Announcement: there is an English version of this forum on Wie berechne ich ausgehend von einer unbekannten Anzahl von Samples die inbegriffene Rauschleistung? Nehme ich zum Beispiel den gefilterten Wert einer 1-Bit-Sequenz (das LSB, welches gerundet ist), so hat dieses bezogen auf den Endwert bis zu 0,5 digit Rundungsfehler und zusammen mit anderen Bits, die zusammengefasst gefiltert werden einen statistischen, minimalen und maximalen Fehler, weil es ja sein könnte, dass beim Filtern (addieren, integrieren) falsche Rundungen zu 0 summieren. Aus der Fehlerrechnung wissen wir, dass es statistisch im Mittel die Summe der Quadrate ist. Was muss man als Fehler ansetzen? Nehme ich den maximalen Fehler von 0,5 folgt bei 4 Werten: 4 * 0,5 * 0,5 = 1 digit, bei 16 Werten 4 digit. Muss man hier nicht den wahrscheinlichsten Fehler nehmen von 0,25? (Ein gerundeter Wert hat einen Fehler zwischen 0 ... 0,5) Dann wäre der Fehler 4 * 0,25 * 0,25 = 1/4. Ist das richtig? Oder wieso nicht? Ich habe mit Excel einige Beispiele durchgespielt, nach dem Prinzip X,Y von -0,5 ... -0,4 ... 0 .... 0,4 ... 0,5, also 11 Werte -> 121 Kombinationen. Von denen summieren einige zu 0, andere ins Maximum. Der Durchschnitt, also die Fehlersumme / Anzahl tendiert zu 0,249. ?
Die nächste Frage, die sich anschließt, ist die nach der Bewertung des Spektrums. Kann man davon ausgehen, dass völlig zufällige Rundungsabweichungen, die durch einfaches auf- und abrunden entstehen, zu einem gleichverteilten Rauschspektrum führen?
Dariusz schrieb: > Nehme ich den maximalen Fehler von 0,5 folgt bei 4 Werten: > 4 * 0,5 * 0,5 = 1 digit, bei 16 Werten 4 digit. Der maximale Fehler wäre 0,5 * 4 = 2 digit oder 16 * 0,5 = 8 digit, bzw. -2 und -8. Der minimale Fehler wäre 0. Der wahrscheinlichste wäre statistisch Wurzel (2) bzw. Wurzel (8).
Dariusz schrieb: > ? Die Berechnung der Rauschleistung aus einer unbekannten Anzahl von Samples kann mithilfe der Fehlerrechnung durchgeführt werden. Eine Möglichkeit ist, die Summe der Quadrate der Rundungsfehler zu berechnen. Der Rundungsfehler einer 1-Bit-Sequenz beträgt maximal 0,5 und statistisch im Mittel 0,25. Dieser Fehlerwert kann dann mit der Anzahl der Samples multipliziert werden, um die Rauschleistung zu berechnen. Ein Beispiel dafür wäre 4 * 0,25 * 0,25 = 1/4, wenn es 4 Samples gibt. Allerdings gibt es auch andere Methoden um die Rauschleistung zu berechnen und es kommt darauf an, welche genauen Anforderungen die Anwendung hat. Es ist auch zu beachten, dass die simulierten Ergebnisse mit den tatsächlichen Messwerten verglichen werden sollten, um die Genauigkeit der Berechnung zu überprüfen.
Thread beobachten
Seitenaufteilung abschalten