Generator- und Kontrollpolynom bestimmen

[Hans P. (Gast)]

Guten Tag,

ich habe folgende Aufgabe, nämlich:

gegeben Sei C={(000000),(010101),(101010),(111111) von Z_2^1x6

Zu Beginn soll man beweisen, dass es sich hierbei um einen zyklischen 
Code handelt.

Dies ist hier definitiv der Fall, weil 010101 -> 101010 -> 010101
und 000000 -> 000000, 111111 -> 111111

Anhand dessen soll ich nun das Generator- und Kontrollpolynom 
bestimmten. Da es sich hierbei um einen 6,2-Code handelt, gilt 
p6=x^6-1.. glaube ich. Wie genau gehts jetzt weiter?

[Walter K. (walter_k488)]

Hans P. schrieb:
> Guten Tag,
>
> ich habe folgende Aufgabe, nämlich:
>
> gegeben Sei C={(000000),(010101),(101010),(111111) von Z_2^1x6
>
> Zu Beginn soll man beweisen, dass es sich hierbei um einen zyklischen
> Code handelt.
>
> Dies ist hier definitiv der Fall, weil 010101 -> 101010 -> 010101
> und 000000 -> 000000, 111111 -> 111111
>
> Anhand dessen soll ich nun das Generator- und Kontrollpolynom
> bestimmten. Da es sich hierbei um einen 6,2-Code handelt, gilt
> p6=x^6-1.. glaube ich. Wie genau gehts jetzt weiter?

exakt die gleiche Fragestellung findet sich in der Mathelounge -
formuliert vom User "fachidiot87", am 03.01.2022

lol

[Klaus W. (mfgkw)]

Walter K. schrieb:
> exakt die gleiche Fragestellung findet sich in der Mathelounge -
> formuliert vom User "fachidiot87", am 03.01.2022

Danke!

Hier der Link:
https://www.mathelounge.de/902353/generator-und-kontrollpolynom-bestimmen

Immerhin beschäftigt er sich schon länger mit dem Thema:
https://www.mathelounge.de/867242/generator-und-kontrollpolynome

Ach ja, wenn schon jemand dabei ist kann er ihm auch gleich dieses hier 
lösen:
https://www.mathelounge.de/901944/modulo-gleichungen-uber-z55-losen-7x-61-4

Oder seine anderen alten Leichen:
https://www.mathelounge.de/user/fachidiot87/questions

[Peter J. (Gast)]

Hallo Hans,

um das Generatorpolynom zu bestimmen, musst du das Polynom 6. Grades 
zerlegen. Schau dir dazu am besten mal das Kreisteilungspolynom an: 
https://de.wikipedia.org/wiki/Kreisteilungspolynom


Dies wäre zumindest der erste Schritt. :)


LG

[Peter J. (Gast)]

Es gibt keine dummen Fragen. Abgesehen davon, erscheint es mir 
unersichtlich eine/n junge/n Frau/Mann, der/die sich mitten im Studium 
oder in der Ausbildung befindet, aufgrund von Aufgaben, die ihm/ihr 
offensichtlich kompliziert erscheinen, zu diffamieren. Fragen schadet 
nie, zudem es einen Unterschied zwischen "Hallo, bitte lösen Sie mir 
meine Aufgaben, danke" und "Ich komme mit einer Aufgabe nicht zurecht, 
kann mir jemand behilflich sein, und mir das erklären?" gibt.