Hallo, was passiert eigentlich, wenn man mehrere Solarzellen in Reihe geschaltet hat und auf einige Zellen Licht fällt, während andere im Schatten liegen? Wirkt eine beschattete Solarzelle dann wie ein Widerstand und verringert dadurch die Leistung der Zellen, die im direkten Licht liegen oder verhält sie sich einfach wie eine normale Si-Diode oder was passiert dann physikalisch betrachtet?
Früher hat man den Stromfluss durch parallelgeschaltete Bypassdioden gewährleistet. Heute geht man dazu über, immer kleinere Solarzellengruppen mit einem eigenen Wechselrichter auszustatten.
Michael M. schrieb: > Heute geht man dazu über, immer kleinere > Solarzellengruppen mit einem eigenen Wechselrichter auszustatten. Und selbst dort kann es immer vorkommen, dass eizelne Zellen aus so einer Gruppe im Schatten sind. Wie kann ich mir das mit "eigenem Wechselrichter" vorstellen? Da müsste dann (im Extremfalle) jede Zelle einen Wechselrichter haben. Und die Ausgänge aller Wechselrichter müssten auch synchronisiert werden. Kann ich mir im Augenblick nicht vorstellen, da bin ich ehrlich.
> Wie kann ich mir das mit "eigenem Wechselrichter" vorstellen?
Z.B. einer pro Panel - such mal nach "micro-inverter".
Falls dein englisch gut ist, kann ich dir diesen Beitrag von Dave empfehlen. Darin erklärt er das anhand einem konkreten Beispiel sehr gut https://www.youtube.com/watch?v=AbxHoQF4ADk
Vielleicht vorab noch eine Verständnisfrage :
Eine Solarzelle verhält sich wie eine (Si-)Diode, die unter
Lichteinstrahlung Elektronen abgibt.
Licht
VVV
GND O---|>|---O +0,5V
A K
Also wenn man die photovoltaische Zelle als einfache Diode betrachtet,
liegt unter Lichteinfall an der Katode (Unterseite) eine Spannung von
etwa +0,5V gegenüber der Anode (Oberseite/Lichteinfallseite) an.
Ist das so korrekt?
Armin schrieb: > Ist das so korrekt? nö, andersrum. die positivere Spannung ist an der Anode. wo die Anode bei deinem Modul ist, kann ich dir nicht sagen (lässt sich aber durch die Polarität der Spannung leicht messen)
Armin schrieb: > Wirkt eine beschattete Solarzelle dann wie ein Widerstand und verringert > dadurch die Leistung der Zellen der Strom durch die Reihenschaltung sinkt weil eine dann weniger Strom liefert. https://www.youtube.com/watch?v=MfmprLAuTTg&t=115s
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Michael M. schrieb: > Früher hat man den Stromfluss durch parallelgeschaltete Bypassdioden > gewährleistet. Heute geht man dazu über, immer kleinere > Solarzellengruppen mit einem eigenen Wechselrichter auszustatten. Würde ich so nicht als endgültig in den Raum stellen. Eher - es kommt drauf an. Und dann die Frage - von welcher Solarzelle/PV-Anlage reden wir denn hier. Es gibt noch mehr als Dioden und micro-inverter. Walta
Joachim B. schrieb: > der Strom durch die Reihenschaltung sinkt weil eine dann weniger Strom > liefert. Ach? Und der Strom aus den anderen macht dann einen Bogen um die beschattete Zelle? W.S.
W.S. schrieb: > Ach? > Und der Strom aus den anderen macht dann einen Bogen um die beschattete > Zelle? Bitte, könntet ihr einfach mal Grundlagen der Photovoltaik lernen bevor ihr euch empört ?
MaWin schrieb: > Bitte, könntet ihr einfach mal Grundlagen der Photovoltaik lernen bevor > ihr euch empört ? Da meldet sich wieder der Chefpöbler. Vor den Grundlagen der Photovoltaik sollten die Grundlagen elektrischer Kreise gelernt werden. Bei Reihenschaltung fliesst durch alle Elemente derselbe Strom. Für einen MaWin ist das natürlich zu hoch (egal für welchen der vielen, die sind alle gleich übel). Georg
Joachim B. schrieb: > der Strom durch die Reihenschaltung sinkt weil eine dann weniger Strom > liefert. Das ist käse. Wennschon sinkt die spannung. Wie das genau ist kann uns vielleicht der MaWin erläutern?
Ich bin auch an der Frage interessiert und warte immer noch auf eine gescheite Erklärung oder Beschreibung. Gibts hier niemanden, der dazu sachkundig was sagen kann???????????? Gruß Klaus (der soundsovielte) P.S. Die Sprücheklopfer aller Spielarten sind mir schnurz, eine einzige gute Antwort würde mir reichen.
Martin, der mit die kriese schrieb: > Das ist käse. Wennschon sinkt die spannung. nein der Ri steigt, die Quellspannung bleibt nur ist sie nicht mehr belastbar. Die Leerlaufspannung (Vco) der Solarzellen ist abhängig vom Halbleitermaterial. Bei Silizium beträgt die Quellenspannung etwa 0,5 V und ist unabhängig von der Sonneneinstrahlung. aber hier sind ja so viele namenlose Experten die aus der Deckung nur Unsinn schreiben
Joachim B. schrieb: > nein der Ri steigt, die Quellspannung bleibt nur ist sie nicht mehr > belastbar. Quatsch. Oder ist jede solarzelle im telegram chat und sagt den anderen "ich kann z.z. nur 10ma"? Blödsinn. Die spanung sackt ein bis da 10A durchgehen. Und wenn das halt erst bei minus 0.7V ist dann ist das eben so.
Joachim B. schrieb: > aber hier sind ja so viele namenlose Experten die aus der Deckung nur > Unsinn schreiben Ich bin dagegen ein namhafter Nicht-Experte. Einmal kurz googlen bringt mir zum Beispiel auf https://www.energie-experten.org/erneuerbare-energien/photovoltaik/planung/reihen-parallel-schaltung: "Die Parallelschaltung von „Strings“ reduziert Ertragseinbußen durch Verschattung, Verschmutzung oder technische Ausfälle." Da weiß ich zwar noch nicht, warum das so ist, ist aber aus meiner (natürlich unmaßgeblichen) Meinung immerhin eine Aussage zu den Fakten. Und das ist mehr, als ich bisher hier gelesen habe. Just my 2 cents
Georg schrieb: > Da meldet sich wieder der Chefpöbler. So so. > Vor den Grundlagen der Photovoltaik sollten die Grundlagen elektrischer > Kreise gelernt werden. Bei Reihenschaltung fliesst durch alle Elemente > derselbe Strom. Blöd nur für den Georg, dass er den Stromkreis in jeder Solarzelle übersehen hat, bei dem innerhalb der Zelle der photovoltaisch generierte Strom durch die Siliziumdiode in Leitrichtung abfliessen kann, wenn sie nicht den Weg über die Anschlüsse nehmen kann. > Für einen MaWin ist das natürlich zu hoch (egal für > welchen der vielen, die sind alle gleich übel). > Georg So so. Was bist du hier, Chefidiot vom Dienst ?
Martin, der mit die kriese schrieb: > Joachim B. schrieb: >> nein der Ri steigt, die Quellspannung bleibt nur ist sie nicht mehr >> belastbar. > > Quatsch. > Oder ist jede solarzelle im telegram chat und sagt den anderen "ich kann > z.z. nur 10ma"? > Blödsinn. Die spanung sackt ein bis da 10A durchgehen. Und wenn das halt > erst bei minus 0.7V ist dann ist das eben so. Du vermischst da was. Der Strom sinkt tatsächlich. Die minus 0.7V / 10 A kannst du nur durchdrücken, wenn der Rest des Strings diese Konditionen hergibt.
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Klaus S. schrieb: > Und das ist mehr, als ich bisher hier gelesen habe. es gab hier schon auch eine Menge richtiger Antworten. Nur halt vermischt mit anderslautenden falschen ;-) Martin, der mit die kriese schrieb: > Blödsinn. Die spanung sackt ein bis da 10A durchgehen. Und wenn das halt > erst bei minus 0.7V ist dann ist das eben so. Der Strom muss dann in Sperrichtung durch die beschattete Zelle - da reichen minus 0,7 V leider nicht aus - außer es ist eine Bypassdiode vorhanden. Vielleicht helfen ein paar Simulationen. Der erste Anhang zeigt das übliche Ersatzschaltbild einer einzelnen Solarzelle. Deren Beleuchtung ist so, dass sich ein Kurzschlussstrom vom 200mA ergibt. Der zweite Anhang zeigt eine Serienschaltung von 8 solcher Zellen, die alle die gleiche Beleuchtung haben. Links sieht man die Kennline die aufgezeichnet wurde, indem die externe Stromquelle I9 (links) von 0 bis 200mA durchgestimmt wurde. Ist eine der Zellen teilverschattet, dann ergibt sich ein geringerer Fotostrom. Im dritten Anhang ist das für die unterste Solarzelle der Fall (sie hat nur einen Kurzschlussstrom von 50mA, während alle unbeschatteten Zelen weiter die volle Bestrahlung sehen und damit die vollen 200mA liefern könnten. Leider muss der Strom aber auch durch die unterste Zelle, deren Fotostrom nur 50mA beträgt. Natürlich ist auch in der Reihenschaltung der Zellen damit Schluss bei 50mA. Wir ein höherer Strom aufgezwungen, dann steigt die Sperrspannung an der teilverschatteten Diode an: in der Simu, die diesbezüglich nicht realistisch ist, auf beliebig große Werte. In der Realität würde sie bis auf die Sperrspannung der teilverschatteten Zelle ansteigen. Die würde in den Durchbruch gehen und stark aufgeheizt werden. Bei einer Reihenschaltung von vielen Zellen kann genau das passieren, und es kann zu einem echten (Temperatur-)Problem für die teilverschattete Zelle werden. Deswegen gibt es Bypassdioden. In der letzten Simu ist die Kennlinie gezeigt, wenn der untersten Zelle eine Bypassdiode parallel geschaltet wäre. (Das geschieht in der Realität meist nicht bei jeder einzelnen Zelle, aber eine Bypassdiode über jeweils eine Reihenschaltung von mehreren Zellen). In der Kennlinie ergeben sich zwei lokale Maxima der Leistung, und wenn es dumm läuft sucht sich der MPP-Tracker das falsche aus. Ein Maximum ergibt sich bei 50mA und praktisch der vollen Spannung aller Zellen. Das zweite Maximum ergibt sich bei 200mA und einer reduzierten Spannung (es fehlt die Spannung der untersten Zelle und es fehlen zusätzlich 0,7V, die an der Bypassdiode abfallen).
Klaus S. schrieb: > "Die Parallelschaltung von „Strings“ reduziert Ertragseinbußen durch > Verschattung, Verschmutzung oder technische Ausfälle." womit ich konform gehe und was auch im Umkehrschluß bedeutet das Reihenschaltung bei Teilabschattung eben negativ ist! Was ich auch vorher schrieb! Joachim B. schrieb: > nein der Ri steigt, die Quellspannung bleibt nur ist sie nicht mehr > belastbar. Klaus S. schrieb: > Gibts hier niemanden, der dazu > sachkundig was sagen kann???????????? > > Gruß Klaus (der soundsovielte) https://ph2.uni-koeln.de/fileadmin/Lehre/Anfaengerpraktikum/E-11.pdf
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Achim S. schrieb: > es gab hier schon auch eine Menge richtiger Antworten. Nur halt > vermischt mit anderslautenden falschen ;-) Das ist ja das Problem für den Nicht-Experten, wie fische ich das raus? Und da ist der erste Anhaltspunkt immer der Ton: Je höher der Pöbelfaktor, desto geringer die Wahrheitswahrscheinlichkeit. Auf sowas wie Deinen Beitrag habe ich gewartet, jetzt hat sich das Warten gelohnt, danke! Gruß Klaus (der soundsovielte) P.S. Habe unter https://www.wegatech.de/ratgeber/photovoltaik/planung-und-installation/anlagenplanung-bei-verschattung/ gelesen, daß Verschattung tatsächlich ein ernstzunehmendes Problem ist.
Ich muss dem Chef-Pöbler zustimmen - hier wird viel Falsches geschrieben. Armin schrieb: > Solarzellen in Reihe geschaltet hat und auf einige Zellen Licht fällt Die Zellen in einem normalen Panel sind alle in Reihe geschaltet, es gibt keine Verpolungs-Schutzdioden. Die Zelle, die am wenigsten Strom liefert, wird durch den höheren Strom der anderen Zellen umgepolt, so dass sie im Kurzschlussfall die fast gesamte Spannung der anderen Zellen als Sperrspannung bekommt. Es fließt dann nur noch so viel Strom im Stromkreis, wie diese schwächste Zelle liefert. Ein MPPT würde die abgenommene Leistung so einstellen, dass das gesamte Panel noch die fast volle Spannung, aber nur noch mit dem geringen Strom der schwächsten Zelle liefert. Ein normales Panel hat eine Verpolungs-Schutzdiode, andernfalls könnten im Fall eines Kurzschlusses mehrere 100 V an der schwächsten Zelle in einem String (= viele Panels in Reihe) entstehen. Diese Verpolungs-Schutzdioden bewirken auch, dass bei einer verschatteten Zelle zwar das eine Panel komplett ausfällt, aber alle anderen Panels noch die volle Leistung bringen. Moderne Panels sind mit sog. Halbzellen (Half-Cut) oder sogar Drittelzellen ausgestattet. Soviel ich weiß, läuft das darauf hinaus, dass sich ein solches Panel wie zwei bzw. drei in Reihe geschaltete normale Panels mit je der Hälfte (bzw. 1/3) der Anzahl der normalen Panels verhält. Genaues werde ich in wenigen Tagen erfahren, denn zwei solcher 1/3-Cut Zellen sind auf dem Weg zu mir. Ich bin auch gespannt. Noch ein Hinweis: Eine Solarzelle verhält sich genauso, wie eine Silizium-Diode, die von einer Konstantstromquelle "gespeist" wird. Der Strom entspricht der Bestrahlung. Damit kann man sich das Verhalten, dass ich hier beschrieben habe, auch selber erklären - wenn man genug von Elektronik versteht.
Joachim B. schrieb: > https://ph2.uni-koeln.de/fileadmin/Lehre/Anfaengerpraktikum/E-11.pdf Ja danke, jetzt kommen die Beiträge, die mir weiterhelfen. Das Vorherige werd ich nochmal lesen, da ist wegen der Kürze der Ausdrucksweise wohl einiges Richtige bei mir nicht angekommen. Gruß Klaus (der soundsovielte)
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Klaus S. schrieb: > Und da ist der erste Anhaltspunkt immer der Ton: Je höher der > Pöbelfaktor, desto geringer die Wahrheitswahrscheinlichkeit. Das ist generell ein gutes Kriterium ;-) Leider gibt es hier auch Ausnahmen von der Regel: eigentlich kompetente Leute, die nicht immer den richtigen Ton treffen. Mir ist aufgefallen, dass ich bei meinen Simus der Kennlinien U(I) aufgetragen habe. Üblich ist eigentlich die umgekehrte Auftragung I(U). Die Abbildungen oben sind deswegen nicht falsch, aber sie könnten verwirren. Deswegen reiche ich hier noch die Kennlinien der drei Szenarien in der gewohnten Auftragung nach.
Nachtrag, ich hätte noch etwas länger und kritischer nachdenken sollen: Der Zahn der Zeit (🦷⏳) schrieb: > Soviel ich weiß, läuft das darauf hinaus, > dass sich ein solches Panel wie zwei bzw. drei in Reihe geschaltete > normale Panels mit je der Hälfte (bzw. 1/3) der Anzahl der normalen > Panels verhält. Das ist nicht plausibel, denn dasselbe Verhalten würde man auch bei Panels mit ganzen Zellen erreichen können. Zwei bzw. drei Reihenschaltungen mit je der Anzahl der normalen Panels parallel geschaltet hilft aber auch wenig, denn wenn nur eine Halb- bzw. Drittelzelle verschattet ist, liefert die ganze Reihenschaltung nur wenig Strom und damit ist das gesamte Panel wieder das schwächste Glied und wird zum Erreichen des MPP kurzgeschlossen... (Es sei denn, es sind nur 2 Panels in Reihe im String.) Wie gesagt, ich bin gespannt... Der Zahn der Zeit (🦷⏳) schrieb: > Noch ein Hinweis: Eine Solarzelle verhält sich genauso, wie eine > Silizium-Diode, die von einer Konstantstromquelle "gespeist" wird. Das hat Achim sehr schön gezeigt!
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Noch ein Nachtrag: Es geht ja nicht nur um das Verhalten eines einzelnen Panels, sondern um das der gesamten PV-Anlage. Die Wandler haben die MPP-Tracker, aber bei Verschattung von Zellen kommt es leicht dazu, dass sich lokale Maxima ergeben. Die Gefahr ist, dass ein MPPT einem lokalen Maximum folgt und nicht erkennt, dass es nicht das globale Maximum ist. Das kann in der Praxis zu völlig blödsinnigem Verhalten führen. Leider habe ich in bisherigen Angaben für Wandler noch nie Angaben zum verhalten bei Multi-Maxima gefunden. Hier die Simulation mit 11 Panels je 5 Zellen, basierend auf demselben Schaltungsprinzip, das Armin gezeigt hat: Bei 100%, also wenn alle 11 Panels 100% Bestrahlung bekommen, ergibt sich nur ein Maximum bei ca. 930 mA (38,5 W). Jetzt beginnt die Verschattung eines Panels: Bei 95%, also wenn eins der 11 Panels nur 95% bekommt, gibt es ebenfalls nur ein Maximum, das der MPPT auch einstellen wird. Bei 90% bei einem Panel gibt es zwar zwei Maxima, aber der MPPT wird weiter dem höheren bei ca. 900 mA folgen. Bei 80% gibt es zwei fast gleich hohe Maxima, der MPPT folgt dem bei 0,8 A. Bei 70% wird es kritisch: Ein nicht Multimaxima-fähiger MPPT folgt weiter dem lokalen Maximum bei 0,7 A (31,5 W) und erkennt das globale Maximum (34 W) bei ca. 930 mA nicht. Bei 40% würden nur 19 W statt den möglichen 34 W den Panels entnommen. Bei 10%, das vielleicht in der Praxis noch ein realistischer Wert ist (?), wären 34 W möglich, aber der einfache MPPT stellt sich auf 5 W ein.
Achim S. schrieb: > Vielleicht helfen ein paar Simulationen. Das ist schon nahe dran. Noch näher an dem Verhalten wärest Du, wenn Du statt Dioden jeweils ZD 15V verwenden würdest.
Der Zahn der Zeit (🦷⏳) schrieb: > Die Zelle, die am wenigsten Strom > liefert, wird durch den höheren Strom der anderen Zellen umgepolt, so > dass sie im Kurzschlussfall die fast gesamte Spannung der anderen Zellen > als Sperrspannung bekommt. Ich denke das ist falsch. Die verschattete zelle bekommt den strom der anderen zellen in durchlassrichtung ab, nicht in sperrichtung.
Maartin schrieb: > Ich denke das ist falsch. > > Die verschattete zelle bekommt den strom der anderen zellen in > durchlassrichtung ab, nicht in sperrichtung. Ich bin sicher, dass das falsch ist. (Nicht nur bzgl. der konsequenten Kleinschreibung der Substantive.) Schau dir mal die Schaltbilder an und denk richtig nach.
Achim S. schrieb: > Leider gibt es hier auch > Ausnahmen von der Regel: eigentlich kompetente Leute, die nicht immer > den richtigen Ton treffen. Die Talente sind nun mal ungleich verteilt und der Meister in allen Disziplinen ist eher eine rare Ausnahme. Um einen Spruch der Frauenbewegung zu paraphrasieren: Als Gott den Menschen erschuf, übte sie nur ;-) Gruß Klaus (der soundsovielte)
Dieter schrieb: > Das ist schon nahe dran. Noch näher an dem Verhalten wärest Du, wenn Du > statt Dioden jeweils ZD 15V verwenden würdest. ... um die höhere Spannung einer Reihenschaltung von Zellen nachzubilden. Das finde ich nun wieder noch weiter entfernt, denn die ZD hat einen wesentlich schärfen bzw. abrupteren Übergang von Konstant-U zu Konstant-I, als eine normale Diode. Das gesamte Panel besteht nun mal aus vielen einzelnen "Dioden", und nur durch viele Dioden würde man auch quantitativ die höhere Spannung einer Reihenschaltung vernünftig abbilden. Das Strom/Spannungsdiagram sieht dann qualitativ identisch zu Einzel-Dioden aus, lediglich bei einem umgepolten Panel in einem String gibt es einen signifikanten Unterschied. Den U/I-Verlauf hat Achim S. qualitativ schon absolut korrekt dargestellt. Und Achim - Entschuldigung, dass ich dich zwischendurch in Armin umgetauft hatte...😞 Und ja, die technische Kompetenz einiger Leute hier ist - vorsichtig und positiv ausgedrückt - weit, weit höher als deren soziale Kompetenz. Sehr schade. Ob die sich auch in einem Gespräch unter 4 Augen so verhalten?
Der Zahn der Zeit (🦷⏳) schrieb: > Sehr schade. Wer fachlich superkompetent ist, läßt halt soziales bla hinten runter fallen. Auf irgendwas muß man die Denkfähigkeit halt spezialisieren. Als Kind wollte ich Universalgelehrter werden, bis mir auffiel, daß ich sämtliches gleichzeitig niemals lernen werde.. :-)
Der Zahn der Zeit (🦷⏳) schrieb: > Schau dir mal die Schaltbilder an und > denk richtig nach. Da kann ja jeder kommen und sowas behaupten. Deshalb hab ich das getestet. Jetzt hab ich eine solarzelle weniger (zerbrochen) und du hast recht behalten. Ich meine nicht wegen der überall ausser im deutschen gebräuchlichen kleinschreibung, sondern die polung der diode in der solarzelle hab ich mir falsch ausgedacht. Das bedeute ja dass nur eine abgeschattete zelle den ganzen string bis zur nächsten diode lahmlegt? Krass!
Beitrag #7163302 wurde von einem Moderator gelöscht.
W.S. schrieb: > Ach? > Und der Strom aus den anderen macht dann einen Bogen um die beschattete > Zelle? Was passiert, wenn du einen Schalter in einer stromführenden Leitung öffnest? Da muss die (Leerlauf-) Spannung schon sehr hoch sein, damit der Strom einen Bogen drumrum macht.
Michael M. schrieb: > immer kleinere Solarzellengruppen mit einem eigenen Wechselrichter > auszustatten. Wäre es nicht noch sinnvoller, den Gruppen nur einen Hochsetzsteller zu geben, dann auf einer DC-Schiene die Ströme zu addieren und am Ende einen gemeinsamen Wechselrichter zu verwenden?
@Armin Beschäftige dich mal mit dem Stichwort Solar Edge Leistungsoptimierer. Die haben nämlich kein MPPT im Wechselrichter sondern machen MPPT auf Modulebene. Du kannst jedes einzelne Modul beobachten und über die Historie entsprechende Probleme diagnostizieren, Da spielt Teilverschattung usw. nur noch die begrenzte lokale Rolle und legt nicht gleich den ganzen String lahm. Sehr empfehlenswert für Flächen mit Verschattungsproblemen.
Habe neulich eine Solarplatte zerlegt. Die hochkant stehende Platte war in 3 vertikale Doppelreihen eingeteilt. Jede dieser Spalten hatte einen Bypass, also drei Dioden in der Anschlussdose. So sind eigentlich alle herkömmlichen Platten aufgebaut die ich so in den Fingern hatte. Bei den Modulen mit nur 12 oder 24V sind keine einzelnen Dioden mehr verbaut, sondern nur eine für alles, in der Anschlussbox. Verschattet man nun bei obigen "Großmodul" stehend, vertikal montiert, die untere Hälfte kommt im Grunde nichts mehr raus, verschattet man vertikal dann 1/3, 2/3 der Leistung.
Zurueck zum Anfang. Bei teilabgeschatteten Zellen, resp Panels, verwendet man besser pro panel einen Powertracker. Der zieht die maximale Menge an Gleichstrom Leistung aus einem Panel und erzeugt dann die Gleichspannung um die Leistung auch loszuwerden. Alle Panels laufen dann auf dieselbe (Zwischenkreis-) Gleichspannung und der Wechselrichter operiert von dort weg. Weshalb macht man das so ? Es gibt Daecher die sind nicht plan und gleichmaessig beschienen, sondern werden zB von extern abgeschattet, oder sind von der 3D Geometrie des Daches her unterschiedlich beschienen.
Nuff schrieb im Beitrag #7163302: > Das hat schon was! XDD > "Absolutes Top-Niveau, Thumbs up!" XD In einem Thread nur unter 1 Namen posten !
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Der Zahn der Zeit (🦷⏳) schrieb: > Dieter schrieb: >> Das ist schon nahe dran. Noch näher an dem Verhalten wärest Du, wenn Du >> statt Dioden jeweils ZD 15V verwenden würdest. > ... um die höhere Spannung einer Reihenschaltung von Zellen > nachzubilden. > > Das finde ich nun wieder noch weiter entfernt, denn die ZD hat einen > wesentlich schärfen bzw. abrupteren Übergang von Konstant-U zu > Konstant-I, als eine normale Diode. Nein, die ZD trifft es genau. Die ZD muss genau so gepolt in die Schaltung wie die Dioden. Also Schaltbild unverändert lassen und nur den kurzen Strich am Diodensymbol ergänzen, so dass es eine ZD wird. Dann passt es genau. Siehe Bild. Wenn alle Stromqullen 10mA liefern und eine nur 5mA, dann fällt an einer der Zellen ab überschreiten der 5mA die gesamte Spannung der Säule ab, bis die Zelle durchbricht. https://www.falstad.com/circuit/index.html $ 1 0.000005 10.20027730826997 50 5 43 5e-11 z 160 80 160 128 2 default-zener z 160 128 160 176 2 default-zener z 160 176 160 224 2 default-zener z 160 224 160 272 2 default-zener i 96 128 160 80 0 0.01 i 96 176 160 128 0 0.01 i 96 224 160 176 0 0.01 i 96 272 160 224 0 0.01 w 96 128 160 128 0 w 96 176 160 176 0 w 96 224 160 224 0 w 96 272 160 272 0 w 160 80 304 80 0 w 160 272 304 272 0
Wie Christian M. schon schrieb, sind in den PV-Modulen 3 Bypass-Dioden verbaut. Das war auch schon zu meiner Zeit so, als ich noch in der PV-Branche tätig war. Da es ja offensichtlich immer wieder Verständnisprobleme zur Wirkungsweise von PV-Anlagen gibt - hier mal eine einfache Erklärung: Die Leerlauf-Spannung eines Moduls/Strangs ist relativ konstant und nur wenig abhängig von der Sonneneinstrahlung, d.h. auch noch bei diffusem Umgebungslicht. Anders ist das beim entnehmbaren (!) Strom. Dieser wird vom angeschlossenen Wechselrichter bestimmt und dessen MPP-Tracker versucht immer den Punkt der maximalen Leistung auf der Kennlinie einzustellen in dem er Strom zieht, die Leistung berechnet, Strom nach unten oder oben variiert und immer wieder die Leistung berechnet bis das Leistungsmaximum erreicht ist. Deshalb sind in den Wechselrichtern/MPP-Trackern auch Digitale Signal-Prozessoren, wie z.B. der TMS320 verbaut. Sind jetzt einzelne Zellen oder gar Module verschattet - und das geht soweit, daß sogar der Schatten einer Leitung relevant ist, so wird der Innenwiderstand der Zellen größer und der MPP-Tracker findet den MaxPowerPunkt eben weiter unten im ansonsten eigentlich von den anderen Zellen/Modulen entnehmbaren größeren Strombereich. Diese Problem hatte ich während meiner PV-Tätigkeit zu bearbeiten und rausgekommen sind dabei zwei Lösungen: - jedes Modul bekommt einen MPP-Tracker als Stromgenerator, deren Ausgänge alle parallel auf einen Zwischenstromkreis geschaltet sind - und das völlig unabhängig vom Modul, dessen Leistung, Ausrichtung usw. Vom Zwischenstromkreis wird der eigentliche Wechselrichter gespeist, der die Leistung ins Netz abgibt. - Jede Zelle wird mit einem integrierten Leistungs-MOSFET überbrückt, der dann durchschaltet, wenn die Zelle verschattet wird. Zu beiden Lösungen wurden Patentanträge eingereicht, die aber infolge der Firmenübernahme vom Nachfolge-Management nicht weiter verfolgt wurden. Das ist jetzt alles mehr als 10 Jahre her und wie der derzeitige Stand der Technik ist, habe ich nicht weiter verfolgt. Die PV-Branche - Hersteller-seitig - liegt in Deutschland am Boden, alles nur noch China, China ... Eine detaillierte Aufarbeitung wird demnächst, d.h. beim nächsten Update auf meiner HP zu lesen sein. Grüsse aus Berlin PSblnkd www.ps-blnkd.de
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Maartin schrieb: > Das bedeute ja dass nur eine abgeschattete zelle den ganzen string bis > zur nächsten diode lahmlegt? Krass! Du hast die vollständige Antwort auf die ursprüngliche Frage kurz und prägnant formuliert. denortthographischenrevoluzzerignoriereichjetzmal. Dieter schrieb: > Nein, die ZD trifft es genau. Die ZD muss genau so gepolt in die > Schaltung wie die Dioden. Das hatte ich nicht so verstanden. Aber ok. Du nimmst also an, dass die Zellen einen Zener-Efekt haben? Ich bin überzeugt, dass das nicht der Fall ist, also dass eine Zelle die (fast) gesamte Leerlaufspannung eines Panel sperren kann, kann es aber nicht belegen. Kannst du es belegen? Das wäre interessant. Peter S. schrieb: > - jedes Modul bekommt einen MPP-Tracker als Stromgenerator, deren > Ausgänge alle parallel auf einen Zwischenstromkreis geschaltet sind - > und das völlig unabhängig vom Modul, dessen Leistung, Ausrichtung usw. > Vom Zwischenstromkreis wird der eigentliche Wechselrichter gespeist, der > die Leistung ins Netz abgibt. Es gibt die Grid-Tied-Micro-Inverter. Die kenne ich mit 1 oder 2 Eingängen für ein bzw. zwei Panels, und für jedes Panel dürften sie einen eigenen MPPT haben. 40 Panels - 20 Grid-Tied-Micro-Inverter, direkt hinter jedem 2. Panel einer. Es gibt keinen Zwischenstromkreis, die Netzspannung wird durch alle Inverter durgeschleift. Ich weiß allerdings nicht, ob bzw. wie oft die auch in der Praxis in diesem Sinne eingesetzt werden. Ich habe so einen bestellt und werde Erfahrungen damit sammeln.
Nachtrag, ich denke etwas arg langsam: Der Zahn der Zeit (🦷⏳) schrieb: > Du nimmst also an, dass die > Zellen einen Zener-Efekt haben? Ich bin überzeugt, dass das nicht der > Fall ist, also dass eine Zelle die (fast) gesamte Leerlaufspannung eines > Panel sperren kann, kann es aber nicht belegen. Sie darf gar keinen Zener-Effekt haben. Nehmen wir an, es wären die von dir genannten 15 V: Wenn das Panel dann per MPPT mit maximaler Ausgangsleistung betrieben wird, würden (bei einem ~1.70 x 1.0 m² Panel) ca. 10 A über die 15 V-ZD bzw. Zelle abfallen. Das wäre eine Verlustleistung von 150 W in einer einzigen Zelle! Selbst die anti-parallelen (Schottky-?)Dioden in den Anschlusskästen müssen schon größenordnungsmäßig 10 W bei etwas mehr als 10 A verbraten können, sind aber sogar für max. 20 A spezifiziert. (Es gibt sicherlich Schottkys mit geringen Schwellspannungen, bei denen der höhere Reststrom bei geringen Spannungen keine Rolle spielt.)
Der Zahn der Zeit (🦷⏳) schrieb: > dass eine Zelle die (fast) gesamte Leerlaufspannung eines > Panel sperren kann, kann es aber nicht belegen. Kannst du es belegen? > Das wäre interessant. Hier ist die Quelle: https://photovoltaikbuero.de/pv-know-how-blog/die-unbekannten-bereiche-der-solarzellenkennlinie/ Aus diesem Grunde sollen Solarzellen auch nicht länger kurzgeschlossen werden, z.B. durch einen Laderegler. In der Regel werden bei Solarpanels so wenig Bypass-Dioden wie nur möglich verwendet, wenn diese verbaut wurden. Was anderes wäre das, wenn großzügig alle zehn bis zwölf Zellen eine Bypassdiode verbaut wurde.
Der Zahn der Zeit (🦷⏳) schrieb: > Wenn das Panel dann per MPPT mit maximaler > Ausgangsleistung betrieben wird, würden (bei einem ~1.70 x 1.0 m² Panel) > ca. 10 A über die 15 V-ZD bzw. Zelle abfallen. Das wäre eine > Verlustleistung von 150 W in einer einzigen Zelle! Nehmen wir an, alle anderen Zellen könnten 20A. Die verschattete Zelle aber nur 10A. Die Nennspannung des Panels läge bei 20V und bei halber Belastung wäre die Spannung 22V, Leerlauf 25V. Das Panel würde kurzgeschlossen. Dann fällt an der verschatteten Zelle 15V 10A ab, d.h. 150W Verlustleistung. Der MPP-Regler würde in diesem Falle das Panel so belasten, dass ungefähr 9,5A abgefordert würden. Es würde sich eine Spannung von ungefähr 18V einstellen. In dem Falle würde am verschatteten Panel (22V-18V) 4V 9,5A abfallen. Das wären fast 40W. Problem hierbei ist der negative Temperaturkoeffizient des Halbleiters, der zu einen Hitze-Hotspot durch thermisches Davonlaufen auf der Zelle führt.
Klaus S. schrieb: > Ich bin dagegen ein namhafter Nicht-Experte. > "Die Parallelschaltung von „Strings“ reduziert Ertragseinbußen durch > Verschattung, Verschmutzung oder technische Ausfälle." Schrieb ich auch wenn in einer Reihenschaltung nur EIN Teil dafür sorgt das der nutzbare Strom sinkt (wegen Teilabschattung) dann sinkt der Strom durch alle auch die nicht abgeschatteten! Deswegen macht man ja parallel Schaltung von Strings! Aber wenn die einzelne Zelle nur 0,5V bringt, dann muss in Reihe geschaltet werden, um auf nutzbare Spannungen zu kommen! Mit 0,5V kann man weder Überbrückungsdioden verschalten, noch irgendwelche Wechselrichter betreiben! Jeder String in einer nutzbaren Spannungshöhe >>0,5V liefert dann in einer Parallelschaltung den Strom, den er beitragen kann. Dann kann auch Rückstrom mit Dioden (auch aktiv) zu den schwächeren abgeschatteten Strings verhindert werden!
Es ist nicht leicht, Argumentationen zu folgen, bei denen schon Begriffe verwechselt werden. Das habe ich bei dir, Dieter, nicht gesehen, aber in anderen Antworten und auch im verlinkten Artikel. Zelle: Eine Solarzelle, liefert ~0,5 - 0,6 V und mehrere A. Panel: Mehrere Zellen in Reihenschaltung, mind. mit einer Diode gegen Verpolung geschützt, ggf. auch mehrere Diode für je einen Teil der Reihenschaltung. Zusammengeschaltet hinter einer Glasscheibe in einem Alu-Rahmen. 2 MC4-Steckverbinder. String: Mehrere Panels in Reihenschaltung über MC4-Steckverbinder, kann viele 100 V liefern und geht zum Wechselrichter. Widersprechen tue ich bei: Dieter schrieb: > Das Panel würde > kurzgeschlossen. Dann fällt an der verschatteten Zelle 15V 10A ab, d.h. > 150W Verlustleistung. Die verschattete Zelle würde in Sperrrichtung betrieben und nur noch so viel Strom liefern, wie Licht ist. Eine voll verschattete Zelle würde einfach nur sperren, allgemein würde das Panel nicht mehr Strom liefern, als die verschattete Zelle hergibt. Die gesamte Spannung aller voll beleuchteten Zellen würde bei Kurzschluss an der verschatteten Zelle in Sperrrichtung abfallen. Diese Spannung mal dem Strom, den die verschattete Zelle vorgibt, ist die Verlustleistung der verschatteten Zelle. Die kann allerdings sehr hoch sein. (Ich hatte bisher gedacht, es gäbe dort keine Verlustleistung - ich lerne auch hinzu.) Der MPPT müsste jetzt als Arbeitspunkt die Spannung aller voll beleuchteten Zellen (die pro Zelle hoch ist) plus der geringeren Spannung der verschatten Zelle einstellen. Also kein Verlust an der verschatteten Zelle.
Joachim B. schrieb: > Deswegen macht man ja parallel Schaltung von Strings! Ja danke, das wußte ich eben vorher nicht. Aber langsam wird es bei mir heller im Hirn. Eine Solarzelle war bisher für mich bisher einfach ein Zweipol mit Stromquelleneigenschaften. Mit einer Photodiode hab ich vor 20 Jahren mal eine Leistungssteuerung für Laser gebaut, das war mein Startpunkt. Inzwischen kann ich der Diskussion aber relativ gut folgen. Gruß Klaus (der soundsovielte)
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Der Zahn der Zeit (🦷⏳) schrieb: > Widersprechen tue ich bei: > Dieter schrieb: ... Du solltest versuchen den Zusammenhang zu ergründen. Stichwort wäre auch die krichhoffschen Gesetze. Der Zahn der Zeit (🦷⏳) schrieb: > Die verschattete Zelle würde in Sperrrichtung betrieben und nur noch so > viel Strom liefern, wie Licht ist. Verlustleistung ist U*I, welche dort in den Zustand abfällt. > Eine voll verschattete Zelle würde einfach nur sperren, Aber irgenwo zwischen 12,5....15V durchbrechen. Dann fällt dort P=U*I als Verlustleistung an. > allgemein würde das Panel nicht mehr Strom liefern, > als die verschattete Zelle hergibt. Nur solange die die verschattete Zelle in Sperrichtung nicht durchbricht. In meinem Rechenbeispiel bin ich davon ausgegangen, dass die 15V Spannungsabfall noch ausreichend sind, dass der Strom noch die 10A nicht nennenswert übersteigt, weil ich nur noch 5V als treibende Überspannung habe. Wenn das Panel eine um 5V höhere Nennspannung hätte, würde es im Krzschlussfall kritischer, weil es dann die 20A durch die abgeschattete Zelle durchdrücken würde. In dem Falle wären es dann 300W Verlustleistung in der verschatteten Zelle. Weil das noch schwieriger zu verstehen ist, habe ich den Fall ausgelassen. Und bricht bei 12,5V gemäß dem Artikel durch. Ich habe im Beispiel 15V im winterkalten Zustand der Zelle verwendet um einfacher Rechnen zu können.
Klaus S. schrieb: > war bisher für mich bisher einfach ein > Zweipol mit Stromquelleneigenschaften. wer hat dir das beigebracht? Bei einer Stromquelle ist die Spannung variabel im Idealfall (den es nie gibt) bis unendlich! Bei einer Spannungquelle ist der Strom variabel im Idealfall (den es nie gibt) bis unendlich! Unsere Steckdosen in der Wand sind Spannungsquellen denen ist es egal ob du 0,1A oder 1A ziehst, irgendwo zwischen 10 - 16 wird das Kabel oder die Steckdose, der Stecker qualmen oder der B16 LS auslösen. So ein Stino Fahrraddynamo ist eine Stromquelle, ohne Begrenzung steigt die Spannung mit der Drehzahl, ich maß unbelastet bis 20V, deswegen sind ja im Busch Müller LED Scheinwerfer Begrenzungsdioden eingebaut, früher ergab sich das aus dem Glühobst 6V 3W 0,5A Ri=Ra Leistungsanpassung! Mit 3W LED Licht wird dir die StVZO im Strassenverkehr was leuchten, äh husten! https://de.wikipedia.org/wiki/Leistungsanpassung
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Joachim B. schrieb: > wer hat dir das beigebracht? Kann leider niemanden haftbar machen, habe mir alles selbst irgendwo angelesen und dabei meinen Verstand gebraucht. Ohmsches Gesetz hab ich in der Schule gelernt, TTL-Logik und OPV hat mir ein Freund beigebracht, einen Sack an Faustformeln hat mir das Leben beigebracht und damit komme ich aus. Ich weiß, was ich weiß, und viel wichtiger: Ich weiß, was ich nicht weiß. Deswegen lese ich diesen Thread und lerne dazu :-)) Gruß Klaus (der soundsovielte)
Klaus S. schrieb: > Joachim B. schrieb: >> Deswegen macht man ja parallel Schaltung von Strings! > > Ja danke, das wußte ich eben vorher nicht. Aber langsam > wird es bei mir heller im Hirn. Eine Solarzelle war > bisher für mich bisher einfach ein Zweipol mit > Stromquelleneigenschaften. Ja, sicher...?! Genau deswegen ist ja Parallelschalung auch unkritisch, während Reihenschaltung genau dann zu Ärger führt, wenn sich die Ströme der Stromquellen unterscheiden...
Joachim B. schrieb: > Klaus S. schrieb: >> war bisher für mich bisher einfach ein >> Zweipol mit Stromquelleneigenschaften. > > wer hat dir das beigebracht? ??? > Bei einer Stromquelle ist die Spannung variabel im > Idealfall (den es nie gibt) bis unendlich! Genau das ist bei der Solarzelle auch der Fall... Zumindest in der Nähe des üblichen Betriebspunktes. Und übrigens ist bei einer einstellbaren Stromquelle auch der Strom durch äußere Einwirkung veränderlich... Vielleicht kannst Du das mit dem Phänomen variabler Lichteinstrahlung in Zusammenhang bringen...
Grummler schrieb: > Genau deswegen ist ja Parallelschalung auch unkritisch, > während Reihenschaltung genau dann zu Ärger führt, wenn > sich die Ströme der Stromquellen unterscheiden... Da frag ich mich warum bei "professionellen" hausinstallationen strings von 500V verschaltet werden. Und das auch bei dächern die teilabschattungen durch kamine und gauben haben. Ich nehme an die schlechten firmen kennen einen typ WR, und der wird dann verbaut, ob das sinn macht oder nicht. So kommen die signifikanten diskrepanzen zwischen installierten WP und real erzielter leisung zusammen. Wenn häuslebauer dann reklamiert kommt das angebot nochmals einige tausender in "optimierer" zu investieren. Am schluss steht häuslebauer mit einer ROI von >> 25 jahren da.
TUX 4eva and eva schrieb: > Grummler schrieb: >> Genau deswegen ist ja Parallelschalung auch unkritisch, >> während Reihenschaltung genau dann zu Ärger führt, wenn >> sich die Ströme der Stromquellen unterscheiden... > > Da frag ich mich warum bei "professionellen" > hausinstallationen strings von 500V verschaltet werden. Weil niemand etwas mit 0.5V und 8'000A anfangen könnte... 500V und 8A ist das schon wesentlich handlicher. > Und das auch bei dächern die teilabschattungen durch > kamine und gauben haben. Dafür gibt es die Bypassdioden in den Modulen... > Am schluss steht häuslebauer mit einer ROI von >> 25 jahren > da. Nutzlose Polemik. Durch falsche Auslegung kann man jede Anlage in den Zustand der Unbenutzbarkeit bringen. Es ging hier im Thread aber um die Frage, was bei Teilverschattung elektrotechnisch passiert, und wie das korrekt zu modellieren ist.
Grummler schrieb: >> Am schluss steht häuslebauer mit einer ROI von >> 25 jahren >> da. > > Nutzlose Polemik Nicht wirklich. Leistung wird gern übertrieben, damit sich die saftigen Preisaufschläge doch irgendwie rechnen. Realistisch amortisieren sich viele Angebote nämlich nicht. Da wird vom Solateuer gerne abkassiert, was für den Kunden übrig bleibt ist dem Solateuer doch egal Bei Heizungen und Wärmedämmung sieht es aber nicht besser aus.
Grummler schrieb: > Es ging hier im Thread aber um die Frage Biste jetzt hier der oberBabbo der die anderen zurechtweist? GAL tard.
TUX 4ever schrieb: > Grummler schrieb: >> Es ging hier im Thread aber um die Frage > > Biste jetzt hier der oberBabbo der die anderen > zurechtweist? Wenn mich jemand sinnentstellend zitiert, um mich vor seinen Karren zu spannen, dann weise ich den zurecht. Ja.
Grummler schrieb: > Wenn mich jemand sinnentstellend zitiert Um hier ein "sinnentstellendes zitat" zu konstruieren muss man um 13 ecken denken. Get a life, tard.
Einfach die Finger still halten.
MaWin schrieb: > Grummler schrieb: >>> Am schluss steht häuslebauer mit einer ROI von >> 25 jahren >>> da. >> >> Nutzlose Polemik > > Nicht wirklich. > > Leistung wird gern übertrieben, damit sich die saftigen > Preisaufschläge doch irgendwie rechnen. Du sagst es: PreisAUFSCHLÄGE. Das hat also nichts mit den Komponenten und ihren Herstellungspreisen zu tun -- und schon gar nicht mit der elektrotechnischen Funktionsweise der Anlagen.
Freilaufdiode bei Modulen: https://de.wikipedia.org/wiki/Solarmodul#Die_Freilauf-_oder_Bypass-Diode https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/af/Solarcell_bypass_diode.svg Achtung: "Ein Schwachpunkt besteht darin, dass eine mangelhaft kontaktierte Freilaufdiode im Normalbetrieb nicht auffällt. Dies war die Ursache für den Brand der Photovoltaikanlage Bürstadt.[2][3]"
Ich selber kann - aus eigener Erfahrung - keinen substantiellen Beitrag zur diskutierten Thematik beitragen, aber doch einen link anführen, in dem Prinzip, Eigenschaften und Betrieb von Solarzellen und -modulen SEHR ausführlich behandelt werden. Aus dem Artikel (leider nur in englisch) geht auch hervor, dass bzw. warum die einzelne Diode als Spannungsquelle fungiert (und nicht - wie hier oft erwähnt - als Stromquelle), trotzdem im Modell aber oft mit einem idealen Stromquellensymbol dargestellt wird (was natürlich mit deren Aufgabe - einen Strom zu liefern - zusammenhängt). Das hier angesprochene Abschattungsproblem wird ausführlich im Kap. 5.2 diskutiert. https://www.researchgate.net/publication/323309527_Solar_cells_and_arrays_Principles_analysis_and_design Ich hoffe, der link funktioniert auch für Nicht-Mitglieder von Research_Gate.
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TUX 4eva and eva schrieb: > Da frag ich mich warum bei "professionellen" hausinstallationen strings > von 500V verschaltet werden. U.a. auch, weil NYM nur bis zu dieser Spannung geprüft sind. Ansonsten bräuchten die PV-Leitungen einen komplett getrennten Verlegeweg!
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Lutz V. schrieb: > und nicht - wie hier oft erwähnt - als Stromquelle Stromquelle ist korrekt, wenn die Solarzelle als Reihenschaltung mehrere Zellen parallel zu einer umgedrehten ZD dargestellt wird.
Dieter schrieb: > Stromquelle ist korrekt, wenn die Solarzelle als Reihenschaltung mehrere > Zellen parallel zu einer umgedrehten ZD dargestellt wird. Na ja - das Thema Strom-/Spannungsquelle hatten wir ja schon mal hier am Wickel. Bei der Terminologie muss man aufpassen - natürlich ist vom allgemeinen Verständnis her auch der Akku eine Stromquelle - er liefert ja letztendlich einen Strom. ABER: Wenn man in der Elektronik von "Stromquelle" spricht meint man normalerweise eine Energiequelle, bei der der entnommene Strom nahezu bzw. möglichst (im genutzten Bereich) unabhängig von der Last sein soll - also eine "Konstant-Stromquelle". Im Idealfall ist es dann die "ideale Stromquelle". Wenn ich in meinem letzten Beitrag von "Spannungsquelle" sprach, dann bezog sich das auf die Physik eine einzigen Photo-Diode.
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Bei einer Reihenschaltung in einen Stromkreis ist der Strom überall gleich groß, da gibt es erstmal nichts drann zu rütteln. Also ist der Strom bei einer Reihenschaltung von einem total beleuchteten Panel und einem total dunklen Panel auch gleich groß. Aber wie verhält sich denn nun das dunkle Panel? Es gibt da nur zwei möglichkeiten, wie eine Diode in Durchlaßrichtung oder in Sperrrichtung. Bei wie "Durchlaßrichtung" haben wir dann ein Spannungsabfall von 0,7V und der Verbraucher bekommt dann, wenn das beleuchtete Panel 20V liefert, 19,3V. Oder wie "Diode in Sperrrichtung", bekommt der Verbraucher 0V weil die gesammten 20V die das beleuchtete Panel liefert dann am unbeleuchteten Panel abfallen. Also was ist nun richtig?
Günter Lenz schrieb: > Also was ist nun richtig? immer noch dieselbe Antwort wie letzten Monat: Beitrag "Re: Was passiert, wenn Solarzellen in Reihe geschaltet sind und einige im Schatten liegen?"
Bei nicht diesen beiden Extremfällen und nicht gleichstarker Beleuchtung werden die Panele einfach nur unterschiedliche Spannungen liefern und gleichstarken Strom, weil es ist ja eine Reihenschaltung und da ist unterschiedlicher Strom unmöglich. Da liefert ein Panel dann vielleicht 20V und das andere vielleicht 5V, der Verbraucher sieht dann 25V.
Lutz V. schrieb: > Ich hoffe, der link funktioniert auch für Nicht-Mitglieder von > Research_Gate. Funktioniert auch fü Nichtmitglieder beim ersten mal. Kapitel 5.3 (Page 38) enthält die Erklärung zu den Hotspots.
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