Wie berechne ich ausgehend von einer unbekannten Anzahl von Samples die inbegriffene Rauschleistung?
Nehme ich zum Beispiel den gefilterten Wert einer 1-Bit-Sequenz (das LSB, welches gerundet ist), so hat dieses bezogen auf den Endwert bis zu 0,5 digit Rundungsfehler und zusammen mit anderen Bits, die zusammengefasst gefiltert werden einen statistischen, minimalen und maximalen Fehler, weil es ja sein könnte, dass beim Filtern (addieren, integrieren) falsche Rundungen zu 0 summieren.
Aus der Fehlerrechnung wissen wir, dass es statistisch im Mittel die Summe der Quadrate ist. Was muss man als Fehler ansetzen?
Nehme ich den maximalen Fehler von 0,5 folgt bei 4 Werten: 4 * 0,5 * 0,5 = 1 digit, bei 16 Werten 4 digit.
Muss man hier nicht den wahrscheinlichsten Fehler nehmen von 0,25? (Ein gerundeter Wert hat einen Fehler zwischen 0 ... 0,5)
Dann wäre der Fehler 4 * 0,25 * 0,25 = 1/4.
Ist das richtig? Oder wieso nicht?
Ich habe mit Excel einige Beispiele durchgespielt, nach dem Prinzip
X,Y von -0,5 ... -0,4 ... 0 .... 0,4 ... 0,5, also 11 Werte -> 121 Kombinationen.
Von denen summieren einige zu 0, andere ins Maximum. Der Durchschnitt, also die Fehlersumme / Anzahl tendiert zu 0,249.
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