Forum: Digitale Signalverarbeitung / DSP / Machine Learning Was ist eine Kurzzeitspektralanalyse?


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von Derya M. (deryaaa92)


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Hallo,
kann mir jemand helfen?
Also irgendwie verstehe ich nicht so ganz was eine KSA ist.

Also ich weiß, dass man mit der KSA Frequenzbeiträge ermitteln kann. Und 
im Gegensatz zur normalen Spektralanalyse wird das Spektrum gefenstert. 
Ist das richtig?

Warum wird es den gefenstert? Um Leckeffekte zu vermeiden? Wird für die 
KSA eine FFT genutzt oder geht auch eine DFT? Irgendwie ist mir das 
alles nicht so ganz klar, kann mir das jemand alles kurz erklären?

Dankesehr

Beitrag #7103511 wurde von einem Moderator gelöscht.
von J. T. (chaoskind)


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Glutnestkrisenstabsvorsitzender schrieb im Beitrag #7103511:
> Gefenstert wird nur in Beiern zur Brunftzeit.

Wenn ich mein Oszi auf FFT stelle, fragt es mich, wie es fenstern soll. 
Allerdings weiß ich nicht, ob es eine normale oder eine unnormale 
Spektralanalyse macht. Ich gehe jedoch davon aus, dass es die FFT per 
FFT und nicht per DFT macht.

Beitrag #7103531 wurde von einem Moderator gelöscht.
Beitrag #7103543 wurde von einem Moderator gelöscht.
von Bernd (Gast)


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Derya M. schrieb:
> Also ich weiß, dass man mit der KSA Frequenzbeiträge ermitteln kann. Und
> im Gegensatz zur normalen Spektralanalyse wird das Spektrum gefenstert.
> Ist das richtig?
IHMO: nein

Bei der normalen (Langzeitanalyse?) kannst du auch fenstern.
Und die normale Spektralanalyse errechnet auch ein Betrags- und ein 
Phasenspektrum.

Aber für ein Spektrogramm würde ich ein kleines Fenster bevorzugen...

Beitrag #7104195 wurde von einem Moderator gelöscht.
Beitrag #7104203 wurde von einem Moderator gelöscht.
von Georg B. (georg2011) Benutzerseite


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Könnte jemand definieren, wodurch sich nun die Kurzzeitspektralanalyse 
auszeichnet? UNd ab wann ist die Rede von kurz? Im Bezug worauf?

von M.A. S. (mse2)


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Derya M. schrieb:
> Wird für die
> KSA eine FFT genutzt oder geht auch eine DFT?

J. T. schrieb:
> Ich gehe jedoch davon aus, dass es die FFT per
> FFT und nicht per DFT macht.

DFT = Discrete Fourier Transform
FFT = Fast Fourier Transform

Eine FFT ist eine DFT, nur mit einem besonders schnellen Algorithmus 
ausgeführt.
https://en.wikipedia.org/wiki/Fast_Fourier_transform

von olf (Gast)


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M.A. S. schrieb:
> Eine FFT ist eine DFT, nur mit einem besonders schnellen Algorithmus
> ausgeführt.

und was ist jetzt die Kurzzeitspektrumsanalyse?
das ist nach wie vor nicht beantwortet.

von M.A. S. (mse2)


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olf schrieb:
> und was ist jetzt die Kurzzeitspektrumsanalyse?
> das ist nach wie vor nicht beantwortet.
Das, was letzendlich alle Spektrumanalyzer tun: hintereinanderweg lauter 
kurze Zeitabschnitte eines Signals analysieren, so dass die zeitliche 
Änderung des Spektrum zu sehen ist.

https://de.wikipedia.org/wiki/Kurzzeit-Fourier-Transformation

von olf (Gast)


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M.A. S. schrieb:
> kurze Zeitabschnitte

oh mann!

Was ist ein "KURZER" Abschnitt?

Geht es auch in Ingenieurssprache?

von vorbeigesurft (Gast)


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Ich habe das immer so gesehen:

Bei einer Spektralanalyse (Fourier-Transformation mit anschliessender 
Betragsbildung) wird das Signal als Funktion der Frequenzen dargestellt 
- und NICHT als Funktion der Zeit.

Mathematisch korrekt müsste man also das Signal vom Anfang der Welt (t = 
minus unendlich) bis zu ihrem Untergang (t = unendlich) integrieren. 
Dann ist jede Zeitabhänggkeit weg.

Tatsächlich geht das natürlich nicht und man begnügt sich mit einem 
kurzen Zeitabschnitt. Das hat dann auch den Vorteil, dass man zeitliche 
Änderungen noch sehen kann, aber ist nicht mehr eine eigentliche 
Spektralanalyse.

Das ist jetzt natürlich keine Definition nach DIN/ISO 9xyz...
Falls jemand so eine kennt, bitte lass es uns wissen!

von dfIas (Gast)


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vorbeigesurft schrieb:
> Bei einer Spektralanalyse (Fourier-Transformation mit anschliessender
> Betragsbildung) wird das Signal als Funktion der Frequenzen dargestellt
> - und NICHT als Funktion der Zeit.
Auch nicht ganz korrekt. Nicht das Signal, sondern das Signal mal Zeit 
wird über der Frequenz aufgetragen. Ansonsten reden wir von einem 
diskreten Spektrum. Im praktischen Umgang mit Spektren wird die 
Messbandbreite angegeben. Man kann ein diskret auftretendes spektrales 
Signal (z. B. Sinus von t = minus bis plus unendlich) im Spektrum als 
Dirac-Stoß auffassen, dessen Fläche dem Signal entspricht bei gegen Null 
gehender (Band-)Breite.

von olf (Gast)


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ich glaube, hier gibt es keinen einzigen, der wirklich weis, was eine 
KSA ist. Es kann nicht definiert werden, was kurz ist und auch nicht wo 
der Unterschied zu einer "normalen" Spektralanalyse ist.

Dass eine FFT oder DFT verwendet wird kann keinen Unterschied machen und 
auch, dass beide einen Zeitspanne brauchen, um ein Messsignal zu 
erzeugen, bedarf keiner Erklärung.

Ich versuche mal einen Ansatz:

Eine FFT funktioniert so, dass eine geschickte FT verwendet wird. 
Funktioniell gesehen, läuft es darauf hinaus, dass das eingehende Signal 
mit einem Sinus gefaltet wird und das Ergebnis um so größer ist, je 
besser der passt. Für alle möglichen Frequenzen ergibt sich ein matching 
je Frequenz.

Dieses ist der Anteil und dessen Amplitude eben jene Amplitude dieser 
Frequenz.

Jetzt kommt es:

Eine FFT mit definierter Länge kann wenige Perioden für die tiefen 
Frequenzen abbilden, aber viele für hohe Frequenzen. Frage: Ist das 
nötig um die Trennung bei hohen Frequenzen hinzubekommen oder könnte man 
nicht einfach eine einzige Periode pro Frequenz nehmen?

Dann wäre die Information für alle Frequenzen genau eine Periode alt und 
insbesondere die hohen Frequenzen nicht eine Mittelung über so viele 
Wellen und damit ungenau.

von J. T. (chaoskind)


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olf schrieb:
> Eine FFT funktioniert so, dass eine geschickte FT verwendet wird.
> Funktioniell gesehen, läuft es darauf hinaus, dass das eingehende Signal
> mit einem Sinus gefaltet wird

Dazu gibt es von 3blue1brown ein schönes Video:
https://m.youtube.com/watch?v=spUNpyF58BY

Damit erklärst du aber auch nur, was die Fouriertransformation ist, aber 
gehst nicht darauf ein, was denn nun die Kurzzeitanalyse von der 
"normalen" unterscheidet.

Weiter oben wurde auf einen Wikiartikel verlinkt. Dort stand drin, dass 
der Unterschied ist, dass bei der Kurzzeitdings mehrere Fenster zeitlich 
versetzt ge-fft-et werden, und man somit wieder Informationen über den 
Zeitbereich bekommt. Diese gehen ja sonst bei Transformation aus der 
Zeit- in die Frequenzdomäne verloren.

Das fand ich recht schlüssig.

: Bearbeitet durch User
von olf (Gast)


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J. T. schrieb:
> Damit erklärst du aber auch nur, was die Fouriertransformation ist, aber
> gehst nicht darauf ein, was denn nun die Kurzzeitanalyse von der
> "normalen" unterscheidet.
das war ja die offene Frage!

Es ist immer noch iffen, was "kurz" ist. Das was im Artikel steht, ist 
eine gleitenden FFT. Das ist eigentlich normal.

Man macht eine FFT über die Punkte 1...100, dann 2 ... 101, 3 ... 102, 
also immer die letzen Punkte mit jedem "update".

von Rezy (Gast)


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olf schrieb:
> Man macht eine FFT über die Punkte 1...100, dann 2 ... 101, 3 ... 102,
> also immer die letzen Punkte mit jedem "update".

Quatsch, das bringt keinen Mehrwert. So groß muss die Überlappung nun 
nicht sein.

In dem bereits verlinkten Artikel zur STFT steht doch bereits alles 
Wesentliche drin.

Wenn man mittels DFT/FFT transformiert, gehen die Zeitinformationen 
verloren. Man nimmt ein Zeitsignal und stellt die Spektralanteile dar.

Manchmal ändern sich diese aber zeitlich. Bspw. ändert sich ein 
Audiosignal zeitlich auch, und damit oftmals seine Spektralanteile. Da 
ist es unter anderem wünschenswert, das Signal in kleineren Abschnitten 
zu analysieren.

Die "kürze" der Abschnitte ist natürlich nicht definiert, sondern ist 
frei wählbar und kann sich je nach Anwendungsfall ändern. Eine Frage 
nach der Definition, was "kurz" hier denn nun bedeutet, ist also 
hinfällig und nicht sinnvoll, weil das nicht allgemein definiert werden 
kann.

Beispiel: Man hat ein Signal, was anfangs eine Frequenz f1 für kurze 
Zeit beinhaltet, danach nicht mehr. Das Signal ist ziemlich lang. Wenn 
man nun eine normale DFT/FFT über das ganze Signal fährt, mittelt sich 
die Frequenz f1 nach und nach raus und geht irgendwann (bei sehr langem 
Signal) einfach im Rauschen unter und ist nicht mehr erkennbar. 
Berechnet man die STFT mit gewünschten Zeitabschnitten, lässt sich das 
jedoch wieder gut erkennen. Man möchte also die Spektralanteile über die 
Zeit beobachten. Die Länge der STFT ist frei wählbar und nicht 
festgelegt...

Für weitere Infos: Stichwort Spektrogramm. Damit sollte das klarer 
werden.

von Rolf S. (audiorolf)


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Rezy schrieb:
> Manchmal ändern sich diese aber zeitlich.

Manchmal? Bei meinem Analyzer ändern die sich permament. Deshalb muss 
man z.B. in vielen Messanwendungen mitteln.

Rezy schrieb:
> Die "kürze" der Abschnitte ist natürlich nicht definiert, sondern ist
> frei wählbar und kann sich je nach Anwendungsfall ändern.

Pro Anwendung ist das aber sehr wohl definiert. Die Änderung der 
Amplitude ist selber eine Frequenz und wenn diese gemessen werden soll, 
muss die Länger der FFT für die Frequenz angepasst werden. Da gibt es an 
beiden Ende der Skla klare Grenzen, weil mit zu langen FFTs die Reaktion 
runter geht und es oberhalb einer 2. Frequenz keinen Sinn mehr macht, 
kürzer zu werden.

von Rezy (Gast)


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Rolf S. schrieb:
> Manchmal? Bei meinem Analyzer ändern die sich permament. Deshalb muss
> man z.B. in vielen Messanwendungen mitteln.

Das kommt doch einfach nur aufs Signal an.. Ersetz das "manchmal" gerne 
durch "meistens".

> Pro Anwendung ist das aber sehr wohl definiert. Die Änderung der
> Amplitude ist selber eine Frequenz und wenn diese gemessen werden soll,
> muss die Länger der FFT für die Frequenz angepasst werden. Da gibt es an
> beiden Ende der Skla klare Grenzen, weil mit zu langen FFTs die Reaktion
> runter geht und es oberhalb einer 2. Frequenz keinen Sinn mehr macht,
> kürzer zu werden.

Natürlich hat man Randbedingungen - je nach Anwendungsfall ergeben sich 
andere sinnvolle Längen. Je länger die Ausschnitte, desto besser die 
Frequenz- und desto schlechter die Zeitauflösung. Transiente Signale 
werden bspw. zeitlich eher "verschmiert". Je kürzer die Ausschnitte, 
desto besser die Zeit- und desto schlechter die Frequenzauflösung. 
Diskrete Frequenzanteile werden bspw. eher "verschmiert".

Eine allgemeine Definition der "benötigten" Länge ist also nicht 
sinnvoll und je nach Signalinhalt und gewünschter 
Zeit-/Frequenzauflösung zu wählen.

von Justin S. (derwer)


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olf schrieb:
> M.A. S. schrieb:
>> kurze Zeitabschnitte
>
> oh mann!
>
> Was ist ein "KURZER" Abschnitt?
>
> Geht es auch in Ingenieurssprache?

Als ungefähre Faustregel: Ein Kurzzeitspektrum basiert typischerweise 
auf Daten deutlich kürzer als einer Sekunde.

von Jürgen S. (engineer) Benutzerseite


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Also die Kurzzeitspektralanalyse bringt ja überhaupt erst einmal ein 
angenommenes Zeitverhalten ins Spiel fragt nach dem zeitlichen 
Spektralverlauf. Die reine FFT kann ich ja so lange laufen lassen wie 
ich möchte und bekomme den gemittelten Anteil jeder Frequenz, auch wenn 
sie sich während der FFT-Dauer ändert.

Was man haben will, definiert damit, was man zu tun hat, nämlich die FFT

a) so niedrig abzutasten, dass man gerade höchste Frequenz noch erfassen 
kann

b) nur so lang zu machen, dass man gerade noch die tiefste Frequenz gut 
erfassen kann (wofür ich LAMBDA/4 ansetzen würde) und man auch noch 
einigermaßen eine Auflösung der Frequenzen bekommt (was u.U. mehr 
erfordert, als LAMBDA)

c) sie so engmaschig zu wiederholen, dass man die angenommene Änderung 
auch erkennen kann.

Bei einer Abtastrate im Bereich Audio muss man z.B. nicht sampleweise 
neu berechnen, sondern es reicht mit dem doppelten Tempo der Änderungen, 
also im Bereich von 1-2ms abzutasten mit denen die Signale aufschwingen, 
um die Transienten zu sehen. Das wären dann bei höheren Raten auch mehr 
samples.

Am Ende ist es immer ein Kompromiss, weil gerade die unteren Frequenzen 
nicht gut aufgelöst sind und zudem durch das Fenster deformiert werden. 
Dagegen macht bei einer langen FFT eine hohe Wiederholrate keinen Sinn.

von Dalta (Gast)


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Derya M. schrieb:
> Hallo,
> kann mir jemand helfen?
> Also irgendwie verstehe ich nicht so ganz was eine KSA ist.

In einem Delta t von 0 gibt es keine Frequenzen.

von Udo S. (urschmitt)


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Das wird doch hier eigentlich erklärt:
https://de.wikipedia.org/wiki/Kurzzeit-Fourier-Transformation

Du hast eine zeitliche Folge von Messwerten.
Willst du jetzt eine zeitliche Änderung der Frequenzen erfassen können 
musst du dich auf einen bestimmten zeitlichen Bereich der Messwerte 
beschränken den du fouriertransformierst um je ein Spektrum zu bekommen.

Also legst du ein Fenster über die Messwerte vom Zeitpunkt t = t0 bis t0 
+ x.
Pro Fenster errechnset du jetzt via Fourier Transformation dein 
Spektrum.

Je kürzer das Fenster desto ungenauer wird das Spektrum aber desto 
besser siehst du aber zeitliche Änderungen im Spektrum. Und umgekehrt.

Ob das jetzt per FFT oder FT passiert ist erst mal egal, mit FFT gehts 
halt mit weniger Rechenaufwand, dafür mit ein paar Einschränkungen bzgl. 
Fensterbreite.

: Bearbeitet durch User
von Dieter (Gast)


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Übrigens, wenn Du also in der Luft ein Signal auffängst, das bei 
10,000Mhz und bei 10,001MHz eine Linie aufweist, dann sind das zwei 
unterschiedliche Signale, die erstmal nichts miteinander zu tun haben. 
Diese können vom gleichen Sender kommen oder auch von unterschiedlichen 
Sendern.

Erst im Empfänger wird daraus Grundwelle und Seitenband, d.h. der Ton 
von 1 KHz daraus generiert.

Welche von den beiden Frequenzen ist nun welche, d.h. Grundwelle oder 
Seitenband?

von Murkser (Gast)


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Dieter schrieb:
> Welche von den beiden Frequenzen ist nun welche, d.h. Grundwelle oder
> Seitenband?
Kann es sein, dass du auf einen anderen Beitrag antworten wolltest?

Wie auch immer:

Bei nur 2 Frequenzen gleicher Amplitude gibt es kein Seitenband. Klar.
Beim Verhältnis Grundwelle und Seitenband gibt es umgekehrt immer eine 
Amplitudenkonstellation.

von Dieter (Gast)


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Murkser schrieb:
> Wie auch immer:

Gibt es im Empfänger das Differenzsignal zu hören.

von Dergute W. (derguteweka)


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Moin,

Murkser schrieb:
> Wie auch immer:
>
> Bei nur 2 Frequenzen gleicher Amplitude gibt es kein Seitenband.

Da waere ich vorsichtig. Koennte doch auch eine 2Seitenband-AM mit 
unterdruecktem Traeger sein.
Also im Beispiel von Dieter ein 500Hz Signal, was auf einen 10.0005MHz 
Traeger moduliert wurde.
Koennte aber auch sein, dass wenn ich diese Glocke laeute, ein Monster 
kommt und auf der Floete spielt...Chrchrchrchr...

Gruss
WK

von Dieter (Gast)


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Dergute W. schrieb:
> Da waere ich vorsichtig. ...

Da hattest Du den richtigen Riecher. Dein Beispiel gibt es auch. Das 
Demodulationsverfahren im Empfänger ist an diesen Effekten schuld.

Dergute W. schrieb:
> Koennte aber auch sein, ...

Hat sicher auch mitgelesen. Weniger ist mehr. Kurze Frage, kurzes 
Beispiel und zeitlich längen Abstand zum nächsten Post lassen (eine 
Nacht Zeit zum überschlafen geben).

von Murkser (Gast)


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Dergute W. schrieb:
> Koennte aber auch sein, dass wenn ich diese Glocke laeute, ein Monster
> kommt und auf der Floete spielt...Chrchrchrchr...

Kann es sein, dass der gute WeKa vor einiger Zeit begonnen hat, zu 
kiffen? Seit einigen Monaten beobachte ich bei einen Beiträgen eine 
Verflachung der Sprache, eine Oberflächlichkeit und eine seltsame 
Neigung, komische und flappsige Bemerkungen einzuflechten. Sieh dir mal 
deine Sprache von vor 1-2 Jahren an. Da war das seltener bis gar nicht.

von Dieter (Gast)


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Murkser schrieb:
> Kann es sein, ...

Der Post scheint unter den gelöschten zu sein, aber zwei andere nennen 
das Randthema.

Murkser schrieb:
> Bei nur 2 Frequenzen gleicher Amplitude gibt es kein Seitenband.

Trotzdem kommt aus dem Empfänger ein hörbares Differenzsignal. Also 
spielt eine von beiden Frequenzen ein bißchen Seitenband.

Murkser schrieb:
> Kann es sein, ...

Da täuschst Du Dich. Das ist alles ganz normal. Wenn Du wissen willst, 
woher die Tendenz kommt, dann brauchst Du nur mal eine heutige Zeitung 
und eine von vor zwanzig Jahren aufzuschlagen. Gleiches gilt für Radio, 
Fernsehen und Bundesregierung, sowie Parlamentsabgeordnete. Der Einfluss 
auf Sprache und  Ausdruck kann eindeutig nachgewiesen werden.

von Murkser (Gast)


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Dieter schrieb:
> Murkser schrieb:
>> Kann es sein, ...
>
> Da täuschst Du Dich. Das ist alles ganz normal
Wovon sprichts du? Bitte in ganzen Sätzen antworten und bei Auslassen 
einen Rückbezug auf Text ("Zitat") dem zu entnehmen ist, worauf sich 
etwas bezieht.

von Dieter (Gast)


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Murkser schrieb:
> Wovon sprichts du?

Magst Du bloß nicht verstehen und stellst rhetorische Frage.
Der Veweis, verweist auf den ganzen Absatz, wie üblich reicht der 
Pointer auf den Anfang.

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