Hi, der Thaleskreis sagt aus, dass ein Dreieck im Kreis, wo eine Linie im Kreis zwischen dem Kreismittelpunkt geht und man zwei weitere Linien in einem Punkt vereint, immer einen 90°-Winkel bilden. T. von Mileth soll das postuliert haben. Aber wie haben die Griechen das herausgefunden? Und wie haben die konstruiert und gezeichnet? Hatten die schon Papier oder wurde alles im Sand am Meer entwickelt?
kein Mathegenie schrieb: > Hatten die > schon Papier oder wurde alles im Sand am Meer entwickelt? Die haben sich das auf die nackte Haut tätowiert ... https://www.tattooeasily.com/geeky-math-tattoos/
kein Mathegenie schrieb: > wie haben die konstruiert und gezeichnet? Lineal und Zirkel sind jetzt nicht so wahnsinnig High-Tech. Damals hat man sehr viel über geometrische Konstruktion erreicht. Das kennt/kann heute wahrscheinlich niemand mehr so richtig nachvollziehen, weil wir inzwischen ganz andere Methoden haben. Außerdem gab es damals wahrscheinlich längst nicht so eine schlimme Leistungsgesellschaft wie heute. Als Mathematiker konntest du dich dann vermutlich auch mal 1-2 Jahre hinsetzen und so eine Theorie ausarbeiten, ohne vom BWLer rausgeekelt zu werden.
Archimedes hat mal gesagt: noli tangere meos circulos. Was soviel heisst: Berühre meine Kreise nicht. Er hat seine Überlegungen sicher im Sand gezeichnet.
https://www.youtube.com/results?search_query=Satz+des+Thales Forum: Ausbildung, Studium & Beruf Nix Offtopic
aber dennoch ziemlich spannend, was die damals alles hinbekommen haben. Cheesus schrieb: > Archimedes hat mal gesagt: noli tangere meos circulos. War Archiemedes Römer?
kein Mathegenie schrieb: > Hatten die > schon Papier oder wurde alles im Sand am Meer entwickelt? Mann sollte aufhören seine vorfahren als primitive Affen zu sehen. Die Griechen hatten schon allerlei (feinmechanische) Konstruktionen und mit Sicherheit konten die auch technisch zeichnen.
kein Mathegenie schrieb: > aber dennoch ziemlich spannend, was die damals alles hinbekommen > haben. > Cheesus schrieb: >> Archimedes hat mal gesagt: noli tangere meos circulos. > > War Archiemedes Römer? Nein, aber nach der Überlieferung, war dieser Ausspruch das letzte was er gesagt hat…
Ebenso wie die alten Ägypter. Und die erste Rechenmaschine wurde auch so um 2.000 v.Chr gebaut, ganz sicher nicht aus Langeweile.
Eigentlich ist der "Beweis" nicht so schwer: * Um jedes Rechteck ABCD lässt sich ein Kreis mit dem Radius r umschreiben, nämlich dadurch, dass man die Diagonalen AC und BD im Rechteck bestimmt. * Die Diagonalen schneiden sich im Punkt M. * Für den Radius des Kreises gilt: R = MA = MB = MC = MD * Die Diagonale AC teilt das Rechteck in zwei rechtwinklige Dreiecke ABC und CDA deren Hypothenuse sie darstellt * Die Punkte B und D liegen auf dem Kreisbogen
Karl schrieb: > Die > Griechen hatten schon allerlei (feinmechanische) Konstruktionen Ob die auch schon eine Art Drehbank hatten :-) ?
kein Mathegenie schrieb: > Aber wie haben die Griechen das herausgefunden? Die Mathematik war (nach Religion=beobachten und postulieren und Philosophie=nachdenken) die erste Wissenschaft. Und bis heute die einzig exakte. Ob Thales den Satz gefunden hat oder er schon 1000 Jahre bekannt war, spielt keine Rolle. Du kannst jedoch davon ausgehen, dass ein gebildeter Grieche der Zeit alles zu Brüchen und irrationalen Zahlen wusste, was Du je lernen wirst. Die rechnerei ging über die Geometrie damals. Und ein Lineal (aus Zirkel und Lineal) ist ein einfacher Stab, ohne cm oder andere Markierungen.
kein Mathegenie schrieb: > Karl schrieb: >> Die >> Griechen hatten schon allerlei (feinmechanische) Konstruktionen > > Ob die auch schon eine Art Drehbank hatten :-) ? Wenn die Frage ernst gemeint ist : Ja. Selbst die Ägypter 1300 v.Chr. sollen schon welche benutzt haben. Zitat: "Die Drehbank ist ein uraltes Werkzeug. Der früheste Nachweis einer Drehbank stammt aus dem alten Ägypten um 1300 v. Es gibt auch schwache Beweise für seine Existenz an einer mykenischen griechischen Stätte, die bis in das 13. oder 14. Jahrhundert v. Chr. zurückreicht. Das erste bekannte Gemälde, das eine Drehbank zeigt, stammt aus dem 3. Jahrhundert v. Chr. im alten Ägypten . Drehmaschine - https://de.abcdef.wiki/wiki/Lathe
Medusa schrieb: > Eigentlich ist der "Beweis" nicht so schwer: > > * Um jedes Rechteck ABCD lässt sich ein Kreis mit dem Radius r > umschreiben, nämlich dadurch, dass man die Diagonalen AC und BD im > Rechteck bestimmt. > * Die Diagonalen schneiden sich im Punkt M. > * Für den Radius des Kreises gilt: R = MA = MB = MC = MD > * Die Diagonale AC teilt das Rechteck in zwei rechtwinklige Dreiecke ABC > und CDA deren Hypothenuse sie darstellt > * Die Punkte B und D liegen auf dem Kreisbogen Das zeigt: Zu jedem rechtwinkligen Dreieck gibt es einen Thaleskreis. Die Umkehrung, jedes Dreieck im Thaleskreis ist rechtwinklig, wäre noch zu zeigen.
hex-fan schrieb: > Die Umkehrung, jedes Dreieck im Thaleskreis ist rechtwinklig, > wäre noch zu zeigen. Das ergibt sich schon aus der Symmetrie bzgl. der Hypotenuse.
Wolfgang schrieb: > Das ergibt sich schon aus der Symmetrie bzgl. der Hypotenuse. Ja, irgendwie. Aber wie genau?
Cheesus schrieb: > Archimedes hat mal gesagt: noli tangere meos circulos. Ich habe mal gesgt: "hbgegzfpiwzz8!" Aber, da war ich sternhagelvoll...
herausfinden könnte man das ja allein schon durchs zeichnen. Viel interessanter ist wie die das mathematisch bewiesen haben. Oder war der mathematische Beweis vor der Zeichnung da? Das wäre ja nochmal beeindruckender. ansonsten gibt YouTube unzählbar viele Videos zu altertümlichen Konstruktionen her bei denen man erstaunlich stark ins Grübeln kommt. irgendwo hatte ich auch mal was interessantes gesehen. man hat im Steinbruch der Pyramiden Bohrlöcher in Granitgestein gefunden die man so wie sie sind auch heute nicht bohren könnte :) oder diese altertümlichen Batterien. Quasi ein Tontopf mit Säure, die tatsächlich auch Strom erzeugen können. Fragt sich nur, und das wäre unfassbar, ob die Erbauer dieser Batterie das wussten und beabsichtigt haben (ob das alles so stimmt ist natürlich nochmal was anderes)
A. S. schrieb: > Die Mathematik war (nach Religion=beobachten und postulieren und > Philosophie=nachdenken) die erste Wissenschaft. Und bis heute die einzig > exakte. ist auch ein Glaube https://www.spektrum.de/video/unendlich-minus-unendlich-pi/1542013 https://www.youtube.com/watch?v=C8pCekidqcQ https://www.youtube.com/watch?v=CdSjy7PFnB0 https://www.youtube.com/watch?v=XTsaZRKx9UI
Bester Gast schrieb: >> Archimedes hat mal gesagt: noli tangere meos circulos. damit das nicht so falsch stehen bleibt, richtig wäre: noli turbare circulos meos noli me tangere ist u.a. die Bezeichnung einer Pflanze > Springkraut
Das alle immer glauben, dass in der Antike nur mit Stock und Stein gearbeitet wurde... https://de.wikipedia.org/wiki/Mechanismus_von_Antikythera
Der Thalskreis mit den 90 Grad ist in sofern einfach wie die Hypothenuse, als Kreisdurchmesser =1 ist, sich die An- und Gegenkathete als a^2+b^2 wie sin^2 + cos^2 verhalten.
noli me tangere heisst Rühr-mich-nicht-an https://de.wikipedia.org/wiki/Gro%C3%9Fes_Springkraut demnach stammt es ursprünglich aus der Bibel https://de.wikipedia.org/wiki/Noli_me_tangere Archimedes wurde schon korrigiert https://de.wikipedia.org/wiki/Archimedes#Leben
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