Welche Form digitialer Filter ist zu verwenden, wenn die Aufgabe darin
besteht, einen möglichst steilen Filter zu erhalten, weil der Abstand
der gewünschten höchsten Welle zur Samlefreuqenz sehr gering ist?
Also konkret sollen Frequenzen bis 1.2 MHz mit einer Abtasrate von z.B.
nur 3MHz gefiltert werden. Benötigt wird ein Bandpass von z.B. 500kHz
und 1.5MHz
Einen steilen Filter bei FIR bekomme ich nach meinem Wissen durch eine
ausreichend große Anzahl von Samples, die betrachtet werden. Allerdings
ergibt das ein ausgeprägtes "pre ringing", wie ich mir habe sagen
lassen.
Rechenleistung wäre vorhanden und muss nicht sonderlich berücksichtigt
werden.
Moin,
Nathan der Weise schrieb:> Also konkret sollen Frequenzen bis 1.2 MHz mit einer Abtasrate von z.B.> nur 3MHz gefiltert werden. Benötigt wird ein Bandpass von z.B. 500kHz> und 1.5MHz
Das liest sich jetzt fuer mich so, als braeuchtest du einen Hochpass,
der von 500kHz...Fsample/2 alles durchlaesst und z.b. 499kHz schon
tuechtig daempft oder doch was anderes?
Nathan der Weise schrieb:> Allerdings> ergibt das ein ausgeprägtes "pre ringing",
Und? Kratzt dich das? Klar; wenn man steilflankige Filter haben will,
dann macht die Impulsantwort halt ein paar Faxen... Wenn du
unsymmetrische FIRs oder IIRs ohne Gruppenlaufzeitkorrektur hernimmst,
kannste pre ringing gegen post ringing eintauschen, wuerd' das was
helfen?
Gruss
WK
Nathan der Weise schrieb:> weil der Abstand> der gewünschten höchsten Welle zur Samlefreuqenz sehr gering ist?
Klingt irgendwie nach einem Anti Aliasing Filter.
Aber der muss vor den A/D und analog.
Nathan der Weise schrieb:> Rechenleistung wäre vorhanden und muss nicht sonderlich berücksichtigt> werden.
FFT, die gewünschten Frequenzen mit 0 multiplizieren und dann wieder in
den Zeitbereich zurücktransformieren.
Ich denke, steilflankiger geht es nicht.
Das ist ein in der Praxis übliches Verfahren und nennt sich "Fast
ConVolution".
Es hat sogar den Vorteil, das es weniger Rundungsfehler gibt als beim
FIR
Moin,
HAM schrieb:> Das ist ein in der Praxis übliches Verfahren und nennt sich "Fast> ConVolution".
Ja, das hoer' ich nicht zum ersten mal.
> Es hat sogar den Vorteil, das es weniger Rundungsfehler gibt als beim> FIR
Soso. Und dass man schoen alles komplex rechnen darf. Also statt einmal
reell multiplizieren,lieber 4 Multiplikationen und 2 Additionen.
Wer's halt mag.
Gruss
WK
Dergute W. schrieb:>> Es hat sogar den Vorteil, das es weniger Rundungsfehler gibt als beim>> FIR> Soso.
Das sehe ich auch nicht ein: Der FIR berechnet sich genau so mit
Multiplikationen aus Sample und Koeffizient, wie das in der FFT
passiert. Nur die Implementierung ist eine andere. Das zu vergleichen
erfordert einen genaueren Blick auf die interne Auflösung.
Grundsätztlich kann ich jeden FIR so hochauflösend bauen, wie ich es
brauche (und die FFT auch).
Nathan der Weise schrieb:> Welche Form digitialer Filter ist zu verwenden, wenn die Aufgabe darin> besteht, einen möglichst steilen Filter zu erhalten, weil der Abstand> der gewünschten höchsten Welle zur Samlefreuqenz sehr gering ist?
Das hängt von der Art des Frequenzverlaufs ab. Ein BiQuad kann da
durchaus reichen, bei komplizierten Verläufen, eher ein FIR mit
ausreichenden Auflösung (läuft auf die Lösung mit iFFT hinaus).
Über ein Fenster wird man sich auch noch Gedanken machen dürfen.
Es geht doch auch mit Hardware, 74LS123 o.ä. (nachtriggerbarer Monoflop)
1. '123 Eingangssignal an B1 liefert Q1=1 und Q1 bleibt 1 wenn f>500kHz
2. '123 Eingangssignal an B2 liefert Q2=1 und Q2 bleibt 1 wenn f>1500kHz
Mit Q1 ein Flop-Flop setzen und mit Q2 einen Reset ausführen.
Der Ausgang des Flip-Flops "und" das Eingangssignal auf ein "und"-Gatter
ergibt an dessen Ausgang das Bandpass-Signal von 500kHz bis 1500kHz.
B.
Nathan der Weise schrieb:> Allerdings> ergibt das ein ausgeprägtes "pre ringing", wie ich mir habe sagen> lassen.
Und wer hat dir das gesagt?
Ein FIR Filter hat eine "Erinnerung", die nur so lang ist wie es Taps
hat. Da gibt es kein pre- oder post-Ringing. Sowas hat man nur im
Analogen und bei IIR-Filtern. O du Weiser.
Nathan der Weise schrieb:> Welche Form digitialer Filter ist zu verwenden, wenn die Aufgabe darin> besteht,...
Das klingt mir aber gefährlich nach BWL-Schlauheit. Frage dich lieber,
was du tatsächlich vorhast. Daraus ergeben sich erstmal die
eigentlichen Eckwerte, wie z.B. wieviele Rechentakte du zwischen zwei
Samples hast und welche Selektivität du tatsächlich benötigst. Woraus
dann die Erkenntnis "machbar" oder "nicht machbar" folgt und dann an
irgend einer Stelle die Ziele korrigiert werden müssen.
W.S.
>Einen steilen Filter bei FIR bekomme ich nach meinem Wissen durch eine>ausreichend große Anzahl von Samples, die betrachtet werden. Allerdings>ergibt das ein ausgeprägtes "pre ringing", wie ich mir habe sagen>lassen.
Das grundlegende Problem bei dieser Art von Aufgabe ist, dass die Leute
den Widerspruch zwischen der Zeit- und Frequenzauflösung nicht
verstehen.
Man kann keinen beliebig steilflankigen Filter bauen, ohne im
Zeitbereich lange Artefakte bei z.B. einem rechteckförmigen Sprung zu
bekommen.
Beim FIR-Filter könnte man vielleicht von einem "pre-ringing" sprechen
(wenn man die inhärente Zeitverschiebung des FIR-Filters nicht
beachtet).
Bei einem steilflankigen IIR-Filter hat man auf jeden Fall ein starkes
"after-ringing".
So, mal zur Klarheit:
Hier mal eine Simulation so eines Filters. Ein Tiefpaß bis fast zur
Fsample/2 Grenze. Man sieht beim Filterkernel, daß der selbst bei einem
kurzen Impuls kein Klingeln zeigt, sondern lediglich den Impuls
verformt. Eben das typische Verhalten eines FIR Filters.
W.S.
W.S. schrieb:> daß der selbst bei einem> kurzen Impuls kein Klingeln zeigt,
Das würde man aber nur im Zeitbereich sehen. DAS Diagramm musst du
plotten.
chris_ schrieb:> Man kann keinen beliebig steilflankigen Filter bauen, ohne im> Zeitbereich lange Artefakte bei z.B. einem rechteckförmigen Sprung zu> bekommen.
Eventuell hilft das weiter:
https://cravedsp.com/blog/linear-phase-eq-explained
Generell kann man das durch mehr TAPs bekämpfen, bei relativer
Abflachung des Filters - auch weil die Fensterfunktion eine größere
Überdeckung hat.
chris_ schrieb:> Bei einem steilflankigen IIR-Filter hat man auf jeden Fall ein starkes> "after-ringing".
... was unangenehmer sein kann.
Moin,
Jürgen S. schrieb:>> Bei einem steilflankigen IIR-Filter hat man auf jeden Fall ein starkes>> "after-ringing".> ... was unangenehmer sein kann.
Ja, das kenn ich - wenn man z.b. beim Mexianer was scharfes gegessen
hat.
scnr,
WK
