Hi
War heute wieder mal in Südbayern unterwegs, genauer gesagt in der Nähe
vom Irschenberg unterhalb von München. Die Autobahn hat dort eine
relativ starkte Steigung und die LKWs fahren dementsprechend langsam.
Ich hab mir kurzum die Frage gestellt, wie man die Geschwindigkeit der
LKWs auf dem Stück berechnen könnte. Ich bin in etwa so vorgegeangen:
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Aufgabenstellung: ein LKW soll über eine Strecke von 2000m einen Höhenunterschied von 150m überwinden. Der LKW wiegt 40t und hat 560PS oder umgerechnet 400KW. Wie schnell wird er auf der Strecke fahren können?
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Lösungsvorschlag: Auf ebener Fahrbahn muss der Motor nur den Roll- und Luftwiderstand des Fahrzeugs überwinden. Für dies benötigt er (je nach Geschwindigkeit) angenommen maximal 100KW. Also stehen für die Überwindung des Höhenunterschieds noch mindestens 300KW an Leistung zu Verfügung.
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Die Lageenergie ergibt sich aus dem Produkt aus Höhe, Masse und der Erdanziehungskraftkonstante, also 58.860kJ oder 16,35kWh. Diese Energie könnte der Motor mit den verfügbaren 300KW in 3,27 Minuten abgeben. Der LKW könnte die Strecke von 2000m also in 3,27 Minuten fahren oder anders ausgedrückt, er würde dort eine Geschwindikteit von 36km/h fahren können.
ist die Vorgangsweise richtig? Hab ich was vergessen?
Ich gehe davon aus, dass in der Steigung der Rollwiderstand steigen
dafür der Luftwiderstand fallen würde...
Chris schrieb:> ist die Vorgangsweise richtig?
Als Abschätzung ganz grob ja. Matheklausur würdest du damit nicht
bestehen.
> Hab ich was vergessen?> Ich gehe davon aus, dass in der Steigung der Rollwiderstand steigen> dafür der Luftwiderstand fallen würde...
Warum sollte der Rollwiderstand (Kraft) steigen? Der bleibt
näherungsweise gleich. Aber bei geringerer Geschwindigkeit führt das zu
geringerer Leistung. Also Rollwiderstand und Luftwiderstand in die
Gleichung mitaufnehmen und nach v lösen.
Chris schrieb:> Ich gehe davon aus, dass in der Steigung der Rollwiderstand steigen
Der Rollwiderstand bleibt über der Geschwindigkeit weitgehend konstant.
> ist die Vorgangsweise richtig? Hab ich was vergessen?
Fast. Ein Verbrennungsmotor liefert die Nennleistung, hier 400kW, nur
bei Nenndrehzahl. Darunter hat der Motor weniger Leistung, siehe
Leistungskurve.
Man muss also für eine reale Betrachtung die Abstufung der Getriebegänge
mit einbeziehen und die Leistungskurven für die einzelnen Gänge kennen.
Diese Kurven liefert normalerweise der Fahrzeughersteller.
Diese Kurven trägt man zusammen mit der errechneten Widerstandskurve am
Berg in ein Diagramm ein. Das sieht dann so aus, Bild 3:
https://www.gutefrage.net/frage/motorleistung-unabhaengig-von-geschwindigkeit
Die Steigungskurve für 15% übersteigt die Kurve des 2. Gangs bei 46km/h.
Das Fahrezeug kann also im 2. Gang 46 km/h erreichen.
Der 3. Gang liegt komplett unter der gestrichelten roten Kurve, ist also
schon nicht mehr benutzbar.
Die angesteltten Annahmen bzw. das Ergebnis ist schon mal falsch.
Am Irschenberg fahren auch LKWs mit weniger PS schneller als 36 km/h.
Setz Dich mal neben einen und schau dann auf den Tacho...
Werner H. schrieb:> Die angesteltten Annahmen bzw. das Ergebnis ist schon mal falsch.> Am Irschenberg fahren auch LKWs mit weniger PS schneller als 36 km/h.> Setz Dich mal neben einen und schau dann auf den Tacho...
Es ist ja auch längst nicht jeder LKW voll beladen und bringt die in der
Beispielrechnung angenommenen 40t auf die Waage.
Dieter W. schrieb:> Es ist ja auch längst nicht jeder LKW voll beladen und bringt die in der> Beispielrechnung angenommenen 40t auf die Waage.
Besonders wenn sie Dämmstoffe transportieren. Dann Rasen die förmlich
die Berge hoch.
Deine Annahmen sind soweit ok. Nur braucht ein Lkw eher 50kW auf gerader
Strecke und davon noch deutlich weniger unter 80.
. Es ist einfacher, auszurechnen, wie viel kW mehr die bei voller
Beladung und 80km/h brauchen.
Gewicht: 40t, Steigung 7,5%. Also 40.000kg*g*80km/h*75/1000
Mit km/h/3,6=m/s und Nm = Ws
= 40*10*80/3,6*75N*m/s
~ 8000*75 Ws/s = 8 *75 kWs/s
~ 600kW.
Der LKW braucht mit 80 also etw 600 kW mehr. Hat er bloß 300kW übrig,
fährt er halb so schnell. Bzw ein bisschen schneller, weil er die 50kW
bei gerader Strecke nicht voll braucht. Darum haben solche Zugmaschinen
auch deutlich > 500kW
Von daher stimmt Dein Ergebnis im Überschlag.
Moin!
Also ... grundlegend nicht ganz falsch, aber trotzdem ;-)
Relevant ist das Zugkraftdiagramm des spezifischen Fahrzeugs.
Denn: man muss über die Zugkraft gehen und die setzt sich aus Drehmoment
und Übersetzung zusammen.
der "Stevie"
Stefan N. schrieb:> man muss über die Zugkraft gehen und die setzt sich aus Drehmoment> und Übersetzung zusammen.
Solange die Kennzahlen nur auf wenige % genau sind, ist das unnötig: Die
Leistung (als Kraft * Geschwindikeit) kann bei einem LKW durch viele
Gangabstufungen als Nennleistung angenommen werden. Das vereinfacht
nicht nur die Rechnung, sondern macht spezifische Kenndaten obsolet.
Stefan N. schrieb:> Denn: man muss über die Zugkraft gehen und die setzt sich aus Drehmoment
Nein, muss man nicht.
Seit dem Turbodiesel-Marketing "Drehmoment ist alles" hört man das immer
wieder. Nein: meist ist man mit der Leistungswelt besser bedient.
... also ein Motor gibt immer nur ein Drehmoment ab. Die Leistung
"entsteht" lediglich durch eine mathematische Formel: P= M*n/9550
Für eine Aufgabestellung in der Schule, mag der oben erklärte Ansatz
evtl. ausreichen.
der "Stevie"
P.S.: Wenn man mit der Leistungswelt besser bedient ist, frage ich mich
warum LKW mit 13 Liter Hubraum fahren, wenn man knapp 300kW auch aus
einem 3 Liter Diesel herausbekommt.
Stefan N. schrieb:> ... also ein Motor gibt immer nur ein Drehmoment ab. Die Leistung> "entsteht" lediglich durch eine mathematische Formel: P= M*n/9550
Es gibt technisch keinen Grund, das Drehmoment hervorzuheben. Im
Gegenteil, die erste Angabe eines Motors ist i.d.R die Leistung.
> P.S.: Wenn man mit der Leistungswelt besser bedient ist, frage ich mich> warum LKW mit 13 Liter Hubraum fahren, wenn man knapp 300kW auch aus> einem 3 Liter Diesel herausbekommt.
Auch das ist technisch unsinnig, da Haltbarkeit, Wirkungsgrad und
Leistungsverlauf über die Drehzahl (für Dich analog:
Drehmomentenverlauf) eine Rolle spielen.
Vielleicht spielst Du auf die typischen Kurven an. Die ergeben sich
meist nur daraus, was einfacher zu messen ist.
Die meisten, die von Verbrenner-Drehmomenten reden, (z.B. dass
hochdrehende Motoren kleinere Werte haben) verstehen den rein
proportionalen Zusammenhang nicht. So hat ein Diesel mit halber Drehzahl
gegenüber einem Benziner natürlich das doppelte Drehmoment. Entscheidend
beim Diesel (oder bei mehr Hubraum) ist einzig und allein der Verlauf.
Helge schrieb:> Luftwiderstand und Rollwiderstand müssen in die Rechnung rein. Ich> vermute, auch der Rollwiderstand wird fallen bei langsamfahrt.
.. und der Gegenwind, der Beladungszustand des Hängers, der
Reifenzustand, der Abstand zum Vorrausfahrenden, .. und:
.. die Art des Gasgebens: Gerade durch das lift and coast, lässt sich
sehr viel Treibstoff sparen im Vergleich zum permanenten Treten des
Pedals. Automatiken machen das z.T. schon. Darauch entstehen Differenzen
von bis zu 20% Mehrverbrauch.
Vergiss es.
Markus W. schrieb:> Gerade durch das lift and coast, lässt sich> sehr viel Treibstoff sparen im Vergleich zum permanenten Treten des> Pedals.
Zum Verständnis muss man das Muscheldiagramm lesen und einordnen können.
Im Endeffekt läuft es darauf hinaus, dass der Spritverbrauch deutlich
kleiner wäre, wenn es einen Spargang gäbe, wo Nenngeschwindigkeit mit
halber Drehzahl gefahren wird.
A. S. schrieb:> Zum Verständnis muss man das Muscheldiagramm lesen und einordnen können.>> Im Endeffekt läuft es darauf hinaus, dass der Spritverbrauch deutlich> kleiner wäre, wenn es einen Spargang gäbe, wo Nenngeschwindigkeit mit> halber Drehzahl gefahren wird.
Bei manchen muss man auch die Uhrzeit des Kommentars berücksichtigen.
:-)
Was soll bei einem Fahrzeug bitte eine Nenngeschwindigkeit sein?
Ok, das Thema dieses Threads lautet: "LKW GEschwindigkeit berechnen".
Der typische 40-Tonner im Fernverkehr in DE dürfte für/auf ~80km/h
optimiert sein, also von Motor, Getriebe/Übersetzung, etc.
Was möchtes Du da halbieren, die Drehzahl?
Und wenn die halbiert ist, noch einmal halbieren?
Usw?
Lustig.
Ralf X. schrieb:> Der typische 40-Tonner im Fernverkehr in DE dürfte für/auf ~80km/h> optimiert sein, also von Motor, Getriebe/Übersetzung, etc.> Was möchtes Du da halbieren, die Drehzahl?
Genau. Und im höchsten Gang braucht ein Lkw da nahe Nenndrehzahl. Auf
gerader Strecke reichen dazu aber 20 oder 30% der Nennleistung. Das wäre
auch mit 50% oder weniger der Nenndrehzahl möglich.
Dann wäre aber die Bauartbedingte Höchstgeschwindigkeit deutlich höher.
Ralf X. schrieb:> Bei manchen muss man auch die Uhrzeit des Kommentars berücksichtigen.> :-)
Bin kein Italiener, hab also nicht gesoffen ...
A. S. schrieb:> Genau. Und im höchsten Gang braucht ein Lkw da nahe Nenndrehzahl. Auf> gerader Strecke reichen dazu aber 20 oder 30% der Nennleistung. Das wäre> auch mit 50% oder weniger der Nenndrehzahl möglich.>> Dann wäre aber die Bauartbedingte Höchstgeschwindigkeit deutlich höher.
Unsinn. Warum glaubst du ist ein Geschwindigkeitsbegrenzer verbaut?
A. S. schrieb:> Es gibt technisch keinen Grund, das Drehmoment hervorzuheben. Im> Gegenteil, die erste Angabe eines Motors ist i.d.R die Leistung.>
.... die erste Angabe ist sogar meist noch "PS". Obwohl die Angabe seit
40 Jahren "veraltet" ist.
Nur weil etwas "als erstes" angegeben wird, muss es ja nicht richtig
sein.
An dieser Stelle bin ich auch raus ....., denn entweder man akzeptiert
auf eine vermeintlich einfache Frage auch fundierte Antworten, oder ...
wie sagte mein Prof. für Verbrennungskraftmaschinen: "Die habe ihr
gesamtes Wissen aus der AutoBild" ;-)
der "Stevie"
Stefan N. schrieb:> An dieser Stelle bin ich auch raus ....., denn entweder man akzeptiert> auf eine vermeintlich einfache Frage auch fundierte Antworten, oder ...> wie sagte mein Prof. für Verbrennungskraftmaschinen: "Die habe ihr> gesamtes Wissen aus der AutoBild" ;-)
Da hat dein Professor aber keinen bleibenden Eindruck hinterlassen,
nachdem du mit solchen Aussagen "glänzt":
> P.S.: Wenn man mit der Leistungswelt besser bedient ist, frage ich mich> warum LKW mit 13 Liter Hubraum fahren, wenn man knapp 300kW auch aus> einem 3 Liter Diesel herausbekommt.
Jan H. schrieb:> Da hat dein Professor aber keinen bleibenden Eindruck hinterlassen,> nachdem du mit solchen Aussagen "glänzt":>>> P.S.: Wenn man mit der Leistungswelt besser bedient ist, frage ich mich>> warum LKW mit 13 Liter Hubraum fahren, wenn man knapp 300kW auch aus>> einem 3 Liter Diesel herausbekommt.
... da hatte ich wohl den Ironie-Smiley vergessen ;-) Oder es hat nicht
jeder diese rhetorische Frage verstanden.
Ich weiß stets wovon ich schreibe.
der "Stevie"
Edith sagt, dass ja deswegen das hier auch das Mikrocontroller Forum
ist. Da sind vmtl. die Experten eher im "digitalen" Bereich ...
Oder so wie ich die, die Fragen zu µC haben, weil sie Maschinenbauer und
keine E-Techniker sind.
Jan H. schrieb:> Stefan N. schrieb:>> Ich weiß stets wovon ich schreibe.>> Das ist ein markanter Punkt auf der Dunning-Kruger-Kurve.
Ich kenne nur den 8er Effekt.
:-x
....
Stefan N. schrieb:> warum LKW mit 13 Liter Hubraum fahren, wenn man knapp 300kW auch aus> einem 3 Liter Diesel herausbekommt.
Das ginge sogar und hat nur einen kleinen Schönheitsfehler. Der Motor
hält nur kurz durch.
Stefan N. schrieb:> .. da hatte ich wohl den Ironie-Smiley vergessen ;-)
Grob überschlagen wird rund folgende Leistung benötigt:
Pro Tonne, pro Prozent Steigung, pro 100km/h:
ca. 3kW
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