Hallo, hat hier zufällig jemand die ersten 100 Werte der Möbius-Funktion zur Hand? (also für n von 1 bis 100) https://de.wikipedia.org/wiki/M%C3%B6biusfunktion
Kai schrieb: > hat hier zufällig jemand die ersten 100 Werte der Möbius-Funktion zur > Hand? Den Link hast Du doch fast schon selber gegeben: Unter https://de.wikipedia.org/wiki/M%C3%B6biusfunktion auf (Folge A008683 in OEIS): https://oeis.org/A008683 und da LINKS N. J. A. Sloane and Daniel Forgues, Table of n, a(n) for n = 1..100000 (first 10000 terms from N. J. A. Sloane) https://oeis.org/A008683/b008683.txt
> zur Hand?
Das beantwortet die Frage nicht :-)
Damit die die Zahlen zur Hand nehmen kannst, brauchst du sie auf Papier,
Schiefer, Tontafel oder ähnliches.
Was auf irgend einem Server irgend wo in Netz liegt, kannst du nicht zur
Hand nehmen.
Falls du Python als Taschenrechner benutzt:
1 | def prime_factors(n): |
2 | i = 2 |
3 | factors = [] |
4 | while i * i <= n: |
5 | if n % i: |
6 | i += 1 |
7 | else: |
8 | n //= i |
9 | factors.append(i) |
10 | if n > 1: |
11 | factors.append(n) |
12 | return factors |
13 | |
14 | for i in range(1, 100): |
15 | fac = prime_factors(i) |
16 | if len(fac) == len(set(fac)): |
17 | print (f"{i}: {(-1)**len(fac)}") |
18 | else: |
19 | print (f"{i}: 0") |
Hat jemand einen besseren Taschenrechner?
Wenn man nicht mal diese einfache Funktion programmieren kann, wozu braucht man dann die Werte? Ist ungefähr so, als wenn meine 3-jährige Nichte die ersten 1000 Stellen von Pi haben möchte.
PittyJ schrieb: > … > Ist ungefähr so, als wenn meine 3-jährige Nichte die ersten 1000 Stellen > von Pi haben möchte. Da die schlicht und einfach: 3 sind - könnte das schon sein. Oder meinte der Klugsch… die Nachkommastellen?
Walter K. schrieb: > Oder meinte der Klugsch… die Nachkommastellen? Du Oberklugscheisser weißt halt nicht, dass "Stellen" u.a. die Kurzform für "signifikante Stellen" ist!
> wozu braucht man dann die Werte?
Hallo Kai, hast du gefragt, weil du die Werte suchst?
Oder hast du gefragt, weil du wissen möchtest, ob irgend jemand diese
Zahlen für irgend etwas nutzt?
Oder einfach in Wolfram Alpha den Term "MoebiusMu[1 .. 100 ]" eingeben: https://www.wolframalpha.com/input?i=MoebiusMu%5B1+..+100+%5D
Alexander S. schrieb: > https://oeis.org/A008683/b008683.txt Danke, hatte ich gar nicht gesehen. Eine Anmerkung schrieb: > Falls du Python als Taschenrechner benutzt:def prime_factors(n): > i = 2 > factors = [] > while i * i <= n: > if n % i: > i += 1 > else: > n //= i > factors.append(i) > if n > 1: > factors.append(n) > return factors > for i in range(1, 100): > fac = prime_factors(i) > if len(fac) == len(set(fac)): > print (f"{i}: {(-1)**len(fac)}") > else: > print (f"{i}: 0") Super, das ist mega nett! Es funktioniert auch bestens, allerdings nur bis 99 statt bis 100. Rein aus Interesse gefragt, kann jemand erklären warum? (dass der µ-Wert für n = 100 die Zahl 0 ist, ist klar)
Hans schrieb: > Walter K. schrieb: >> Oder meinte der Klugsch… die Nachkommastellen? > > Du Oberklugscheisser weißt halt nicht, dass "Stellen" u.a. die Kurzform > für "signifikante Stellen" ist! Aha, also Kurzform? LOL
1 | $ bc -l |
2 | bc 1.06.94 |
3 | Copyright 1991-1994, 1997, 1998, 2000, 2004, 2006 Free Software Foundation, Inc. |
4 | This is free software with ABSOLUTELY NO WARRANTY. |
5 | For details type `warranty'. |
6 | scale=1001 |
7 | 4*a(1) |
8 | 3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307\ |
9 | 81640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058\ |
10 | 22317253594081284811174502841027019385211055596446229489549303819644\ |
11 | 28810975665933446128475648233786783165271201909145648566923460348610\ |
12 | 45432664821339360726024914127372458700660631558817488152092096282925\ |
13 | 40917153643678925903600113305305488204665213841469519415116094330572\ |
14 | 70365759591953092186117381932611793105118548074462379962749567351885\ |
15 | 75272489122793818301194912983367336244065664308602139494639522473719\ |
16 | 07021798609437027705392171762931767523846748184676694051320005681271\ |
17 | 45263560827785771342757789609173637178721468440901224953430146549585\ |
18 | 37105079227968925892354201995611212902196086403441815981362977477130\ |
19 | 99605187072113499999983729780499510597317328160963185950244594553469\ |
20 | 08302642522308253344685035261931188171010003137838752886587533208381\ |
21 | 42061717766914730359825349042875546873115956286388235378759375195778\ |
22 | 185778053217122680661300192787661119590921642019892 |
Fuer deine Nichte. Und noch 1 Extrastelle mehr.
Walter K. schrieb: > PittyJ schrieb: >> … >> Ist ungefähr so, als wenn meine 3-jährige Nichte die ersten 1000 Stellen >> von Pi haben möchte. > > Da die schlicht und einfach: 3 sind - könnte das schon sein. > > Oder meinte der Klugsch… die Nachkommastellen? Ich wusste bis jetzt nicht, dass "Nachkommastellen" von "Stellen" ausgenommen sind. Welche Bedeutung haben sie dann in einem Stellenwertsystem? Deko?
Kai schrieb: > Es funktioniert auch bestens, allerdings nur bis 99 statt bis 100. Rein > aus Interesse gefragt, kann jemand erklären warum? Das liegt daran, dass bei range(1, 100) der Startwert inklusiv, der Endwert aber exklusiv ist.
Oliver R. schrieb: > Kai schrieb: >> Es funktioniert auch bestens, allerdings nur bis 99 statt bis 100. Rein >> aus Interesse gefragt, kann jemand erklären warum? > > Das liegt daran, dass bei range(1, 100) der Startwert inklusiv, der > Endwert aber exklusiv ist. Danke! >for i in range(1, 100): Steckt ein tieferer Sinn dahinter, dass der Endwert von Python exklusiv gehandhabt wird?
Siehe z.B.: https://stackoverflow.com/questions/4504662/why-does-rangestart-end-not-include-end Ist übrigens nicht nur bei Python so, z.B. auch bei Rust 0..100, es gibt dort aber die Möglichkeit eine inklusive Range mittels 0..=100 anzugeben.
Der Film war okay aber was willst du mit den Zahlen daraus?
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