Knobelaufgabe: Tupel an Li-Zelle optimal anordnen

[Paul H. (powl)]

Ich habe eine Menge von 63 nicht trennbaren Tupeln von jeweils zwei 
Li-Ion Zellen größerer Kapazität zur Verfügung. Alle Zellen sind 
gebraucht und haben unterschiedliche Kapazitäten und sollen in eine 
7S-Konfiguration gebracht werden. Dabei sollen die Zellen nicht kreuz 
und quer miteinander verbunden werden sondern immer 7S-Reihen an 
Zelltupeln gebildet werden, die dann untereinander parallel verbunden 
werden, bis eine 7S18P-Konfiguration entsteht. Die stärksten Zellen 
sollten sich dabei mit den schwächsten Zellen in Parallelschaltung 
befinden, so dass die Varianz der Kapazität über die Zellebenen minimal 
wird.

Wenn die Zelltupel trennbar wären wäre es einfach, aber leider sind sie 
das nicht (so ohne weiteres). Die Frage ist jetzt, wie man die optimale 
Anordnung aller Zelltupel herausfindet.

Wenn man mit der Brute Force Methode alle Permutationen berechnen wollen 
würde müsste man 63! = 1,982608315 * 10^87 Berechnungen durchführen. Das 
schafft kein Rechner, also müsste ein Intelligenter Ansatz her. Alles 
was mir bisher eingefallen ist scheitert aber daran, dass sich immer 
jeweils zwei Zellen nicht voneinander trennen kann. Jemand Ideen?

Edit: Die Kapazitäten aller Zellen sind natürlich bekannt. Alle Zellen 
sind noch okay und haben >95% ihrer nominalen Kapazität.

[Dirk K. (knobikocher)]

Paul H. schrieb:
> Jemand Ideen?

Wegschmeißen und vernünftige Zellen kaufen.

[Paul H. (powl)]

Dirk K. schrieb:
> Paul H. schrieb:
>> Jemand Ideen?
>
> Wegschmeißen und vernünftige Zellen kaufen.

Unglaubliche Ressourcenverschwendung und viel zu teuer.

[michael_ (Gast)]

Paul H. schrieb:
> Alle Zellen sind gebraucht und haben
> unterschiedliche Kapazitäten

Woher willst du das wissen?
Rest deines Vorhaben ist sinnlos.

[Matthias S. (Firma: matzetronics) (mschoeldgen)]

Messe doch einfach die Kapazität des Pärchens und schreib sie drauf. Das 
musst du nicht 10^67 mal machen, sondern nur 63 mal.
Die ganz kaputten sortierst du gleich aus und schaust dann, was übrig 
bleibt und machst daraus deinen Apparatschik.

[Paul H. (powl)]

Matthias S. schrieb:
> Messe doch einfach die Kapazität des Pärchens und schreib sie drauf. Das
> musst du nicht 10^67 mal machen, sondern nur 63 mal.
> Die ganz kaputten sortierst du gleich aus und schaust dann, was übrig
> bleibt und machst daraus deinen Apparatschik.

Alle Kapazitätswerte sind bekannt und es gibt keine defekten oder 
sonderlich schlechten Tupel. Alle Zellen haben >95% ihrer nominalen 
Kapazität.

[Dirk K. (knobikocher)]

Paul H. schrieb:
> Unglaubliche Ressourcenverschwendung und viel zu teuer.

1. Recycling von Zellen ist möglich.
2. Irgendwelche Klimmzüge um die Zellen herum zu basteln bedarf 
eventuell mehr Ressourcen.
3. Keine Arme, keine Keckse. Qualität kostet.

[Matthias S. (Firma: matzetronics) (mschoeldgen)]

Paul H. schrieb:
> Alle Kapazitätswerte sind bekannt und es gibt keine defekten oder
> sonderlich schlechten Tupel.

So what?

[Paul H. (powl)]

Matthias S. schrieb:
> Paul H. schrieb:
>> Alle Kapazitätswerte sind bekannt und es gibt keine defekten oder
>> sonderlich schlechten Tupel.
>
> So what?

Mit "So what?" ist die Menschheit bestimmt nicht zum Mond geflogen. Wenn 
man etwas tut kann man es auch einfach gleich richtig machen. ;-)

Bitte ab jetzt nur noch Beiträge, die sich wirklich konstruktiv mit dem 
Problem beschäftigen. Danke ✌️

[michael_ (Gast)]

Wenn sie nicht trennbar sind, was willst du überhaupt?
Nicht trennbar und 7S?

[Matthias S. (Firma: matzetronics) (mschoeldgen)]

Paul H. schrieb:
> Mit "So what?" ist die Menschheit bestimmt nicht zum Mond geflogen.

Du hast doch alle Information, die du benötigst. Was willst du denn dann 
noch mit deinen Permutationen? Wenn du das nicht verstehst, kommst du 
auch nicht zum Mond mit deinen Zellen.

[Helge (Gast)]

Sind die nicht trennbaren Zellen parallel oder in Reihe?

[Paul H. (powl)]

Ich würde das gerne wie im Bild anordnen. 7 Ebenen an Tupeln in einer 
Reihe, 9 Reihen Parallel so dass sich eine 7S18P Konfiguration ergibt. 
Vertauschen kann man jetzt Tupel zwischen verschiedenen Zeilen. 
Vertauschung über verschiedenen Spalten ergibt keinen Unterschied 
aufgrund der Parallelschaltung 🤔. Wenn immer nur ganze Tupel getauscht 
werden dürfen kann ich ja die Durchschnittskapazität eines Tupels 
berechnen und anhand dieser die optimale Verteilung wählen.

[Armin X. (werweiswas)]

Zunächst mal musst Du alle Tupel auf die selbe Ladespannung bringen.
Ca +/- 20mV sollten drin sein.
Bist Du das erledigt hast ist dein Innenwiderstandsmessgerät á la YR1030 
oder YR1035 da. Damit selektierst Du auf gleichen die Tupel nach 
Innenwiderstand und ordnest so in 18P dass sie ungefähr gleich sind.
Für genauere Sortierung musst Du eben deine Rechnung durchführen, zuvor 
aber dennoch messen.

[Helge (Gast)]

Eine vielleicht brauchbare Annäherung:
Mittelwert aller Zellen nehmen. Dann auf diesen Wert hin (x18) passende 
Zellen zusammenrechnen. Die 2 Parallelschaltungen mit den größten 
Abweichungen nach + und - ausgleichen. Die Abweichung dürfte dann weit 
unter 1% sein.

[Rainer V. (a_zip)]

michael_ schrieb:
> Nicht trennbar und 7S?

...Sind die nicht trennbaren Zellen parallel oder in Reihe?...

Igendwie paßt das doch alles nicht...und eine Knobelaufgabe ist es schon 
mal gar nicht. Aber Obacht geben, dass du nicht bald noch mehr 
untrennbare Zellen hast, solltest du schon :-)
Gruß Rainer

[Dieter (Gast)]

Paul H. schrieb:
> Menge von 63 nicht trennbaren Tupeln von jeweils zwei Li-Ion Zellen ...
> ... bis eine 7S18P-Konfiguration entsteht.

Benötigte Zellen (7S18P):
7*18=70+63=133

Zellen vorhanden (63x 2P):
63*2=126

Paul, Du hast Dich dicke verrechnet. Du wirst noch ein paar Zellen 
suchen müssen.

[Armin X. (werweiswas)]

Dieter schrieb:
> Benötigte Zellen (7S18P):
> 7*18=70+63=133

Ja Klar. 8 x 7 gibt mit 63 ein ungerades Ergebnis.
Da hat sich wer verhoppelt... ;-)

[Peter M. (r2d3)]

Hallo Paul H.,

veröffentliche doch einfach mal die Kapazitätswerte Deiner Zellen!

[Dieter (Gast)]

Armin X. schrieb:
> Da hat sich wer verhoppelt... ;-)

Und gewartet, wie lange es dauert, bis es gemerkt wird.
Sollte auch ein Denkanstoss für Schritt 1 sein.

Aber die Lösung des Problems ist es so zu machen, wie eine Anekdote 
eines berühmten Mathematikers, der als Hausaufgabe die Zahlen von 1 bis 
100 zusammenzählen sollte und innerhalb kürzester Zeit das Ergebnis 
nannte.

So geht das hier auch. Wie gut das wird am Ende, hängt davon ab, wie 
linear oder exakt gaussverteilt das Histogramm der Akkukapazitäten ist.

Aber Du müsstest das dreimal hintereinander machen.

1. Nimm in der Mitte (arithmetischer Mittelwert) die 7 ähnlichsten 
Zellen heraus.

2. Die restlichen Zellen nach der Anekdote von 2p zu 4p zusammenstellen.

3. Die 4p nach der Anekdote zu 8p zusammenstellen.

3. Die 8p nach der Anekdote zu 16p zusammenstellen.

4. Jetzt die zurückgelegten Zellen des 1. Schrittes passend hinzunehmen.

5. Fertig.

[Omega G. (omega)]

Wenn ich das Problem richtig verstanden habe, gibt es da mindestens ein 
fertiges Tool dafür: https://www.repackr.com/

Wenn du selbst programmieren willst, könnte man es auch so versuchen:

1. Durchschnittliche Kapazität eines 18p Packen berechnen.
2. 7 Mal 18 zufällige Zellen auswählen
3. Gesamtkapazität der 18p Packen berechnen
4. Abweichung der 18p Packen < Schwellwert (ich kenne deine Zellen 
nicht, 10 mAh oder 100 mAh), dann fertig
5. Ansonsten, gehe zu 2

Nachtrag: Eigentlich kann man sich Schritt 1 sparen...