https://en.wikipedia.org/wiki/Ribbon_(rhythmic_gymnastics) wie würdet ihr ein solches Objekt numerisch modellieren? Was braucht man, um die Bewegung realistisch darzustellen? Das "Band" aus der Gymnastik darf gerne durch ein Seil ersetzt werden. Einige Überlegungen: * Ein Seil könnte eine Kette von MKS-Punktmassen sein. * Sind die Abstände zwischen den Massen konstant oder braucht es eine harte Feder als Energiespeicher? * Ist Luftwiderstand wichtig? * Reibung? * Kollisionen? schonmal jemand was dazu gemacht?
Die Dynamik eines biegeschlafen Kontinua (Seil, Band) hängt von den inneren Kräften und Momenten sowie den äußeren Kräften und Momenten ab. Das ist schon bei einer einfachen Kettenlinie (ein möglicher Spezialfall) nicht so einfach. Doch vielleicht beginnst du mit der Kettenlinie um dich Schritt für Schritt in die Materie einzuarbeiten.
Guck dich dies mal an... https://www.youtube.com/watch?v=2ANnMsyunkk
Joe G. schrieb: > Doch vielleicht beginnst du mit der > Kettenlinie um dich Schritt für Schritt in die Materie einzuarbeiten. Kettenlinie ist klar. Hatten wir im Studium. Die Kettenlinie ist aber soweit ich weiß das Ergebnis einer statischen Fragestellung: Das Ding ist im Gleichgewicht. Hier geht es aber um Kinetik, also Bewegungen verursacht durch Kräfte und Trägheit. Gibt es dazu Erweiterungen? Kannst du mir eine google-Hilfe geben? Ich finde dazu nichts. Oder soll ich deiner Aussage vor allem entnehmen, dass du meinst, eine Kette von Punktmassen reicht als Modell nicht und ich brauche unbedingt ein massebehaftetes Kontinuum (wie bei der Kettenlinie)? Dann sind wir ja schon fast bei den Modellierungsansätzen, wie man sie aus der Fluidmechanik kennt...
Ich denke Du musst partielle Differenzialgleichungen zweiter Ordnung aufstellen, die alles berücksichtigen. Koordinaten, Massen, Kräfte, Federkonstanten, Schwerkraft, ... Und das für jeden Punkt entlang des Bandes. Für diese wird es sehr wahrscheinlich keine geschlossene Lösung geben, so dass eine numerische Approximation notwendig ist. Dazu muss man das Problem auch noch aufrastern (FEM). Ich denke dafür gibts vielleicht fertige Programmpakete. Frag mal einen Maschinenbaustudenten im höheren Semester (meine Grundlagenvorlesung technische Mechanik ist zu lange her um aktuell zu sein und Dynamik kam da noch nicht vor - nur in Thermodynamik). Oder einen Physiker - die haben gelernt alles simulieren zu können. Beide lesen hier in diesem Forum eher selten mit... Und eines bedenken: das Ganze könnte auch nicht-linear sein. Dann droht "Chaos". Also das Ergebnis hängt im Laufe der Zeit immer mehr von der Präzision der Anfangsbedingungen ab. So wie die Wettervorhersage.
Wenn es statt "realistisch simuliert" nur realistisch aussehen soll, schau mal bei Blender rein, "Cloth simulation". Der schluckt einen Haufen Parameter für das Material, um z.B. Kleidung ein realistisches wirkendes Verhalten zu geben: https://docs.blender.org/manual/en/latest/physics/cloth/settings/physical_properties.html
A. S. schrieb: > Die Kettenlinie ist aber soweit ich weiß das Ergebnis einer statischen > Fragestellung: Die Kettenlinie (Lösung der nichtlinearen Dgl.) ist statisch. Die Herleitung aus dem Kräftegleichgewicht kann natürlich auch dynamisch erfolgen. In der üblichen Lösung wird halt nur eine konstante Kraft (Gewichtskraft) eingesetzt. Zusätzlich zur Gewichtskraft können jetzt natürlich noch Reibkräfte und äußere Kräfte mit in das (Kräfte)Gleichgewicht aufgenommen werden. Das führt dann auf eine partielle nichtlineare Dgl. oder im Falle von konzentrierten Ersatzelementen auf ein System partieller nichtlinearer Dgl’n. Irgendwie alles nicht schön ;-) Man könnte es mal mit ADAMS und Stabelementen versuchen.
Das sieht doch schon ganz nett aus: https://www.youtube.com/watch?v=2_CprxMM-9w Von der Sorte gibt es noch ein paar mehr Videos auf Youtube.
Das Ganze ist natuerlich teilweise Fluid Dynamik. Denn mit einem Seil/Schnur wuerd's nicht so gehn. Der Unterschied, die Luft um das Band. Wie wuerd's aussehen, wenn's im Vakuum stattfinden wuerde ? Moderne Fluiddynamik Solver wuerden's loesen koennen.