Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik Füllstandsberechnung


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von Rangi J. (rangi)


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Hallo Forum,
wie würdet ihr einen Algorithmus bauen, der den Füllstand (Wärme) eines 
Trinkwasser-Warmwasser-Speichers ermittelt?
Das System sieht so aus: ein Warmwasserspeicher mit 300 L, ca. 1,7m 
hoch, 50cm Durchmesser, Heizwendel, elektrische Zuheizung, Zirkulation 
und Schichtlademöglichkeit.
Ich habe 8 Temperaturfühler gleichmäßig über die Höhe verteilt. Dazu ein 
kleiner ATmega, der die Temperatur der Sensoren einliest. Soweit 
funktioniert das ganze sehr gut. Ich kann gut den Temperaturverlauf von 
oben bis unten sehen.
Jetzt würde ich gerne aus den 8 Werten einen Füllstand in Prozent 
ableiten, mit dem man gut weiterarbeiten kann. Das Problem dabei ist, 
daß die Wärme gleichmäßig verteilt oder aber auch stark geschichtet sein 
kann. Dazu kommt noch das Temperaturen von bis zu 80°C auftreten können 
(Legionellenfunktion).
Zum Beispiel: wenn oben keine 35°C mehr dann leer, also 0%; bei 
Legionellenfkt. = 200%
Wie würdet ihr sowas ausrechnen? Es sollte aber auf dem ATmega 
berechenbar sein.
Danke für Vorschläge

von Diode (Gast)


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Durchschnitt?

von Lothar M. (lkmiller) (Moderator) Benutzerseite


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Rangi J. schrieb:
> wie würdet ihr einen Algorithmus bauen, der den Füllstand (Wärme) eines
> Trinkwasser-Warmwasser-Speichers ermittelt?
So, dass er möglichst genau und möglichst zuverlässig funktioniert.

> Das System sieht so aus: ein Warmwasserspeicher mit 300 L, ca. 1,7m
> hoch, 50cm Durchmesser, Heizwendel, elektrische Zuheizung, Zirkulation
> und Schichtlademöglichkeit.
> Ich habe 8 Temperaturfühler gleichmäßig über die Höhe verteilt. Dazu ein
> kleiner ATmega, der die Temperatur der Sensoren einliest. Soweit
> funktioniert das ganze sehr gut. Ich kann gut den Temperaturverlauf von
> oben bis unten sehen.
Die einzige Frage ist: kannst du selbst allein an diesem 
Temperaturverlauf jederzeit erkennen, wie hoch das Wasser steht, welches 
der oberste, mit Wasser bedeckte Sensor ist? Wenn du das kannst, dann 
könnte es auch einen Weg geben, das mit dem µC zu lösen. Aber wenn du 
selbst den Füllstand an diesen Temperaturen nicht erkennen kannst, dann 
kann auch der µC das nicht.
Denn wenn auch unbedeckte Sensoren über die Luft mitgeheizt werden und 
die selbe Temperatur wie die bedeckten anzeigen, dann kannst du 
prinzipiell nicht zuverlässig sagen, wo das Wasser steht.

> Es sollte aber auf dem ATmega berechenbar sein.
Der kann das Locker, denn du musst für den Füllstand ja gar nichts 
berechnen, sondern nur feststellen, welches der oberste mit Wasser 
bedeckte Temperaturfühler ist. Und dann den entsprechenden Wert aus 
einer Tabelle auslesen.

> Wie würdet ihr sowas ausrechnen?
Für eine halbwegs brauchbare Aussage müsste man ein paar Füllstände und 
ein paar Temperaturen dazu kennen.

von Falk B. (falk)


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Rangi J. schrieb:

> Ich habe 8 Temperaturfühler gleichmäßig über die Höhe verteilt. Dazu ein
> kleiner ATmega, der die Temperatur der Sensoren einliest. Soweit
> funktioniert das ganze sehr gut. Ich kann gut den Temperaturverlauf von
> oben bis unten sehen.

Gibt es da große Temperaturunterschiede?

> Jetzt würde ich gerne aus den 8 Werten einen Füllstand in Prozent
> ableiten, mit dem man gut weiterarbeiten kann. Das Problem dabei ist,
> daß die Wärme gleichmäßig verteilt oder aber auch stark geschichtet sein
> kann. Dazu kommt noch das Temperaturen von bis zu 80°C auftreten können
> (Legionellenfunktion).

Eher ANTIlegionellenfunktion ;-)

> Zum Beispiel: wenn oben keine 35°C mehr dann leer, also 0%; bei
> Legionellenfkt. = 200%

> Wie würdet ihr sowas ausrechnen?

Wenn denn WIRKLICH nennenswerte Unterschiede in deinen Abschnitten 
auftreten, berechnet man für jeden Abschnitt die Wärmemenge einzeln und 
rechnet dann alles zusammen.

https://de.wikipedia.org/wiki/Spezifische_W%C3%A4rmekapazit%C3%A4t

E = cp  T  m

Dabei muss man bei T aufpassen und einen gescheiten Nullpunkt wählen. 
Denn dein Speicher kann ja nicht auf 0K runtergekühlt werden ;-)

> Es sollte aber auf dem ATmega
> berechenbar sein.

Der langweilt sich dabei zu Tode!

von Udo S. (urschmitt)


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Lothar M. schrieb:
> Die einzige Frage ist: kannst du selbst allein an diesem
> Temperaturverlauf jederzeit erkennen, wie hoch das Wasser steht, welches
> der oberste, mit Wasser bedeckte Sensor ist?

Ein moderner Trinkwasserspeicher oder auch ein Pufferspeicher ist immer 
komplett gefüllt weil er unter dem Betriebsdruck des Trinkwassers / der 
Heizung steht.

Rangi J. schrieb:
> Jetzt würde ich gerne aus den 8 Werten einen Füllstand in Prozent
> ableiten,

Wo ist das Problem?
Du nimmst die mittlere Temperatur der 8 Teilsegmente.
Deine Höchsttemperatur entspricht 100%. Der Rest ist Prozentrechnung.

p.s. "Füllstand" ist hier ziemlich verwirrend, siehe Antwort von Lothar.
richtig wäre eher "gespeicherte Energie in Prozent".

von Lothar M. (lkmiller) (Moderator) Benutzerseite


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Falk B. schrieb:
> berechnet man für jeden Abschnitt die Wärmemenge einzeln und rechnet
> dann alles zusammen.
Wärmemenge?
Ich glaube fast, du bist da eine Anforderungsklasse zu hoch und die 
Wassermenge reicht als erste Hürde...

von Udo S. (urschmitt)


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Lothar M. schrieb:
> Falk B. schrieb:
>> berechnet man für jeden Abschnitt die Wärmemenge einzeln und rechnet
>> dann alles zusammen.
> Wärmemenge?
> Ich glaube fast, du bist da eine Anforderungsklasse zu hoch und die
> Wassermenge reicht als erste Hürde...

Es braucht weder Wassermenge noch spezifische Wärmekapazitat. Er will ja 
nur eine relative Aussage.
Also braucht es nur die mittlere Temperatur des Speichers und die 
Grenzen 0% = xx°C und 100% = yy°C.

von Lothar M. (lkmiller) (Moderator) Benutzerseite


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Udo S. schrieb:
> Ein moderner Trinkwasserspeicher oder auch ein Pufferspeicher ist immer
> komplett gefüllt
Ich kenne Länder, da steht der Wasserspeicher auf dem Dach und die Sonne 
ist die Heizung...  ;-)

Aber wenn er immer voll ist, dann ist es ja einfach.

> p.s. "Füllstand" ist hier ziemlich verwirrend
In der Tat.

: Bearbeitet durch Moderator
von Rangi J. (rangi)


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Lothar M. schrieb:
> Temperaturverlauf jederzeit erkennen, wie hoch das Wasser steht, welches
> der oberste, mit Wasser bedeckte Sensor ist?

Der Wasserstand immer voll, es geht nur um Wärme

Falk B. schrieb:
> Gibt es da große Temperaturunterschiede?

Ja, hier eine Auswahl:
aktuell
41.0;38.0;33.5;30.5;25.5;21.5;20.5;19.0

beim Heizen
47.5;46.5;45.0;47.5;45.5;20.5;19.5;19.5

nach dem hochheizen
54.0;52.5;51.5;54.0;50.5;48.5;49.0;47.5

Antilegionellenfkt
77.5;76.0;73.5;72.0;72.0;71.5;70.0;66

von Lothar M. (lkmiller) (Moderator) Benutzerseite


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Rangi J. schrieb:
> Ja, hier eine Auswahl:
Welcher dieser Zustände soll einer Anzeige von 100% entsprechen?

von Rangi J. (rangi)


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Lothar M. schrieb:
> Welcher dieser Zustände soll einer Anzeige von 100% entsprechen?

Ja genau, hier die Frage: wie würdet ihr das machen?

100% == alles wärmer als 35°C
100% == alles wärmer als 70°C
die 35°C hab ich als untere Grenze willkürlich festgelegt, weil, dann 
fühlt es sich einfach nicht mehr warm genug an zum Duschen oder 
Abwaschen.

von Lothar M. (lkmiller) (Moderator) Benutzerseite


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Rangi J. schrieb:
> Ja genau, hier die Frage: wie würdet ihr das machen?
Ich würde "normal voll aufgeheizt" als 100% ansetzen.
Und bei der Antilegionellenfunktion kommt dann eben ein 
Energie-Füllstand über 100% heraus.

von Rangi J. (rangi)


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Lothar M. schrieb:
> "normal voll aufgeheizt"

Und wie komme ich drauf?

von Falk B. (falk)


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Rangi J. schrieb:
> Lothar M. schrieb:
>> "normal voll aufgeheizt"
>
> Und wie komme ich drauf?

Schon mal was von einer linearen FUnktion gehört? X-Y Diagramm? Abszisse 
und Ordinate? ;-)

https://de.wikipedia.org/wiki/Kartesisches_Koordinatensystem#Regelfall:_Rechtsh%C3%A4ndige_kartesische_Koordinatensysteme

X ist den Meßwert, hier die Temperatur. Y ist dein Ergebnis, hier der 
thermische Füllstand. Trage die Endpunkte ein und verbinde sie zu einer 
Line. Dann kann man entweder graphisch oder analytisch (mit Formeln) die 
Funktion berechnen.

von Christian M. (likeme)


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Es reicht wohl oben und unten zu messen und daraus den Durchschnitt zu 
errechnen. 8 Sensoren sind schon sehr viel!

von Rangi J. (rangi)


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Falk B. schrieb:
> Schon mal was von einer linearen FUnktion gehört? X-Y Diagramm? Abszisse
> und Ordinate?

KLUKscheißer
ich habe aber 8 Werte. Sie einfach zu addieren bringt keine Punkte. Sie 
gewichtet zu addieren auch nicht.

von Volker B. (Firma: L-E-A) (vobs)


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Rangi J. schrieb:

> Jetzt würde ich gerne aus den 8 Werten einen Füllstand in Prozent
> ableiten, mit dem man gut weiterarbeiten kann. Das Problem dabei ist,
> daß die Wärme gleichmäßig verteilt oder aber auch stark geschichtet sein
> kann. Dazu kommt noch das Temperaturen von bis zu 80°C auftreten können
> (Legionellenfunktion).

Da wir hier ein elektrotechnisches Forum sind, würde ich mich an einem 
ählichen Problem der Elektrotechnik orientieren. Wie wär's z.B. mit der 
Eindringtiefe (Skineffekt). Es gilt Eindringtiefe == Abfall auf 1/e, ca. 
37 %

Ich würde die Messwerte (linear) interpolieren und dann die Höhe suchen, 
in welcher 1/e meiner "Wunschtemperatur" anstehen. Die Höhe des warmen 
Teils, bezogen auf die Speicherhöhe, wäre dann der gesuchte Füllstand.

Bei dem von Dir skizzierten Füllgrad über 100% wird's philosophisch. Das 
ist nicht meine Disziplin :-)

> Es sollte aber auf dem ATmega berechenbar sein.

Da Temperaturdiffusionsvorgänge idR. nicht schlagartig ablaufen, sollte 
auch ein AVR mit Gleitkommaemulation keine Problem haben.

Grüßle
Volker

: Bearbeitet durch User
von Udo S. (urschmitt)


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Rangi J. schrieb:
> Und wie komme ich drauf?

Rangi J. schrieb:
> KLUKscheißer
> ich habe aber 8 Werte. Sie einfach zu addieren bringt keine Punkte. Sie
> gewichtet zu addieren auch nicht.

Hier rumproleten aber nicht in der Lage sein verstehend zu lesen. Ich 
hatte es oben schon geschrieben.
Was ist los kannst du einen Mittelwert ausrechnen, oder reichts nicht 
mal für 8. Klasse Mathematik?

Volker B. schrieb:
> Bei einem Füllgrad über 100% wird's philosophisch. Das ist nicht meine
> Disziplin :-)

Warum, bei einer Brennwert-Heizung hat man auch Wirkungsgrade > 100%. 
Das ist rein die Frage was man als 100% definiert. 100% ist keine 
absolute Grenze wie die Lichtgeschwindigkeit.

von Rangi J. (rangi)


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Volker B. schrieb:
> Ich würde die Messwerte (linear) interpolieren und dann die Höhe suchen,
> in welcher 1/e meiner "Wunschtemperatur" anstehen. Die Höhe des warmen
> Teils, bezogen auf die Speicherhöhe, wäre dann der gesuchte Füllstand.

Das hört sich ganz gut an. Da müsste man dann eine Schaar bilden, 
abhängig von der Spitzentemperatur und diese dann noch gewichten.
Das versuch ich mal.

Udo S. schrieb:
> Hier rumproleten aber nicht in der Lage sein verstehend zu lesen. Ich
> hatte es oben schon geschrieben.
> Was ist los kannst du einen Mittelwert ausrechnen, oder reichts nicht
> mal für 8. Klasse Mathematik?

Dann erklär mir mal was mir ein Mittelwert hier bringt? Mir ist egal ob 
das Wasser unten 5°C oder 30°C hat, es ist zu kalt.

von Poolboy (Gast)


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Quick'n'Dirty:

kalter Speicher:
Toben   = 41,0°C
Tunten  = 19,0°C
Tmittel = 30,0°C

300kg*4,19J /(kg*K) * (273+30)K = 380kJ

heißer Speicher:30
Toben   = 54,0°C
Tunten  = 47,5°C
Tmittel = 50,75°C

300kg*4,19J /(kg*K) * (273+50,75)K = 407kJ

407kJ - 380kJ = 27kJ zugeführte Energie

Ich bin davon ausgegangen, daß das Wasser nicht gefriert und deswegen 
nur mit den 4,19 gerechnet.

Legionellenfunktion:
300kg*4,19J /(kg*K) * (273+71,75)K = 433kJ
Also knapp 53kJ zum kalten Speicher.

Für die Umrechnung in kWh wird noch der Faktor 3600 beötigt. Also um von 
kalt auf Legionelle zu kommen, muss man eine Stunde lang 14kW 
reinstecken...oder 2 Stunden 7kW..usw...usf...

von Volker B. (Firma: L-E-A) (vobs)


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Udo S. schrieb:

> Volker B. schrieb:
>> Bei einem Füllgrad über 100% wird's philosophisch. Das ist nicht meine
>> Disziplin :-)
>
> Warum, bei einer Brennwert-Heizung hat man auch Wirkungsgrade > 100%.
> Das ist rein die Frage was man als 100% definiert. 100% ist keine
> absolute Grenze wie die Lichtgeschwindigkeit.

Eine Füllung von mehr als voll ergibt nach meinem Sprachempfinden keinen 
Sinn. Aber, definieren kann man natürlich jeden Mist, siehe 
"Sondervermögen".

Grüßle
Volker

von Gedanken (Gast)


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Mal so ein paar Gedanken:

Die Entnahme erfolgt immer oben, der Nachlauf immer unten.

Relevant ist also nicht, wie die Schichtung im Detail ist, sondern wann 
- von oben betrachtet - eine untere Temperaturgrenze (z.B. 40°C) 
erreicht ist. Wenn die Schichtung (übertrieben) so aussieht:

70
60
30
50
60

Dann ist es effektiv egal, ob unter der 30 nochmal warmes Wasser kommt, 
denn bei den 30°C ist eigentlich schon das Minimum unterschritten und 
bei einer sukzessiven Entnahme - z.B. Duschen - wäre das der Punkt, an 
dem man den Wasserhahn zumacht, weil zu kalt. Der Fall tritt dann 
besonders bei zwei- oder dreikreis-Speichern auf.

Faktor 1) also, der für mich wichtig wäre, wäre die entnehmbare 
Wassermenge, die sich klar begrenzt, durch die Schichtung. Und die Info 
wäre dann auch interessant.

Durch Konvektion im Tank baut sich so eine krumme Zahlenreihe allerdings 
auch recht schnell ab. Wie lange? Musst Du ausprobieren. Daher wäre 
vllt. auch die Info interessant, dass der Tank gerade in der Umwälzung 
ist, und es geschickter wäre, mit dem Duschen noch zu warten.

Daraus leitet sich dann 2) ab: Die Energie ist halt die Menge, die bis 
zur unteren Grenztemperatur vorliegt. Wenn der halbe Tank unter der 
Wohlfühltemperatur liegt, dann ist das halt auch 50%.

Ich würde also eigentlich die Temperaturwerte (bei 8 Stück also je 1/8) 
nehmen, und mit dem unteren und oberen Grenzwert vergleichen. Bei 8 
Sensoren > untere Temperaturgrenze = 100% und je Sensorbereich unter der 
Temperaturgrenze -12,5%. Bei starker Schichtung halt nur von oben bis 
zum ersten Sensor unter der Grenze gerechnet (z.B. 70°, 50°, 30°, 40°, 
50°, 60° -> 3/8 = 37,5%).

von Volker B. (Firma: L-E-A) (vobs)


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Volker B. schrieb:

> Da wir hier ein elektrotechnisches Forum sind, würde ich mich an einem
> ählichen Problem der Elektrotechnik orientieren. Wie wär's z.B. mit der
> Eindringtiefe (Skineffekt). Es gilt Eindringtiefe == Abfall auf 1/e, ca.
> 37 %

Vermutlich wäre ein Abfall auf 1-1/e, also 63% praktikabler. Oder anders 
definiert: die Temperatur ist von der maximalen Temp. um 1/e abgesunken.

Grüßlen
Volker

: Bearbeitet durch User
von Rangi J. (rangi)


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Gedanken schrieb:
> Daraus leitet sich dann 2) ab: Die Energie ist halt die Menge, die bis
> zur unteren Grenztemperatur vorliegt. Wenn der halbe Tank unter der
> Wohlfühltemperatur liegt, dann ist das halt auch 50%.

Ja, das ist gut, aber:
wenn jetzt in dem Beispiel die oberen 50% gleichmäßig 35°C haben, sollte 
ein anderer Wert herauskommen, als wenn diese 50% eine Temperatur von 
70°C haben.
Denn die 35°C sind ganz knapp vor zu kalt, die Rechnung sagt aber halb 
voll. Je wärmer der dieser Teil wird, desto länger reicht der Vorrat.
Oder nicht?

von Gedanken (Gast)


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Rangi J. schrieb:
> Denn die 35°C sind ganz knapp vor zu kalt, die Rechnung sagt aber halb
> voll. Je wärmer der dieser Teil wird, desto länger reicht der Vorrat.
> Oder nicht?

Nein, die Rechnung sagt nur, dass 50% über der Grenztemperatur liegen, 
also effektiv nur der halbe Tank betrachtet werden darf. 300 Liter * 50% 
= 150 Liter. Und wenn man dann wirklich die Energie haben will, dann ist 
das halt (300 - 50%) Liter * 4,2kJ/kg*K * 35°C / 300 Liter * 4,2kJ/kg*K 
* 70°C = 1/4, also 25% der Maximalenergie.

von Gedanken (Gast)


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Man darf halt auch nicht vergessen: Wenn man duscht, sind 35°C gerade 
recht. Beim Abwasch sollten es schon 45-55°C sein, damit die Enzyme im 
Mittel gut wirken. Ist z.B. die obere Hälfte des Tanks 45°C warm, hast 
Du effektiv 150 Liter für den Abwasch. Für's Duschen aber 193 Liter, da 
Du ja ein Warm/Kalt-Gemisch entnimmst.

Deine Prozent schwanken also enorm und der Energiegehalt bringt Dir 
damit recht wenig, weil der Zweck nicht berücksichtigt wird.

von Rangi J. (rangi)


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Ich denke, ich werde es wohl so machen:
erst die Grenze finden wie Gedanken es geschrieben hat und dann aus den 
Werten darüber die Energiemenge errechnen. Das Ganze dann skalieren. Die 
100% lege ich dann einfach willkürlich fest. Mal sehen, ob das so 
praktikabel ist.

von Rangi J. (rangi)


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Gedanken schrieb:
> Deine Prozent schwanken also enorm und der Energiegehalt bringt Dir
> damit recht wenig, weil der Zweck nicht berücksichtigt wird.

Das stimmt, hm 🤔
Wie würdest du es denn machen?

von Walter T. (nicolas)


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Ich würde einfach die gespeicherte Energiemenge als Schätzwert in kWh 
anzeigen und keine Prozentgröße.

Als Referenzwert (0 kWh) würde ich 15°C nehmen. Das ist für 
Durchlauferhitzer ein üblicher Wert.

von Hanswurscht (Gast)


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Gedanken schrieb:
> Der Fall tritt dann
> besonders bei zwei- oder dreikreis-Speichern auf.

Also, ich bin lange raus aus dem Thema, habe aber schon viele beheizte 
Wasserbecken etc. gesehen, und noch nie war es unten wärmer als oben. 
Was ich aber schon selbst gesehen habe, war ein Becken, bei dem das 
Wasser oben ca. 90°C hatte und 50cm tiefer nur noch 25°C.

Von daher glaube ich nicht, dass die unteren Schichten signifikant 
wärmer sein können. Der Dichteunterschied von warmen und kalten Wasser 
ist ja doch recht deutlich.


Zurück zum Thema:

Bei meinem Vorschlag setze ich voraus, dass der Wärmetauscher für die 
Brauchwasserentnahme (beinahe) die komplette Speicherhöhe benutzt.

 - Bezugspunkt 0% festlegen, z.B. 37°C
 - Bezugspunkt 100% festlegen, z.B. 60°C

 => Ergibt Skalierung 60°C - 37°C = 23°C


Für jeden Sensor:

 Füllstand = 1/8 * (Messwert - Bezug_unten) / Skalierung

   also:

 Füllstand = 1/8 * (Messwert - 37°C) / 23°C


Danach einfach alle 8 Werte aufaddieren und mit 100% multiplizieren, 
fertig.

Die negativen Werte werden auch aufaddiert, weil bei der Entnahme über 
den Brauchwasserwärmetauscher "Kälte" von den unteren nach oben in die 
wärmere Schichten transportiert wird.

Je nach Geschmack kann man das aufaddierte Ergebnis auf 0% und/oder 100% 
limitieren, wenn man keine negativen Prozentwerte oder Werte über 100% 
haben will.

Ich persönlich würde es nicht begrenzen, auch negative Prozentwerte 
ergeben ja einen Sinn: Es muss erstmal Energie nachgeführt werden, bis 
der Speicher wieder gerade so noch nutzbar wird.

Werte über 100% sind ja auch plausibel, der Speicher hat dann eben eine 
"Pressbetankung" bekommen...

Wenn die Sensoren nicht im gleichmäßgen Abstand befestigt sind, kann man 
die 1/8 entsprechend anpassen. Besonders beim oberen und unteren Sensor 
ist das interessant.

Wenn der Speicher ein abweichendes Modell hat, z.B. Wärmetauscher 
Brauchwasserentnahme nur in der oberen Hälfte, muss man das natürlich 
etwas anderes angehen. Aber ohne genauere Infos frage ich meine 
Glaskugel nicht...

von Gedanken (Gast)


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Hanswurscht schrieb:
> Also, ich bin lange raus aus dem Thema, habe aber schon viele beheizte
> Wasserbecken etc. gesehen, und noch nie war es unten wärmer als oben.

Wenn sich die Verteilung gesetzt hat, ist das der Fall. Während des 
Aufheizens aber nicht. Da misst man überall was anderes (siehe Messwerte 
vom TO). Daher auch mein Einwand: Wie schnell sich das alles wieder 
setzt, muss er selbst herausfinden.

von Rüdiger B. (rbruns)


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Ich würde die entnehmbare wassermenge bei z.B. 35 Grad nehmen:
also jedes achtel mit Messwert / 35 Grad mal 300l durch acht und alle 
addieren.

von Wolfgang (Gast)


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Rangi J. schrieb:
> Jetzt würde ich gerne aus den 8 Werten einen Füllstand in Prozent
> ableiten, mit dem man gut weiterarbeiten kann.

In welcher Einheit willst du den Ladezustand berechnen. Normale 
Warmwasserspeicher sind immer vollständig gefüllt und du weist nur, dass 
du acht Teilvolumina mit einer bestimmten Temperatur hast.

Wie definierst du für deine Anwendung den Ladezustand? Auf welches 
Temperaturniveau soll der Wert bezogen sein, d.h. was definierst du bei 
homogener Durchmischung als 0%? Ist das die Zulauftemperatur, die 
Umgebungstemperatur oder irgendetwas anderes?

> Wie würdet ihr sowas ausrechnen? Es sollte aber auf dem ATmega
> berechenbar sein.

Erstmal muss klar sein, was du überhaupt genau rechnen möchtest.
Ob das auf dem ATmega ausrechenbar ist, hängt von dem Durchfluss 
(wieviele Kubikmeter pro Minute) und der Heizleistung (wieviele 
Megawatt) ab.
Für normale Home-Anwendung würde es wohl reichen, höchstens einige Male 
pro Minute die Temperaturen zu messen und den "Füllstand" zu berechnen.

von So etwa? (Gast)


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Sei die Temperatur des untersten Sensors t[0].
Sei die Temperatur des obersten  Sensors t[7].
  const uint8_t zahl=8;
  const uint8_t fakt=16;
  const int16_t limo=55*fakt; //880
  const int16_t limu=35*fakt; //560
  const int16_t fak2=((limo-limu)*zahl+50)/100; //hier: 26
  int16_t t[zahl]; // in 1/16°C direkt vom DS18B20 ausgelesen
  int16_t proz=0;
  uint8_t sgne=true; //boolean Schichtgrenze noch nicht erreicht

  for(uint8_t i=zahl;i>0;i--){
    if(sgne && t[i]>limi){proz+=w[i]-limi;sgne=w[i]>w[i-1];}
    }
  if(sgne && t[0]>limi){proz+=w[0]-limi;}
  proz/=fak2; //skalieren

ungetestet

von Sebastian L. (sebastian_l72)


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Rangi J. schrieb:
Was willst du?
akademische Spielereien?
Den Wirkungsgrad der Anlage verbessern?

> Falk B. schrieb:
>> Gibt es da große Temperaturunterschiede?
Was bei einem Schichtladespeicher zu erwarten sein sollte.

> nach dem hochheizen
> 54.0;52.5;51.5;54.0;50.5;48.5;49.0;47.5
Ziemlich miese Schichtung.
In meinem Behälter habe ich 10 C am Zulauf und 56 C oben. Das ist ein 
MFH und da ist quasi laufend Entnahme.

Anyway: Du willst den Speicher ja nicht aufschrauben und 
Konvektionsverhinderer setzen. Als akademische Spielerei habe ich 
soetwas auch durchgeführt. Nur was hilft es, wenn man nicht die Ambition 
hat die Schichtung zu verbesern.


Bei der Warmwasserbereitung schaut man normal auf
- Temperatur Abgang des Behälters (Sollwert)
- Returtemperatur der Cirkulation (um zu alarmieren)
- Rücklauftemperatur der Heizung (Effizienz)

Cirkulation:
Wenn du nach dem Hochheizen eine Temperatur von 54 deg C in der Mitte 
des Behälters hast, ist deine Cirkulation zu heftig. Der Kreis ist 
wahrscheinlich nicht hydraulisch balanciert. Das kann man statisch oder 
dynamisch machen. Statisch muss man können und ist die driftsichere 
Methode, dynamisch kann jeder - das Gezuppel kann aber nerven.
Musst du die Cirkulation 24-7 fahren (MFH) oder legst du Pausen ein?
Hast du mehrere Stränge sind diese natürlich dynamisch abzugleichen 
(z.B. Frese CirCon / TemCon). Wenn du Pausen einlegst machen die Ventile 
auf und da hängen sie sich gerne auf. Das erkennt man an der zu hohen 
Returtemperatur der Cirkulation.

Das Legionellen(töter)programm verhagelt dir natürlich die 
Rücklauftemperatur der Heizung. Wenn ein Kessel das bereitstellen soll, 
gibt das Rauchgasverluste.
Interessant bei der termischen Desinfektion ist die Returtemperatur der 
Cirkulation.
Wenn du Strengregulatoren Typ CirCon hast, musst du die natürlich 
aufmachen, damit das warme Wasser da durchrauscht und desifiziert. Typ 
TempCon mancht selbsttätig auf.

Interessant ist der Wirkungsgrad der Anlage:
Messe wieviel Energie du einsetzt um 1 m3 Warmwasser im Normalbetrieb zu 
bereiten. Das setzt du ins Verhältnis zur Wärmekapazität von 1 m3 
Wasser.
Du brauchst dazu Wärmemengenzähler, Wasserzähler, Stromzähler (wegen der 
E-Heizung).

Wenn der Behälter verkalkt ist, leidet das dynamische Verhalten 
gewaltig. Das erkennst du an der Returtemperatur der Heizung. Da rauscht 
dann das Heizwasser ohne Temperaturdifferenz durch.


BTW: Der Behälter ist termisch voll, wenn oben 95 C sind, also kurz 
bevor das Wasser kocht und das Sicherheitsventil aufmacht. Das kann 
etwas unkomfortabel sein und Verbrühungen geben.

: Bearbeitet durch User
von Lothar M. (lkmiller) (Moderator) Benutzerseite


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Gedanken schrieb:
> Wenn die Schichtung (übertrieben) so aussieht:
> 70
> 60
> 30
> 50
> 60
Dann bist du auf der ISS, wo dank Schwerelosigkeit die höhere Dichte von 
kälterem Wasser sich nicht auswirkt.

von Wolfgang (Gast)


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So etwa? schrieb:
> Sei die Temperatur des untersten Sensors t[0].
> Sei die Temperatur des obersten  Sensors t[7].

t[0] wird wohl eher der oberste Sensor sein, sonst wäre es nicht immer 
der wärmste, t[7] entsprechend immer der unterste.

von Walter T. (nicolas)


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Lothar M. schrieb:
> Dann bist du auf der ISS, wo dank Schwerelosigkeit die höhere Dichte von
> kälterem Wasser sich nicht auswirkt.

Inversionswetterlage auf der ISS?

von Wolle G. (wolleg)


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Vieleicht habe ich es überlesen.
Was ist der tiefere Sinn, wenn ich weiß, wie groß die Wärmemenge ist, 
die aktuell gespeichert ist?

von Rangi J. (rangi)


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Sebastian L. schrieb:
> Was willst du?

Schrieb ich das nicht oben? "Füllstand (Wärme) eines 
Trinkwasser-Warmwasser-Speichers ermitteln"
Ich brauche einen Wert, den ich als Grundlage verwenden möchte für:
1. Anzeige wie voll
2. Schwelle, wann muss Nachgeheizt werden muss
 - im Normal-Modus
 - im Gäste-Modus (hoher Verbrauch)
 - bei hoher/niedriger Energieverfügbarkeit (Solar, PV, Gas, ...)
3. Schwelle, wann ist genug nachgeheizt
 - bei hoher/niedriger Energieverfügbarkeit (Solar, PV, Gas, ...)
4. Zirkulation während des Aufheizens
5. Zeit und Schwelle für Legionellenfkt.

Und dafür ist es einfach blöd immer alle 8 Werte zu bewerten.

: Bearbeitet durch User
von Maxe (Gast)


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Ich würde eine nutzbare Schwelle definieren, z.B. 38°C und alle Werte 
die darunter liegen verwerfen (nicht nutzbar). Dann alle darüber 
liegenden addieren und mit einem festgelegten Maximalwert vergleichen 
(8*70°C). Das kann man noch verfeinern indem man die 
Kaltwassertemperatur berücksichtigt, entweder durch Messung oder durch 
Annahme (12°C?). Nämlich nur die Differenz zur Kaltwassertemperatur ist 
beim Mischen nutzbar. Also so berücksichtigen, dass man von den Werten 
über 38°C erstmal die Kalttemperatur abzieht und erst dann addiert. Und 
anschließend eben durch den Maximalwert 8*(70°C-12°C) teilt. Damit hat 
man die Energie, die zur Mischung bereit steht.

Allerdings wird der Wert dann stufenweise springen, und zwar immer genau 
dann, wenn an einem Sensor der Schwellwert unterschritten wird. Das 
könnte man dadurch beheben, dass man noch durch lineare Interpolation 
den Punkt zwischen zwei Sensoren berechnet, an dem genau der Schwellwert 
von 38°C liegt und dann noch die Teilmenge dazurechnet. Ob das Ergebnis 
dadurch genauer wird ist fraglich, aber optisch ist es sicher schöner 
ohne Sprünge.

von Wolfgang (Gast)


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Rangi J. schrieb:
> Das stimmt, hm 🤔
> Wie würdest du es denn machen?

Du siehst, dass das Problem nicht der ATmega ist, sondern deine 
Anforderungen. Je nach gewünschter Brauchwassertemperatur kommen bei 
gleicher Schichtung unterschiedliche Prozentzahlen heraus. Du solltest 
dir also überlegen, was für eine Aussage du aus dem angezeigten Wert 
ziehen möchtest. Vielleicht brauchst du verschiedene Prozentanzeigen für 
Duschen, Abwaschen und Händewaschen 😉

von Jobst M. (jobstens-de)


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Gedanken schrieb:
> hast
> Du effektiv 150 Liter für den Abwasch. Für's Duschen aber 193 Liter, da
> Du ja ein Warm/Kalt-Gemisch entnimmst.

Vorallem aber enthält der Tank kein Brauchwasser!

Gedanken schrieb:
> 70
> 60
> 30
> 50
> 60
>
> Dann ist es effektiv egal, ob unter der 30 nochmal warmes Wasser kommt,

Wie weiter oben schon angesprochen, funktioniert das aber nicht so.


Sebastian L. schrieb:
> BTW: Der Behälter ist termisch voll, wenn oben 95 C sind, also kurz
> bevor das Wasser kocht und das Sicherheitsventil aufmacht. Das kann
> etwas unkomfortabel sein und Verbrühungen geben.

Nein. Lange nicht. Es sind sogar Temperaturen über 100°C möglich. Der 
Behälter steht unter Druck! Der Druck wird durch ein Druckgefäß konstant 
gehalten. (Luftdruck durch Membran vom Wasser getrennt.)
Und der Behälter kann bis unten mit dieser Temperatur gefüllt werden.

Endgültig Leer ist der Behälter bei Umgebungstemperatur.

Im Idealfall wird die Temperatur von rückfließendem Wasser (in den 
Behälter) gemessen und über einen Anschluss in entsprechender Höhe dem 
Speicher zugeführt.
Es gilt Vermischung zu vermeiden, weil das Ergebnis immer nur kälteres 
Wasser sein kann.
Heißes Wasser (von der Brennerheizung oder von den Solarpanelen) wird 
oben eingespeist, dafür entnommen wird es ganz unten.
Wasser aus dem Heizungskreislauf wird entsprechend unten zugeführt und 
weiter oben entnommen.

Brauchwasser wird frisch über einen Wärmetauscher erhitzt. An diesem 
sitzt ein Thermostat ähnlich wie an einer Heizung. Das Wassser dafür 
wird aus einer Schicht entnommen, die mindestens die 
Mindestbrauchwassertemperatur bereitstellen kann.

Als ich bei einem Kumpel ein solches Projekt mal gemacht habe, hieß es 
am Anfang nur: "Du musst mir da mal eben kurz den Heizungscontroller 
(eine spezialisierte SPS) programmieren." Die meisten hier wissen, was 
"mal eben kurz" bedeutet ...
Daraus wurde (für mich!) ein umfangreiches Studium über die rudimentäre 
Arbeitsweise  von Schichtpeichern + dem was mein Kumpel da noch an 
'add-ons' hat: Solarpanele, Schwimmbecken, unterschiedliche Heizkreise. 
Mit der Erkenntnis, dass der Klempner, der das ganze verlötet hatte, 
auch keine Ahnung davon hat. Nach einigen Umbauten funktioniert das Ding 
nun aber sehr effektiv.

Gruß
Jobst

von Sebastian L. (sebastian_l72)


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Jobst M. schrieb:
>
>
> Nein. Lange nicht. Es sind sogar Temperaturen über 100°C möglich. Der
> Behälter steht unter Druck! Der Druck wird durch ein Druckgefäß konstant
> gehalten.
Verwchselst du da nicht den Heizkreis mit dem offenem System der 
Brauchwassererwärmung? Im Schichtladespeicher des OT ist Brauchwasser.


Was würde passieren wenn du 130 degC unter Druck grhaltenes warmes 
Wasser plötzlich entspannst, indem du den Wasserhahn aufmachst?
Probier das mal in klein an einer Espressomaschine. Die faucht dann.

von Lothar M. (lkmiller) (Moderator) Benutzerseite


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Maxe schrieb:
> Ich würde eine nutzbare Schwelle definieren, z.B. 38°C und alle Werte
> die darunter liegen verwerfen (nicht nutzbar).
Ich setze die Schwelle jetzt mal auf 35°C um einfacher rechnen zu 
können.

Und dann mal angenommen, der Speicher hätte 200l und oben 40°C und unten 
30°C. Dann wäre also bei linearem Verlauf in der Mitte 35°C und damit 
wären 100l Wasser nutzbar.

Lustigerweise könnte man aber für 35°C warmes Wasser den ganzen Inhalt 
einfach gründlich durchmischen und bekäme schlagartig 200l nutzbares 
Wasser.

Auf jeden Fall mehr heraus, als wenn zum 40°C warmen Wasser am 
Duschmischer 15°C kaltes Wasser zugemischt wird, um auf 35°C zu 
kommen...

Sebastian L. schrieb:
> Jobst M. schrieb:
>> Nein. Lange nicht. Es sind sogar Temperaturen über 100°C möglich. Der
>> Behälter steht unter Druck!
> Verwchselst du da nicht den Heizkreis mit dem offenem System der
> Brauchwassererwärmung?
Vermutlich schon. Aber bei mir hat der Solarspeicher (Sailer Hybrid 
Plus) des Sommers auch locker über 100°C, das Brauchwasser wird darin 
durch ein Rippenrohr geleitet und erwärmt, danach wird die Temperatur 
durch einen Temperaturbegrenzer, der Kaltwasser beimischt, auf 60°C 
begrenzt.

von Gedanken (Gast)


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Lothar M. schrieb:
> Gedanken schrieb:
>> Wenn die Schichtung (übertrieben) so aussieht:
>> 70
>> 60
>> 30
>> 50
>> 60
> Dann bist du auf der ISS, wo dank Schwerelosigkeit die höhere Dichte von
> kälterem Wasser sich nicht auswirkt.

Dafür braucht es keine ISS. Es reicht, wenn man einen Zweikreisspeicher 
hat, oben konventionell aufgeheizt wurde, und anschließend heißer 
Vorlauf der Solaranlage kommt. Aber streng genommen hast Du damit recht, 
dass es nicht 30, 50, 60 heißen sollte, sondern 30, 60, 50. Das gilt 
allerdings dann auch nur für die ersten Momente beim Aufheizen bis durch 
Konvektion der natürliche Gradient wieder besteht.

von Gedanken (Gast)


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Lothar M. schrieb:
> Auf jeden Fall mehr heraus, als wenn zum 40°C warmen Wasser am
> Duschmischer 15°C kaltes Wasser zugemischt wird, um auf 35°C zu
> kommen...

Stimmt. Darüber habe ich mir noch gar keine Gedanken gemacht.

von Lothar M. (lkmiller) (Moderator) Benutzerseite


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Ach ja, noch ein Wort zur Praxis: ich habe den grade erwähnten 
Schichtspeicher. Der hat in der Mitte ein Thermometer.

Irgendwann Anfang Mai wird dann die Gasheizung ausgeschaltet. Das Wetter 
ist dann aber meist noch nicht so stabil, dass jeden Tag die Sonne 
ausreichend lang scheint, um per Solarthermie kontinuierlich sichere 
60°C im Puffer zu erzeugen.

Dann weiß man aus langjähriger Erfahrung, dass es beim Duschen frisch 
werden und schnell gehen wird, wenn dort an dem einen und einzigen 
Messgerät Temperaturen unter 40°C angezeigt werden.

In diesem Augenblick würde ich definieren: nutzbarer Füllstand = 0%


BTW: das allerbeste an dem Sailer-Speicher mit dem 
Brauchwasserdurchlauferhitzer ist übrigens, dass der keine 
Antilegionellenfuktion braucht, weil nur ein paar Liter Wasser im 
gerippten Kupferrohr im warmen Speicher sind. Man kann also gar niemals 
300 l mit Legionellen belastetes Wasser haben.

von Helge (Gast)


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Rangi J. schrieb:
> Ich brauche einen Wert, den ich als Grundlage verwenden möchte für
... mehrere verschiedene Aktionen.

Zum aufheizen aus verschiedenen Quellen z.B. würde ich meistens die 
Temperatur nehmen in der Schicht, die die Quelle heizt. Außer bei der 
teuersten Energieform, deren Einsatz muß sich an der minimal nötigen 
gespeicherten Wärmemenge und an Eintrag und Entnahme orientieren: Hast 
einen 80kW-Ölofen (Beispiel), heizt der schneller nach als entnommen 
werden kann. Ein 900W-DAX heizt aber viel langsamer nach als entnommen 
werden kann.

Ich find auch eine gesonderte Anzeige jeder Schicht iwie cooler.

von Jobst M. (jobstens-de)


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Sebastian L. schrieb:
> Verwchselst du da nicht den Heizkreis mit dem offenem System der
> Brauchwassererwärmung? Im Schichtladespeicher des OT ist Brauchwasser.

Verdammt! Du hast Recht.

Gedanken schrieb:
> bis durch
> Konvektion der natürliche Gradient wieder besteht

... sollte vermieden werden. Das Wasser vermischt sich in seiner 
Temperatur, wenn die Wassermassen sich durchkreuzen.

Lothar M. schrieb:
> Lustigerweise könnte man aber für 35°C warmes Wasser den ganzen Inhalt
> einfach gründlich durchmischen und bekäme schlagartig 200l nutzbares
> Wasser.

Das kann man auch machen. Aber extern. Man entnimmt Wasser oben und 
unten oder in der Mitte. Ein Mischer mischt dann 35°C.

Warmes Frischwasser oben rein, kaltes unten. Mit der Heizwendel (warmer 
Zulauf oben) kann der Schichtspeicher von oben nach unten durchgeheizt 
werden.

Zur Frage des TO, wenn das System so arbeitet:
Wenn der gesamte Inhalt des Tanks sich zum mischen der gewünschten 
Temperatur gebrauchen lässt, sind 100% erreicht. Darüber sind natürlich 
auch Angaben über 100% möglich. Dann muss kaltes Frischwasser 
hinzugemischt werden. Wenn sich auch oben die gewünschte Temperatur 
nicht mehr entnehmen lässt, sind 0% erreicht.


Gruß
Jobst

von Maxe (Gast)


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Lothar M. schrieb:
> Lustigerweise könnte man aber für 35°C warmes Wasser den ganzen Inhalt
> einfach gründlich durchmischen und bekäme schlagartig 200l nutzbares
> Wasser.
Das stimmt. Nur hat der TE nichts davon geschrieben, dass er die 
Möglichkeit dazu hat oder in Erwägung zieht. Und dann wäre es in der 
Praxis ja schon so, dass man den Über-35°-Anteil mit dem 15° Kaltwasser 
auf die gewünschte Temperatur runtermischt und den Rest dann halt nicht 
mehr als Warmwasser nutzen kann.

Die gerade unter 35°-Grad Anteile könnten aber trotzdem noch interessant 
sein, wenn die Heizung es schafft diese während dem Verbrauch noch über 
die Grenze zu heben, bspw. während dem Duschvorgang. Das kann man dann 
noch beliebig verkomplizieren :)

von Mischmeister (Gast)


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Jobst M. schrieb:
> ... sollte vermieden werden. Das Wasser vermischt sich in seiner
> Temperatur, wenn die Wassermassen sich durchkreuzen.

Kommt ganz auf den Speicher drauf an. Es gibt verschiedene Bauweisen. 
Die gängigste ist wohl aber, dass die Heizspiralen außen an der Tankwand 
entlang laufen und beim Aufheizen ein Konvektionsstrom von außen nach 
innen stattfindet. Entsprechend misst man beim Heizen dann über alle 
Sensoren in etwa die gleiche Temperatur, nachdem sich der anfänglich 
vorliegende Gradient abgebaut hat.

von Sebastian L. (sebastian_l72)


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Lothar M. schrieb:
>
> Sebastian L. schrieb:
>> Jobst M. schrieb:
>>> Nein. Lange nicht. Es sind sogar Temperaturen über 100°C möglich. Der
>>> Behälter steht unter Druck!
>> Verwchselst du da nicht den Heizkreis mit dem offenem System der
>> Brauchwassererwärmung?
> Vermutlich schon. Aber bei mir hat der Solarspeicher (Sailer Hybrid
> Plus) des Sommers auch locker über 100°C, das Brauchwasser wird darin
> durch ein Rippenrohr geleitet und erwärmt, danach wird die Temperatur
> durch einen Temperaturbegrenzer, der Kaltwasser beimischt, auf 60°C
> begrenzt.
Eben.
Ein Warmwasser-Schichtladespeicher sieht einem Pufferspeicher zwar 
äusserlich ein wenig ähnlich, hat aber eine ganz andere Funktion und 
Funktionsweise.

von Jobst M. (jobstens-de)


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Mischmeister schrieb:
> Entsprechend misst man beim Heizen dann über alle
> Sensoren in etwa die gleiche Temperatur, nachdem sich der anfänglich
> vorliegende Gradient abgebaut hat.

Nein, eigentlich nicht. Wenn das so ist, fließt das Wasser in den 
Heizspiralen zu schnell nach unten. Eigentlich sollte auch das 
Heizwasser nach unten deutlich Temperatur verlieren. Besser ist dazu 
allerdings auch eine innenliegende Spirale geeignet.

Man kann das natürlich auch anders machen, verliert dabei dann 
allerdings die Vorteile des Schichtspeichers. Wer mischt verliert.

Gruß
Jobst

von Sebastian L. (sebastian_l72)


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Lothar M. schrieb:
> Ach ja, noch ein Wort zur Praxis: ich habe den grade erwähnten
> Schichtspeicher.
Du hast einen Schichtladepufferspeicher in einer solartermischen Anlage. 
Das ist etwas anderes als ein Brauchwasserschichtspeicher.

Du speicherst Heizkeizwasser. Der OT speichert Brauchwasser.


> BTW: das allerbeste an dem Sailer-Speicher mit dem
> Brauchwasserdurchlauferhitzer ist übrigens, dass der keine
> Antilegionellenfuktion braucht, weil nur ein paar Liter Wasser im
> gerippten Kupferrohr im warmen Speicher sind.
Full Ack. Das Ding funktioniert als Durchlauferhitzer. Jenseits des EFH 
mit seinen spärlichen Zapfmengenströmen ist das aber keine Option mehr.

von Sebastian L. (sebastian_l72)


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Rangi J. schrieb:
> Sebastian L. schrieb:
>> Was willst du?
>
> Schrieb ich das nicht oben? "Füllstand (Wärme) eines
> Trinkwasser-Warmwasser-Speichers ermitteln"
> Ich brauche einen Wert, den ich als Grundlage verwenden möchte für:
> 1. Anzeige wie voll
Temperatur am Behältertop. Der Rest ist Schichtung, die kannst du nicht 
dynamisch beeinflussen.

> 2. Schwelle, wann muss Nachgeheizt werden muss
>  - im Normal-Modus
Im MFH: 55 degC
im EFH bestimmst du selber.

>  - im Gäste-Modus (hoher Verbrauch)
Wieviel Warmwasser zapfen deine Gäste? Füllen die eine Badewanne, 
Duschen sie oder waschen die sich die Hände?
Ww-Bedarf zum Händewaschen ist verlachlässigbar.

>  - bei hoher/niedriger Energieverfügbarkeit (Solar, PV, Gas, ...)
Solar / PV ist “gratis” und die pumpst du da rein, bis zur 
Verbrühungsgefahr = 60 degC.
oder du hast einen nachgeschalteten termostatischen Mischer, dann gehst 
bis zur Druckgrenze = 95 degC.


> 3. Schwelle, wann ist genug nachgeheizt
Sollwert. s.o.

> 4. Zirkulation während des Aufheizens
im MFH musst du immer Zirkulation machen.
im EFH bestimmst du selber die Zeiten.
Hast du die Zirkulationsmenge schon balanciert? Durchrauschen soll da 
nix. Retur der Zirkulation muss die Temperatur treffen die der Behälter 
in der Höhe des Anschlusses hat. Alles andere ist verschwendete Exergie.

> 5. Zeit und Schwelle für Legionellenfkt.
nach Verweilzeit im Behälter.

von Sebastian L. (sebastian_l72)


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Lothar M. schrieb:

> Lustigerweise könnte man aber für 35°C warmes Wasser den ganzen Inhalt
> einfach gründlich durchmischen und bekäme schlagartig 200l nutzbares
> Wasser.
2. Hauptsatz der Termodynamik gilt. Mischen ist Entropieerzeugung. Damit 
erkaufts du dir höhere Rauchgasverluste bei Kesselheizung.
Zapfamaturen haben normal Mischer (ausser im vereinigtem Königreich, 
dort beharrt man auf freien Abfluss mittels 2 in 1 Armaturen).

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