Übertragungsfunktionen mit gesteuerter Stromquelle

[Pascal C. (pascal_c160)]

Hallo,

ich versuche gerade Übertragungsfunktionen zu verstehen. Dabei hatte ich 
eig keine Probleme bis ich auf dieses Problem gestoßen bin.
Anbei ein Schaltungsbild.

Wie kann ich hier allgemein mit der gesteuerten Stromquelle umgehen? Ich 
würde mich auch über weiterführende Lektüre freuen, dennn ich find 
hierzu recht wenig.
Eine Quellenwandling kommt ja hier schon einmal nicht in Frage.
Ich suche die Übertragungsfkt: u_2/u_1, welche ich auch als u_2/u_GS * 
u_GS/u_1 ausdrücken kann. Das bringt mir hier aber noch nicht viel...
Danke im Voraus.

Gruß Pascal

[Lutz V. (lvw)]

Na, da hast Du Dir aber gleich etwas - vom Rechenaufwand her - recht 
anspruchsvolles ausgesucht.
Die gesteuerte Stromquelle ist dabei noch das kleinste Problem.
Die Verstärkungsberechnung wird aber hier durch die Kapazität Cgd 
ziemlich umständlich, da diese dafür sorgt, dass die Schaltung nicht 
rückwirkungsfrei arbeitet. Diese Kapazität geht wegen des Miller-Effekts 
stark vergrößert in die Berechnung ein.
Kleiner Tip: Unter dem Stichwort "Millerkapazität" findet man in guten 
Lehrbüchern (Tietze-Schenk, Bystron-Borgmeyer) Schaltungsberechnungen 
für solche Anordnungen.
Noch ein Tip: Versuch doch mal zunächst ohne diese "störende" Kapazität 
zu rechnen. Dann erzeugt die Stromquelle doch einfach an den 
angeschlossenen parallel liegenden Elementen die Ausgangsspannung U2 
(mit Ugs als Parameter), so dass Du gleich U2/Ugs als 
Verstärkungsausdruck hinschreiben kannst.
Über die Eingangsimpedanz der Anordnung (bei Ugs) und dem Widerstand Ro 
(Spannungsteiler) bist Du dann schnell bei U2/U1.

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

Was spricht dagegen, die Gleichungen für die Knoten G und D aufzustellen
und zu lösen?

Pascal C. schrieb:
> Wie kann ich hier allgemein mit der gesteuerten Stromquelle umgehen?

Musst du nicht. Binde sie einfach, wie jede andere Stromquelle auch, in
die Gleichung für den rechten Knoten ein. Der Faktor Ugs ist dabei
einfach nur ein weiteres Auftreten einer der beiden Unbekannten. Die
Gleichungen bleiben trotzdem linear.

[Pascal C. (pascal_c160)]

Hallo nochmal,

vielen Dank für die Antworten.

Ich habe mit dem KPV eine Gleichung aufstellen können.

Es fehlt mir aber noch irgendeine dritte Bedingung mit der ich U_1 oder 
U_GS irgendwie anders darstellen kann, sodass ich die Gleichung 
entsprechend umstellen kann.

Alternativ würde wahrscheinlich
(det(D)/det(M)) / det(G)/det(M)
auch ans Ziel führen. Dabei wäre der Rechenaufwand aber sehr aufwendig.

Bin ich auf der richtigen Fährte? Was übersehe ich?

Gruß

[Pascal C. (pascal_c160)]

Hier habe ich jetzt auch noch
(det(D)/det(M)) / det(G)/det(M) = det(D)/det(G)
aufgeschrieben. Da habe ich aber auch das Problem, dass ich U_G und U_1 
nicht auf die andere Seite bekomme.

[Josef (Gast)]

Du hast einen Vorzeichenfehler
und U1 ist die gegebene Spannungsquelle der
ersten Schaltung und NICHT Ugs bei der
transformierten Stromquelle bzw. Ug im Gleichsungssystem.

Die Gleichungen sind mit S als Referenz:

Knoten G:

(1/R0 + s*Cgs) * Ug + s*Cgd*(Ug-Ud) = U1/R0 = I0

Knoten D:

(1/R + s*Cj) * Ud + s*Cgd*(Ud-Ug) + gm*Ug = 0


Daraus kannst du deine Matrix bauen.