Gast
#7316762
Hallo! Bei der Auswahl neuer Antennenkabel stoße ich immer wieder auf den Begriff Verkürzungsfaktor. Kann mir jemand mit einfachen Worten erklären was das bedeutet?
Gast
#7316778
Kann mir jemand mit einfachen Worten erklären was das bedeutet?
Das ist der Verhältnis von Wellenlänge im Kabel zu Wellenlänge im Vakuum auf Grund der verringerten Wellenausbreitungsgeschwindigkeit im Kabel.
Gast
#7316780
Um den Verkürzungsfaktor muss ein Koaxkabel gekürzt werden, wenn es eine zur zu übertragenden Wellenlänge der Frequenz genau entsprechende Länge (Lambda/2 oder Lambda/4 und Vielfache davon) haben soll.
Gast
#7316795
Im Kabel ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Signals um den Verkürzungsfaktor k kleiner, als die Lichtgeschwindigkeit. Das liegt an der relativen Dielektrizitätskonstante (Permittivität) ε(r) des Isolators zwischen den Leitern:
k = 1/√ε(r)
Gast
#7316804
Vereinfachend gesagt: dein Kabel hat Induktivität, Kapazität und nen ohmschen Widerstand - der Verkürzungsfaktor beschreibt, wie sich diese Sachen auf deine Signallaufzeiten auswirken können (im Vgl. zum Vakuum).
Gast
#7316927
Wenn z.B. im Koax-Kabel Luft zwischen Innenleiter und Schirm ist, bleibt der Verkürzungsfaktor praktisch bei eins.
Gast
#7318066
Nicht "um", sondern "auf" wäre bildlich passender :-)
Gast
#7318120
Wenn z.B. im Koax-Kabel Luft zwischen Innenleiter und Schirm ist, bleibt der Verkürzungsfaktor praktisch bei eins.
Noch besser, wenn im Koaxkabel statt Luft Vakuum als Dielektrikum "drin" ist. Dann ist der Verkürzungsfaktor sowohl praktisch als auch theoretisch eins.
Dummerweise lässt sich der Innenleiter im Koaxkabel aber nicht mittels Vakuum oder Luft in der Mitte befestigen. Wenn schon kein Füllmaterial (Dielektrikum) drin ist, müssen zumindest Abstandshalter in regelmäßigen Abständen den Innenleiter tragen. Man hat dadurch zwar großteils Luft, aber ab und zu stört doch ein anderes Material. Darum wird ein Koaxialkabel immer einen gewissen Verkürzungsfaktor haben.
Gast
#7319025
Wenn schon kein Füllmaterial (Dielektrikum) drin ist, müssen zumindest Abstandshalter in regelmäßigen Abständen den Innenleiter tragen.
Das Kabel könnte doch senkrecht nach unten hängen, dann ginge es ohne Abstandshalter?
By the way: Gedankenexperimente kann man IMMER ausführen...
Um den Verkürzungsfaktor muss ein Koaxkabel gekürzt werden, wenn es eine zur zu übertragenden Wellenlänge der Frequenz genau entsprechende Länge (Lambda/2 oder Lambda/4 und Vielfache davon) haben soll.
Ist soweit richtig, aber nicht ausreichend erklärt. Im normalen Betrieb ist der Verkürzungsfaktor nicht relevant.
Wenn Du aber Frequenz Filter oder Sperren mittels Antennenkabel als T-Stück bauen willst mußt Du den Verkürzung berücksichtigen.
Ohne Ausbildung im Bereich der HF Technolgie wirds Du hier nicht weiterkommen. HolgerR
Wie ist das eigentlich bei Hohlleitern? Da ist doch bloß Luft drin. Gibt es da auch Verkürzungsfaktoren?
Gast
#7319908
Wie ist das eigentlich bei Hohlleitern? Da ist doch bloß Luft drin. Gibt es da auch Verkürzungsfaktoren?
Im Hohlleiter ist die Phasengeschwindigkeit größer als die Vakuumlichtgeschwindigkeit. Die Wellenlänge im Hohlleiter ist dementsprechend größer als die Freiraumwellenlänge! Hängt aber sehr stark von der Geometrie und dem Mode ab.
Gast
#7319917
Hallo
Falls die Frage aus der Praxis kommt:
Wenn du eine einsatzfertige Antenne hast die auch für den (auch kommerziellen) Endkunden gedacht ist, dann braucht dich der Vierkürzungsfaktor eigentlich nicht zu interessieren - solche Antennen sind (sollten...) so konstruiert sein das die Länge (und damit indirekt auch der Vierkürzungsfaktor) keinen störenden Einfluss hat.
Ansonsten: Interesse und Neugier sind gute Dinge - leider ist es aber so das viele technisch, physikalische Fragen erst vernünftig (ohne das direkt wieder 1001 neue Fragen aufkommen) beantwortet und und vom Fragenden verstanden werden können wenn man ein gewisses Vorwissen (nur was dies jeweils ist, ist tatsächlich nicht so einfach zu beantworten...) vorhanden ist.
Das ist jetzt nicht böse gemeint, aber genau in die Falle war ich "früher" auch schon oft genug hereingefallen.
Eine Goethe Interpretation kann man ja auch niemanden erklären der nicht mal das ABC beherrscht... Leider sind in der Physik und Technik die Vergleiche und das erkennen was man als Vorwissen besitzen sollte nicht so einfach zu erkennen.
Gast
#7319931
Um den Verkürzungsfaktor muss ein Koaxkabel gekürzt werden, wenn es eine zur zu übertragenden Wellenlänge der Frequenz genau entsprechende Länge (Lambda/2 oder Lambda/4 und Vielfache davon) haben soll.
Ist soweit richtig, aber nicht ausreichend erklärt. Im normalen Betrieb ist der Verkürzungsfaktor nicht relevant.
Wenn Du aber Frequenz Filter oder Sperren mittels Antennenkabel als T-Stück bauen willst mußt Du den Verkürzung berücksichtigen.
Ohne Ausbildung im Bereich der HF Technolgie wirds Du hier nicht weiterkommen. HolgerR
Das ist ja genau der Fall, wo dann das Koaxkabel eine zur Frequenz genau passende Länge haben muss.
Bei verlustfreien Leitungen {mit Belägen L' & C'} z. B. ist der Phasenkoeffizent
$$\beta \ = \ \omega \cdot \overbrace{ \ \sqrt{\underbrace{L'}_{\mu_0 \cdot \mu_r} \cdot \underbrace{C'}_{\epsilon_0 \cdot \epsilon_r}} \ }^{\frac{1}{v}} \ = \ \omega \cdot \ \overbrace{ \ \frac{1}{\sqrt{\mu_0\cdot\epsilon_0}} \ }^{c} \ \cdot \frac{1}{\sqrt{\mu_r \cdot \epsilon_r}};$$
Vergleich ergibt {mit Permeabilitätszahl 1} den Verkürzungsfaktor
$$\mathrm{VKF} \ := \frac{v}{c} \ = \ \ \frac{1}{\sqrt{\underbrace{\mu_r}_{1} \cdot \epsilon_r}} \ = \ \frac{1}{\sqrt{\epsilon_r}},$$
wie z. B. 15.01.2023 09:26 erwähnt wurde. Beispiel:
$$\epsilon_r \ = \ \frac{9}{4} \ \rightarrow \ \ \mathrm{VKF} \ = \ \frac{2}{3}.$$
Zur genauen Fehlereingrenzung in Kabelnetzen sollte man den Verkürzungsfaktor des Kabels auch kennen. Der wird dazu am Reflektometer eingestellt.
Leitungs -Beläge, z. B. Koax:
$$L' \ = \ \frac{\mu_0 \cdot \mu_r}{2 \cdot \pi} \cdot \mathrm{ln}(\frac{D}{d}); \ \ \ C' \ = \ \epsilon_0 \cdot \epsilon_r \cdot \frac{2 \cdot \pi}{\mathrm{ln}(\frac{d}{D} )};$$
Zweidraht:
$$L' \ = \ \frac{\mu_0 \cdot \mu_r}{\pi} \cdot \mathrm{acosh}(\frac{D}{d}); \ \ \ C' \ = \ \epsilon_0 \cdot \epsilon_r \cdot \frac{ \pi}{\mathrm{acosh}(\frac{d}{D} )}$$
etc; allgemein für prismatische Anordnungen & solcherlei dergleichen ist die Herleitung der Phasenkonstante ohnehin ein Genuss
$$\beta \ = \ \omega \cdot \sqrt{\underbrace{L' \cdot C'}_{\mu_0 \cdot \mu_r \ \ \cdot \epsilon_0 \cdot \epsilon_r}},$$
etwas vorsichtiger ausgedrückt als bei 18.01.2023 13:39.
Gast
#7320759
In der Optik ist das der Brechungsindex.
Ausbreitungsgeschwindigkeit in verschiedenen Medien:
Vakuum 300000 km/s Kupfer 260000 km/s Glas 200000 km/s (Brechungsindex ca. 1,5)
Gast
#7321123
In der Optik ist das der Brechungsindex.
Und der ist frequenzabhängig.
Gast
#7321127
Und der ist frequenzabhängig.
Auch bei Frequenzen unterhalb 'Licht'.
Korrektur: 18.01.2023 21:23 habe ich rechts jeweils falsch "(d/D)" anstelle richtig "(D/d)" geschrieben.
mit einfachen Worten
Wenn so eine elektromagnetische Welle durch ein (Koaxial-) Kabel hindurch laufen soll, so bewegt sie sich langsamer als sie es im Vakuum mit Lichtgeschwindigkeit tun würde. Da sie dann weniger Weg zurück legt, in gleicher Zeit, ist auch ihre Wellenlänge kürzer. Diesen Unterschied gibt man dimensionslos als Faktor oder Prozenangabe an, nachdem man dies trickreich nach phsikalischen Gesichtspunkten im Labor gemessen hat für einen bestimmten Kabeltyp.
Das ist so, wie wenn ich mit dem Fahrrad immer durch den gleichen Tunnel durch fahren möchte, in dem aber immer Gegenwind herrscht, dann bin ich dort drinen auch langsamer als draußen.
Ein lustiges Hilfsmittel dabei kann die "offene" Koaxialleitung sein, bei der man an einem Schieber einen Messempfänger anschließt, um an einer stehenden Welle Minima und Maxima heraus zu finden. An einer Skala am Schieber kann man dann die Wellenlänge ablesen...
Sollte in jedem Fundus bereit stehen. Die offene Koaxleitung und die stehende Welle im Eckschrank hochkant am Haken einsortiert..
hier steht es noch einfacher: https://de.wikipedia.org/wiki/Verk%C3%BCrzungsfaktor
mfg
Gast
#7321574
Im normalen Betrieb ist der Verkürzungsfaktor nicht relevant.
Was bezeichnest du als "normalen Betrieb". Jede Verwendung eines Koaxkabels als abgestimmtes Element muss den Verkürzungsfaktor berücksichtigen.
Was bezeichnest du als "normalen Betrieb".
Z_in=Z_out. Also die Verwendung als Speiseleitung bei Generator und Last mit Impedanz = Z und diese natürlich abgestimmt aufeinander für die entsprechende Frequenz.
Also so würde ich das definieren.
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