Forum: Digitale Signalverarbeitung / DSP / Machine Learning FIR-Filter - Filterkoeffizienten Berechnen


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von markus99 (Gast)


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Guten Tag,

ich habe probleme bei dem Berechnen von den Filterkoeffizienten eines 
FIR-Filters.

Gegeben sind folgenden Werte:

Durchlassbereich 0 – 1kHz

Sperrbereich ab 5kHz


nach einiger Recherche habe ich keinen wirklichen Ansatz gefunden, ich 
hoffe jemand könnte mir helfen! :)

von W.S. (Gast)


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markus99 schrieb:
> nach einiger Recherche habe ich keinen wirklichen Ansatz gefunden, ich
> hoffe jemand könnte mir helfen!

Lade dir die "dspguide.pdf" herunter und lies die. Da sind auch 
Beispiele in BASIC mit drin.

Ansonsten:
- Filterkoeffizienten nach sin(x)/x berechnen (läuft von -N/2 bis +N/2)
- Fensterfunktion deiner Wahl drauf
- Normalisieren
- fertig.
Die Frequenz wird hier nicht in Hz oder kHz angesagt, sondern als 
Bruchteil der Sample-Frequenz.

W.S.

von W.S. (Gast)


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Nachtrag: Habe das eben so kurz wie möglich gehalten, weil ich schon mal 
von anderen hier genau deswegen angerempelt worden bin. War damals 
allerdings auch ein Bandpaß und nicht nur ein Tiefpaß. Mittlerweile geht 
sogar eine gezielte Phasenveschiebung beim Filtern, so daß man sich für 
das Demodulieren von SSB die anschließende Hilbert-Transformation sparen 
kann.

W.S.

von markus99 (Gast)


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Vielen Dank für die Antwort ! :)

von Audiomann (Gast)


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Vielleicht sollte man ERST die Filterstruktur festlegen, bevor man nach 
Koeffizienten fragt. Die Angaben Durchlassbereich und Sperrbereich sind 
auch nicht zielführend. Die jeweilige Dämpfung muss vorgegeben werden. 
Daraus resultiert dann die minimale Qualtität und Optionen, welchen 
Filter man üerhaupt nutzen muss, wieviele Kaskaden  Stufen  TAPs er 
haben muss.

Und auch das ist noch nicht alles. Man kann einen Filter so bauen, dass 
er im Sperrbereich glatter ist oder im Durchlassbereich.

von W.S. (Gast)


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Audiomann schrieb:
> Vielleicht sollte man ERST die Filterstruktur festlegen, bevor man nach
> Koeffizienten fragt.

Du theoretisierst herum. Das Allererste bei sowas ist eine Betrachtung, 
wieviel Zeit (sprich Takte) man hat zwischen zwei Samples. Das ist das, 
was den Rahmen setzt. Danach kommt dann, wie lang (wieviele Taps) der 
Filterkernel maximal haben kann. Alles andere kommt danach. Und wenn du 
mal verschiedene Fensterfunktionen vergleichst, dann siehst du sehr 
deutlich, was die für einen Einfluß auf die Flankensteilheit, die Tiefe 
des Sperrbereiches usw. haben. Speziell beim Kaiser-Fenster ist das 
Justieren des Beta ne wichtige Sache.

So herum.

W.S.

von Vorname N. (mcu32)


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von Tobias (. (Gast)


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W.S. schrieb:
> Das Allererste bei sowas ist eine Betrachtung,
> wieviel Zeit (sprich Takte) man hat zwischen zwei Samples.

? Das ist das Pferd von hinten aufgezogen. Du kannst dann nur das bauen, 
was die Frequenzkonstellation zulässt. Der eigentlich richtige Weg wäre, 
die Qualität des Signals festzulegen und dann abzuschätzen, welchen 
Rechenbedarf es erzeugt, um danach den richtigen Prozessor auszusuchen.

Nennt sich requirement driven development. Ein theoretischer Begriff mit 
sehr viel praktischer Bedeutung.

von W.S. (Gast)


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Tobias N. schrieb:
> Das ist das Pferd von hinten aufgezogen. Du kannst dann nur das bauen,
> was die Frequenzkonstellation zulässt.

Ist ja logisch! Man kann nur das realisieren, was technisch auch 
realisierbar ist. Wenn die Ansprüche ins Astronomische wachsen, muß man 
entweder sie herunterschrauben oder sich ins rein Theoretische flüchten. 
tertium non datur.

Ich halte das nicht für "das Pferd von hinten aufgezogen" sondern für 
den realistischen Weg.

W.S.

von Mike (Gast)


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markus99 schrieb:
> Gegeben sind folgenden Werte:
>
> Durchlassbereich 0 – 1kHz
>
> Sperrbereich ab 5kHz

Hast Du Zugriff auf Matlab (Firma, Hochschule)? Da gibt es sehr 
nützliche Tool zur Filterberechnung:
https://de.mathworks.com/help/signal/ug/fir-filter-design.html

Von Hand macht das heute niemand mehr.

Natürlich fehlen oben noch Angaben, wie Sperrdämpfung, Abtastrate etc.

von W.S. (Gast)


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Mike schrieb:
> Von Hand macht das heute niemand mehr.

Mit dieser Einstellung degradiert man sich zum reinen Benutzer ohne 
Ahnung, wie das Ganze überhaupt funktioniert. Aber ich hätte da einen 
Tip: es gibt seit einiger Zeit Dinger, die man gemeinhin als PC 
bezeichnet und wenn man sowas richtig programmiert, dann kommt auch ein 
richtig berechneter Filterkernel dabei heraus. Die Handarbeit 
konzentriert sich dabei auf das Schreiben des Quellcodes. Und Matlab hat 
nicht jeder, sowas kostet richtig Geld.

W.S.

von Elektrolurch (Gast)


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Mir gefällt der kostenlose Iowa Hills FIR-Designer sehr gut.
Auch zum Abschätzen, was bei unterschiedlicher Tap-Anzahl an 
Frequenzgang rauskommt.
Aber ich musste auch schmerzlich erfahren, dass in meinem Fall selbst 
ein 100MHz 32Bit-Prozessor zu keinem vernünftigen FIR (>20 Taps) reicht.
Kaskadierte MAVs gehen bei fast jedem Prozessor, nur der Frequenzgang 
ist besch...eiden.

von John P. (brushlesspower)


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Vielleicht hilft das:

http://t-filter.engineerjs.com/

Hatte ich mal verwendet

von W.S. (Gast)


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Elektrolurch schrieb:
> Aber ich musste auch schmerzlich erfahren, dass in meinem Fall selbst
> ein 100MHz 32Bit-Prozessor zu keinem vernünftigen FIR (>20 Taps) reicht.

Nun dann schätze ich mal, daß das Verhältnis Samplefrequenz/Eckfrequenz 
weitaus zu groß war oder daß deine Vorstellungen über digitale Filter 
schlichtweg zu astronomisch waren.

Also hier mal eine grobe Hausnummer:
Bei einer Samplefrequenz von 44 kHz schafft man es auf einem 100 MHz Arm 
Cortex M4F, einen SSB fähige Bandpaß von etwa 300 Hz bis etwa 3 kHz mit 
an die 201 (immer ungeradzahlig!) Taps hinzukriegen.

W.S.

von Hf-Techniker (Gast)


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Mike schrieb:
> Hast Du Zugriff auf Matlab (Firma, Hochschule)? Da gibt es sehr
> nützliche Tool zur Filterberechnung:
> https://de.mathworks.com/help/signal/ug/fir-filter-design.html

die Randbedingungen, die in einen Filter und dessen Struktur einfließen 
müssen, lassen sich in MATLAB überhaupt nicht einbringen. MATLAB sagt 
dir nicht, welche Filterstruktur die beste ist, sondern ermittelt 
lediglich für eine von dir gewählte Form die Koeffizienten. Schon wenn 
es an die Umsetzung geht und festzulegen ist, wie stark man den Filter 
überabtastet und wieiviele TAPs und welche Auflösung nötig ist, kommt 
ein ganzes Feld von Lösungen heraus, die man einzeln abklappern müsste, 
um das beste zu erhaschen. Ohne die Erfahrung und eine Ahnung, wohin die 
Reise geht, ist das nicht zielführend.

von Dieter H. (kyblord)


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ich glaub in simulink kann man auch fürs target simulieren. dann weiß 
man auch schon grob ob der uc schnell genug ist zum echtzeitfiltern

von Jürgen S. (engineer) Benutzerseite


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Matlab kann kein Entwurfsdenken ersetzen, sondern ist ein 
Simulationswerkzeug, um seine Ideen zu prüfen und das möglichst einfach, 
schnell und ohne sich zu verrechnen. Was Filter und Optimierung angeht, 
ist MATLAB eher dumm. Koeffizienten kann man für einen Filter nur dann 
optimieren, wenn man weiß, wie die Eingangsdaten aussehen. Ansonsten 
muss man weißes Rauschen für den Input annehmen annehmen und kann die 
Filterfrequenzen nicht gewichten. Damit ist man aber in aller Regel sehr 
weit weg von der Realität, denn es gibt sehr wenige Anwendungen, deren 
Daten ein Spektrum aufweisen, welches einem gleichverteilten weißen 
Rauschen nahe kommt.

Schon an der Stelle ist das, was Matlab liefert, also bereits 
suboptimal!

Nimmt man z.B. Audio, dann kommt der Nutzer wenigstens noch auf die 
Idee, das klassische Rosa Rauschen einzuprägen, um den Filter zu testen. 
Wie man von da auf gute Koeffizienten kommt, muss man aber auch wieder 
selber wissen, da MATLAB erst einmal nur stumpf drauflos rechnet und 
nichts von der Anwendung weiß. Audioanwendungen, wie man sie in der 
Musik- und Tonbearbeitung braucht, haben eben kein rosa Spektrum und 
damit sind die Matlab-Koeffizienten für die Tonne.

Und dann kommen solche Themen wie Daten mit Offset und BIAS. Will man 
das maximale aus seiner Auflösung herausholen, dann muss man bei INT die 
Koeffizienten richtig runden. Habe noch keine MATLAB Funktion gesehen, 
die das richtig macht, obwohl der Überlauffall nur 2 Betrachtungen 
erfordert. Man kann dem Filter diese Randbedingungen eben nicht mitgeben 
und muss nacharbeiten. Dann nehme ich doch lieber gleich das Excel. 
NeeNee, MATLAB macht da ohne ausdrückliche Manipulation der Daten erst 
einmal gar nichts perfekt.

Das kann man z.B. an den Daten des RKI sehen:

Es gibt 100 Ansätze, wie man die täglich eintreffenden 
COVID19-Inzidenzen so filtert, daß der Wochenrhythmus rausfliegt und man 
die geschätzte tägliche Inzidenz bekommt, die sich weitgehend unabhängig 
von Zufällen ausreichend genau abbildet. Ich habe aber noch keinen 
gesehen, der das Wochengehoppel vernünftig eliminiert hätte, dabei wäre 
die Lösung eigentlich einfach:

Pauschaler Halbbandfilter über 3 Tage, um die 1-tägige Meldeverzögerung 
rauszukriegen.
Pauschaler 7-Tage-Filter mit span = (Wurzel 2) / 2 -> 7*1,41 = 10 Tage.
Extrapolation der Tage 7...4 über die letzten drei Tage hinweg.
Fertig ist die Laube!

Wer es ganz dolle mag, davor noch einen diskreter Filter auf die 
Tagesinzidenzen, wenn die Meldung 0 ist, bzw. mehr als Faktor 1.4 vom 
Schätzergebnis ausweicht. Dann darf ein Wert auch mal 2 Tage beim 
Gesundheitsamt verbummeln, ohne sich zu sehr auszuwirken.

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