Hallo, ich stehe gerade bei der Herleitung eines invertierendem Verstärkers mit Spannungsoffset auf dem Schlauch .. (U2-Un)/(U1-Un) = (-R2/R1) wie kommt man am zum Ausdruck U2/U1?
Das kann man daraus nicht berechnen. Weil sowohl U1 als auch U2 unbekannt sind, kannst du zwar das eine nach dem anderen umstellen, erhältst aber eine affin lineare Funktion (à la U1 = U2 * a + c oder andersrum). Es gibt somit unendlich viele Lösungen, aber das Verhältnis U2/U1 ist dabei nicht konstant, außer bei Un = 0, aber dann ist es sowieso trivial. Du brauchst also eine weitere Gleichung (ohne weitere Unbekannte!) um U1 und U2 zu berechnen nach den üblichen Verfahren, und um hoffentlich genau eine Lösung zu erhalten. Dann kannst du da heraus natürlich auch das Verhältnis berechnen, was dann fix ist.
Die Lösungsmenge ist dann halt eine "topologische Fläche". Ich nenn es mal so. Ähnlich den Lösungsmengen von Ungleichungen, die in der Schule mit Millimeterpapier veranschaulicht werden. Ich denke, da kann dir ein Mathematiker weiterhelfen. Eventuell ergibt sich da etwas ähnliches wie die Taylorreihen. Für mich ist das allerdings zu hoch.
Abdul K. schrieb: > Die Lösungsmenge ist dann halt eine "topologische Fläche" Naja, der Lösungsraum ist eindimensional, würde ich nicht als "Fläche" bezeichnen, höchstens als "Gerade".
Danke sehr :) Ich dachte schon ich hab das Umstellen von Gleichungen verlernt :D
opamp schrieb: > (U2-Un)/(U1-Un) = (-R2/R1) opamp schrieb: > wie kommt man am zum Ausdruck U2/U1? U2/U1 = (-R2/R1)+Un Hoffentlich habe ich mich da nicht verrechnet.
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>>U2/U1 = (-R2/R1)+Un >> >>Hoffentlich habe ich mich da nicht verrechnet. Das kann nicht stimmen, .. das passt einheitenmäßig schon nicht. Links ist was dimensionsloses und rechts addiert man Dimensionsloses mit einer Spannung.
Programmierer schrieb: > Das kann man daraus nicht berechnen. ??? Wenn man das "nicht berechnen kann", wieso komme ich dann auf:
1 | U2/U1 = ((R1+R2)*Un)/(R1*U1)-R2/R1 ? |
Das könnte man noch verschönern zu:
1 | U2/U1 = ((R1+R2)/R1)*(Un/U1)-R2/R1 |
Und vor der empörten Antwort bitte bedenken: Die Frage war, wie man zum Ausdruck U2/U1 kommt. Davon, dass weder U2 noch U1 auf der anderen Seite der Gleichung auftauchen dürfen, war keine Rede.
Michael M. schrieb: > U2/U1 = (-R2/R1)+Un > > Hoffentlich habe ich mich da nicht verrechnet. Du hast Dich verrechnet! Der Linke Teil der Ausgangsgleichung ist ein Quotient, da bringt +Un gar nichts.
Grummler schrieb: > Und vor der empörten Antwort bitte bedenken: Die Frage > war, wie man zum Ausdruck U2/U1 kommt. Stimmt, dann wäre auch eine korrekte Antwort: U2/U1 = U2/U1 + 7 - 4 - 3 Stimmt zwar alles, ist aber doch eher nutzlos.
Grummler schrieb: > Davon, dass weder U2 noch U1 auf der anderen Seite der > Gleichung auftauchen dürfen, war keine Rede. Witzbold
Grummler schrieb: > Davon, dass weder U2 noch U1 auf der anderen Seite der > Gleichung auftauchen dürfen, war keine Rede. Ja und wie hilft Dir das jetzt weiter? Versuch mal aus Deiner Gleichung U2/U1 zu berechnen. Richtig das geht nicht weil es noch ein U1 auf der rechten Seite gibt. Man könnte jetzt konsequenter Weise nochmals umstellen so das man U2=f(U1, Un) erhält. Dann könnte man den Sonderfall Un=0 betrachten und würde dann letztendlich U2/U1=-R2/R1 erhalten.
Wolfgang schrieb: > Grummler schrieb: >> Davon, dass weder U2 noch U1 auf der anderen Seite >> der Gleichung auftauchen dürfen, war keine Rede. > > Witzbold ??? Die Frage war doch völlig eindeutig gestellt. Der Betreff lautet "Umstellen einer Gleichung", und die Frage im Artikel ist, wie man auf den Ausdruck U2/U1 kommt.
Zeno schrieb: > Grummler schrieb: >> Davon, dass weder U2 noch U1 auf der anderen Seite >> der Gleichung auftauchen dürfen, war keine Rede. > > Ja und wie hilft Dir das jetzt weiter? ??? Ich bin nicht der TO; ich bedarf in dieser Frage keiner Hilfe. > Versuch mal aus Deiner Gleichung U2/U1 zu berechnen. > Richtig das geht nicht weil es noch ein U1 auf der > rechten Seite gibt. Ähh.. ja... und? Das Verhältnis U2/U1 ist offensichtlich nicht unabhängig von U1. Wenn das in der Realität so ist, dann kann eine Gleichung, die die Realität korrekt abbildet, nicht ohne U1 auf der rechten Seite ausgedrückt werden. Und bei einem Verstärker MIT OFFSET kann das ja auch rein anschaulich gar nicht anders sein...
Zeno schrieb: > Grummler schrieb: >> Davon, dass weder U2 noch U1 auf der anderen Seite der >> Gleichung auftauchen dürfen, war keine Rede. > > Ja und wie hilft Dir das jetzt weiter? Versuch mal aus Deiner Gleichung > U2/U1 zu berechnen. Richtig das geht nicht weil es noch ein U1 auf der > rechten Seite gibt. Warum soll das nicht gehen? Man muss eben den Wert von U1 in die Formel einsetzen. Falls er nicht bekannt ist, kann man ihn ja messen. Aber auch wenn es rein formal möglich ist, U2/U1 anzugeben, ist der Sinn dahinter dennoch sehr fraglich. Der TE kann uns ja vielleicht mitteilen, was er mit dieser seltsamen Aktion bezwecken möchte.
Yalu X. schrieb: > Der TE kann uns ja vielleicht mitteilen, > was er mit dieser seltsamen Aktion bezwecken möchte. vielleicht geht es ja um die Gleichtaktunterdrückung bei Differenzverstärkern. Da ein link zu einem suboptimalen Artikel: https://de.wikipedia.org/wiki/Gleichtaktunterdr%C3%BCckung
Yalu X. schrieb: > Aber auch wenn es rein formal möglich ist, U2/U1 anzugeben, > ist der Sinn dahinter dennoch sehr fraglich. Der TE kann > uns ja vielleicht mitteilen, was er mit dieser seltsamen > Aktion bezwecken möchte. Ich VERMUTE, der TO wollte eigentlich wissen, wie hoch der reine WECHSELSPANNUNGSanteil des Ausgangssignales im Vergleich zur Eingangswechselspannung wird. Diese Frage hätte er aber anders formulieren müssen. <Abschweifung> Das müsste sich doch auch über homogene Koordinaten ausdrücken lassen? Welchem Kennwert der Matrix entspricht die "Wechselspannungsverstärkung"? Einem Eigenwert??? </Abschweifung>
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hust ich habe es mal versucht, mit den Termumformungen ohne auf etwas Sinnvolles hingerechnet zu haben. Falls(!) alles richtig sei, kann man das bestimmt noch eleganterer. Der Umganng mit Summen im Nenner ist mir auch nicht sehr geläufig. Die Unformung über die Kehrwerte führt mich zu unbrauchbaren Gleichungen. Zur Auffrischung gibt es eine nette Zusammenfassung : https://www.grund-wissen.de/mathematik/index.html
Carypt C. schrieb: > Der Umganng mit Summen im Nenner ist mir > auch nicht sehr geläufig. Die Unformung über die Kehrwerte führt mich zu > unbrauchbaren Gleichungen Man merkt's. Aus einer Differenz "kürzen", uff. Wo lernt man Bruchrechnung, 8. Klasse? Ist das das Niveau auf dem deutsche Ingenieure arbeiten? Kein Wunder dass hier Züge entgleisen und Flughäfen nicht fertig werden.
Carypt C. schrieb: > Zur Auffrischung gibt es eine nette > Zusammenfassung : https://www.grund-wissen.de/mathematik/index.html Richtig. Mit dem Satz "Besteht der Zähler und/oder der Nenner eines Bruchterms aus einer Summe von Termen, so ist ein Kürzen nicht unmittelbar möglich;" im Abschnitt 'Bruchrechnung". Das ist der Fehler in der zweiten Zeile.
H. H. schrieb: > Es muss heißen X=U. Du willst uns doch wohl kein X für'n U vormachen? Obwohl, das Potential dazu hättest du ;)
Wolfgang schrieb: > Grummler schrieb: >> Davon, dass weder U2 noch U1 auf der anderen Seite der >> Gleichung auftauchen dürfen, war keine Rede. Richtig! Alledings will der TO das Verhältnis von U2/U1 (würde ich so aus der Aufgabenstellung herauslesen), was ja oh Wunder die Verstärkung ist und da möchte man auf der anderen Seite eigentlich keinen Bestandteil der Verstärkung mehr haben. Man kann mit Deiner Gleichung die Verstärkung nicht berechnen, da es immer noch zwei Unbekannte gibt, nämlich U1 und Un. Ich denke auch das die Ausgangsgleichung falsch ist, denn U2 soll die Ausgangsspannung des OPV und U1 die am Eingang der Schaltung liegende Spannung sein. Zumindest die am Ausgang liegende Spannung erscheint mit dem Verstärkungsfaktor der Gesamtschaltung. Gerade mal im Tietze/Schenk nachgeschaut. Die Offsetspannung ist eine rein additive Komponente zur Eingangsspannung und erscheint mit dem Verstärkungsfaktor am Ausgang. In die Berechnung der Verstärkung geht sie nicht mit ein.
Yalu X. schrieb: > Warum soll das nicht gehen? Man muss eben den Wert von U1 in die Formel > einsetzen. Falls er nicht bekannt ist, kann man ihn ja messen. So wird aber keine Schaltung berechnet.
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Ich habe es mal in Derive eingegeben, fürs händische Ausrechnen bin ich zu alt... Die Gleichung lässt sich nicht als f(x) mit x = U2/U1 darstellen. Das ist ja der Regelfall, sonst bräuchte man ja nur eine Variable und nicht zwei. Gruss, Udo
Michael M. schrieb: > H. H. schrieb: >> Es muss heißen X=U. > > Du willst uns doch wohl kein X für'n U vormachen? > > Obwohl, das Potential dazu hättest du ;) Und ich dachte X=42?
schnibbelaus schrieb: > Michael M. schrieb: >> H. H. schrieb: >>> Es muss heißen X=U. >> >> Du willst uns doch wohl kein X für'n U vormachen? >> >> Obwohl, das Potential dazu hättest du ;) > > Und ich dachte X=42? https://www.der-postillon.com/2012/08/mathemuffel-erleichtert-wert-von-x-ein.html
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Zum Ausdruck U2/U1 kommt man nur dann, wenn Un gegen Null geht.
Programmierer schrieb: > Ist das das Niveau auf dem deutsche Ingenieure > arbeiten? Dir ist schon klar, dass hier nicht nur Ingenieure 'rumlaufen/-schreiben?!
ths schrieb: > Zum Ausdruck U2/U1 kommt man nur dann, wenn Un gegen Null geht. Mich hat es ja schon gewundert, dass keiner hier die Antworten mit diesem einfachen Check überprüft hat. Damit hätte man sich die Peinlichkeiten hier erspart. Das geht auch wirklich ganz einfach ohne CAS...
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Udo K. schrieb: > ths schrieb: >> Zum Ausdruck U2/U1 kommt man nur dann, wenn Un >> gegen Null geht. > > Mich hat es ja schon gewundert, dass keiner hier > die Antworten mit diesem einfachen Check überprüft > hat. Soso. "Keiner". Schließlich kamen ja auch ausschließlich falsche Antworten bis jetzt, nicht wahr...?!
Zeno schrieb: > Wolfgang schrieb: >> Grummler schrieb: >>> Davon, dass weder U2 noch U1 auf der anderen Seite der >>> Gleichung auftauchen dürfen, war keine Rede. > > Richtig! Alledings will der TO das Verhältnis von U2/U1 > (würde ich so aus der Aufgabenstellung herauslesen), was > ja oh Wunder die Verstärkung ist !!! NEIN !!! Das Verhältnis von U2 zu U1 ist bei einem Verstärker MIT OFFSET EBEN NICHT die Verstärkung im üblichen Sinne! (Und das ist aus Sicht der Algebra auch logisch, dass das so ist...)
Grummler schrieb: > Soso. "Keiner". > > Schließlich kamen ja auch ausschließlich falsche > Antworten bis jetzt, nicht wahr...?! Sorry, ich hatte deine Lösung nicht gesehen. Also richtig: fast keiner.
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Also kann ich also nicht gut rechnen, danke für die Berichtigung. ich habe aber noch ein bisschen weiter an der Mathematik gekaut, wunderbärchen wirds aber nicht. ich habe aber jetzt 3 unterschiedliche Ergebnisse von Computerberechnungen : die von UdoK von Derive, eine von Mathepower und eine von Wolfram, und weiß jetz gar nix mehr. https://www.mathepower.com/freistell.php , https://www.wolframalpha.com/ ich habe die Gleichung in andere Variablen umgewandelt : (a-n)/(b-n)=-(c/d) und dann jeweils nach a und b lösen lassen. ich will auch gar nicht mehr drüber reden. gruß
Carypt C. schrieb: > ich habe aber jetzt 3 unterschiedliche Ergebnisse von > Computerberechnungen Eiei, die Ergebnisse sind natürlich gleich, nur minimal umgestellt. Da wurde das Distributivgesetz und das Kommutativgesetz angewendet. 6. Klasse, oder? Nach U1 und U2 umstellen war auch überhaupt nicht gefragt. Und ist auch eh trivial. Wie man dafür WolframAlpha braucht, uff. Ich kann sowas ohne Zwischenschritte direkt nach U1 oder U2 umformen nur durch "Hinschauen", und das ist nichts besonderes, weil es so einfach ist. Ich muss sagen, ich bin schockiert über eure Mathe-Kenntnisse, und das in einem Technikforum. Das ist alles komplett elementar, jeder Hauptschüler kann das. Wie kann man so an einer Trivialität rumknabbern? Was macht ihr wenn es um was komplizierteres geht, wie Differenzieren? Wie berechnet ihr Schaltungen? Seid ihr die gleichen, die jammern, keinen Job zu finden? Seid ihr die Ingenieure, denen man nur PowerPoint zutraut, weil alles andere mit Mathe zu tun hat? Das können ja BWLer besser!
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