Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Variable Verstärkerschaltung


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von Hqwer (mr_n)


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Hallo an alle,
meine Frage bezieht sich suf Verstärkerschaltungen.
Leider habe ich beim googeln nicht gefunden oder hab die richtigen 
Schlagwörter nicht gewusst.

Wie bekommt man eine Verstärkerschaltung mit variabler Verstärkung für 
einen ADC hin?

Konkret muss ich mit einem uC (ESP32- 12 Bit ADC mit 3,3V) eine sehr 
kleine AC Spannung zwischen ca. 333uV und 33,3mV mit 50Hz messen.
Dazu wollte ich die Spannung Verstärken jedoch ist die Auflösung mit 12 
Bit zu klein.
Daher eine Verstärkerschaltung die meine Spannung immer auf 3,3V 
verstärkt ohne etwas umschalten zu müssen also automatisch.
Danach kann ich einfach einen Offset draufgeben und mit dem ADC 
einlesen.

Jemand eine Idee oder Tipps wie ich so eine automatische Verstärkung 
hinbekomme das meine Spannung immer auf die 3,3V verstärkt?
Oder Schlagworte, Links etc..?

Oder aber auch andere Ideen wie ich das umsetzen könnte?

Danke für eure Hilfe und eure Zeit!

Mfg

von Helge (Gast)


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Wenn du eh immer nur 0V oder 3,3V messen willst, nimm einen Komparator 
statt ADC.

von Axel S. (a-za-z0-9)


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Hqwer schrieb:
> Daher eine Verstärkerschaltung die meine Spannung immer auf 3,3V
> verstärkt ohne etwas umschalten zu müssen

Das ist einfach:
1
Vin  o--- (nicht angeschlossen)
2
3.3V o---o "Verstärker"-Ausgang

Dieser "Verstärker" liefert immer 3.3V, wie gewünscht.
Eventuell möchtest du ja deine Anforderung nochmal neu formulieren.

: Bearbeitet durch User
von Mani W. (e-doc)


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Hqwer schrieb:
> Dazu wollte ich die Spannung Verstärken jedoch ist die Auflösung mit 12
> Bit zu klein.

Diesen Satz verstehe ich nicht...

Wenn die Auflösung zu gering ist, dann nimm einen ADC mit 16 Bit,
aber was hat das mit Verstärkung zu tun?

: Bearbeitet durch User
von GHz N. (ghz-nerd)


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Ich sehe nicht, was hier variabel sein muss... ich würde einen Opamp mit 
dem nötigen Verstärkungsfaktor (knapp unter 3.3V / Vpp in max) vor den 
ADC schalten.
Wenn nur ein 50Hz Anteil verstärkt und gemessen werden muss (d.h AC), 
kannst du dich an Schaltungsbeispielen von single supply Audio 
Vorverstärkern orientieren.

z.B so was: 
https://stompville.co.uk/wp-content/uploads/2013/06/153SV.png

: Bearbeitet durch User
von Manfred (Gast)


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Mani W. schrieb:
>> Dazu wollte ich die Spannung Verstärken jedoch ist die Auflösung mit 12
>> Bit zu klein.
> Diesen Satz verstehe ich nicht...

Nicht nur den, die gesamte Fragestellung ist wirr.

Mani W. schrieb:
> Wenn die Auflösung zu gering ist, dann nimm einen ADC mit 16 Bit,

Ich habe gerade einen Aufbau mit dem ADS1115, versorgt aus einer LiIon, 
nichts externes angeschlossen. Deren 4,2V teile ich auf knapp die Hälfte 
(510k - 470k || 0,1µF) für seinen Bereich 2048mV. Als Meßwert bekomme 
ich vier Nachkommastellen, also 100µV Auflösung, stabil sind die letzten 
zwei Stellen jedenfalls nicht. Natürlich brauche ich die vier Stellen 
nicht, um bei leerem Akku abzuschalten, aber es zeigt gut die Diskrepanz 
zwischen theoretischer Auflösung und tatsächlicher Genauigkeit.

> aber was hat das mit Verstärkung zu tun?
Nun ja, um 33 mV zu messen, würde ich diese wohl um rund 100 verstärken.

Vielleicht verrät uns Mister_N mal, was er tatsächlich will. Wenn ich 
anderen Threads im µC-net trauen darf, ist der A/D des ESP32 sowieso 
mehr Lottozahlengenerator als ein Meßgerät.

von Hqwer (mr_n)


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Sorry anscheinend habe ich mich schlecht ausgedeückt.
Das Problem ist, das mein Signal irgendwas zwischen 33,3mVpp und 333uVpp 
sein kann mit 50Hz.
Somit muss ich das Signal immer auf den Bereich von 0V-3,3 V abbilden.
Dazu muss ich es so Verstärken, dass auch bei 333uVpp dann 3,3Vpp 
rauskommen oder aber auch bei 33,3mVpp dann3,3Vpp rauskommen mit 50Hz 
und natürlich alles was daziwschen liegt.

Vlt zum Verständnis, ich messe eine AC Spannung die in dem Bereich von 
333uV bis 33,3mV liegen kann, weis aber nicht wann sie wo ist, da es win 
Spannungslogger wird und sich die Spannung in dem Bereich dynamisch 
ändern kann und somit brauche ich eine dynamische Verstärkung die sich 
dementsprechend anpasst was gerade anliegt und mir das dann Verstärkt um 
mit ESP32 gemessen werden kann.

Leider sind die meisten externen ADC zu langsam aber auch wenn ist ein 
externer ADC nicht gewollt. Ist nicht meine entscheidung ich hötte auch 
einen anderen ADC genommen um das Problem zu umgehen.

Falls es noch unklarheiten gibt einfach fragen.

Danke

Mfg

: Bearbeitet durch User
von Mani W. (e-doc)


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Hqwer schrieb:
> Falls es noch unklarheiten gibt einfach fragen.

Hqwer schrieb:
> Sorry anscheinend habe ich mich schlecht ausgedeückt.
> Das Problem ist, das mein Signal irgendwas zwischen 33,3mVpp und 333uVpp
> sein kann mit 50Hz.
> Somit muss ich das Signal immer auf den Bereich von 0V-3,3 V abbilden.
> Dazu muss ich es so Verstärken, dass auch bei 333uVpp dann 3,3Vpp
> rauskommen oder aber auch bei 33,3mVpp dann3,3Vpp rauskommen mit 50Hz
> und natürlich alles was daziwschen liegt.
>
> Vlt zum Verständnis, ich messe eine AC Spannung die in dem Bereich von
> 333uV bis 33,3mV liegen kann, weis aber nicht wann sie wo ist, da es win
> Spannungslogger wird und sich die Spannung in dem Bereich dynamisch
> ändern kann und somit brauche ich eine dynamische Verstärkung die sich
> dementsprechend anpasst was gerade anliegt und mir das dann Verstärkt um
> mit ESP32 gemessen werden kann.

Sorry, ich versteh das immer noch nicht, was Du vorhast...

von Hqwer (mr_n)


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Als ich das mit dem ADS115 versucht habe, konnte der mir dann am ESP32 
die 50Hz nicht ansatzweise darstellen.
Irgendwo bei 10Hz wurde aus dem AC Signal ein Dreieck und dann bei 25Hz 
nur mehr irgendwas.

Hättest du eine Idee was ich da falsch gemacht habe?

Mfg

von Mani W. (e-doc)


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Hqwer schrieb:
> Als ich das mit dem ADS115 versucht habe, konnte der mir dann am
> ESP32
> die 50Hz nicht ansatzweise darstellen.
> Irgendwo bei 10Hz wurde aus dem AC Signal ein Dreieck und dann bei 25Hz
> nur mehr irgendwas.
>
> Hättest du eine Idee was ich da falsch gemacht habe?
>
> Mfg

Aha! Du willst anscheinend nur die 50 Hz erfassen, unabhängig von
Spannungswerten?

Sorry, aber nach Deinem bisherigen "Pflichtenheft" hätte jeder
Entwickler zu nagen - ein Spannungslogger ist für mich etwas
anderes...

: Bearbeitet durch User
von Hqwer (mr_n)


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Spannung zwischen 333uVpp und 33,3mVpp AC mit 50Hz mittels ESP32 messen.

Die Spannung so ist zu klein da bei mir der ADC vom ESP32 versagt um so 
eine kleine Spannung zu messen.

Wenn ich um 100 verstärke schafft er die 33mV aber die untere grenze 
geht sich noch immer nicht aus.

Zumindest hat es in meinem Versuch nicht funktioniert, Der ADC vom ESP32 
ist nicht der aller beste und genaueste.

Externer ADC ist nichtvgewollt als Vorgabe.

Meine Idee eine Verstärkung die mir immer auf 3,3V Verstärkt egal ob 
33,3mV anliegen oder 333uV oder etwas dazwischen, also eine Variable 
verstärkung.

Kann natürlich sein das ich total falsch liege und es andere wege gibt 
dich ich nicht sehe.

Darum die bitte um Hilfe.

Danke

Mfg

von Hqwer (mr_n)


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Ja prinzipiell gehts mir um eine FFT die ich dann machen will.

Sorry wenn ich es schlecht rüber bringe aber ich bemühe mich zu 
antworten und vlt wird dann besser und klarer.

Beim nächsten mal überlege ich mir vorher besser wie ich die Frage 
stelle.

Aber könnte ich nicht auf den Spannungswert zurück rechnen?
Nur so mal dumm gefragt?

Mfg

von Hqwer (mr_n)


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Wie gesagt vlt habe ich mir das alles falsch vorgestellt und mein Ansatz 
ist total falsch.

Dann bitte ich um Hilfe.
Ich versuche es nochmals und sorry für den Anfang.

Ich will eine AC Spannung die zwischen 33,3mV und 333uV mit 50Hz liegt 
mit dem ESP32 messen und dann eine FFT damit machen.

Wie würdet Ihr da vorgehen?

Bin für jeden Tipp und Idee dankbar!

Mfg

von Kevin M. (arduinolover)


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Ein Verstärker der adaptiv die Verstärkung anpasst wirst du so in 
Hardware schwer bauen können. Du könntest die Verstärkung über ein 
digital Poti einstellbar machen und das über deinen ESP einstellen. Das 
ist aber auch nur wirklich praktikabel wenn sich die Amplitude nicht 
ständig ändert.

Wenn du so einen Verstärker baust kannst du aber auch gleich einen 
externen ADC mit ausreichender Auflösung nehmen.

Nur weil es nicht gewünscht ist heißt das nicht das man es zwingend so 
machen muss. Wenn die Anforderungen für eine gegebene Problemstellung 
einfach nicht praktikabel sind sollte man die Anforderungen überdenken 
statt eine schlechte Lösung zu erzwingen.

Woher kommt den die Anforderungen keinen externen ADC zu verwenden?

: Bearbeitet durch User
von Nautilus (Gast)


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Für die FFT wird nicht die AC-Spannung gemessen, sondern die Kurvenform 
des Signales abgetastet. Die Amplitude des Signals muss verstärkt werden 
und gleichzeitig das Signal so verschoben werden, dass nur positive 
Werte am ADC anliegen. Dabei sind die Spitzenwerte der auszuwertenden 
Messspannung zu beachten, d.h. die Amplitude von Spitze zu Spitze darf 
die 3,3 Volt nicht überschreiten.  Gleichzeitig sollte eventuell noch 
eine eine Tiefpass-Filterung entsprechen der Abtastfrequenz des ADC 
erfolgen, um das Nyquist-Shannon-Abtasttheorem einzuhalten.
Das Problem ist also komplexer als nur eine Verstärkerschaltung 
vorzuschalten.

von Mani W. (e-doc)


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Hqwer schrieb:
> da es win
> Spannungslogger wird und sich die Spannung in dem Bereich dynamisch
> ändern kann

Hqwer schrieb:
> und dann eine FFT damit machen.

Ja, es ist sehr wirr, aber es wird schon...

von Xerxes (Gast)


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Es gibt logarithmischr Verstärker ICs zu kaufen. Deren Verstärkung ist 
über mehrere Dekaden von der Höhe der Eingangsspannung abhängig.
Das Messergebniss kann man dann in der SW wieder gerade biegen.

von Xerxes (Gast)


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von Hqwer (mr_n)


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Die Anforderung kam vom Professor.
Bin auch deim ihm vom Gegeteil zu pberzeigen

von Hqwer (mr_n)


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Danke für den Tipp.
Aber deshalb auch die Idee wie im ersten Post: Verstärken, Offset um 
eine postive Spannung zu haben und durch den ADC.
Nyquist ist mir ach bewusst aber das sollte mit dem ADC laut meiner 
Messung was 1,8kHz sind kein Problem sein.

Mein Problem liegt an der Verstärkung bzw. der Quantsierung des ADC.

Da ich entweder eine feinere Quantisierung benötige oder eine variable 
Verstärkung bei der mir die Quantisierung des jetzigen ADCs ausreicht.

Oder sehe ich etwas nicht?

Mfg

von Hqwer (mr_n)


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Danke für den Tipp, ich lese mir das durch und komme dann mit Fragen 
dazu.
Kenne mich mit log opv nicht wirklich aus und muss mir das anschaun.

Aber du meinst, damit kann mann dann auch auf die Amplitude zurück 
rechnen?

Dann wäre das neben einem externen ADC der beste Weg soweit ich das 
sehe.

Mfg

von Hqwer (mr_n)


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Kennst du aus dem Kopf einen ADC der die 50Hz schafft bzw mit Nyquist 
doppelt so viel und den Bereich von 33,3mV bis 333uV abbilden kann?

Hab da scho versucht zu googeln bin aber auf keinen gestößen der das 
könnte.

Bin mir aber auch nicht ganz sicher wie und wo ich am besten nach dem 
Bauteil suchen kann...

Wie schon gesagt, der ADS1115 schafft die 50Hz mit seinen 860SPS 
nicht...

Danke

Mfg

: Bearbeitet durch User
von Hqwer (mr_n)


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Hab mir das durchgelesen, weis aber nicht wie ich dort auf die Amplitude 
des Ursprungssignals rückschliesen könnte?

Hab nicht erhausfinden können ob diese log opvs mir die Verstärkerstufen 
ausgeben bzw ab welchem OPV die Grenze erreicht war und dieser nicht 
mehr verwendet wurde?

Wie bist du darauf gekommen, das man Rückrechnen kann, steht das 
irgendwo?

Danke

Mfg

von Mani W. (e-doc)


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Xerxes schrieb:
> Es gibt logarithmischr Verstärker ICs zu kaufen. Deren Verstärkung ist
> über mehrere Dekaden von der Höhe der Eingangsspannung abhängig.
> Das Messergebniss kann man dann in der SW wieder gerade biegen.

Hqwer schrieb:
> Wie bist du darauf gekommen, das man Rückrechnen kann, steht das
> irgendwo?

Einen logarithmischen Verstärker zu nutzen halte ich für
höchst sinnbefreit...

von Gerti (Gast)


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Hqwer schrieb:
> Hab mir das durchgelesen, weis aber nicht wie ich dort auf die Amplitude
> des Ursprungssignals rückschliesen könnte?

Wenn deine "Verstärker-Einrichtung" ALLES gnadenlos und exakt auf 3,33V 
verstärkt, dann kannst du nicht "zurück rechnen" - außer du wüsstest 
jederzeit den genauen Grad der Verstärkung...

Frage: Weisst du das - und wenn ja, woher?

von Christian S. (roehrenvorheizer)


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Hqwer schrieb:
> Konkret muss ich mit einem uC (ESP32- 12 Bit ADC mit 3,3V) eine sehr
> kleine AC Spannung zwischen ca. 333uV und 33,3mV mit 50Hz messen.

Hier willst Du messen.

> Daher eine Verstärkerschaltung die meine Spannung immer auf 3,3V
> verstärkt ohne etwas umschalten zu müssen also automatisch.

Hier willst Du alles auf die gleiche Amplituden egalisieren. Keine 
Messung der Amplitude  mehr möglich.

Hqwer schrieb:
> Jemand eine Idee oder Tipps wie ich so eine automatische Verstärkung
> hinbekomme das meine Spannung immer auf die 3,3V verstärkt?

ebenso. Da wirst Du kmmer 3,3V Amplitude messen. Bei bekanntem und 
kalibrierten Verstärkungsfaktor könnte man auf die Amplitude der 
Eingangsspannung rückschließen.

Man kann andererseits auch die Referenzspannung des ADC stark 
verkleinern.

mfg

: Bearbeitet durch User
von Wolfgang (Gast)


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Hqwer schrieb:
> Wie bekommt man eine Verstärkerschaltung mit variabler Verstärkung für
> einen ADC hin?
> ...
> Daher eine Verstärkerschaltung die meine Spannung immer auf 3,3V
> verstärkt ohne etwas umschalten zu müssen also automatisch.

Wenn du die Spannung immer genau auf 3,3V verstärkst, kannst du dir den 
ADC sparen.
Vielleicht funktioniert für dich ein PGA. Die Umschaltung der 
Verstärkung musst du allerdings per Software selber steuern. Das 
verstärkte Signal nutzt dann den Dynamikbereich des ADC besser aus.
Bei so kleinen Signalen ist vielleicht auch eine differentielle 
Verstärkung mit Filter angesagt.

von Wolfgang (Gast)


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Hqwer schrieb:
> Wie schon gesagt, der ADS1115 schafft die 50Hz mit seinen 860SPS
> nicht...

???

von Andreas M. (amesser)


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Erst mal einfach anfangen. Zwei Hintereinander geschaltete OPVs, der 
erste als Inverter mit Verstärkung 50 der zweite nicht invertierend mit 
Verstärkung zwei. An dessen Ausgang ein langsamer Integrator der die 
Referenz für den ersten OPV bildet, so das das Signal ordentlich auf 
1.66 V zentriert wird.

Wenn das tut kann man über die Verstärkungsregelung des zweiten OPV 
nachdenken.

von Dieter (Gast)


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Die Anforderung liest sich, als kommt das von einer der 
Quoten-Assistentinnen am Lehrstuhl.

Guck mal unter LM13700.
https://www.elektronik-kompendium.de/public/schaerer/otalim.htm

von Xerxes (Gast)


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Hqwer schrieb:
> Danke für den Tipp, ich lese mir das durch und komme dann mit Fragen
> dazu.
> Kenne mich mit log opv nicht wirklich aus und muss mir das anschaun.
>
> Aber du meinst, damit kann mann dann auch auf die Amplitude zurück
> rechnen?
>

Ausgangspannung und Eingangsspannung sind doch über eine lineare 
Gleichung des Logarithmus miteinander verknüpft. Durch die 
Umkehrfunktion kann man wieder zurückrechnen.
Im schlimmsten Fall muss man die Kennlinie der gesamten Messkette einmal 
durchmessen und dann in einer Look-up-Tabelle ablegen bzw. eine passende 
Formel dazu herleiten.
Steht aber doch alles im dem verlinktem Text drin:
https://www.digikey.de/de/articles/the-fundamentals-of-logarithmic-amplifiers

von Michael B. (laberkopp)


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Hqwer schrieb:
> Jemand eine Idee oder Tipps wie ich so eine automatische Verstärkung
> hinbekomme das meine Spannung immer auf die 3,3V verstärkt?

Wenn die Spannung immer 3.3V betragen soll, brauchst du keinen 
A/D-Wandler, sondern nimmst 1023 als Wert.

Du willst einen SPITZENWERT von 3.3V. Aber dann geht jede kleine 
Abweichung drüber. Also eher 3V bei Messbereich von 3.3V.

Also eine AGC, automatic gain control. Da gibt es einige Lösungen aus 
der analogen Zeit, mit LDR, OTA, JFET, aber heute hast du einen uC.

Besser nutzt man daher heute in Stufen umschaltbare Verstärkungen, PGA, 
z.B. x1, x10, x100, x1000 und je nach Messwert schaltet man. Dabei 
gekommt man zwar nicht immer 3V Spitze, sondern hat vielleicht mal 0.4V, 
aber so genau kommt es meistens nicht drauf an (und man kann weitere 
Stufen einbauen).

Das kann über unterschiedliche Analogeingänge erfolgen die mit dem um 
einen festen Faktor verstärkten Signal belegt sind, oder durch 
Digitalausgänge die unterschiedliche Widerstände in die Rückkopplung 
eines OpAmps schalten, und manche uC haben PGA schon eingebaut.

von Hqwer (mr_n)


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Das funktioniert schon.
Ich bin auf das Problem gestoßen weil ich zuerst einfach die 3,3mV auf 
ca. 3,3V verstärkt habe und dann den unteren Bereich 333uV durch die 
Verstärkung geschickt habe und dann war die Quantsierung des ADC zu 
gering um das Signal noch darzustellen.

Daher ja meine Frage wie man das macht, da ich an dem Punkt wo du mich 
hinführst schon bin/war.

Trotzdem danke!

Mfg

von Hqwer (mr_n)


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Du hast es geau richtig erraten.
Dort kommen die Aforderungen auch her.

Mfg

von GHz N. (ghz-nerd)


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Nochmals zusammengefasst:
- Du möchtest die Amplitude einer AC-Spannung um 50 Hz messen
- Erwarteter Bereich ca. 0.3 - 33 mV
- ADC: 12bit und 1.8kS/s, VREF = 3.3V
- Auswertung der Amplitude geschieht mittels FFT.

Meine Einschätzung:
- Um eine Spannung zu messen, die um den Faktor 100 variiert, sollten 12 
bit (4096 Stufen) locker ausreichen. Ein fixer Vorverstärker mit dem 
geeigneten Verstärkungsfaktor reicht aus.

- Mit 1.8kS/S liegst du deutlich über der Nyquist-Frequenz, was einen 
zusätzlichen Oversampling-Gewinn bringt (anscheinend ist ja das Signal 
mit genügend Rauschen überlagert, dass dies auch funktionieren sollte).

- Hast du schon mal eine FFT des gemessenen Signals bei der kleinsten 
Eingangsamplitude ausgewertet? Lass dich nicht durch das Aussehen des 
Signals im Zeitbereich irritieren. bei schmalbandiger Auswertung bringt 
die FFT so manches scheinbar im Rauschen versteckte Signal zum 
Vorschein. Wenn dich nur der 50 Hz Anteil interessiert musst du nämlich 
auch nur die entsprechenden Frequenzanteile anschauen. Das erhöht den 
Dynamikbereich um Grössenordnungen.

von Dieter (Gast)


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Wenn da noch ein ADC-Pin frei sein sollte, dann verwendest Du zwei 
verschiedene Verstärker mit verschiedener Verstärkung. Die SW wählt dann 
aus, welcher Wert weiter verarbeitet wird.

Auflösung hast Du 1:4000 (+/-2000)

Signal geht von +/-0,33mv....33mV, also Faktor 100 oder zwei Potenzen.
D.h.
Für ADC1 100x verstärken.
Für ADC2 1000x (oder 2000x) verstärken.

von Helge (Gast)


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schau dir mal Vorverstärker-Bausteine mit AGC an. Als Beispiel LA4160, 
der war früher in jedem 3. Kassettenrekorder verbaut :-) Vielleicht 
reicht das ja schon aus.

von Dietrich L. (dietrichl)


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Hqwer schrieb:
> Du hast es geau richtig erraten.

Du solltest mal das richtige Zitieren lernen. Sonst weiß keiner, wer 
hier der "Du" ist.

von Dieter (Gast)


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Dietrich L. schrieb:
> Sonst weiß keiner,

In dem Falle ist das besser so.
Es koennte ja mal wer hierher geraten.

von Hqwer (mr_n)


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Danke für die Antwort.
Den einfschsen Weg gsbe ich übersehen.
Ich werde mal versuchen das Signal im oberen bereich also die 33,3mV auf 
3V zu verstärken und dann sehen ob die Verstärkung für den unteren 
Bereich auch noch mit erm 12Bit ADC funktioniert.
Theoretisch sollte wenn ich 3,3V/4096=0.0008V meine Quantsierungstufen 
sein und bei einer 100x bei 333uV sind das 0,0333V.

Reicht das noch aus für sinus 50 Hz?

Naja mich interessieren auch die vielfachen bis zur H9.

Danke

Mfg

von Hqwer (mr_n)


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Dieter schrieb:
> Wenn da noch ein ADC-Pin frei sein sollte, dann verwendest Du zwei
> verschiedene Verstärker mit verschiedener Verstärkung. Die SW wählt dann
> aus, welcher Wert weiter verarbeitet wird.
>
> Auflösung hast Du 1:4000 (+/-2000)
>
> Signal geht von +/-0,33mv....33mV, also Faktor 100 oder zwei Potenzen.
> D.h.
> Für ADC1 100x verstärken.
> Für ADC2 1000x (oder 2000x) verstärken.

Wie meinst du das mit die SW wählt aus?

Mfg

von Hqwer (mr_n)


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GHz N. schrieb:
> Nochmals zusammengefasst:
> - Du möchtest die Amplitude einer AC-Spannung um 50 Hz messen
> - Erwarteter Bereich ca. 0.3 - 33 mV
> - ADC: 12bit und 1.8kS/s, VREF = 3.3V
> - Auswertung der Amplitude geschieht mittels FFT.
>
> Meine Einschätzung:
> - Um eine Spannung zu messen, die um den Faktor 100 variiert, sollten 12
> bit (4096 Stufen) locker ausreichen. Ein fixer Vorverstärker mit dem
> geeigneten Verstärkungsfaktor reicht aus.
>
> - Mit 1.8kS/S liegst du deutlich über der Nyquist-Frequenz, was einen
> zusätzlichen Oversampling-Gewinn bringt (anscheinend ist ja das Signal
> mit genügend Rauschen überlagert, dass dies auch funktionieren sollte).
>
> - Hast du schon mal eine FFT des gemessenen Signals bei der kleinsten
> Eingangsamplitude ausgewertet? Lass dich nicht durch das Aussehen des
> Signals im Zeitbereich irritieren. bei schmalbandiger Auswertung bringt
> die FFT so manches scheinbar im Rauschen versteckte Signal zum
> Vorschein. Wenn dich nur der 50 Hz Anteil interessiert musst du nämlich
> auch nur die entsprechenden Frequenzanteile anschauen. Das erhöht den
> Dynamikbereich um Grössenordnungen.

Danke für die Antwort. Den einfschsen Weg gsbe ich übersehen. Ich werde 
mal versuchen das Signal im oberen bereich also die 33,3mV auf 3V zu 
verstärken und dann sehen ob die Verstärkung für den unteren Bereich 
auch noch mit erm 12Bit ADC funktioniert. Theoretisch sollte wenn ich 
3,3V/4096=0.0008V meine Quantsierungstufen sein und bei einer 100x bei 
333uV sind das 0,0333V.

Reicht das noch aus für sinus 50 Hz?

Naja mich interessieren auch die vielfachen bis zur H9.

Danke

von Hqwer (mr_n)


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Dietrich L. schrieb:
> Hqwer schrieb:
>> Du hast es geau richtig erraten.
>
> Du solltest mal das richtige Zitieren lernen. Sonst weiß keiner, wer
> hier der "Du" ist.

Werde ich in Zujunft mehr darauf achten.
Dachte es ist wie in anderen Foren das wenn man auf einen Kommentar 
antwortet der automatisch makiert ist

Mfg

von Mani W. (e-doc)


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Hqwer schrieb:
> Dachte es ist wie in anderen Foren

Hier ist vieles ganz anders und das ist auch gut so...

;-)

von Hqwer (mr_n)


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Grundsätzliche Frage, wie rechne ich bei einem ADC die kleinste AC 
Spannung aus, die noch dargestellt werden kann?

Z.B mein Fall: Sinus- Signal 50Hz mit ADC 12 Bit bei ESP32 mit 3,3V?

Danke

Mfg

: Bearbeitet durch User
von Gerti (Gast)


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Hqwer schrieb:
> Grundsätzliche Frage, wie rechne ich bei einem ADC die kleinste AC
> Spannung aus, die noch dargestellt werden kann?
>
> Z.B mein Fall: Sinus- Signal 50Hz mit ADC 12 Bit bei ESP32 mit 3,3V?

Diese Frage -- ist das dein Ernst?

Vref/(2^12) ist dein LSB. Wenn du jetzt aus allen Wolken fällst, was ich 
schwer vermute - dann könnte, unter Umständen, dieses Projekt nichts so 
ganz das Richtige für dich sein ...

von Grummler (Gast)


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Hqwer schrieb:

> Grundsätzliche Frage, wie rechne ich bei einem ADC die
> kleinste AC Spannung aus, die noch dargestellt werden
> kann?

Die Frage ist so nicht benantwortbar. Ein ADC "stellt"
keine Spannung "dar" -- ein ADC erfasst den Momentan-
wert der Eingangsspannung.

Um eine Wechselspannung damit zu messen, muss man in der
Regel viele einzelne Momentanwaerte erfassen. Es hängt
sowohl von der Elektronik vor dem ADC als auch von der
weiteren mathematischen Verarbeitung im µC ab, mit welcher
Auflösung Wechselspannungen gemessen werden können. Der
ADC selbst (Auflösung, Samplingrate) spielt natürlich
auch eine Rolle.

von Grummler (Gast)


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Gerti schrieb:

> Hqwer schrieb:
>> Grundsätzliche Frage, wie rechne ich bei einem ADC die
>> kleinste AC Spannung aus, die noch dargestellt werden
>> kann?
>>
>> Z.B mein Fall: Sinus- Signal 50Hz mit ADC 12 Bit bei
>> ESP32 mit 3,3V?
>
> Diese Frage -- ist das dein Ernst?
>
> Vref/(2^12) ist dein LSB.

Und?! Wo ist der Zusammenhang zur Frage?

von Dieter (Gast)


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Hqwer schrieb:
> Wie meinst du das mit die SW wählt aus?

Hqwer schrieb:
> Dieter schrieb ...
>> Für ADC1 100x verstärken.
>> Für ADC2 1000x (oder 2000x) verstärken.
>
> Wie meinst du das mit die SW wählt aus?

Ist ein µC. Simlpe IF-Bedingung im Programmcode. Wenn ADC2 übersteuert 
ist, dann nehme ADC1.
(Darius hätte das nicht fragen brauchen.)

von Andreas M. (amesser)


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Dieter schrieb:
> Die Anforderung liest sich, als kommt das von einer der
> Quoten-...

Und was genau hat Deine Beleidigung mit der Frage des TE zu tun? An 
dieser simplen Fragestellung ist nichts Ungewöhnliches, so was wird 
tagtäglich auf der Welt von allen möglichen Ingenieuren umgesetzt. Aber 
so kennt man Dich ja hier im Forum.

Letztlich kristallisiert sich die Problemstellung des TO wohl als 
einfaches "bestimmen sie den Klirr einen 50Hz Sinussignals mit 0,33 bis 
33 mV Amplitude" heraus. Mich würde nicht mal wundern wenn das eine 
einfach Übungs- oder Praktikumsaufgabe ist. Hat sicher irgendwas mit der 
Charakterisierung von Wechselrichtern zu tun. (Da gibt es nämlich 
Grenzwerte) Alleine die Relationen der ganzen Zahlen:

- 33,3 mV: was ist denn das für eine sinnfreie Genauigkeit? ich vermute 
mal 100-1mV/3 sind da der Ursprung
- H9 von 50Hz also 450Hz Oberschwingung, das ist genau 1/4 der oben 
angegebenen Samplerate von 1.8kHz

Statt dem ewigen Rumdiskutieren hier hätte man die paar 
Schaltungsvarianten schon längst mal auf nem Steckbrett ausprobieren 
können. Aber der TE scheint ja noch nicht mal einen einfachen Verstärker 
hinbekommen zu haben, denn seine Aussage vom Anfang:

Hqwer schrieb:
> Dazu wollte ich die Spannung Verstärken jedoch ist die Auflösung mit 12
> Bit zu klein.

Und kaum ein paar Tage später:

Hqwer schrieb:
> Theoretisch sollte wenn ich
> 3,3V/4096=0.0008V meine Quantsierungstufen sein und bei einer 100x bei
> 333uV sind das 0,0333V.
>
> Reicht das noch aus für sinus 50 Hz?

lassen darauf schließen, das er es noch nicht mal ausprobiert hat ob es 
funktioniert. Ein bisschen mehr Selbständigkeit wäre bei dieser 
Berufswahl vielleicht angebracht.

Und dann solch unqualifizierten und zudem falsche Aussagen:

Hqwer schrieb:
> Leider sind die meisten externen ADC zu langsam aber auch wenn ist ein
> externer ADC nicht gewollt.

Die meisten externen ADC sind um Längen schneller und/oder genauer als 
das was in den meisten uCs drinnen ist, warum sollte es die sonst wohl 
geben? Bei 0,33mV nimmt man auch nicht mal eben eine kleinere 
Referenzspannung, da sieht man nur noch das Rauchen des im uC 
integrierten ADCs.

Wie ich oben schon geschrieben habe, der Bauteileaufwand für nen einfach 
externen PGA mit automatischem Offsetabgleich beschränkt sich auf 3 OPVs 
und eine Hand voll Hühnerfutter. Ein LM2904 mit 0-5V Betriebsspannung 
reicht dafür aus, wenn man sich ein wenig anstrengt könnte sogar mit 
3.3V klappen.

von Wolfgang (Gast)


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GHz N. schrieb:
> - Auswertung der Amplitude geschieht mittels FFT.

Wozu FFT?
Das wäre unnützer Rechenaufwand, wenn nur die 50Hz interessieren.
Der Goertzel-Algorithmus würde dafür völlig reichen.

von Alexander S. (alesi)


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Hqwer schrieb:
> Konkret muss ich mit einem uC (ESP32- 12 Bit ADC mit 3,3V) eine sehr
> kleine AC Spannung zwischen ca. 333uV und 33,3mV mit 50Hz messen.

Hallo, ist das hier Beitrag "Projekt: Vibrations- &Strommessung mittels ESP32/Arduino" die 
Anwendung um die es geht? Falls ja, hättest Du das im ersten Beitrag 
besser verlinkt.

von Hqwer (mr_n)


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Gerti schrieb:
> Hqwer schrieb:
>> Grundsätzliche Frage, wie rechne ich bei einem ADC die kleinste AC
>> Spannung aus, die noch dargestellt werden kann?
>>
>> Z.B mein Fall: Sinus- Signal 50Hz mit ADC 12 Bit bei ESP32 mit 3,3V?
>
> Diese Frage -- ist das dein Ernst?
>
> Vref/(2^12) ist dein LSB. Wenn du jetzt aus allen Wolken fällst, was ich
> schwer vermute - dann könnte, unter Umständen, dieses Projekt nichts so
> ganz das Richtige für dich sein ...

Hättest du meinen Post oben gelsesen ist es das was ich auch berechnet 
habe.

Jedoch glaube ich nicht das ich mit einem LSB ein AC Signal darstellen 
kann, da es zu einem Dreieck oder Rechteck werden würde.

Deshalb meine Frage, ob jemand weis wie man berechnet, was die kleinste 
darstellbare Spannung ist?

Meiner Meinung müsstr man mindestens 5 mal abtasten um einen Sinus 
irgenwie sinnvoll darzustellen.

Mfg

von Hqwer (mr_n)


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Alexander S. schrieb:
> Hqwer schrieb:
>> Konkret muss ich mit einem uC (ESP32- 12 Bit ADC mit 3,3V) eine sehr
>> kleine AC Spannung zwischen ca. 333uV und 33,3mV mit 50Hz messen.
>
> Hallo, ist das hier Beitrag "Projekt: Vibrations- &Strommessung mittels ESP32/Arduino" die
> Anwendung um die es geht? Falls ja, hättest Du das im ersten Beitrag
> besser verlinkt.

Ja aber das Problem ist nicht mehr das selbe, da ich den einen Teil 
bereits gelöst habe und nur mehr mit der Spannungsmessung ein Problem 
habe.
Die Spule funktioniert super und liefert das was ich will, eine Spannung 
zwischen 333uV und 33,3mV.
Auserdem habe ich eine riesen diskussion im arduino forum geführt und 
bin dort beschimpft worden weil ich die selbe Frage in zwei Foren 
gestellt habe obwohl ich mich mehrmals dafür entschuldigt habe.
Um das ganze nochmal zu vermeiden, habe ich hier meine Frage mit den 
neuen gegebenheiten nochmals gestellt und auch nur hier.

Falls ich das trotzdem tun hätte sollen, sorry dachte nicht das es ein 
Problem ist, da sich die Gegebenheiten geändert haben und es nur mehr um 
die Spannungsmessung geht.

Mfg

: Bearbeitet durch User
von Hqwer (mr_n)


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Wolfgang schrieb:
> GHz N. schrieb:
>> - Auswertung der Amplitude geschieht mittels FFT.
>
> Wozu FFT?
> Das wäre unnützer Rechenaufwand, wenn nur die 50Hz interessieren.
> Der Goertzel-Algorithmus würde dafür völlig reichen.

FFT ist auch eine Vorgabe also muss ich es machen

Mfg

von Hqwer (mr_n)


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Andreas M. schrieb:
> Statt dem ewigen Rumdiskutieren hier hätte man die paar
> Schaltungsvarianten schon längst mal auf nem Steckbrett ausprobieren
> können. Aber der TE scheint ja noch nicht mal einen einfachen Verstärker
> hinbekommen zu haben, denn seine Aussage vom Anfang:

Also du solltest dich nicht über andere aufregen
Deine art und weise zu antworten is auch nicht nett und hat auser einen 
sinnlosen post keinen beitrag gebracht.

von Alexander S. (alesi)


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Hqwer schrieb:
> Falls ich das trotzdem tun hätte sollen, sorry dachte nicht das es ein
> Problem ist, da sich die Gegebenheiten geändert haben und es nur mehr um
> die Spannungsmessung geht.

Na ja, es hilft den anderen die Anforderungen besser zu verstehen. Mir 
war / ist z.B. nicht ganz klar, ob die Amplitude während einer Messung 
ungefähr  konstant bleibt und man den Verstärkungsfaktor an diese 
Amplitude anpassen kann oder ob die Amplituden von ca. 333uV und 33,3mV 
während einer Messung auftreten. Im letzten Fall braucht man einen 
Verstärker mit konstanter Verstärkung aber hohem Dynamikbereich.

von Alexander S. (alesi)


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Hqwer schrieb:
> Auserdem habe ich eine riesen diskussion im arduino forum geführt und
> bin dort beschimpft worden weil ich die selbe Frage in zwei Foren
> gestellt habe obwohl ich mich mehrmals dafür entschuldigt habe.
> Um das ganze nochmal zu vermeiden, habe ich hier meine Frage mit den
> neuen gegebenheiten nochmals gestellt und auch nur hier.

Ich kann verstehen, dass man es nochmal in einem anderen Forum versucht, 
falls im ersten Forum keine zufriedenstellenden Antworten kommen. 
Fairerweise sollte man aber auch das, am besten in beiden Foren, 
kommunuzieren.

von Dieter (Gast)


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Andreas M. schrieb:
> Und was genau hat ...

Das sind Erfahrungen und beschraenkt den Loesungsraum. Bei anderem 
Aufgabenursprung haette man den TO zum Nachfragen wegen anderer 
Loesungen schicken koennen.

Ausserdem lerne zu unterscheiden zwischen vermutender offene Frage, die 
auch eine Unterstellung beinhalten kann und Beschimpfungen.

Hqwer schrieb:
> arduino forum geführt und bin dort beschimpft worden weil ich die selbe
> Frage in zwei Foren gestellt habe

Und bei solchen Beschimpfungen mach ich nicht mit.


Die entscheidende Frage waere, ob noch ein freier ADC Eingang vorhanden 
ist. Weil Du so zwei Messbereiche haettest zum fliegenden Wechsel 
waehrend des Betriebs.

von Alexander S. (alesi)


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Hqwer schrieb:
> Deshalb meine Frage, ob jemand weis wie man berechnet, was die kleinste
> darstellbare Spannung ist?

Das Signal muss größer als das Rauschen sein. Du musst Dir überlegen um 
wie viel größer, also ob Dir z.B. ein minimales SNR von 2 reicht oder es 
besser z.B. 5 sein sollte und wie groß Dein Rauschen ist.
https://de.knowledgr.com/00028249/SignalRauschVerh%C3%A4ltnis

von Dieter (Gast)


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Alexander S. schrieb:
> Das Signal muss größer als das Rauschen sein.

Nicht mal das ist notwendig. Allerdings erfordert das eine Messung über 
viele Perioden. So um die hundert sollten es schon sein, wenn das Signal 
so groß wie das Rauschen wäre. D.h. zwei Sekunden Aufzeichnung. Das ist 
natürlich nicht praktikabel für Deine Meßaufgabe.

Eine Abtastung ab 5x über dem Minimum nach dem Shannon-Theorem bringt 
schon recht gute Auflösung. Wenn Du aber bis zur neuten Oberwelle 
auswerten möchtest, sollte es mehr Abtastungen pro Periode werden und 
mehr als eine Periode ausgewertet werden.

Die Genauigkeit der Ergebnisse ist uns jedoch unbekannt.

von Alexander S. (alesi)


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Dieter schrieb:
> Nicht mal das ist notwendig.

Wusste dass das kommt. :-)

von Dieter (Gast)


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Alexander S. schrieb:
> Wusste dass das kommt. :-)

Manchmal denken einige im Forum mit und posten um Dich nicht zu 
enttäuschen. ;o)

von Hqwer (mr_n)


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Alexander S. schrieb:
> Hqwer schrieb:
>> Falls ich das trotzdem tun hätte sollen, sorry dachte nicht das es ein
>> Problem ist, da sich die Gegebenheiten geändert haben und es nur mehr um
>> die Spannungsmessung geht.
>
> Na ja, es hilft den anderen die Anforderungen besser zu verstehen. Mir
> war / ist z.B. nicht ganz klar, ob die Amplitude während einer Messung
> ungefähr  konstant bleibt und man den Verstärkungsfaktor an diese
> Amplitude anpassen kann oder ob die Amplituden von ca. 333uV und 33,3mV
> während einer Messung auftreten. Im letzten Fall braucht man einen
> Verstärker mit konstanter Verstärkung aber hohem Dynamikbereich.

Also während einer Messung kann ales zwischen 333uV und 33,3mV auftreten
Also nicht nur die beiden Spannungen sonder auch alles dazwischen

Das is ja mein Problem.
Und wie vorher diskutiert muss ich den verdtärkungsfaktor wissen um 
rückrechnen zu können

Danke

Mfg

von Hqwer (mr_n)


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Dieter schrieb:
> Andreas M. schrieb:
>> Und was genau hat ...
>
> Das sind Erfahrungen und beschraenkt den Loesungsraum. Bei anderem
> Aufgabenursprung haette man den TO zum Nachfragen wegen anderer
> Loesungen schicken koennen.
>
> Ausserdem lerne zu unterscheiden zwischen vermutender offene Frage, die
> auch eine Unterstellung beinhalten kann und Beschimpfungen.
>
> Hqwer schrieb:
>> arduino forum geführt und bin dort beschimpft worden weil ich die selbe
>> Frage in zwei Foren gestellt habe
>
> Und bei solchen Beschimpfungen mach ich nicht mit.
>
>
> Die entscheidende Frage waere, ob noch ein freier ADC Eingang vorhanden
> ist. Weil Du so zwei Messbereiche haettest zum fliegenden Wechsel
> waehrend des Betriebs.

Ja mir scheint das forum hier viel netter zu sein.

Ja freie eingänge sind genug vorhanden.

Eine idee bei wo ich den sprung am besten mache?
Wie gesagt es kann alles zwischen 333uV und 33,3mV auch sein.
Nicht nur die beidenwerte sondern eine range

Danke

Mfg

von Hqwer (mr_n)


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Alexander S. schrieb:
> Hqwer schrieb:
>> Deshalb meine Frage, ob jemand weis wie man berechnet, was die kleinste
>> darstellbare Spannung ist?
>
> Das Signal muss größer als das Rauschen sein. Du musst Dir überlegen um
> wie viel größer, also ob Dir z.B. ein minimales SNR von 2 reicht oder es
> besser z.B. 5 sein sollte und wie groß Dein Rauschen ist.
> https://de.knowledgr.com/00028249/SignalRauschVerh%C3%A4ltnis

Danke für den tipp
Ich lese mich da ein

Mfg

von Hqwer (mr_n)


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Also hab jetzt mal eine Verstärkerschaltung (100x) die mir die 33,3mV 
auf 3V verstärkt ubd dann einen offset con 1,5 damit ich eine spannung 
von 0-3V bekomme
Und zwei Verstärkerstufen (100x, 100x) die mir die 333uV auf 3V 
verstärken und selben offset um wieder 0-3V zu bekommen.

Muss es noch testen aber sollte funktionieren sind ja nur einfache 
verstärkerschaltungen.
⁶þ
Jetzt überlege ich wo ich umschalten sollte und wie ich das am ESP32 im 
code umsetze?

Jemand eine konkrete idee oder liege ich mit dem was ich tue daneben?

Mfg

von Dieter (Gast)


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Hqwer schrieb:
> Ja freie eingänge sind genug vorhanden.
> Eine idee bei wo ich den sprung am besten mache?

Dieter schrieb:
> D.h.
> Für ADC1 100x verstärken.
> Für ADC2 1000x (oder 2000x) verstärken.

Aus der Spule kommt Wechselspannung. Du brauchst den Scheitelwert der 
Sinusspannung.

Wenn dieser 33mV habe, dann sollte der DAC dafuer 4000 binaer ausgeben, 
2000 fuer 0V und 0 fuer -33mV als negativen Wert.

Wenn Du dem ADC eine externe Referenzspannung von 2,5V zur Verfuegung 
stellst, dann muss der OP fuer 33mV 2,5V liefern, bei 0V 1,25V und -33mV 
0V.

Du musst also einen Offset von 1,25 durch den OP zugleich realisieren. 
Verstaerkung ist dann (2,5V-1,25V)/0,033V = 37,87 fach

Wegen kleinen Offsetfehlern, solltest Du etwas Abstand lassen und die 
Grenzen auf 35...40mV auslegen, dh 35-fach reicht.

Fuer den anderen Eingang verwendest Du die zehnfache Verstaerkung, also 
350-fach.

Die Auswahlbedingung if, zwischen ADC1 und ADC2 waere innerhalb, bzw. 
ausserhalb des Bereichs von 1800-2200 in binaer aus dem DAC.

Bedenke aber, bei 12bit ist die Mitte fuer 0V beim Wert 2048 und nicht 
2000. Ich wollte mir hier nur die krummen Zahlen beim Beispiel ersparen.

von Helge (Gast)


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Hast du dir das angeschaut?
Beitrag "Re: Variable Verstärkerschaltung"

von Peter Pan (Gast)


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Andreas M. schrieb:
> Ein bisschen mehr Selbständigkeit wäre bei dieser
> Berufswahl vielleicht angebracht.

Quatsch, das ist moderne Wissenschaft im Gendertarn.

Genau so läuft es tagtäglich an deutschen Hochschulen ab.

Der TO sollte einfach einmal klar die Problemstellung genau beschreiben 
anstatt diffus mit irgendwelchen Requirements anzukommen welche mit 99% 
Wahrscheinlichkeit vollkommener Blödsinn sind und nur entstanden sind 
weil der Professor und der Student keine Ahnung haben. Gerade für diese 
Anwendungen gibt es mitunter spezielle IC welche einige Funktionen mit 
sich bringen, vollkommen losgelöst ein Beispiel:

https://www.st.com/en/evaluation-tools/evalstpm-3phiso.html

Man muss eben nicht immer das Rad neu erfinden.

Nur weil der ESP32 hipp ist muss er nicht zwingend für die Anwendung 
passen. Ggf. gibt es eine passendere Lösung wenn man denn nur weiß was 
denn genau bezweckt werden soll.

So bekommt man allein schon interessante Probleme mit der Phase usw., da 
hätte ich persönlich gar keine Lust drauf...

von Gerti (Gast)


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Peter Pan schrieb:
> Andreas M. schrieb:
>> Ein bisschen mehr Selbständigkeit wäre bei dieser
>> Berufswahl vielleicht angebracht.

> Der TO sollte einfach einmal klar die Problemstellung genau beschreiben
> anstatt diffus mit irgendwelchen Requirements anzukommen welche mit 99%
> Wahrscheinlichkeit vollkommener Blödsinn sind und nur entstanden sind
> weil der Professor und der Student keine Ahnung haben.

Genau das, die Problemstellung genau beschreiben, kann der TO nicht. Die 
Gründe können vielfältig sein, aber ich vermute stark, dass er die 
Aufgabenstellung überhaupt nicht richtig erfasst hat.

Dem Prof laste ich da keine Schuld an. Ziel solcher Aufgaben ist, dem 
Studenten die Chance zu geben, sich mit einem Problem auseinander 
zusetzen, und zu zeigen, wozu er fähig ist.

Was nicht Lösungsweg sein kann, ist, dass besagter Student in mehreren 
Foren versucht, Leute zur Lösung der ihm gestellten Aufgabe 
einzuspannen.

Kernpunkt der gestellten Aufgabe ist imho (aber da kann man ja nur 
raten) eine „Zitat: AC Spannung zwischen ca. 333uV und 33,3mV“ zu 
messen. Schon diesen Punkt hat der TO nicht verstanden, sonst würde er 
nicht diese 2 Werte mit der angegebenen, irrsinnigen Genauigkeitsangabe 
permanent wiederholen.

Die nachgeschobenen Forderungen („FFT, ich muss das aber so machen, darf 
ich nicht“) resultieren aus den Antworten des genervten Profs, die den 
TO auf die eigentliche Aufgabenstellung zurückführen sollen - imho.

Meine weit oben gestellte Frage um die Höhe eines LSB war durchaus ernst 
gemeint: Der Messumfang, 33,3mV:333uV, beträgt gerade mal 100:1 - ein 
12-bit-ADC löst aber 4096 Stufen auf. Mehr muss man dazu nicht sagen - 
oder?

Da braucht es keine umschaltbaren Verstärkerstufen und erst recht keine 
„automatische, logarithmische Irgend-Was“. Alles, was in diese Richtung 
geht, ist nur Teil des Holzweges.

So, nun bin ich aber wirklich raus: Fremde Hausaufgaben lös ich nämlich 
grundsätzlich nicht!

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