. schrieb:
> Ein 7400 ist für einen Ozillator keine optimale Wahl.

Genau, zumal wir im Jahre 2021 leben und es bei Standard-TTL deutlich 
Beschaffungsschwierigkeiten geben dürfte.

von MaWin (Gast)


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Jörg schrieb:
> Gegeben sei R = 180 Ohm und C = 10nF, welche Frequenz kann ich erwarten

Welche IC verwendest du ?
7400  ?
Sehr übel, da stark asymmetrisch.
74HC00 ?
Auch doof, weil dessen Eingangsschutzdioden ein Umladen über den 
Widerstand stark einschränken, es wird nicht der Kondensator um 5V 
umgeladen, sondern beim umschalen erst mal bis 0.7V kurzgeschlossen, 
dann kommt noch ein bisschen Umladezeit über R* hinzu.
Daher kommt ein zweiter Widerstand dazu:

Jörg schrieb:
> Generator2.png

Jörg schrieb:
> In dem PDF scheint die Lösung zu liegen, allerdings mit zwei
> Widerständen (siehe Bild

Genau.

von Yalu X. (yalu) (Moderator)


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HildeK schrieb:
> Naja, obwohl von ONSemi, sind die 74xx04 auch keine Schmitts - schwach!

So pauschal kann man das nicht sagen. Der Nachteil bei der Verwendung
eines Schmitt-Triggers liegt darin, dass dessen Hysterese und damit die
erzeugte Frequenz von der Versorgungsspannung (und zudem vermutlich von
der Temperatur) abhängt.

Bei der Schaltung mit gewöhnlichen CMOS-Gattern ist die Frequenz genauer
definiert, insbesondere dann, wenn der Widerstand vor dem Eingang des
linken Inverters deutlich größer als der andere Widerstand ist. Die
einzigen Voraussetzungen an die Gatter für eine konstante Frequenz sind:

- Die Eingangsschaltschwelle muss möglichst genau bei der halben
  Versorgungsspannung liegen.

- Die Ausgangspegel müssen hinreichend dicht an den Rails liegen.

Beides ist bei CMOS-Gattern recht gut erfüllt, auch bei Änderungen der
Versorgungsspannung oder der Temperatur.

von Harald W. (wilhelms)


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Yalu X. schrieb:

> Bei der Schaltung mit gewöhnlichen CMOS-Gattern ist die Frequenz genauer
> definiert, insbesondere dann, wenn der Widerstand vor dem Eingang des
> linken Inverters deutlich größer als der andere Widerstand ist.

Auch wenn in der oben erwähnten App etwas anderes steht; die Oszi-
latorschaltung mit zwei Gattern und zwei Widerständen scheint in
der Praxis recht zuverlässig zu funktionieren. Deshalb hat man sie
auch im IC 4060 verbaut.

> Die einzigen Voraussetzungen an die Gatter
> für eine konstante Frequenz sind:
>
> - Die Eingangsschaltschwelle muss möglichst genau bei der halben
>   Versorgungsspannung liegen.

Es gab mal eine App, wo die Zweigatterschaltung genauer untersucht
wurde. Nach meiner Erinnerung war es so, das unterschiedliche Schalt-
schwellen keine Rolle spielten, da sich dessen Effekt durch die
beiden Phasen des Oszillators (On und Off) gegenseitig kompensierte.

> - Die Ausgangspegel müssen hinreichend dicht an den Rails liegen.
>
> Beides ist bei CMOS-Gattern recht gut erfüllt, auch bei Änderungen
> der Versorgungsspannung oder der Temperatur.

ACK. M.W. war die Genauigkeit besser 1%.

von Rack (Gast)


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von Yalu X. (yalu) (Moderator)


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Harald W. schrieb:
> Auch wenn in der oben erwähnten App etwas anderes steht; die Oszi-
> latorschaltung mit zwei Gattern und zwei Widerständen scheint in
> der Praxis recht zuverlässig zu funktionieren.

Diese Schaltung hat einen stabilen Zustand bei VCC/2, wenn der zwischen
den beiden Invertern angeschlossene Widerstand R2 kleiner als 2·Ra / A
ist (Ra ist die Ausgangsimpedanz des Inverters und A dessen Verstärkung,
jeweils im Arbeitspunkt VCC/2).

Da sich die beiden Mosfets am Ausgang bei VCC/2 beide nahe beim (bei
niedriger Versorgungsspannung sogar im) Abschnürbereich befinden, kann
Ra ziemlich groß werden. Bei ungepufferten Gattern ist zudem A nicht
sehr groß, so dass R2 schon ziemlich groß gewählt werden muss, um die
Schaltung sicher zum Schwingen zu bringen.

Die Schaltung mit den drei Invertern hat keinen stabilen Zustand und
schwingt daher immer an.

Rack schrieb:
> https://www.ramser-elektro.at/der-gies-o-shield-fuer-den-arduino/
>
> Warum das Rad neu erfinden?

Vereint diese Schaltung nicht die Nachteile der 3-Inverter-Schaltung
(Missbrauch der Schutzdioden) und der 1-Schmitt-Inverter-Schaltung
(ungenauer)?

von Mark S. (voltwide)


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HildeK schrieb:
> Der zweite Widerstand sorgt lediglich dafür, dass der Eingang des ersten
> Gatters eine Strombegrenzung erfährt, denn über den Kondensator werden
> bei jedem Umschalten vom mittleren Gatter Spannungen anliegen, die den
> zulässigen Bereich (0V ... VCC) auf beiden Seiten verlassen. Dann
> müssten die Schutzdioden an den Eingängen den Strom ableiten - so wird

Nein. Dieser Widerstand sorgt dafür, dass die Zykluszeit einigermaßen 
reproduzierbar wird und eben nicht allein von der Hysterese abhängt.

von Yalu X. (yalu) (Moderator)


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Mark S. schrieb:
> HildeK schrieb:
>> Der zweite Widerstand sorgt lediglich dafür, dass der Eingang des ersten
>> Gatters eine Strombegrenzung erfährt ...
>
> Nein. Dieser Widerstand sorgt dafür, dass die Zykluszeit einigermaßen
> reproduzierbar wird und eben nicht allein von der Hysterese abhängt.

Die Inverter der Schaltung, auf die sich HildeK bezog, haben doch
überhaupt keine Hysterese.

von dirk st (Gast)


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Gruss

Ich referiere hier mal eine Grundlagen Darstellung
( aus dem amerikanischen ) als Link. Schaltschwellen als Aspekt.
https://www.allaboutcircuits.com/technical-articles/exactly-how-schmitt-trigger-oscillators-work/

LaTex müsste ich erst mal wieder üben, bz. Eigener Materialien und 
Darstellung.

Bz. Formel und ..., nehme Ich mal an, im Respekt der Thematik,  dass 
kein medial zeitlicher Zusammenhang bestand:
https://www.deutschlandfunk.de/effekt-der-schwerelosigkeit-pupsen-und-kotzen-aber-kein.732.de.html?dram:article_id=497629
 Der Download ist mit fast 3MB.

Noch einen schönen Pfingstmontag Abend.
Dirk St

von Jörg (Gast)


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dirk st schrieb:
> Ich referiere hier mal eine Grundlagen Darstellung

Danke. Die Darstellung ist Qualitativ wesentlich besser und 
umfangreicher als mein Beitrag (siehe Bild).

von TI-Fan (Gast)


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Wenn man es eilig hat, nimmt man einen 74F14 statt des 4093!
Falls man einen 74F14 zur Hand hat.

von Maxim B. (max182)


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Seit einigen Jahren gibt es noch 74HCS-Serie. Dort sind alle Eingänge 
mit Schmitt-Triggern gemacht. Z.B. bei Mouser kann man kaufen.
So kann man u.a. auch XOR mit Schmitt-Triggern haben! Noch mehr, HCS266, 
XNOR gates with Open-Drain! Sehr praktisch. Auch HCS165 und HCS594/595 
sind interessant.

: Bearbeitet durch User

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