Sinn und Zweck zur Stromdichte

Hast Du noch nie einmal selber experimentiert oder einen Schulversuch 
gehabt?
Nehme einen Trafo und lasse durch einen Draht von 0,6 mm Durchmesser mal 
2A, 5 A und 10 A laufen. Was passiert?

Wie arbeitet ein Toaster oder ein Heizlüfter?

PS: Ich hatte im 6. Schuljahr einen Lehrer der brachte einen Nagel per 
Trafo zum Glühen.
mfg Klaus

H. H. schrieb:
> Andere bringen per Nagel den Trafo zum Glühen.

Zuvor stinkt es dann aber stark nach Ampere.😉
mfg Klaus

Andreas G. schrieb:
> Bitte  ...
>
> ... habe ich das mit der Stromdichte richtigverstanden.

Nö.

> Kupfer hat eine maximale Stromdichte von x mm2.

Nö. Eine Leitung incl. Isolation unter bestimmter Verlegung (Kabelkanal 
oder unter Putz), wird bei einer bestimmten Stromdichte von X A/mm^2 zu 
warm, um als dauerhaft zulässig angesehen zu werden. Dem Kupfer ist das 
egal, der Isolation, oft PVC, eher nicht, denn die wird bei deutlich 
über 80°C butterweich.

> Ich verstehe den eigentlich Sinn und zweck nicht.

Man kann normale Stromleitungen nicht bis zum Schmelzpunkt von Kupfer 
betreiben. Sollte einleuchten.

Falk B. schrieb:
>> Kupfer hat eine maximale Stromdichte von x mm2.
>
> Nö.

Genau. Wie sogar schon durch ein Bockwurstbeispiel dargelegt wurde:

Es gibt keine MAXIMALE Stromdichte, nur maximale StromBELASTBARKEIT.

Und die ist abhängig von Material, Geometrie, Entwärmung, ob was
"dran" (Cu auf PCB) oder "drum rum" ist oder nicht, und was genau,
wie eben von Falk angedeutet - "in free Air" oder gar "vorm Lüfter"
oder beides "am Südpol" kann alles gewaltige Unterschiede machen.

[Der bzgl. Verlustberechnung relevante Wert ist übrigens I_RMS -
RMS ist das Kürzel für "Root Mean Square". Guugell das doch mal,
es gibt viel zu lernen...]

Wolfgang schrieb:
> Andreas G. schrieb:
>> Kupfer hat eine maximale Stromdichte von x mm2.
>
>> Ich verstehe den eigentlich Sinn und zweck nicht.
>
> Ich auch nicht. Was hat eine Flächenangabe mit Stromdichte zu tun?

Praktiker schrieb:
> ob 10A durch (Über?) eine Fläche von 1mm² oder 10mm² fließen

Bleiben wir doch besser beim durch ...

...das wären dann 1A */* mm²

...oder eben 10A */* mm²

(...oder ohne festen Stromwert eben "xA / mm²").

Aber nichts davon stand dort.

Das nicht dazuzuschreiben, erschwert das Verständnis von Sinn und
Zweck durchaus maximal vorstellbar, so viel Zeit sollte schon sein.
;-)

Wolfgang schrieb:
> meh schrieb:
>> Der Zusammenhang ist nichtlinear,
>> was vor allem an der Entwärmung liegt.
>
> Kein Wunder - die Oberfläche, über die die Wärme abgegeben wird, hängt
> nichtlinear mit der Querschnittsfläche zusammen.

Für runden Draht schon. Für Leiterbahnen auf Platinen aber z.B. nicht.

Niveau? schrieb:
> meh schrieb:
>> Stromdichte J ist einfach der Strom je Querschnittsfläche.
>> J = I/A
>
> Nein. Dies gilt nur, wenn die Stromdichte homogen verteilt ist.

und da es an der Oberfläche kühler sein kann als innen in der 
Drahtmitte, weil mehr Wärme abgeführt wird, ist der spezifische 
Widerstand bei normalerweise positiven TK von Leitern dort niedriger, 
was mehr Strom außen fließen lassen kann, das ergibt, wenn auch minimal, 
einen gewissen "Skineffekt" auch wenn das hier vereinzelt bestritten 
wird.

Homogene Stromdichte gibt es nur bei Temperaturkonstanz im Leiter!

Andreas G. schrieb:
> Bei 1,5mm2 Kupfer Standard Installations-Kabel
> liegt dieser bei ca. 20 Ampere. ... nur wie ist hier die Stromdichte
> anzuwenden???

Gar nicht, man nimmt die zugehörige Tabelle mit der passenden 
Verlegeart.
Siehe auch DIN VDE 0298-4

Andreas G. schrieb:
> Einmal wieder so ein fruchtloses Bla-Bla Thema um die Azubis unnütz zu
> belasten???

Kannst du so sehen wenn du Wissen als unnützen Ballast betrachtest.

Andreas G. schrieb:

> Bei 1,5mm2 Kupfer Standard Installations-Kabel
> liegt dieser bei ca. 20 Ampere. ... nur wie ist hier die Stromdichte
> anzuwenden???

Wird die Stromdichte überschritten, dann schmort die Leitung durch, weil 
sie nicht genügend "Transport-Kapazität" hat, um derart viel Strom zu 
verkraften.

Ich kenne als Faustformel für Kupfer: 10A/qmm. Also kann man durch eine 
1.5 qmm Leitung bei "guten Bedingungen" ca. 16 Ampere durch jagen. 
Demzufolge "darf" eine Leitung dann auch nur mit 16A abgesichert sein, 
sonst wird sie zu stark erwärmt. Bei "schlechten Bedingungen" wird es 
schon früher warm bis heiß, das sollte man auch bedenken.

> J = A/mm2 (soweit recht hübsch).
> Nur was hat das für mich in der Praxis für eine Bedeutung???

Wenn du anstelle von Kupfer-Leitungen Aluminium-Leitungen verwendest, 
dann wird die mögliche Maximale Stromdichte dort geringer sein. Du 
kannst also nicht so viel Strom durch die Leitung jagen (bei gleichem 
Querschnitt). Und du must deine Sicherungen anpassen.

Wieder als Faustformel: Alu immer "eins weniger als Kupfer": Also kannst 
du eine 1.5 qmm ALu-Leitung mit 10 A belasten und absichern, eine 2.5 
qmm Alu Leitung mit 16 A, eine 4 qmm Alu Leitung mit 25 A und so weiter.


> Einmal wieder so ein fruchtloses Bla-Bla Thema um die Azubis unnütz zu
> belasten???

Wenn du dich als Azubi durch Wissen belastet fühlst, dann solltest du 
überdenken, ob die von dir gewählte Ausbildungszweig das richtige für 
dich ist.

Stefan F. schrieb:
> Das tut er nicht,
> wenn der Leitungswiderstand zu hoch ist.

Schleifenimpedanz.
Siehe https://de.wikipedia.org/wiki/Schleifenimpedanz

Andreas G. schrieb:
> Also nach eingehender Recherche ... die nicht viel hergab.

Was für eine Recherche soll das gewesen sein?

> Bei einer bestimmten Stromdichte wird ein Leiter (Widerstand) zu warm
> da sich die Elektronen zu sehr "reiben". Soweit korrekt.

Nein. Es gibt keine Grenzstromdichte, bei der die Erwärmung plötzlich 
einsetzt. Das ist ein kontinuierlicher Prozeß. Auch ein µA führt zur 
Erwärmung eines Leiters. Einer entsprechend kleinen natürlich.

Stromfluß führt zu Verlustleistung. Verlustleistung führt zu Erwärmung. 
Und Erwärmung führt ab einer bestimmten Temperatur zum Versagen.

Welche Temperatur das ist, hängt von den Umständen ab. Bei einer in der 
Wand verlegten elektrischen Doppelleitung ist es z.B. kritisch, wenn die 
Isolation schmilzt.

> Nur ... wie komme an den Punkt, wo es beginnt kritisch zu werden?

Es gibt nicht nur einen solchen Punkt.

Wegstaben V. schrieb:
> Wenn du dich als Azubi durch Wissen belastet fühlst, dann solltest du
> überdenken,

wer sich durch Wissen belastet fühlt, warum liest er hier, warum lernt 
er irgendwas?

Andreas G. schrieb:
> Tabelle nehmen

Alles andere überfordert den durchschnittlichen Azubi sowieso maßlos.
Sieht man an deinem Kommentar.

Hallo Andreas G.,

Andreas G. schrieb:
> Einmal wieder so ein fruchtloses Bla-Bla Thema um die Azubis unnütz zu
> belasten???
> **********************************************************

entweder ist das so, oder Du und ich sind doof! :)
Ich verstehe den Sinn Deiner Frage.
In Bezug auf Leitungsdimensionierung hat diese Größe keine Bedeutung!

Begründung:
Die Stromdichte ist keine Konstante, mit der man irgendwie Querschnitte 
dimensionieren könnte.

Beispiel:
Strombelastbarkeit NYY-Kabel bei Verlegung in Luft

Querschnitt Strom Stromdichte
mm2  A  A/mm2
1,5  19,5  13,00
2,5  25  10,00
4  34  8,50
6  63  10,50
10  59  5,90
16  79  4,94
25  106  4,24
35  129  3,69
50  157  3,14
70  199  2,84
95  246  2,59
120  285  2,38
150  326  2,17
185  374  2,02
240  445  1,85

Quelle:
https://www.vde-verlag.de/buecher/leseprobe/9783800746910_PROBE_01.pdf
Kapitel 9.2, Tabelle 9.6

Maßgeblich ist die Fähigkeit, die entstehende Wärme abzuleiten!

Gegeben sei ein zylindrischer Leiter mit Radius r und Querschnitt q= 
Pi*r^2 und zulässigem Strom A (und Umfang 2*Pi*r).
Wenn die Stromdichte ein Maß für die Dimensionierung von Querschnitten 
wäre, dann wär für einen Leiter mit doppelten Querschnitt q'=2q=2*Pi*r^2
ein Strom von 2*A zulässig.

Maßgeblich für die Kühlung ist aber die Übergangsfläche zur Umwelt.
Beim Zylinder ist das die Oberfläche, beim Schnitt eines Zylinder 
(Kreis) ist es der Kreisumfang.

Während der Leiter mit Querschnitt q einen Kreisumfang U von 2*Pi*r 
besitzt,
hat der Leiter mit doppeltem Querschnitt q' einen Kreisumfang von

q' = 2q = 2*Pi*r^2 = Pi * [ r * Wurzel(2) ]^2

Der Radius bei q' beträgt also r'=r*Wurzel(2).

Der für die Kühlung relevante Umfang U' beträgt
2*Pi*r' = 2*Pi*Wurzel(2)*r

Der für die Kühlfähigkeit relevante Umfang hat sich um den Faktor 1,41 
verändert.
Bei gleichen Randbedingungen kann also der Leiter mit doppeltem 
Querschnitt 41% mehr Strom verkraften und nicht 100% wie eine konstante 
Stromdichte suggerieren würde.

P.S.:
Eigentlich ist die Stromtragfähigkeit eine Wurzelfunktion des 
Querschnitts. Als ich aber mal mit den Daten aus dem PDF versucht habe, 
eine Kurve zu fitten, kam als Exponent nicht 0,5 heraus, sondern 0,65 
meine ich. Die VDE-Normen sind da entweder defensiver als die Physik 
erlaubt oder ich habe einen Aspekt übersehen!

Dieter schrieb:
> Die Stromdichte spielt auch noch über den Skin-Effekt hinein. Bei 50Hz
> kommt dieser Einfluss bei größeren Querschnitten hinzu.

In der Tat, man soll es gar nicht glauben. Bei 50Hz hat man in Kupfer 
nur noch 10mm effektive Eindringtiefe, d.h. ein Leiterdurchmesser >20mm 
(A=314mm^2) wird immer nutzloser! Darum nimmt man bei höheren Strömen 
lieber Bänder als Runddraht, das ermöglicht bei Trafos und Motoren auch 
einen höheren Füllfaktor.

https://de.wikipedia.org/wiki/Skin-Effekt#Berechnung

Hallo Dieter,

das mit dem Skineffekt hat mir mal so ein Verkäufer im Lautsprecherladen 
erzählt, deswegen soll man feinadrige dicke Lautsprecherlitze kaufen.
Das ist für mich so "Lernwissen", also Fakten ohne Verständnis 
derselben.

Hallo Falk,

Falk B. schrieb:
> Darum nimmt man bei höheren Strömen
> lieber Bänder als Runddraht, das ermöglicht bei Trafos und Motoren auch
> einen höheren Füllfaktor.

die Bänder maximieren wahrscheinlich gleichzeitig auch die Oberfläche 
und verbessern die Kühlung.

Andreas G. schrieb:
> Einmal wieder so ein fruchtloses Bla-Bla Thema um die Azubis unnütz zu
> belasten???

Da mag schon was dran sein, die Stromdichte gehört tatsächlich zu den 
Begriffen, mit denen man in der Praxis selten bis gar nicht konfrontiert 
wird. Bei der Leitungsdimensionierung ist es jedenfalls unüblich, damit 
zu arbeiten. Elektroniker für für Maschinen- und Antriebstechnik werden 
dagegen schon damit zu tun haben, beim Wickeln von Drosseln und Trafos 
wird je nach Randbedingungen eine Stromdichte von ca. 2 bis 8 A/mm2 
verwendet.

Aber wenn du dich schon wegen eines einzigen unnützen Begriffs so 
echauffierst, wirst an deiner Ausbildung nicht viel Freude haben. 
Elektrotechnische Ausbildungen bestehen aus einer ganzer Menge Theorie 
und Mathematik, wo selten auf den ersten Blick erkennbar ist, wofür man 
es braucht. Wenn du da jedesmal über

> Nur was hat das für mich in der Praxis für eine Bedeutung???

nachgrübelst, oh je, da wirst bald verrückt. Und was hat denn für den 
durchschnittlichen EFEG-Azubi eine Bedeutung in der Praxis? Der klopft 
Schlitze und zieht Leitungen. Über Strom braucht der böse gesagt nicht 
viel mehr zu wissen, als dass er klein, schwarz und häßlich macht.

Wenn man im Berufsschulunterricht alle Dinge weglassen würde, die man 
nicht direkt in der Praxis braucht, würde nicht mehr viel übrigbleiben. 
Das kanns aber auch nicht sein, etwas Hintergrundwissen über die 
Funktionsweise der Dinge gehört zu einer Ausbildung einfach dazu.

> Alles weitere hat meine Mutmaßung nur bestätigt.
> Tabelle nehmen (Installationsarten) und gut ist es.

Nein, ganz so einfach ist das leider nicht. Bei der 
Leitungsdimensionierung ist neben der Belastbarkeit auch der 
Spannungsabfall und die Auslösezeit der Sicherung im Kurzschlussfall zu 
berücksichtigen.