Noise Figure zu Rauschamplitude

[Stefan R. (Gast)]

Für einen Signalpfad habe ich jeweils die Noise Figure am Ende. Nun 
würde ich gerne einpaar Berechnungen bezüglich der Signalverarbeitung 
machen. Wie bekomme ich raus welche Rauschamplitude ich am Ende 
aufaddieren muss wenn ich die Noise Figure gegeben habe?

[Mario H. (rf-messkopf)]

Wenn man ein Netzwerk mit Gewinn G mit einem angepassten Widerstand der 
Bezugstemperatur T_0 (üblicherweise 290 K, d.h. Zimmertemperatur) am 
Eingang abschließt, so ist die Eingangsrauschleistung in der Bandbreite 
B gegeben durch

$$N_{\rm i}=kT_0B.$$

Wenn das Netzwerk die äquivalente Rauschtemperatur T_1 hat, so hat man 
dann am Ausgang die Rauschleistung

$$N_{\rm o}=GN_{\rm i}+kGBT_1=kGB(T_0+T_1).$$

Mit dem Rauschfaktor F=1+T_1/T_0 des Netzwerks bekommt man dann

$$N_{\rm o}=kT_0GBF.$$

[Mario H. (rf-messkopf)]

Stefan R. schrieb im Beitrag #7078786:
> Der Gewinn bezieht sich dann auf die gesamtverstärkung des Netzwerks
> auch wenn zwischendurch mal Verlust da ist?

Es ist G der Gewinn des Netzwerks, auf das sich die Rauschfaktorangabe F 
(bzw. die äquivalente Rauschtemperatur T_1) bezieht.

Wenn zusätzlicher Verlust da ist, muss man den separat einrechnen. 
Stichwort Friis-Formel sowie die Tatsache, dass ein Dämpfungsglied mit 
Gewinn G < 1 im thermischen Gleichgewicht den Rauschfaktor F = G hat.

[Mario H. (rf-messkopf)]

Mario H. schrieb:
> sowie die Tatsache, dass ein Dämpfungsglied mit
> Gewinn G < 1 im thermischen Gleichgewicht den Rauschfaktor F = G hat.

Wo ich das gerade nochmal lese: Das ist so nicht richtig. Wenn das 
Dämpfungsglied den Gewinn G < 1 hat, also den Verlust L = 1/G > 1, dann 
ist im thermodynamischen Gleichgewicht sein Rauschfaktor F = L.

[Simulant (Gast)]

Stefan R. schrieb:
> die Noise Figure am Ende.

Was ist mit "am Ende" gemeint? Die eingangsbezogene Rauschzahl deiner 
Gesamtanordnung, oder die Rauschzahl der ersten Stufe?

Bei mehrstufigen Netzwerken gibt es eine einfach Berechnung der 
Rauschzahl der Zusammenschaltung.
Grundlagen: 
https://www.rfcafe.com/references/electrical/noise-figure.htm
Onlinerechner: https://www.pasternack.com/t-calculator-noise-figure.aspx

Dein 3dB Dämpfungsglied geht dort mit 3dB Rauschzahl und -3dB 
Verstärkung ein.

Wenn du die Rauschzahl der Gesamtanordnung hast ist die Berechnung wie 
von Mario geschrieben, oder damit man es im Kopf rechnen kann so:

Eingangsbezogener Rauschpegel in 1 Hz Bandbreite beträgt -174dBm + 
Rauschzahl in dB  (Fußnote 1)

Ausgangsbezogener Rauschpegel = Eingangsbezogener Rauschpegel + 
Gesamtverstärkung in dB

Das ist auf 1 Hz bezogen, bei 1kHz Bandbreite dann +30dB oder bei 1 MHz 
Bandbreite +60dB.

~~~~~~~~~~~~
Fußnote 1: -174dBm/Hz ist das k*T0*B aus Marios Gleichung, thermisches 
Grundrauschen bei Raumtemperatur

[Frank H. (frank147)]

Die Ingenieur-Faustformel heißt 0,9nV / Wurzel Hz bei 50 Ohm 
Generatorwiderstand oder 4 nV / Wurzel Hz bei 1 kOhm 
Generatorwiderstand. Wenn Du "am Ende" deiner Signalkette z.B.
6 dB Rauschmaß hat, deine Kette 40 dB verstärkt, du 100 kOhm 
Generatorwiderstand hast und die Bandbreite vllt 20 kHz ist, hast Du
4nV * 2 (für die 6 dB Rauschmaß) *100 (für die 40 dB Gain) * 10 (für 
Wurzel (100 kOhm / 1 kOhm) * 141 (Wurzel 20000 Hz) = 1,128 mV rms.