Wann ist ein Quader doppelt so groß wie der andere?

[J. T. (chaoskind)]

Wie würdet ihr antworten, wenn man euch

A) die Frage aus dem Betreff ohne Kontext stellt?

B) Die Frage lautete "Du hast einen Quader mit 1 m^3 Volumen, wie groß 
ist ein doppelt so großer Quader?"

C) Die Frage lautete "Du hast einen Quader mit 1 m Seitenlänge, wie groß 
ist ein doppelt so großer Quader?"

Evtl noch D)"Sie haben einen Quader mit 1 m^3 Volumen, welches Volumen 
hat ein doppelt so großer Quader?"

[J. T. (chaoskind)]

Kannst du auch sagen, warum du die Größe am Volumen festmachst?

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

Alt G. schrieb im Beitrag #7229693:
> Wurzel aus 3

Warum nicht tan(35°)?

[Jürgen E. (juergen1958)]

dritte wurzel aus 2

[Nils B. (hbquax)]

Ich denke es geht hier um die spirituelle Größe. Die ist nicht in 
irdischen Maßen zu erfassen.

[J. T. (chaoskind)]

Alt G. schrieb im Beitrag #7229693:
> Wurzel aus 3

Hab ich irgendwie als

Jürgen E. schrieb:
> dritte wurzel aus 2

gelesen.

Kannst du etwas dazu sagen, warum du die Verdopplung am Volumen 
festmachst?

[Alexander (alecxs)]

J. T. schrieb:
> Kannst du etwas dazu sagen, warum du die Verdopplung am Volumen
> festmachst?

Weil "Quader" ein dreidimensionales Objekt beschreibt.

[Tilo R. (joey5337)]

Alexander schrieb:
> Weil "Quader" ein dreidimensionales Objekt beschreibt.

Ist ein "Mensch" nicht auch dreidimensional?
Und da meint Größe fast immer die Länge.

[Frido H. (Gast)]

Guten Morgen zusammen
Alt G. schrieb im Beitrag #7229693:
> Wurzel aus 3

Laut Wicki muss ein Quader nicht unbedingt ein Würfel sein.

B)   2m^3
C)   2m
D)   2m^3

Gruss Frido

[Michael M. (Firma: Autotronic) (michael_metzer)]

Es braucht nur eine einzige Dimension verdoppelt zu werden und schon ist 
der Quader vom Volumen her doppelt so groß und gleichzeitig auch genau 
doppelt so schwer. Voraussetzung ist, dass sich das spezifische Gewicht 
im Laufe seines Verdoppelungsprozesses (Zellteilung) nicht wesentlich 
verändert.

[Alexander (alecxs)]

Dann verliert er aber seine Würfelform.

[Andreas B. (bitverdreher)]

Alexander schrieb:
> Dann verliert er aber seine Würfelform.

Ein Quader ist kein Würfel, sonst würde er so heißen. ;-)

[(prx) A. K. (prx)]

Alexander schrieb:
> Dann verliert er aber seine Würfelform.

Die ist nirgends gefordert. Frage C lässt sich obendrein auch so lesen, 
dass überhaupt nur eine Seitelänge von dreien definiert ist. Da bei B 
überhaupt keine Seitelänge definiert ist, sind der Phantasie kaum 
Grenzen gesetzt.

[Georg M. (g_m)]

Die Ähnlichkeit muss erhalten bleiben.

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

Dass in jeder der vier Fragen die Wörter "Quader" und "groß" vorkommen,
könnte darauf hindeuten, dass der TE einfach nur an der Beantwortung der
folgenden Frage interessiert ist:

  "Wie ist die Größe eines Quaders definiert?"

Eine allgemein akzeptierte oder gar genormte Definition gibt es dafür
m.W. nicht.

Ein paar Kandidaten wären die folgenden (der Quader habe die
Kantenlängen a, b und c):

- Das Volumen:
  a · b · c

- Die Oberfläche:
  2 · (a · b + a · c + b · c)

- Die längste Kante:
  max(a, b, c)

- Die maximale Ausdehnung (Raumdiagonale):
  √(a² + b² + c²)

- Die Summe der Kanten (DHL Päckchen M international):
  a + b + c

- Das Gurtmaß (Pakete bei DHL, UPS, GLS):
  2 · (a + b + c) - max(a, b, c)

- Die Summe aus längster und kürzester Kante (Pakete bei Hermes, DPD):
  max(a, b, c) + min(a, b, c)

Je nachdem, für welche dieser Definitionen man sich entscheidet, fallen
die Antworten auf die Fragen A bis D natürlich unterschiedlich aus.

[J. T. (chaoskind)]

Frido H. schrieb:
> Laut Wicki muss ein Quader nicht unbedingt ein Würfel sein.

Laut meinen Mathekenntnissen ist ein Quader das dreidimensionale 
Analogon eines Quadrates.

(prx) A. K. schrieb:
> Die ist nirgends gefordert

Die Forderung steckt schon im Quader. 2D Quadrat -> 3D Quader. Alle 
Seitenlängen gleich.

(prx) A. K. schrieb:
> Frage C lässt sich obendrein auch so lesen, dass überhaupt nur eine
> Seitelänge von dreien definiert ist

Da beim Quader alle Seitenlängen gleich sind eher nicht. Dir 
Formulierungen zielten eher auf die Sugestion ab. Sozusagen wenn in der 
Frage von Seitenlänge die Rede ist, wird die Größe evtl auf die 
Seitenlänge gelenkt.

(prx) A. K. schrieb:
> Da bei B überhaupt keine Seitelänge definiert ist, sind der Phantasie
> kaum Grenzen gesetzt.

Wie gesagt, ein Quader hat nur eine Seitenlänge, da alle Seiten gleich 
lang sind.

Andreas B. schrieb:
> Ein Quader ist kein Würfel, sonst würde er so heißen. ;-)

Andersrum wird ein Schuh draus. Ein (Spiel)Würfel muss nicht 6 Seiten 
haben. Es gibt auch oktaederförmige oder oder oder.

[J. T. (chaoskind)]

Yalu X. schrieb:
> Ein paar Kandidaten wären die folgenden (der Quader habe die
> Kantenlängen a, b und c):

Erstmal impliziert der Quader gleiche Seitenlänge, davon abgesehen, ist 
dir aufgefallen, worauf ich hinauswollte.

[(prx) A. K. (prx)]

J. T. schrieb:
> Die Forderung steckt schon im Quader. 2D Quadrat -> 3D Quader. Alle
> Seitenlängen gleich.

Mathe abgewählt und durch Latein ersetzt? ;-)
https://www.matheretter.de/wiki/quader

[Andreas B. (bitverdreher)]

J. T. schrieb:
> Laut meinen Mathekenntnissen ist ein Quader das dreidimensionale
> Analogon eines Quadrates.

Dann ueberpruefe mal Deine Mathekenntnisse.

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

Der Sonderfall eines Quaders mit drei gleichen Kantenlängen nennt sich
"Würfel" oder (wissenschaftlicher klingend) "Kubus".

[J. T. (chaoskind)]

Dann entschuldige ich mich für die Verwirrung und dass ich das wohl mal 
falsch gelernt habe. Und ergänze die Frage um Seitenlänge a=b=c.

Mir geht es einfach darum zu wissen, wo andere die Verdopplung "sehen".

So ist für mich so ein Quader doppelt so groß, wenn die Seitenlänge vom 
größeren irgendwo zwischen Wurzel 2 und 2 liegt. Wo genau weiß ich 
selbst nicht so recht, aber ein Quader mit Seitenlänge Wurzel 2 sieht 
für mich noch nicht doppelt so groß aus, einer mit Seitenlänge 2 sieht 
für mich mehr als doppelt so groß aus.

[J. T. (chaoskind)]

Yalu X. schrieb:
> Kubus

Danke, das Wort war es, was mir gefehlt hat. Der Würfel wäre vermutlich 
auch nicht eindeutig genug gewesen, da dort ja die 
Verwechslungmöglichkeit mit (Spiel)Würfeln besteht, und diese müssen 
nicht zwangsläufig 6 Seiten haben, also nicht einmal die allgemeine des 
Quaders(diesmal wirklich Quader, also nach der Definition im Mathelink) 
treffen müssen.

[Percy N. (vox_bovi)]

Georg M. schrieb:
> Die Ähnlichkeit muss erhalten bleiben.

Wo wurde das verlangt?

[J. T. (chaoskind)]

Percy N. schrieb:
> Wo wurde das verlangt?

In der falschen Annahme, dass es der Quader und nicht der Kubus ist, der 
gleiche Seitenlängen hat, bzw dem temporären fehlen des Wortes "Kubus" 
:D.

[Percy N. (vox_bovi)]

J. T. schrieb:
> Yalu X. schrieb:
>
>> Kubus
>
> Danke, das Wort war es, was mir gefehlt hat. Der Würfel wäre vermutlich
> auch nicht eindeutig genug gewesen, da dort ja die
> Verwechslungmöglichkeit mit (Spiel)Würfeln besteht,

Im mathematischen Zusammenhang eher nicht, aber Du könntest 
Rollenspieler verwirren, wenn Du ihnen mot "regelmäßigen Körpern" kämst.

Versuch das Ganze doch gleich noch einmal mit einem Parallelopiped!

[J. T. (chaoskind)]

Percy N. schrieb:
> Im mathematischen Zusammenhang eher nicht, aber Du könntest
> Rollenspieler verwirren, wenn Du ihnen mot "regelmäßigen Körpern" kämst.

Die Möglichkeit ist wohl wahrscheinlicher.

[Andreas B. (bitverdreher)]

J. T. schrieb:
> Mir geht es einfach darum zu wissen, wo andere die Verdopplung "sehen".

Ich sehe es genauso (Volumen):

Alexander schrieb:
> J. T. schrieb:
>> Kannst du etwas dazu sagen, warum du die Verdopplung am Volumen
>> festmachst?
>
> Weil "Quader" ein dreidimensionales Objekt beschreibt.

Alles andere sehe ich eher als Spitzfindigkeiten.

[Percy N. (vox_bovi)]

J. T. schrieb:
> Percy N. schrieb:
>
>> Im mathematischen Zusammenhang eher nicht, aber Du könntest
>> Rollenspieler verwirren, wenn Du ihnen mot "regelmäßigen Körpern" kämst.
>
> Die Möglichkeit ist wohl wahrscheinlicher.

Deren Loskörper heißen btw korrekt "alea" als Funktionsbezeichnung, 
"cubus" bezeichnet lediglich die - hier gemeinte - geometrische Figur.

[J. T. (chaoskind)]

Andreas B. schrieb:
> Alles andere sehe ich eher als Spitzfindigkeiten.

Das kann ich auf der einen Seite nachvollziehen, auf der anderen sehe 
ich das hier:

Tilo R. schrieb:
> Ist ein "Mensch" nicht auch dreidimensional?
> Und da meint Größe fast immer die Länge.


als ziemlich valides Gegenargument.

[J. T. (chaoskind)]

Aber wenn ich weiter drüber nachdenke, wäre ein doppelt so großer Mensch 
nur doppelt so lang. Dann landen wir wieder beim selben Volumen. Aber 
ein um Faktor 2 langgezogener Mensch sähe sicher, nunja zumindest, 
gewöhnungsbedürftig aus.

[J. T. (chaoskind)]

Percy N. schrieb:
> Deren Loskörper heißen btw korrekt "alea"

Was genau meinst du mit Loskörper? Der Begriff ist mir noch nicht 
begegnet, wenn ich Google nach "Loskörper alea" frage, schlägt es mir 
irgendwelche "Herrenschwüre" von irgendwelchen "Dragonern" (StarTrek?) 
vor.

[Percy N. (vox_bovi)]

J. T. schrieb:
> Percy N. schrieb:
>
>> Deren Loskörper heißen btw korrekt "alea"
>
> Was genau meinst du mit Loskörper? Der Begriff ist mir noch nicht
> begegnet, wenn ich Google nach "Loskörper alea" frage, schlägt es mir
> irgendwelche "Herrenschwüre" von irgendwelchen "Dragonern" (StarTrek?)
> vor.

Damit meine ich diejenigen Körper, die bewegt werden, und anhand ihref 
Endlage ein zufälliges oder gottgewolltes Ergebnis abzulesen; sei es nun 
beim Glücksspiel oder als Orakel, so zB Runenstöbe, Reiskörner, 
Spielwürfel , Münzen usw.

[Andreas B. (bitverdreher)]

J. T. schrieb:
> Aber
> ein um Faktor 2 langgezogener Mensch sähe sicher, nunja zumindest,
> gewöhnungsbedürftig aus.

An Faktor 2 in der Breite haben wir uns ja mittlerweile gewoehnt.

[J. T. (chaoskind)]

Percy N. schrieb:
> J. T. schrieb:
>> Percy N. schrieb:
>>
>>> Deren Loskörper heißen btw korrekt "alea"
>>
>> Was genau meinst du mit Loskörper? Der Begriff ist mir noch nicht
>> begegnet, wenn ich Google nach "Loskörper alea" frage, schlägt es mir
>> irgendwelche "Herrenschwüre" von irgendwelchen "Dragonern" (StarTrek?)
>> vor.
>
> Damit meine ich diejenigen Körper, die bewegt werden, und anhand ihref
> Endlage ein zufälliges oder gottgewolltes Ergebnis abzulesen; sei es nun
> beim Glücksspiel oder als Orakel, so zB Runenstöbe, Reiskörner,
> Spielwürfel , Münzen usw.

Aaaahhhh, Los wie in "Kaufen sie Lose, GewinneGewinneGewinne", das kam 
mir spontan auch nicht in Sinn.

[A. S. (Gast)]

J. T. schrieb:
> Danke, das Wort war es, was mir gefehlt hat. Der Würfel wäre vermutlich
> auch nicht eindeutig genug gewesen, da dort ja die
> Verwechslungmöglichkeit mit (Spiel)Würfeln besteht, und diese müssen
> nicht zwangsläufig 6 Seiten haben, also nicht einmal die allgemeine des
> Quaders(diesmal wirklich Quader, also nach der Definition im Mathelink)
> treffen müssen.

Wenn Würfel nicht eindeutig ist um Zusammenhang der Frage, dann ist jede 
rationale Herangehensweise sinnlos.

Kontext Sohn ("doppelt so groß in Lego bauen"), Mathelehrer oder Chef? 
Aufgabe oder Kneipenwette? Oberfläche, Masse, Trägheitsmoment?

Vermutlich war es eh eine Verwechslung mit Quadrat. Mathe 7te Klasse.

[Michael M. (Firma: Autotronic) (michael_metzer)]

Jürgen E. schrieb:
> dritte Wurzel aus 2

Korrekt!

Denn wenn man die Kantenlänge des Kubus' mit 1,26 multipliziert und dann 
das Volumen ausrechnet, kommt exakt das doppelte Volumen bei raus.

Bei einer Kantenlänge von 1m beträgt das Volumen 1 Kubikmeter.

Bei einer Kantenlänge von 1,26m beträgt das Volumen 2 Kubikmeter.

Beweis: 1,26 x 1,26 x 1,26 = 2

Oder andersrum: 3. Wurzel aus 2 = 1,26

[Michael M. (Firma: Autotronic) (michael_metzer)]

Alt G. schrieb im Beitrag #7229693:
> Wurzel aus 3

Dann hätte der Kubus mehr als das fünffache Volumen.

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

J. T. schrieb:
> Mir geht es einfach darum zu wissen, wo andere die Verdopplung "sehen".

Das hängt davon ab, welche Sorte von Würfel ich vor meinem (realen oder
geistigen) Auge sehe:

Bei einem würfelförmigen Tank würde ich die Größe auf das Volumen
beziehen, d.h. ein doppelt so großer Würfel hat in diesem Fall die
2^⅓-fache Kantenlänge.

Bei einem würfelförmigen Wohnzimmer würde ich die Größe auf die
Grundfläche beziehen, d.h. ein doppelt so großer Würfel hat in diesem
Fall die √2-fache Kantenlänge.

Bei diesen beiden Würfeln bezieht sich die Größe also auf den Nutzen,
der beim Tank eher durch das Volumen, beim Wohnzimmer eher durch die
Wohnfläche gegeben ist.

Bei einem Spielwürfel oder einem Zauberwürfel (Rubik's Cube) würde ich
die Größe intuitiv auf die Kantenlänge beziehen, d.h. ein doppelt so
großer Würfel hat in diesem Fall die doppelte Kantenlänge und stellt
damit eine maßstäbliche Vergrößerung des kleineren Würfels um den Faktor
2 dar.

Bei einem abstrakten Würfel in der Geometrie würde ich die Begriffe
"groß" und "Größe" möglichst gar nicht verwenden, sondern stattdessen
spezifischer von "Volumen", "Kantenlänge" oder "Seitenfläche" reden.
Also bspw.:

  "Der Würfel B hat {das,die,die} doppelte
  {Volumen,Seitenfläche,Kantenlänge} des Würfels A."

Nur in Fällen, wo mir diese Schreibweise zu umständlich ist, würde ich
"doppelt so groß" auf den Skalierungsfaktor, beim Würfel also auf die
Kantenlänge, niemals aber auf das Volumen oder die Seitenfläche
beziehen.

[Michael M. (Firma: Autotronic) (michael_metzer)]

Wenn alle Kantenlängen einfach nur verdoppelt werden, dann haben sowohl 
der Kubus, als auch der Quader und natürlich der Würfel, sofern er 
würfelförmig bzw. kubusförmig ist, das 8 fache Volumen erreicht.

[J. T. (chaoskind)]

Yalu X. schrieb:
> Bei einem würfelförmigen Wohnzimmer würde ich die Größe auf die
> Grundfläche beziehen, d.h. ein doppelt so großer Würfel hat in diesem
> Fall die √2-fache Kantenlänge.

Da wird die Heizkostenabrechnung interessant, bei größeren Grundflächen 
:D und vermutlich auch die Wohnlichkeit.

Ich danke dir für deine Einsichten.

[Percy N. (vox_bovi)]

Michael M. schrieb:
> Wenn alle Kantenlängen einfach nur verdoppelt werden, dann haben
> sowohl der Kubus, als auch der Quader und natürlich der Würfel, sofern
> er würfelförmig bzw. kubusförmig ist, das 8 fache Volumen erreicht.

In Anbetracht der Tatsache,  dass der Würfel, insbesondere auch der 
kubische,  sofern er würfelig ist, ein Quader ist, kann das nicht 
wirklich überraschen.

Man könnte sogar auf die Idee komnen, dies für eine Eigenschaft des 
allgemeinen Parallelopipeds zu halten.

[J. T. (chaoskind)]

Michael M. schrieb:
> Korrekt!
>
> Denn wenn man die Kantenlänge des Kubus' mit 1,26 multipliziert und dann
> das Volumen ausrechnet, kommt exakt das doppelte Volumen bei raus.
>
> Bei einer Kantenlänge von 1m beträgt das Volumen 1 Kubikmeter.
>
> Bei einer Kantenlänge von 1,26m beträgt das Volumen 2 Kubikmeter.
>
> Beweis: 1,26 x 1,26 x 1,26 = 2
>
> Oder andersrum: 3. Wurzel aus 2 = 1,26

Das ist ja alles richtig, aber so klar halt nicht, wie Yalu in seinem 
Beitrag sehr schön dargelegt hat.

[Michael M. (Firma: Autotronic) (michael_metzer)]

J. T. schrieb:
> Ein (Spiel)Würfel muss nicht 6 Seiten haben. Es gibt auch
> oktaedrförmige Würf3l.

So kann man sich 8 Spielwürfel mit je 8 Seiten vorstellen.

[J. T. (chaoskind)]

J. T. schrieb:
> Michael M. schrieb:
>> Korrekt!
>>
>> Denn wenn man die Kantenlänge des Kubus' mit 1,26 multipliziert und dann
>> das Volumen ausrechnet, kommt exakt das doppelte Volumen bei raus.

Das ist in der Exaktheit sogar falsch ;-) :D. 1.26^3 = 2,000376.

[J. T. (chaoskind)]

Michael M. schrieb:
> So kann man sich 8 Spielwürfel mit je 8 Seiten vorstellen.

Hübsche Bildkomposition, und ja dass kann man sich wohl so vorstellen. 
Ich sehe aber nicht, was du mir damit sagen möchtest...

[Michael M. (Firma: Autotronic) (michael_metzer)]

J. T. schrieb:
> Das ist ja alles richtig, aber so klar halt nicht, wie Yalu in seinem
> Beitrag sehr schön dargelegt hat.

Gut, dann gibt's aber auch keine klare Endlösung für das Problem, es sei 
denn man will unbedingt eine einzige wahre Lösung haben.

[Percy N. (vox_bovi)]

Michael M. schrieb:
> So kann man sich 8 Spielwürfel mit je 8 Seiten vorstellen.

https://de.wikipedia.org/wiki/Oktaeder

https://de.wikipedia.org/wiki/Platonischer_K%C3%B6rper

[Michael M. (Firma: Autotronic) (michael_metzer)]

J. T. schrieb:
> Ich sehe aber nicht, was du mir damit sagen möchtest...

Ganz einfach. Du hast das Wort oktaederförmiger Spielwürfel selber in 
den Mund genommen. Da musste ich erst einmal schauen wie sowas überhaupt 
aussieht. Damit jetzt nicht jeder Leser danach guugeln muss, habe ich 
das Bild mal gezeigt.

[J. T. (chaoskind)]

Michael M. schrieb:
> Gut, dann gibt's aber auch keine klare Endlösung für das Problem

Seh ich auch so, auch wenn ich es etwas anders formulieren würde. Wenn 
man Endlösung sagt, wird doch bestimmt gleich die Nazikeule geschwungen. 
:D

Michael M. schrieb:
> , es sei
> denn man will unbedingt eine einzige wahre Lösung haben.

wobei ich das dann nicht mehr nachvollziehen kann, dass "man" will 
ändert ja nichts an der Tatsache, dass es offensichtlich mehrere 
Sichtweisen auf das Problem gibt. Deine Sichtweise scheint es am Volumen 
festzumachen.

[J. T. (chaoskind)]

Michael M. schrieb:
> Ganz einfach....

oh alles klar, so einfach hab ich tatsächlich nicht gedacht, dank dir 
für die Ergänzung.

[Stefan M. (interrupt)]

Es kommt nicht auf die Grösse an !

[J. T. (chaoskind)]

J. T. schrieb:
> oh alles klar, so einfach hab ich tatsächlich nicht gedacht, dank dir
> für die Ergänzung.

ich ging davon aus, dass du auf irgendwas mit der 8 hinauswolltest, 
wegen 2^3=8. 8stück mit 8seiten, wirkte als würdest auf etwas bestimmtes 
hinauswollen, dass ich nicht sehen kann.

[Michael M. (Firma: Autotronic) (michael_metzer)]

J. T. schrieb:
> 8stück mit 8seiten, wirkte als würdest auf etwas bestimmtes
> hinauswollen, dass ich nicht sehen kann.

Nein, nein, ich hätte auch nur einen Spielwürfel zeigen können.

Percy N. hat in seinem ersten Link eine passende rotierende 3D Animation 
von einem Oktaeder dargestellt.

[J. T. (chaoskind)]

Percy N. schrieb:
> In Anbetracht der Tatsache,  dass der Würfel, insbesondere auch der
> kubische,  sofern er würfelig ist,

Was soll ich mir unter einem kubischen Würfel vorstellen, der nicht 
würfelig ist? :D

[Michael M. (Firma: Autotronic) (michael_metzer)]

Stefan M. schrieb:
> Es kommt nicht auf die Grösse an !

Ohh doch! Und ob es auf die Größe ankommt. Ich kann zum Beispiel 
erfahrungsgemäß, wegen meiner Fettleibigkeit nicht in niedrigen 
Sportwagen Ein- und Aussteigen. Da gibt's auf YouTube auch den passenden 
Film dazu. Eine Verdoppelung der Fahrzeughöhe sorgt schon für mehr 
Bequemlichkeit (siehe SUV). Die Grundfläche des Fahrzeugs verändert sich 
dabei aber nicht wesentlich.

[J. T. (chaoskind)]

Yalu X. schrieb:
> Bei einem Spielwürfel oder einem Zauberwürfel (Rubik's Cube) würde ich
> die Größe intuitiv auf die Kantenlänge beziehen, d.h. ein doppelt so
> großer Würfel hat in diesem Fall die doppelte Kantenlänge und stellt
> damit eine maßstäbliche Vergrößerung des kleineren Würfels um den Faktor
> 2 dar.

Besonders nachdem ich noch ein wenig über diesen Abschnitt gekaut habe, 
könnte man die Frage auch umformulieren.

Ist ein Modell von irgendeinem 3-dimensionalem Objekt im Maßstab 1:X 
doppelt so groß wie eines im Maßstab 1:2X?

Das dürfte nach

Michael M. schrieb:
> Denn wenn man die Kantenlänge des Kubus' mit 1,26 multipliziert und dann
> das Volumen ausrechnet, kommt exakt das doppelte Volumen bei raus.

deiner Sicht nicht der Fall sein, da in dem Fall ja das 8-fache Volumen 
rauskäme.

Ich finde es gerechtfertigt, bei einer Maßstabsverdopplung auch von 
einer Größenverdopplung zu reden.

[Jens G. (jensig)]

Percy N. schrieb:
> Michael M. schrieb:
>> Wenn alle Kantenlängen einfach nur verdoppelt werden, dann haben
>> sowohl der Kubus, als auch der Quader und natürlich der Würfel, sofern
>> er würfelförmig bzw. kubusförmig ist, das 8 fache Volumen erreicht.
>
> In Anbetracht der Tatsache,  dass der Würfel, insbesondere auch der
> kubische,  sofern er würfelig ist, ein Quader ist, kann das nicht
> wirklich überraschen.
>
> Man könnte sogar auf die Idee komnen, dies für eine Eigenschaft des
> allgemeinen Parallelopipeds zu halten.

Es mag überraschen, aber es ist vollkommen egal, was das für ein Körper 
ist. Wenn er in allen Dimensionen um denselben Faktor vergrößert wird, 
dann ist das Volumen eben um Faktor hoch 3 größer.

[J. T. (chaoskind)]

Michael M. schrieb:
> Die Grundfläche des Fahrzeugs verändert sich
> dabei aber nicht wesentlich.

Das hängt aber ein wenig vom Sportwagen ab. Vermutlich könntest du nen 
SUV auf 2-3 Caterham Super7 gleichzeitig parken *g

[Percy N. (vox_bovi)]

J. T. schrieb:
> Percy N. schrieb:
>
>> In Anbetracht der Tatsache,  dass der Würfel, insbesondere auch der
>> kubische,  sofern er würfelig ist,
>
> Was soll ich mir unter einem kubischen Würfel vorstellen, der nicht
> würfelig ist? :D

Frag mal Michael, der hat

Michael M. schrieb:
> Wenn alle Kantenlängen einfach nur verdoppelt werden, dann haben
> sowohl der Kubus, als auch der Quader und natürlich der Würfel, sofern
> er würfelförmig bzw. kubusförmig ist, das 8 fache Volumen erreicht.

verzapft.

;-)))

[Michael M. (Firma: Autotronic) (michael_metzer)]

Jens G. schrieb:
> Wenn er in allen Dimensionen um denselben Faktor vergrößert wird, dann
> ist das Volumen eben um den Faktor hoch 3 größer.

Im Prinzip ist das eine, auf den Punkt gebrachte, passende Antwort.

[Georg M. (g_m)]

Ein Rechteck: a × b

Ein doppelt so großes Rechteck: 2a × 2b

Ein ähnliches Rechteck mit doppeltem Flächeninhalt:
√2a × √2b



So einfach ist es, liebe Freunde* des informalen Philosophierens.


*(m/w/d/i/r/p/k)

[Percy N. (vox_bovi)]

Jens G. schrieb:
>
> Es mag überraschen, aber es ist vollkommen egal, was das für ein Körper
> ist. Wenn er in allen Dimensionen um denselben Faktor vergrößert wird,
> dann ist das Volumen eben um Faktor hoch 3 größer.

Schau an, endlich einer, der das Prinzip der Verallgemeinerung kapiert 
hat!

[Michael M. (Firma: Autotronic) (michael_metzer)]

Percy N. schrieb:
> verzapft.

Naja. Deswegen habe ich ja zum würfelförmigen Würfel noch den Ausdruck 
"kubusförmig" hinzugefügt, damit möglichst keine Fragen mehr entstehen 
;)

[Percy N. (vox_bovi)]

Michael M. schrieb:
> Percy N. schrieb:
>
>> verzapft.
>
> Naja. Deswegen habe ich ja zum würfelförmigen Würfel noch den Ausdruck
> "kubusförmig" hinzugefügt, damit möglichst keine Fragen mehr entstehen
> ;)

Schon klar, aber J. T. schien das nicht zu verstehen ...

;-)

[Michael M. (Firma: Autotronic) (michael_metzer)]

So wie Helge Schneider zu seiner Katze zu sagen pflegt:

Ein wollknäuelgroßer Wollknäuel und hat die Form eines Wollknäuels.

[J. T. (chaoskind)]

Percy N. schrieb:
> Schon klar, aber J. T. schien das nicht zu verstehen ...
>
> ;-)

Der sich weiterhin keinen nicht würfeligen kubischen Würfel vorstellen 
kann :D

[Percy N. (vox_bovi)]

J. T. schrieb:
> Percy N. schrieb:
>
>> Schon klar, aber J. T. schien das nicht zu verstehen ...
>> ;-)
>
> Der sich weiterhin keinen nicht würfeligen kubischen Würfel vorstellen
> kann :D

Verlangt ja auch keiner 😊

[Robert K. (Gast)]

Georg M. schrieb:
> Ein Rechteck: a × b
>
> Ein doppelt so großes Rechteck: 2a × 2b
>
> Ein ähnliches Rechteck mit doppeltem Flächeninhalt:
> √2a × √2b
>
> So einfach ist es, liebe Freunde* des informalen Philosophierens.

Die meisten Menschen sind aber der Ansicht, dass ein DIN A3 Blatt 
doppelt so groß ist wie ein DIN A4 Blatt.

[J. T. (chaoskind)]

Robert K. schrieb:
> Die meisten Menschen sind aber der Ansicht, dass ein DIN A3 Blatt
> doppelt so groß ist wie ein DIN A4 Blatt.

Ich denke eher, den meisten ist gar nicht klar, dass es da 
unterschiedliche Ansichten zu geben kann, weil sie sich einfach keine 
Gedanken darum machen.

[Percy N. (vox_bovi)]

J. T. schrieb:
> Robert K. schrieb:
>
>> Die meisten Menschen sind aber der Ansicht, dass ein DIN A3 Blatt
>> doppelt so groß ist wie ein DIN A4 Blatt.
>
> Ich denke eher, den meisten ist gar nicht klar, dass es da
> unterschiedliche Ansichten zu geben kann, weil sie sich einfach keine
> Gedanken darum machen.

Wieso eher? Das ist doch kein Widerspruch, sondern eine Steigerung.

[J. T. (chaoskind)]

Percy N. schrieb:
> Wieso eher? Das ist doch kein Widerspruch, sondern eine Steigerung.

Widerspruch in so fern, dass die Mehrheitsmeinung nicht immer die 
richtige oder einzig gültige ist.

[Alexander (alecxs)]

Michael M. schrieb:
> Es braucht nur eine einzige Dimension verdoppelt zu werden und schon ist
> der Quader vom Volumen her doppelt so groß und gleichzeitig auch genau
> doppelt so schwer.

Stimmt, das kann sogar mein Sohn mit Holzbausteinen. Man nehme einen 
würfelförmigen Kubus und klone den (Zellteilung), dann liegen zwei 
Kubuse übereinander und ergeben einen Quader, auch Rechtecksäule genannt 
;)

[Georg M. (g_m)]

https://en.wikipedia.org/wiki/Homothety


Robert K. schrieb:
> Die meisten Menschen sind aber der Ansicht, dass ein DIN A3 Blatt
> doppelt so groß ist wie ein DIN A4 Blatt.

Das ist richtig. Auch bei Behältern steht das wesentliche, das 
praktische im Vordergrund, und sie müssen sogar überhaupt nicht ähnlich 
sein.

[J. T. (chaoskind)]

Alexander schrieb:
> doppelt so groß und gleichzeitig auch genau
> doppelt so schwer.

Das mit doppelt so schwer ist ja naheliegend, wenn das Volumen mit Zeugs 
der selben Dichte verdoppelst. Darum geht es schon nicht mehr.

[J. T. (chaoskind)]

Alexander schrieb:
> Man nehme einen würfelförmigen Kubus und klone den (Zellteilung), dann
> liegen zwei Kubuse übereinander und ergeben einen Quader, auch
> Rechtecksäule genannt ;)

Dann sind die beiden Gebilde aber nicht mehr ähnlich.

[J. T. (chaoskind)]

J. T. schrieb:
> Alexander schrieb:
>
>> doppelt so groß und gleichzeitig auch genau
>> doppelt so schwer.
>
> Das mit doppelt so schwer ist ja naheliegend, wenn das Volumen mit Zeugs
> der selben Dichte verdoppelst. Darum geht es schon nicht mehr

Hier ist die Zitatstruktur irgendwie durcheinander gekommen. Das mit der 
Verdopplung kam von Michael, nicht von Alexander.

[Michael M. (Firma: Autotronic) (michael_metzer)]

J. T. schrieb:
> Dann sind die beiden Gebilde aber nicht mehr ähnlich.

Wenn am Ende der Größenverdoppelung die Ähnlichkeit erhalten bleiben 
soll, dann ist das multiplizieren der drei Dimensionen mit jeweils der 
dritten Wurzel aus zwei unabdingbar!

[J. T. (chaoskind)]

Michael M. schrieb:
> Wenn am Ende der Größenverdoppelung die Ähnlichkeit erhalten bleiben
> soll, dann ist das multiplizieren der drei Dimensionen mit jeweils der
> dritten Wurzel aus zwei unabdingbar!

Nur wenn du die Verdopplung am Volumen festmachst.

Wie gesagt man könnte die Frage auf den Maßstab umformulieren.

J. T. schrieb:
> Ist ein Modell von irgendeinem 3-dimensionalem Objekt im Maßstab 1:X
> doppelt so groß wie eines im Maßstab 1:2X?
>
> Das dürfte nach
>
> Michael M. schrieb:
>> Denn wenn man die Kantenlänge des Kubus' mit 1,26 multipliziert und dann
>> das Volumen ausrechnet, kommt exakt das doppelte Volumen bei raus.
>
> deiner Sicht nicht der Fall sein, da in dem Fall ja das 8-fache Volumen
> rauskäme.
>
> Ich finde es gerechtfertigt, bei einer Maßstabsverdopplung auch von
> einer Größenverdopplung zu reden.

[Percy N. (vox_bovi)]

J. T. schrieb:
> Dann sind die beiden Gebilde aber nicht mehr ähnlich.

Percy N. schrieb:
> Georg M. schrieb:
>
>> Die Ähnlichkeit muss erhalten bleiben.
>
> Wo wurde das verlangt?

Wo denn nun?

[Michael M. (Firma: Autotronic) (michael_metzer)]

Michael M. schrieb:
> Wenn am Ende der Größenverdoppelung die Ähnlichkeit erhalten bleiben
> soll, dann ist das multiplizieren der drei Dimensionen mit jeweils der
> dritten Wurzel aus zwei unabdingbar!

Das trifft aber nur auf geometrische Körper zu. Beim Menschen ist das 
anders. Wenn meine fünf jährige Tochter Leonie 85 cm groß ist, wie groß 
ist sie dann in 15 Jahren, damit sie exakt doppelt so groß ist wie 
heute?

Da wird für eine Verdoppelung der Größe nur eine Dimension (Höhe) 
herangezogen.

[J. T. (chaoskind)]

Percy N. schrieb:
> Wo denn nun?

Das hatte ich doch schon geklärt. Das lag an meiner Konfusion von Kubus 
und Quader, ich ging fälschlich davon aus, der Quader wäre das 
3dimensionale Analogon eines Quadrates.

Ist wohl aber trotz des Klanges das Analogon vom Rechteck,

[Michael M. (Firma: Autotronic) (michael_metzer)]

Michael M. schrieb:
> Da wird für eine Verdoppelung der Größe nur eine Dimension (Höhe)
> herangezogen.

Natürlich wird sie auch dicker dabei. Ich hoffe nur, dass sie eines 
Tages nicht so dick wird wie ich.

[J. T. (chaoskind)]

Michael M. schrieb:
> Das trifft aber nur auf geometrische Körper zu. Beim Menschen ist das
> anders. Wenn meine fünf jährige Tochter Leonie 85 cm groß ist, wie groß
> ist sie dann in 15 Jahren, damit sie exakt doppelt so groß ist wie
> heute?
>
> Da wird für eine Verdoppelung der Größe nur eine Dimension (Höhe)
> herangezogen.

J. T. schrieb:
> Andreas B. schrieb:
>> Alles andere sehe ich eher als Spitzfindigkeiten.
>
> Das kann ich auf der einen Seite nachvollziehen, auf der anderen sehe
> ich das hier:
>
> Tilo R. schrieb:
>> Ist ein "Mensch" nicht auch dreidimensional?
>> Und da meint Größe fast immer die Länge.
>
> als ziemlich valides Gegenargument.

J. T. schrieb:
> Aber wenn ich weiter drüber nachdenke, wäre ein doppelt so großer Mensch
> nur doppelt so lang. Dann landen wir wieder beim selben Volumen. Aber
> ein um Faktor 2 langgezogener Mensch sähe sicher, nunja zumindest,
> gewöhnungsbedürftig aus.

P.S.
Ist dir dann auch aufgefallen :D

[J. T. (chaoskind)]

Im großen und ganzen kann man hier wohl zumachen und festhalten "Es 
kommt drauf an".

Ich danke euch für die interessante und recht gesittet ablaufende 
Diskussion!

[Frido H. (Gast)]

Hi hi ha ha ...

Loriot hätte seine Freude daran gehabt. :))))

Gruss Frido

[(prx) A. K. (prx)]

Frido H. schrieb:
> Loriot hätte seine Freude daran gehabt. :))))

Mit Mathe hatte er es nicht so. ;-)

[Jens G. (jensig)]

Alexander schrieb:
> würfelförmigen Kubus

Da ist wieder einer, der offensichtlich auch nichtwürfelförmige Kubuse 
zu kennen scheint ...

[(prx) A. K. (prx)]

Jens G. schrieb:
> Da ist wieder einer, der offensichtlich auch nichtwürfelförmige Kubuse
> zu kennen scheint ...

Da ist wieder einer, der offensichtlich nicht sieht, dass man in 
mathematischer Logik dies aus redundanter Ausdrucksweise nicht ableiten 
kann. ;-)

[J. T. (chaoskind)]

Ich glaub ja, die Mehrzahl von Kubus ist Kuben.

[Percy N. (vox_bovi)]

J. T. schrieb:
> Ich glaub ja, die Mehrzahl von Kubus ist Kuben.

Und was ist mit Incubus oder Succubus, falls es denn mal viele sein 
sollten?

Träume süß und erfolgreich! 😇😁

[J. T. (chaoskind)]

Percy N. schrieb:
> Und was ist mit Incubus oder Succubus, falls es denn mal viele sein
> sollten?

Ist doch klar, Incuben und Succuben :D

[(prx) A. K. (prx)]

Percy N. schrieb:
> Und was ist mit Incubus oder Succubus, falls es denn mal viele sein
> sollten?

Dann war ein s zu wenig im Dr. Mabuse.

[Percy N. (vox_bovi)]

(prx) A. K. schrieb:
> Jens G. schrieb:
>
>> Da ist wieder einer, der offensichtlich auch nichtwürfelförmige Kubuse
>> zu kennen scheint ...
>
> Da ist wieder einer, der offensichtlich nicht sieht, dass man in
> mathematischer Logik dies aus redundanter Ausdrucksweise nicht ableiten
> kann. ;-)

Du hast schon ähnliche Böcke geschossen!  😁😁😁

[(prx) A. K. (prx)]

Percy N. schrieb:
> Du hast schon ähnliche Böcke geschossen!  😁😁😁

Nicht dass ich es bezweifle, aber hast du einen Link? In meinem Best Of 
fehlt der noch. ;-)

[Percy N. (vox_bovi)]

(prx) A. K. schrieb:
> Percy N. schrieb:
>
>> Du hast schon ähnliche Böcke geschossen!  😁😁😁
>
> Nicht dass ich es bezweifle, aber hast du einen Link? In meinem Best Of
> fehlt der noch. ;-)

Leider nein, aber Du hast aus "Alle anderen werden sterben" 
herausgelesen "Alle werden sterben, aber ich nicht".

[Alexander (alecxs)]

Jens G. schrieb:
> Da ist wieder einer, der offensichtlich auch nichtwürfelförmige Kubuse
> zu kennen scheint ...

auch genannt Hyperwürfel
https://www.youtube.com/watch?v=u2v_wD7zmJY&t=411s&list=PLw2BeOjATqrtnOjfLoMIjyJT3fs2RKxrH

[Peter F. (toto)]

J. T. schrieb:
> Wie würdet ihr antworten, wenn man euch
>
> A) die Frage aus dem Betreff ohne Kontext stellt?
>
> B) Die Frage lautete "Du hast einen Quader mit 1 m^3 Volumen, wie groß
> ist ein doppelt so großer Quader?"
>
> C) Die Frage lautete "Du hast einen Quader mit 1 m Seitenlänge, wie groß
> ist ein doppelt so großer Quader?"
>
> Evtl noch D)"Sie haben einen Quader mit 1 m^3 Volumen, welches Volumen
> hat ein doppelt so großer Quader?"

Zu A. Wie lautet der Kontext?

Zu B. Da hier auf das Volumen Bezug genommen wird und bei einem Quader 
alle Seiten gleich lang sind. Lautet die Antwort, ein Quader mit der 
Seitenlänge Kubikwurzel aus 2.

Zu C. Da hier auf die Seitenlänge Bezug genommen wird, würde ich sagen, 
der Quader ist 2x2x2m groß.

Zu D. Wie lautet der Kontext?

[Gustl B. (-gb-)]

J. T. schrieb:
> Wie würdet ihr antworten, wenn man euch
>
> A) die Frage aus dem Betreff ohne Kontext stellt?
>
> B) Die Frage lautete "Du hast einen Quader mit 1 m^3 Volumen, wie groß
> ist ein doppelt so großer Quader?"
>
> C) Die Frage lautete "Du hast einen Quader mit 1 m Seitenlänge, wie groß
> ist ein doppelt so großer Quader?"
>
> Evtl noch D)"Sie haben einen Quader mit 1 m^3 Volumen, welches Volumen
> hat ein doppelt so großer Quader?"

Da ein Quader verschiedene "Parameter" hat die doppelt so groß sein 
können macht die Frage keinen Sinn wenn nicht klar hervorgeht welches 
Detail doppelt so groß sein soll. Denn alle Parameter können nicht 
gleichzeitig doppelt so groß sein.

B) C) und D) nennen zwar einen Parameter, beschreiben also Eigenschaften 
des Quaders genauer, aber es geht aus ihnen trotzdem nicht klar hervor 
welcher Parameter doppelt so groß sein soll.

Ein Quader hat eben keine definierte Eigenschaft "Größe". Als Lehrer 
würde ich keine der Fragen stellen. Und wenn doch, dann erwarte ich zu 
Recht, dass ich vom Fachschaftsleiter/Zweitkorrektor/Eltern Ärger 
bekomme.

[J. T. (chaoskind)]

Peter F. schrieb:
> Zu D. Wie lautet der Kontext?

Aber bei D wird doch "viel mehr" Bezug zum Volumen hergestellt als bei 
B? Da hätte ich eigentlich die selbe Antwort wie bei B erwartet. Aber 
alles nur rein vom Gefühl her. Das es ohne Kontext nicht eindeutig 
zubeantworten ist, hat sich ja im Verlauf des Threads gezeigt und stand 
sicherlich auch schon vorher fest.

[Georg M. (g_m)]

> wie groß ist ein doppelt so großer Quader?

Doppelt so groß.

[Joachim B. (jar)]

Andreas B. schrieb:
> Ein Quader ist kein Würfel, sonst würde er so heißen. ;-)

Der Würfel ist aber auch ein Quader eine Sonderform meinen viele 
Definitionen
https://www.studienkreis.de/mathematik/quader-wuerfel-berechnen/

Ich bin aber sicher, auch wenn diese Begründung für mich richtig ist und 
ich zustimme, findet sich im Netz auch jede Menge Widerspruch.

[Uwe S. (bullshit-bingo)]

Mit Größe ist üblicherweise das Gewicht gemeint. Bei gleichbleibendem 
Material also auch das Volumen. Und natürlich beinhaltet die Frage, daß 
beide Quader geometrisch ähnlich sind, also die Größenverhältnisse 
gleich bleiben.

Der Fragensteller zielt aber sicherlich auf die nur gering zunehmende 
Kantenlänge des größeren Quaders ab, und diese nimmt nur um den Faktor 
1,26 zu. Es geht ihm darum, die locker 70% der Bevölkerung 
herauszufinden, die annehmen, der Quader hätte die doppelten 
Kantenlängen.

Eine echte Formel dazu habe ich auch nicht parat gehabt, es nur 
versuchsweise von größeren Würfeln heruntergerechnet. Auch für die 
Zukunft merke ich mir keine Formel, sondern nur die 1,26. Das ist in der 
Praxis viel einfacher.
Denn es geht ja heute fast gar nicht mehr um echte Berechnungen, sondern 
nur darum, gegenüber anderen nicht dumm dazustehen (die ohne 
Vorbereitung bei derselben Frage noch viel dümmer dastünden, versteht 
sich).

[(prx) A. K. (prx)]

Uwe S. schrieb:
> Mit Größe ist üblicherweise das Gewicht gemeint.

Wie gross bist du?

[Udo S. (urschmitt)]

J. T. schrieb:
> Wie würdet ihr antworten, wenn man euch
> A) die Frage aus dem Betreff ohne Kontext stellt?

Mit der Gegenfrage:
Was meinst du mit "groß"?

[Uwe S. (bullshit-bingo)]

(prx) A. K. schrieb:
> Wie gross bist du?

Menschliche Größe ist eine Ausnahme. Besonders hier bei MC.net...;-)

[Michael M. (Firma: Autotronic) (michael_metzer)]

Uwe S. schrieb:
> Menschliche Größe ist eine Ausnahme. Besonders hier bei MC.net...;-)

So sehe ich das auch. Ich kenne sogar sehr viele Menschen die sind 
genauso groß wie ich, wiegen aber nur die Hälfte.

Uwe S. schrieb:
> Mit Größe ist üblicherweise das Gewicht gemeint.

Dann ist ein Kubikmeter Honig (1,4kg / dm^3) also doppelt so groß, wie 
ein Kubikmeter Benzin (0,7kg / dm^3)?

Der zweite Unterschied ist, dass man Benzin leider nicht essen kann. 
Aber das nur nebenbei :)

[Sebastian W. (wangnick)]

Ein doppelt so großer Quader ist selbstverständlich achtmal so groß.

LG, Sebastian

[(prx) A. K. (prx)]

Michael M. schrieb:
> So sehe ich das auch. Ich kenne sogar sehr viele Menschen die sind
> genauso groß wie ich, wiegen aber nur die Hälfte.

In menschlicher Grösse gemessen gibts hier nicht wenige Zwerge, 
unabhängig vom Gewicht. ;-)

[Michael M. (Firma: Autotronic) (michael_metzer)]

Sebastian W. schrieb:
> Ein doppelt so großer Quader ist selbstverständlich achtmal so
> groß.
> LG, Sebastian

Ja, das entspricht tatsächlich dem Maßstab 2:1

Eine Lok von Märklin im Maßstab 1:87 wiegt ja auch nicht 
einsiebenundachtzigstel vom Originalgewicht (100t). Das Modell wäre mit 
1150kg ja immer noch deutlich zu schwer.

[J. T. (chaoskind)]

Michael M. schrieb:
> Der zweite Unterschied ist, dass man Benzin leider nicht essen kann.
> Aber das nur nebenbei :)

Dafür könnte man es trinken. Einmal zumindest.

[J. T. (chaoskind)]

Sebastian W. schrieb:
> Ein doppelt so großer Quader ist selbstverständlich achtmal so groß.
> LG, Sebastian

:D

[Georg M. (g_m)]

Sebastian W. schrieb:
> Ein doppelt so großer Quader ist selbstverständlich achtmal so groß.

Und 47% schöner. Big is beautiful.


Und bei einem doppelt so großen Dreieck ist alles doppelt so groß - auch 
die Eckenzahl.

[Lothar M. (Firma: Titel) (lkmiller) (Moderator)]

Ich habe da mal gleich den "Würfel" statt des "Quaders" angesetzt und 
eine Umfrage mit 4 Teilnehmern (Bildungsstand Abi aufwärts) gemacht:
J. T. schrieb:
> Wann ist ein Würfel doppelt so groß wie der andere?
> A) die Frage aus dem Betreff ohne Kontext stellt?
Wenn doppelt so viel reinpasst.

> B) Die Frage lautete "Du hast einen Würfel mit 1 m^3 Volumen, wie groß
> ist ein doppelt so großer Würfel?"
Ich reduziere das mal auf die Quintessenz: "wie groß ist ein doppelt so 
großer" und die Antwort darauf ist in der Frage schon gegeben: 
"doppelt so groß". Damit ist die Frage vollumfänglich beantwortet, wobei 
natürlich weiterhin unklar ist, ob dann die Kantenlänge 2m ist oder 2m³ 
reinpassen. Weil hier aber implizit auf das Volumen angespielt wird, 
ergibt sich eine sachte Neigung zu 2m³.

> C) Die Frage lautete "Du hast einen Quader mit 1 m Seitenlänge, wie groß
> ist ein doppelt so großer Quader?"
Korrekte Antwort siehe B: doppelt so groß. Hier ist aber durch die 
Fragestellung eine eindeutige Tendenz zu "doppelter Kantenlänge" ergo 
achtfachem Volumen zu erkennen.

> Evtl noch D)"Sie haben einen Quader mit 1 m^3 Volumen, welches Volumen
> hat ein doppelt so großer Quader?"
Ergebnis sonnig klar: das doppelte Volumen.

Sebastian W. schrieb:
> Ein doppelt so großer Quader ist selbstverständlich achtmal so groß.
So geschieht es, wenn man die Dimensionen (Kantenlänge bzw Volumen) des 
eigentlichen Problems ausser "acht" lässt...

[J. T. (chaoskind)]

Georg M. schrieb:
> Und 47% schöner. Big is beautiful.

Sind die 47% ein gesicherter Wert? Ich ging immer von 42% aus.

[J. T. (chaoskind)]

Lothar M. schrieb:
> So geschieht es, wenn man die Dimensionen (Kantenlänge bzw Volumen) des
> eigentlichen Problems ausser "acht" lässt...

Herrlich!

[.● Des|ntegrator ●. (Firma: FULL PALATINSK) (desinfector)]

Kuben?
waren das nicht diese Borg-Raumschiffe?

[J. T. (chaoskind)]

●DesIntegrator ●. schrieb:
> Kuben?
> waren das nicht diese Borg-Raumschiffe?

Wenn der Konus seine Verwandten mitbringt, sind es keine Barbaren, 
obwohl es Konen sind :D

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

Michael M. schrieb:
> Eine Lok von Märklin im Maßstab 1:87 wiegt ja auch nicht
> einsiebenundachtzigstel vom Originalgewicht (100t). Das Modell wäre mit
> 1150kg ja immer noch deutlich zu schwer.

Bei gleichem Aufbau und gleichen Materialien müsste das Modell

  100t / 87³ = 152g

wiegen.

Eine ganz ähnliche Märklin-Lok, mit der ich als Kind gespielt habe, war
meiner Erinnerung und meinem Gefühl nach etwa doppelt so schwer. Aber
immerhin stimmt die Größenordnung.

Auch hier könnte man fragen: Ist die Originallok 87- oder 87³≈660000-mal
so groß wie das Modell? Ich würde mich für die 87 entscheiden, die Größe
also auf die Länge und nicht auf das Volumen oder das Gewicht beziehen.

[Percy N. (vox_bovi)]

Yalu X. schrieb:
> Eine ganz ähnliche Märklin-Lok, mit der ich als Kind gespielt habe, war
> meiner Erinnerung und meinem Gefühl nach etwa doppelt so schwer. Aber
> immerhin stimmt die Größenordnung.
> Auch hier könnte man fragen: Ist die Originallok 87- oder 87³≈660000-mal
> so groß wie das Modell? Ich würde mich für die 87 entscheiden, die Größe
> also auf die Länge und nicht auf das Volumen oder das Gewicht beziehen.

Gerade bei historischen Eisenbahnmodellen liegt es nahe, auch die 
zeitliche Dimension zu berücksichtigen!

[J. T. (chaoskind)]

Percy N. schrieb:
> Gerade bei historischen Eisenbahnmodellen liegt es nahe, auch die
> zeitliche Dimension zu berücksichtigen!

Also ist eine 87 Jahre alte Modellok in H0 nur 1 Jahr alt?

[Percy N. (vox_bovi)]

J. T. schrieb:
> Percy N. schrieb:
>
>> Gerade bei historischen Eisenbahnmodellen liegt es nahe, auch die
>> zeitliche Dimension zu berücksichtigen!
>
> Also ist eine 87 Jahre alte Modellok in H0 nur 1 Jahr alt?

Nein, aber Modelle einer 87 Jahre alten Lok sollten mindestens ein Jahr 
halten.

Für Spur N oder Z gelten entsprechende Maßgaben.

[J. T. (chaoskind)]

Da wäre dann auch interessant, ob eine Scale-Lok in 1:87 aus einem Meter 
Höhe fallengelassen, das selbe Schadensbild entwickelt, wie das Original 
aus 87m Höhe.
Scale heißt in diesem Fall, wenn das Original irgendwo ein 1mm starkes 
Blech hat, das Modell ein 1/87mm starkes Blech an der entsprechenden 
Stelle hat. Also wirklich eine exakte Kopie der Lok, nur in jeder 
Dimension um den Faktor 87 geschrumpft.

[Alexander (alecxs)]

Das kannst du bestenfalls simulieren da ja die Fallgeschwindigkeit 
proportional erhöht werden muss.

[Udo S. (urschmitt)]

Yalu X. schrieb:
> Ich würde mich für die 87 entscheiden, die Größe
> also auf die Länge und nicht auf das Volumen oder das Gewicht beziehen.

Nehmen wir mal ein anderes Beispiel. Vieleicht hast du ja ein Haus. 
Sagen wir mal einfachhalber es hat 100qm (10 x10m) Fläche und 2 
Stockwerke.
Hätte ein doppelt so großes Haus jetzt bei dir 20x20m Grundfläche und 
wäre 4 Stockwerke hoch?

:-)

[J. T. (chaoskind)]

Udo S. schrieb:
> Nehmen wir mal ein anderes Beispiel.

Gerade dass man so viele unterschiedliche Beispiele wählen kann, sollte 
doch ziemlich deutlich zeigen, dass es nicht so eindeutig zu beantworten 
ist.

[J. T. (chaoskind)]

Alexander schrieb:
> Das kannst du bestenfalls simulieren da ja die Fallgeschwindigkeit
> proportional erhöht werden muss.

Da muss die Geschwindigkeit natürlich auf Loklängen/Zeit runtergebrochen 
werden.

[Percy N. (vox_bovi)]

J. T. schrieb:
> Alexander schrieb:
>
>> Das kannst du bestenfalls simulieren da ja die Fallgeschwindigkeit
>> proportional erhöht werden muss.
>
> Da muss die Geschwindigkeit natürlich auf Loklängen/Zeit runtergebrochen
> werden.

Eigentlich müsste der Erdkörper durch ein maßstäblich kleineres und 
leichteres Midell ersetzt werden, weit weg im freien Fall im 
interstellaren Raum.

[J. T. (chaoskind)]

Percy N. schrieb:
> Eigentlich müsste der Erdkörper durch ein maßstäblich kleineres und
> leichteres Midell ersetzt werden, weit weg im freien Fall im
> interstellaren Raum.

:D
Eine Erde im Maßstab 1:87, mit Menschlein und allem. Genau das richtige 
fürs MiWuLa. Wobei die dann wohl noch ein bischen mehr anbauen müssten. 
Und das mit dem weit weg wär dann auch nicht erfüllt. Aber man kann wohl 
nicht alles haben.

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

Udo S. schrieb:
> Yalu X. schrieb:
>> Ich würde mich für die 87 entscheiden, die Größe
>> also auf die Länge und nicht auf das Volumen oder das Gewicht beziehen.

Diese Aussage bezog sich auf Lokomotiven.

> Nehmen wir mal ein anderes Beispiel.

Andere Beispiele, andere Ergebnisse, s.o.:

Yalu X. schrieb:
> Das hängt davon ab, welche Sorte von Würfel ich vor meinem (realen oder
> geistigen) Auge sehe:

... und schließlich:

Yalu X. schrieb:
> Eine allgemein akzeptierte oder gar genormte Definition gibt es dafür
> [für die Größe eines Quaders] m.W. nicht.

Eine einheitliche Größendefinition für beliebige Objekte (Quader,
Behälter, Menschen, Lokomotiven, Häuser ...) gibt es damit erst recht
nicht.

So bezieht sich bspw. die Größe von Sternen in der Astronomie nicht
einmal auf deren Geometrie, sondern auf deren scheinbare Helligkeit von
der Erde aus betrachtet:

  https://de.wikipedia.org/wiki/Scheinbare_Helligkeit

[Percy N. (vox_bovi)]

Yalu X. schrieb:
> Größe von Sternen

"Größe" ist eine einigermaßen behelfsmäßige Übersetzung für "magnitudo", 
denke ich.

[Michael M. (Firma: Autotronic) (michael_metzer)]

●DesIntegrator ●. schrieb:
> Kuben?
> waren das nicht diese Borg-Raumschiffe?

Ich habe als Jugendlicher das kubenförmige Borgraumschiff aus Weißblech 
nachgebaut und wegen der Optik ausgeschlachtete Elektronikbauelemente 
auf die Flächen gelötet, damit es dem Original möglichst ähnlich sah :)

[J. T. (chaoskind)]

Michael M. schrieb:
> Ich habe als Jugendlicher das kubenförmige Borgraumschiff aus Weißblech
> nachgebaut

Ich weiß nicht, ob ich es als Borg-Raumschiff erkännt hätte, dass liegt 
aber eher an meiner Borg-Unkenntnis als an deinen bastlerischen 
Fähigkeiten. Hübsche Konstruktion, Hut ab.

[Peter N. (alv)]

Bei den ganzen Kuben hier fehlt irgendwie noch die "Puzzlebox" aus den 
"Hellraiser"-Filmen...

[Michael M. (Firma: Autotronic) (michael_metzer)]

Peter N. schrieb:
> Bei den ganzen Kuben hier fehlt irgendwie noch die "Puzzlebox" aus
> den "Hellraiser"-Filmen...

...und der Trailer aus dem Film "Cube" von 1997. Ein großer Würfel 
besteht aus 26 hoch 3 kleinen Würfeln, also insgesamt 17.576 Würfeln, 
die sich alle Nase lang untereinander bewegen. 7 Menschen müssen einen 
Ausweg aus dem Würfellabyrinth finden und in jedem Würfel gilt es eine 
Aufgabe zu lösen.

Der Horrorschocker ist gerade jetzt zur Halloweenzeit ein Leckerbissen:

https://youtu.be/1qL1xZNJfV4

[Peter N. (alv)]

Michael M. schrieb:
> Ein großer Würfel
> besteht aus 26 hoch 3 kleinen Würfeln, also insgesamt 17.576 Würfeln,
> die sich alle Nase lang untereinander bewegen.

Wo wurden denn diese Daten genannt?

Wenn ich mich richtig erinnere, war der eigentliche Würfel starr und 
viel kleiner, das Verschieben der Würfelräume wurde durch das 
Herumfahrens eines Würfelraums auf der Würfeloberfläche vorgetäuscht...

[Alexander (alecxs)]

... und mit dem Trailer hat man auch schon alles gesehen (inklusive Teil 
2 + 3)

[Jens J. (jensen23523)]

a) unpräzise Fragestellung.
b) unpräzise Fragestellung.
c) unpräzise Fragestellung.
d) 8m³