Umstellung einer Gleichung

Das kann man daraus nicht berechnen. Weil sowohl U1 als auch U2 
unbekannt sind, kannst du zwar das eine nach dem anderen umstellen, 
erhältst aber eine affin lineare Funktion (à la U1 = U2 * a + c oder 
andersrum). Es gibt somit unendlich viele Lösungen, aber das Verhältnis 
U2/U1 ist dabei nicht konstant, außer bei Un = 0, aber dann ist es 
sowieso trivial.

Du brauchst also eine weitere Gleichung (ohne weitere Unbekannte!) um U1 
und U2 zu berechnen nach den üblichen Verfahren, und um hoffentlich 
genau eine Lösung zu erhalten. Dann kannst du da heraus natürlich auch 
das Verhältnis berechnen, was dann fix ist.

Abdul K. schrieb:
> Die Lösungsmenge ist dann halt eine "topologische Fläche"

Naja, der Lösungsraum ist eindimensional, würde ich nicht als "Fläche" 
bezeichnen, höchstens als "Gerade".

Danke sehr :)
Ich dachte schon ich hab das Umstellen von Gleichungen verlernt :D

>>U2/U1 = (-R2/R1)+Un
>>
>>Hoffentlich habe ich mich da nicht verrechnet.

Das kann nicht stimmen, .. das passt einheitenmäßig schon nicht.
Links ist was dimensionsloses und rechts addiert man Dimensionsloses mit 
einer Spannung.

Programmierer schrieb:

> Das kann man daraus nicht berechnen.

???

Wenn man das "nicht berechnen kann", wieso komme ich
dann auf:

1

U2/U1 = ((R1+R2)*Un)/(R1*U1)-R2/R1 ?

Das könnte man noch verschönern zu:

1

U2/U1 = ((R1+R2)/R1)*(Un/U1)-R2/R1

Und vor der empörten Antwort bitte bedenken: Die Frage
war, wie man zum Ausdruck U2/U1 kommt.
Davon, dass weder U2 noch U1 auf der anderen Seite der
Gleichung auftauchen dürfen, war keine Rede.

Michael M. schrieb:
> U2/U1 = (-R2/R1)+Un
>
> Hoffentlich habe ich mich da nicht verrechnet.

Du hast Dich verrechnet! Der Linke Teil der Ausgangsgleichung ist ein 
Quotient, da bringt +Un gar nichts.

Grummler schrieb:
> Und vor der empörten Antwort bitte bedenken: Die Frage
> war, wie man zum Ausdruck U2/U1 kommt.

Stimmt, dann wäre auch eine korrekte Antwort:

U2/U1 = U2/U1 + 7 - 4 - 3

Stimmt zwar alles, ist aber doch eher nutzlos.

Michael M. schrieb:
> Hoffentlich habe ich mich da nicht verrechnet.

Hast du

Grummler schrieb:
> Davon, dass weder U2 noch U1 auf der anderen Seite der
> Gleichung auftauchen dürfen, war keine Rede.

Witzbold

Grummler schrieb:
> Davon, dass weder U2 noch U1 auf der anderen Seite der
> Gleichung auftauchen dürfen, war keine Rede.

Ja und wie hilft Dir das jetzt weiter? Versuch mal aus Deiner Gleichung 
U2/U1 zu berechnen. Richtig das geht nicht weil es noch ein U1 auf der 
rechten Seite gibt. Man könnte jetzt konsequenter Weise nochmals 
umstellen so das man U2=f(U1, Un) erhält. Dann könnte man den Sonderfall 
Un=0 betrachten und würde dann letztendlich U2/U1=-R2/R1 erhalten.

Wolfgang schrieb:

> Grummler schrieb:
>> Davon, dass weder U2 noch U1 auf der anderen Seite
>> der Gleichung auftauchen dürfen, war keine Rede.
>
> Witzbold

???

Die Frage war doch völlig eindeutig gestellt. Der
Betreff lautet "Umstellen einer Gleichung", und die
Frage im Artikel ist, wie man auf den Ausdruck U2/U1
kommt.

Zeno schrieb:

> Grummler schrieb:
>> Davon, dass weder U2 noch U1 auf der anderen Seite
>> der Gleichung auftauchen dürfen, war keine Rede.
>
> Ja und wie hilft Dir das jetzt weiter?

???
Ich bin nicht der TO; ich bedarf in dieser Frage keiner
Hilfe.


> Versuch mal aus Deiner Gleichung U2/U1 zu berechnen.
> Richtig das geht nicht weil es noch ein U1 auf der
> rechten Seite gibt.

Ähh.. ja... und?

Das Verhältnis U2/U1 ist offensichtlich nicht unabhängig
von U1.

Wenn das in der Realität so ist, dann kann eine Gleichung,
die die Realität korrekt abbildet, nicht ohne U1 auf
der rechten Seite ausgedrückt werden.

Und bei einem Verstärker MIT OFFSET kann das ja auch
rein anschaulich gar nicht anders sein...

Yalu X. schrieb:
> Der TE kann uns ja vielleicht mitteilen,
> was er mit dieser seltsamen Aktion bezwecken möchte.

vielleicht geht es ja um die Gleichtaktunterdrückung bei 
Differenzverstärkern.

Da ein link zu einem suboptimalen Artikel: 
https://de.wikipedia.org/wiki/Gleichtaktunterdr%C3%BCckung

Yalu X. schrieb:

> Aber auch wenn es rein formal möglich ist, U2/U1 anzugeben,
> ist der Sinn dahinter dennoch sehr fraglich. Der TE kann
> uns ja vielleicht mitteilen, was er mit dieser seltsamen
> Aktion bezwecken möchte.

Ich VERMUTE, der TO wollte eigentlich wissen, wie hoch
der reine WECHSELSPANNUNGSanteil des Ausgangssignales
im Vergleich zur Eingangswechselspannung wird.
Diese Frage hätte er aber anders formulieren müssen.


<Abschweifung>
Das müsste sich doch auch über homogene Koordinaten
ausdrücken lassen? Welchem Kennwert der Matrix
entspricht die "Wechselspannungsverstärkung"? Einem
Eigenwert???
</Abschweifung>

So jetzt wird der Thread aber zugemacht.  /closed

Carypt C. schrieb:
> Der Umganng mit Summen im Nenner ist mir
> auch nicht sehr geläufig. Die Unformung über die Kehrwerte führt mich zu
> unbrauchbaren Gleichungen

Man merkt's. Aus einer Differenz "kürzen", uff. Wo lernt man 
Bruchrechnung, 8. Klasse? Ist das das Niveau auf dem deutsche Ingenieure 
arbeiten? Kein Wunder dass hier Züge entgleisen und Flughäfen nicht 
fertig werden.

Carypt C. schrieb:
> Zur Auffrischung gibt es eine nette
> Zusammenfassung : https://www.grund-wissen.de/mathematik/index.html
Richtig. Mit dem Satz "Besteht der Zähler und/oder der Nenner eines 
Bruchterms aus einer Summe von Termen, so ist ein Kürzen nicht 
unmittelbar möglich;" im Abschnitt 'Bruchrechnung". Das ist der Fehler 
in der zweiten Zeile.

PS: 'Kürzen' kann man natürlich schon.
Un/(U1-Un) = 1/(U1/Un - 1)

Ich bekomme da immer 1=1 heraus. Wo ist der Fehler?

schnibbelaus schrieb:
> Ich bekomme da immer 1=1 heraus. Wo ist der Fehler?

Es muss heißen X=U.

Wolfgang schrieb:
> Grummler schrieb:
>> Davon, dass weder U2 noch U1 auf der anderen Seite der
>> Gleichung auftauchen dürfen, war keine Rede.
Richtig! Alledings will der TO das Verhältnis von U2/U1 (würde ich so 
aus der Aufgabenstellung herauslesen), was ja oh Wunder die Verstärkung 
ist und da möchte man auf der anderen Seite eigentlich keinen 
Bestandteil der Verstärkung mehr haben.
Man kann mit Deiner Gleichung die Verstärkung nicht berechnen, da es 
immer noch zwei Unbekannte gibt, nämlich U1 und Un.

Ich denke auch das die Ausgangsgleichung falsch ist, denn U2 soll die 
Ausgangsspannung des OPV und U1 die am Eingang der Schaltung liegende 
Spannung sein. Zumindest die am Ausgang liegende Spannung erscheint mit 
dem Verstärkungsfaktor der Gesamtschaltung.
Gerade mal im Tietze/Schenk nachgeschaut. Die Offsetspannung ist eine 
rein additive Komponente zur Eingangsspannung und erscheint mit dem 
Verstärkungsfaktor am Ausgang. In die Berechnung der Verstärkung geht 
sie nicht mit ein.

Yalu X. schrieb:
> Warum soll das nicht gehen? Man muss eben den Wert von U1 in die Formel
> einsetzen. Falls er nicht bekannt ist, kann man ihn ja messen.
So wird aber keine Schaltung berechnet.

Ich habe es mal in Derive eingegeben, fürs händische Ausrechnen bin ich 
zu alt...

Die Gleichung lässt sich nicht als f(x) mit x = U2/U1 darstellen. Das 
ist ja der Regelfall, sonst bräuchte man ja nur eine Variable und nicht 
zwei.

Gruss,
Udo

Michael M. schrieb:
> H. H. schrieb:
>> Es muss heißen X=U.
>
> Du willst uns doch wohl kein X für'n U vormachen?
>
> Obwohl, das Potential dazu hättest du ;)

Und ich dachte X=42?

schnibbelaus schrieb:
> Michael M. schrieb:
>> H. H. schrieb:
>>> Es muss heißen X=U.
>>
>> Du willst uns doch wohl kein X für'n U vormachen?
>>
>> Obwohl, das Potential dazu hättest du ;)
>
> Und ich dachte X=42?

https://www.der-postillon.com/2012/08/mathemuffel-erleichtert-wert-von-x-ein.html

Zum Ausdruck U2/U1 kommt man nur dann, wenn Un gegen Null geht.

Hoppala, falsches Bild

ths schrieb:
> Zum Ausdruck U2/U1 kommt man nur dann, wenn Un gegen Null geht.

Mich hat es ja schon gewundert, dass keiner hier die Antworten mit 
diesem einfachen Check überprüft hat.  Damit hätte man sich die 
Peinlichkeiten hier erspart.  Das geht auch wirklich ganz einfach ohne 
CAS...

Und da es eben nicht 0 Volt sind, wieder von vorn.

Udo K. schrieb:

> ths schrieb:
>> Zum Ausdruck U2/U1 kommt man nur dann, wenn Un
>> gegen Null geht.
>
> Mich hat es ja schon gewundert, dass keiner hier
> die Antworten mit diesem einfachen Check überprüft
> hat.

Soso. "Keiner".

Schließlich kamen ja auch ausschließlich falsche
Antworten bis jetzt, nicht wahr...?!

Zeno schrieb:

> Wolfgang schrieb:
>> Grummler schrieb:
>>> Davon, dass weder U2 noch U1 auf der anderen Seite der
>>> Gleichung auftauchen dürfen, war keine Rede.
>
> Richtig! Alledings will der TO das Verhältnis von U2/U1
> (würde ich so aus der Aufgabenstellung herauslesen), was
> ja oh Wunder die Verstärkung ist

!!! NEIN !!!

Das Verhältnis von U2 zu U1 ist bei einem Verstärker MIT
OFFSET EBEN NICHT die Verstärkung im üblichen Sinne!

(Und das ist aus Sicht der Algebra auch logisch, dass das
so ist...)

Grummler schrieb:
> Soso. "Keiner".
>
> Schließlich kamen ja auch ausschließlich falsche
> Antworten bis jetzt, nicht wahr...?!

Sorry, ich hatte deine Lösung nicht gesehen. Also richtig: fast keiner.

Carypt C. schrieb:
> ich habe aber jetzt 3 unterschiedliche Ergebnisse von
> Computerberechnungen

Eiei, die Ergebnisse sind natürlich gleich, nur minimal umgestellt. Da 
wurde das Distributivgesetz und das Kommutativgesetz angewendet. 6. 
Klasse, oder?

Nach U1 und U2 umstellen war auch überhaupt nicht gefragt. Und ist auch 
eh trivial. Wie man dafür WolframAlpha braucht, uff. Ich kann sowas ohne 
Zwischenschritte direkt nach U1 oder U2 umformen nur durch "Hinschauen", 
und das ist nichts besonderes, weil es so einfach ist.

Ich muss sagen, ich bin schockiert über eure Mathe-Kenntnisse, und das 
in einem Technikforum. Das ist alles komplett elementar, jeder 
Hauptschüler kann das. Wie kann man so an einer Trivialität rumknabbern? 
Was macht ihr wenn es um was komplizierteres geht, wie Differenzieren? 
Wie berechnet ihr Schaltungen? Seid ihr die gleichen, die jammern, 
keinen Job zu finden? Seid ihr die Ingenieure, denen man nur PowerPoint 
zutraut, weil alles andere mit Mathe zu tun hat? Das können ja BWLer 
besser!