Hallo! In letzter Zeit habe ich mich mit Versuchen rund um die Plancksche Strahlungskurve beschäftigt. Der Physiker und Nobelpreisträger Max Planck hatte ja durch die von ihm vorgenommene Quantisierung der elektromagnetischen Strahlung in Energieportionen E = h * f die Strahlungskurve eines schwarzen Strahlers herleiten können. Der Intensitätsverlauf in Abhängigkeit von der Wellenlänge/Frequenz hängt stark von der Temperatur T des schwarzen Strahlers ab. Bei zunehmender Temperatur wächst einerseits die abgestrahlte Gesamtintensität (= Fläche unter der Kurve) mit T^4 stark an (= Stefan-Boltzmann-Gesetz), andererseits wandert das Maximum der Intensitätskurve in Richtung kürzerer Wellenlänge/höherer Frequenz. Letzteres drückt das sog. Wiensche Verschiebungsgesetz aus, wonach das Produkt aus lambda_max * T konstant ist. Eine höhere Temperatur T hat also ein kleineres lambda_max zufolge. Ad Stefan-Boltzmann-Gesetz: Als schwarzen Strahler verwende ich eine 12V/5W Glühbirne. Diese postiere ich vor der selbstgebastelten Thermosäule, welche die emittierte Strahlungsleistung misst. Aus der anliegenden Spannung U und der Stromstärke I durch die Glühbirne, lässt sich deren aktueller Widerstand R berechnen. R hängt aber mit der Temperatur T der Glühwendel zusammen. Kenne ich R, kenne ich T. Zum Schluss trage ich die gemessene Strahlungsleistung P gegen T^4 - T_Raum^4 auf und sollte annähernd eine Gerade erhalten. Das Experiment zeigte (in etwa) diesen linearen Zusammenhang. Hat man keine Thermosäule zur Verfügung, so kann man anstelle der Strahlungsleistung auch die elektrisch zugeführte Leistung P = U*I auftragen. Im Gleichgewicht sollte nämlich die emittierte Strahlungsleistung und der zugeführten elektrischen Leistung entsprechen. Auch hier erhielt ich einen annähernd linearen Zusammenhang zwischen P und T^4 - T_Raum^4. https://stoppi-homemade-physics.de/stefan-boltzmann-gesetz/ Mit diesem Experiment nehme ich gerade an einem instructables-Wettbewerb teil. Vielleicht möchte ja jemand von euch mich mittels "like" unterstützen. Danke im voraus... https://www.instructables.com/Experiments-on-the-Stefan-Boltzmann-law/ Youtube-Video: https://www.youtube.com/watch?v=AcLz1oAbOBs
Ad Plancksche Strahlungskurve: Bei meinem zweiten Versuch versuche ich nun den Intensitätsverlauf der Planckschen Strahlungskurve bei unterschiedlichen Temperaturen zu erfassen. Als Strahlungsquelle kommt eine gewöhnliche Niedervolt-Halogenlampe (ca. 20W) zum Einsatz. Nach dem Spalt befindet sich ein Kollimator (Linse mit f = 26.5 mm). Die parallelen Strahlen fallen dann auf ein Glasprisma, welches das Licht durch die Abhängigkeit des Brechungsindex n von der Wellenlänge in die einzelnen Farben aufspaltet. Nach dem Prisma befindet sich eine Abbildungslinse mit f = 182.8 mm. Das scharfe Spektrum fällt dann auf eine InGaAs-Photodiode, welche beweglich auf einer digitalen Schiebelehre montiert ist. Ich verwende deshalb eine InGaAs-Photodiode, weil diese im Wellenlängenbereich [800 nm, 1800 nm] sensibel ist. Gewöhnliche Si-Photodioden sind nur bis rund 1100 nm empfindlich. Bei den zu erwartenden Temperaturen der Halogenlampe von ca. 1000 K bis max. 3000 K befindet sich laut Wienschen Verschiebungsgesetz das Strahlungsmaximum der Planckschen Strahlungskurve bei Wellenlängen lambda > 970 nm, z.B. für T = 2000 K bei 1.45 µm. Die Si-Photodiode wäre in diesem Wellenlängenbereich bereits total blind. Die Photodiode hängt an meinem Transimpedanzverstärker. Wenn ich die finalen Messungen gemacht habe, präsentiere ich hier die Ergebnisse. https://stoppi-homemade-physics.de/plancksches-strahlungsgesetz/
Sehr schön! Weiter so! Wenn Du Hilfe bei etwas Mechanischem brauchst, z.B. ein Alu-Stück mit Löchern, Ausfräsungen oder so, sag hier Bescheid, ich versuche Dir dann zu helfen!
Christoph E. schrieb: > Das scharfe Spektrum fällt dann auf eine InGaAs-Photodiode, > welche beweglich auf einer digitalen Schiebelehre montiert ist. Ich > verwende deshalb eine InGaAs-Photodiode, weil diese im > Wellenlängenbereich [800 nm, 1800 nm] sensibel ist. Gewöhnliche > Si-Photodioden sind nur bis rund 1100 nm empfindlich. Bei den zu > erwartenden Temperaturen der Halogenlampe von ca. 1000 K bis max. 3000 K > befindet sich laut Wienschen Verschiebungsgesetz das Strahlungsmaximum > der Planckschen Strahlungskurve bei Wellenlängen lambda > 970 nm, z.B. > für T = 2000 K bei 1.45 µm. das ist ziemlich cool! Tip: es gibt noch solche Photodioden-Zeilen, wo in einem IC mit transparentem Gehäuse bis zu 512 Photodioden in einer Zeile arrangiert sind. Die Photodioden kann man dann mit SPI auslesen. Wenn du so einen IC nimmst, dann könntest du ohne Schieblehre sehr exakt das Spektrum bestimmen.
Danke euch für dein Angebot bzw. den Hinweis bzgl. IR-Sensorarray. Ich habe heute erste Messungen gemacht. Die Intensitätssteigerung mit zunehmender Temperatur erfasst die Photodiode natürlich sehr gut. Nur war ich etwas überrascht über die doch nur sehr geringe Verschiebung des Maximums mit ändernder Temperatur. Da sind oft nur 0.1 mm dazwischen. Ich habe mir die Dispersionskurve von Glas nochmals genauer angeschaut. Für das Wellenlängenintervall [640nm, 1400nm] beträgt die Dispersion nur rund 1°. Dies macht bei einer Brennweite der Abbildungslinse von 182.8 mm eine Länge des Spektrums von lediglich 3.2 mm für diese 760nm Wellenlängenunterschied. Die Photodiode ist ja bis ca. 1700 nm sensibel. Da kommt dann noch etwa 1 mm dazu, wenn ich bis 1700 nm gehe. Macht also eine Länge des gesamten, erfassten IR-Spektrums von nur 4.2 mm. Dies macht aber die Schwierigkeit der Erfassung der Maximumverschiebung deutlich... Vor der Photodiode habe ich nun ein Kupferblech mit einem sehr dünnen Schlitz postiert. Die Photodiode selbst besitzt nämlich eine Öffnung von rund 1.5 mm, was viel zu groß für die Messung wäre. Die genauen Messungen der Intensitätsverläufe abhängig von T werde ich dann mit meinem Sohn durchführen und hier veröffentlichen. Ich habe noch bei Roithner-Lasertechnik 3 IR-LEDs mit 1200 nm, 1550 nm und 1650 nm geordert. Damit möchte ich überprüfen, ob erstens die ganze Apperatur für IR durchlässig ist (was sie laut Transmissionskurve für Glas sein müsste) und zweitens ob der IR-Anteil des Spektrums wirklich so dermaßen kurz ist, wie oben berechnet.
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Die Messungen mit dem Prismenspektroskop sind noch ausständig. Ich befürchte aber, dass sich die äußerst geringe spektrale Aufspaltung des IR-Bereichs bzw. die äußerst geringe Verschiebung des Strahlungsmaximums in Abhängigkeit von der Temperatur (erste Versuche ergaben hier nur Verschiebungen in der Größenordnung von max. 0.4 mm) nicht ändern lässt. Deshalb habe ich ein Gitterspektroskop aufgebaut. Hier ist die Winkelaufspaltung deutlich größer als bei Verwendung eines Prismas. Im Moment verwende ich ein Beugungsgitter mit 300 Linien/mm. Eines mit 100 Linien/mm ist auf dem Weg zu mir. Mit letzterem müssten folgende Beugungswinkel zu erzielen sein: Wellenlänge = 800 nm, Maximum 1.Ordnung bei 4.6° Wellenlänge = 1700 nm, Maximum 1.Ordnung bei 9.8° Demnach beträgt die Auffächerung des von der Photodiode erfassbaren Infrarotbereichs 5.2°. Bei einer Bildweite von rund 10 cm macht dies eine Länge des IR-Spektrums von rund 9 mm aus. Dies wäre erheblich mehr als bei Verwendung des Prismas. Jetzt hat aber auch das Gitter einen Nachteil gegenüber dem Prisma: Die Intensitäten der Beugungsmaxima sind sehr gering. Das angehängte Bild der Beugungsmaxima ist bei einer Spannung der Halogenlampe von rund 11 V aufgenommen, also bereits nahe der maximalen Betriebsspannung von 12V. Und dennoch sind die Spektren kaum zu sehen. Ob ich hier mit der Photodiode noch brauchbare Intensitäten messen kann ist fraglich. Dieses Spektrum wurde allerdings mit dem 300 Linien/mm Gitter aufgenommen. Mit dem 100 Linien/mm Gitter müssten die Spektren um einiges heller sein. Ich könnte natürlich auch den Spalt noch verbreitern. Dies geht dann halt zu Lasten der Schärfe der Spektren. Mal schauen...
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Mittlerweile sind die ursprünglich für den Versuch angedachten Lichtsensoren vom Typ TSL252R eingetroffen. Wie zu erwarten war, sind sie aber für die Aufnahme der Planckschen Strahlungskurven nicht zu gebrauchen. Ihre spektrale Empfindlichkeit liegt ja nur im Bereich [400 nm, 1100 nm]. Die Spannungsmaxima am Ausgang des TSL252R befanden sich unabhängig von der Temperatur der Halogenlampe daher zu nahe neben dem roten Spektralbereich, bei niedriger Temperatur eigenartigerweise sogar noch näher. Bei hohen Temperaturen kam der Sensor zudem in die Sättigung. Damit ich die spektrale Aufspaltung per Prisma erhöhe, habe ich eines aus Flintglas bestellt. Dies ist deutlich dispersiver als jene aus Kronglas. Für den Aufbau mit Beugungsgitter sind gerade Gitter (100 Linien/mm) und zweite digitale Schiebelehre auf dem Weg zu mir. Die zweite InGaAs-Photodiode ist bereits heute eingetroffen. Diese hat mich rund 16 Euro inkl. Versand gekostet.
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Hallo, bin gespannt ob der Monochromator funktioniert. Bei deinem ersten Versuch ist mir aufgefallen ,das elektrische Leistung in Licht und wieder in elektrische Leistung (Peltier) gewandelt wird. Du misst einen linearen Zusammenhang zwischen Eingangs-/ und Ausgangsleistung. Die Temperatur des Strahlers wird damit nicht gemessen und beweist nicht das Stefan-Boltzmann-Gesetz. Du berechnest die Temperatur und das ist auch ok.
@ritaripp: Verstehe deinen Einwand nicht genau. Ich messe ja die Temperatur des Strahlers über den aktuellen Widerstand R und nicht über die elektrische Leistung P = U*I oder die mit der Thermosäule erfasste Strahlungsleistung. Ich trage dann beide Leistungen gegen T^4 auf und erhalte in beiden Fällen einen fast linearen Zusammenhang, so wie es das Stefan-Boltzmann-Gesetz voraussagt... Wenn ich die elektrische Leistung P = U*I mit der gemessenen Strahlungsleistung auftrage, erhalte ich natürlich einen linearen Zusammenhang. Den will ich aber primär gar nicht zeigen. In der Zwischenzeit ist das optische Gitter für die Aufnahme der Planckschen Strahlungskurve angekommen. Bestellt war eines mit 100 Linien/mm, bekommen habe ich eines mit 50 Linien/mm. Damit habe ich einmal die erzeugten Spektren vermessen. Ich komme bei einem Abstand Gitter-Schirm von 15 cm sowohl rechnerisch als auch experimentell auf eine Länge des für mich interessanten Spektralbereichs [800 nm, 1700 nm] von rund 0.7 cm. Der Abstand Gitter-Sensor wird aber kürzer als 15 cm sein. Daher werde ich wohl doch das Gitter mit 100 Linien/mm verwenden.
Während ich nach 2 Fehllieferungen noch immer auf das Beugungsgitter mit 100 Linien/mm warte, ist zumindest das Flintglasprisma eingetroffen. Dieses spaltet das Licht deutlich mehr auf als das Kronglasprisma. Auch die gemessene Dichte des Flintglasprismas beeindruckt mit über 4.5 g/cm³. Vor allem im blauen Spektralbereich ist das mit dem Flintglas erzielte Spektrum deutlich länger. Ich hoffe, dass es auch im Infrarotbereich das Spektrum zumindest ein wenig in die Länge zieht. Jetzt sind eigentlich nur noch die Messungen der Planckschen Strahlungskurven ausständig.
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Die Messungen der Planckschen Strahlungskurven mit dem Prismenspektroskop wären im Kasten. Ich habe festgestellt, dass eine minimale Veränderung der Ausrichtung der Photodiode einen starken Einfluss auf den Messwert hat. Deshalb habe ich zum einen die Blende aus Kupferblech entfernt und zum anderen die Photodiode fix mit der Halterung verklebt. Was die erhaltenen Kurven betrifft, so bin ich nur bedingt zufrieden. Die sehr geringe Verschiebung des Spannungsmaximums/Intensitätsmaximums in Richtung geringerer Wellenlänge mit zunehmender Temperatur (Wien’sches Verschiebungsgesetz) blieb leider bestehen. Den Intensitätszuwachs mit steigender Temperatur (Stefan-Boltzmann-Gesetz) kann man hingegen viel schöner erkennen. Eigenartigerweise liefert die Photodiode auch ohne Bestrahlung einen Basiswert von rund 0,319 V. Diesen habe ich dann einfach von den weiteren Messwerten abgezogen. Die zweite, identische Photodiode zeigt hingegen keinen hohen Basiswert. Defekt dürfte sie jedoch nicht sein, da ich ja einigermaßen schöne Kurven erhalten habe. Gemessen wurde jeweils immer die Spannung U der Photodiode in Abhängigkeit von der Position x der Photodiode! Um sich ein Bild zu machen, welche Wellenlänge in etwa welcher Position x entspricht: λ = 400 nm: x = 1.5 mm; λ = 530 nm: x = 7.0 mm; λ = 650 nm: x = 10.0 mm Die obigen Messkurven liegen also alle wie erwartet im Infrarotbereich. Leider habe ich keine zur Kalibrierung geeigneten Lichtquellen mit λ > 940 nm. Von daher kann ich die x-Werte > 11 mm leider keiner Wellenlänge konkret zuordnen.
Christoph E. schrieb: > bin ich nur bedingt zufrieden. Die sehr geringe Verschiebung des > Spannungsmaximums/Intensitätsmaximums in Richtung geringerer Wellenlänge > mit zunehmender Temperatur (Wien’sches Verschiebungsgesetz) blieb leider > bestehen. Vielleicht solltest Du über Deine Kurven mal 'Lehrbuchkurven' legen, um zu schauen inwieweit die übereinstimmen. Die Tendenz stimmt auf jeden Fall. Planck wurde ja auf der Suche nach einem formelmäßigen Zusammenhang dieser Kurven quasi 'zufällig' der Begründer der Quantenmechanik. Schönes Experiment.
So, heute ist nach 2 Fehllieferungen endlich das Beugungsgitter mit 100 Linien/mm angekommen. Habe es gleich montiert und erste, grobe Messungen damit gemacht. Das Intensitätsmaximum verschiebt sich soweit ich das auf die Schnelle feststellen konnte deutlicher als beim Prismenspektroskop. Dafür sind beim Gitterspektroskop die gemessenen Spannungen/Intensitäten natürlich um einiges niedriger, da sich ja die Gesamtintensität auf mehrere Maxima verteilt. Wenn ich die Planckschen Strahlungskurven aufgenommen habe, berichte ich hier...
So, ich konnte heute die Planckschen Strahlungskurven auch mit dem Gitterspektroskop aufnehmen. Die Intensitäten/Spannungen sind aber wirklich deutlich geringer als beim Prismenspektroskop. Dafür hat das Beugungsgitter den Vorteil, dass ich jeder Position x der Photodiode sehr einfach eine Wellenlänge lambda zuordnen kann. Den Intensitätszuwachs mit steigender Temperatur erkennt man natürlich wieder sehr gut. Die Verschiebung der Maxima in Richtung kleinerer Wellenlänge bei steigender Temperatur ist aber wieder sehr gering ausgefallen. Sie ist aber zu erkennen. Das war es eigentlich mit meinen Versuchen zur Planckschen Strahlungskurve. Das Youtube-Video reiche ich noch nach, sobald ich es hochgeladen habe...
Hier noch zwecks Vollständigkeit mein Youtube-Video: https://www.youtube.com/watch?v=0eHPvhqEui0&lc=UgynpUvYBmwLAAqW8vp4AaABAg
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