OPV - Nullindikator - Verständnisprobleme

[Michael W. (michael_w781)]

Servus!

Wir haben von unserem Professor eine OPV Schaltung bekommen, die wir 
dimensionieren sollen. Jetzt zu meinem Problem: Ich verstehe absolut 
nicht wie diese Schaltung überhaupt funktionieren soll, weshalb ich mich 
jetzt an euch wende.

Die Schaltung ist im Anhang zu sehen (Die Schaltung und die Kennlinie 
habe ich selbst nachgezeichnet. Ich hoffe, dass ich somit kein fremdes 
Urheberrecht verletze).

Meine Vermutungen sind, dass der Eingangswiderstand von 1 kOhm 
eigentlich der Widerstand R1 sein müsste, da der OPV an seinen Eingängen 
eine virtuelle Masse erzeugt. Außerdem habe ich einen invertierenden 
Verstärker entdeckt (R1, R2 und OPV). Die restlichen Bauteile verstehe 
ich allerdings überhaupt nicht.

Ich hoffe, dass jemand von euch kann mir helfen.
Danke schonmal im Vorraus für jede Antwort.

MfG
Michi

[oszi40 (Gast)]

Ein Komparator vergleicht gegenüber einer Spannung.
https://www.mikrocontroller.net/articles/Operationsverst%C3%A4rker-Grundschaltungen

[Michael B. (laberkopp)]

Michael W. schrieb:
> Meine Vermutungen sind, dass der Eingangswiderstand von 1 kOhm
> eigentlich der Widerstand R1 sein müsste, da der OPV an seinen Eingängen
> eine virtuelle Masse erzeugt.

Richtig.

> Außerdem habe ich einen invertierenden
> Verstärker entdeckt (R1, R2 und OPV).

Richtig, und wenn bei 10mV rein schon -2.5V raus kommen soll hat er 
welche Verstärkung und damit R2 welchen Wert ?

> Die restlichen Bauteile verstehe
> ich allerdings überhaupt nicht.

Da ab 2.5V die Verstärkung nur 16.66 betragen soll, muss man R2 was 
parallel schalten um den Rückkopplungswiderstandswert zu verringern, 
z.B. R4. Und ab 0.1V soll die Verstärkung nur noch 1.11 betragen, also 
muss man R1 und R4 noch was parallel schalten.

Nur sollen die nicht immer parallel sein, daher die Diode. Da die Diode 
D2 die Parallelschaltung von R4 erst ab einem Spannungsabfall von 0.5V 
an R2 ermöglicht, aber schon ab 0.01V tun soll, muss man etwas Spannung 
draufaddieren, dazu liefert R3 den Strom (und R5 für R6 damit er ab 0.1V 
wirken kann). Ideale Dioden mit 0.5V vorausgesetzt.

Und dann dasselbe für positive Ausgangsspannung mit R4' und R6'.

[W.S. (Gast)]

Michael W. schrieb:
> Ich hoffe, dass jemand von euch kann mir helfen.

Tja - aber wie ist dir am besten geholfen? Etwa dadurch, daß hier jemand 
die Aufgabe an deiner statt löst und du nix dazulernst?

Eines hast du ja schon entdeckt: daß der OpV invertierend betrieben 
wird. Und dazu, daß die Spannung am E- ja gleich der Spannung am E+ ist, 
Also der R1 zwischen der Eingangsspannung und eier virtuellen Masse ist.

Und nun betrachte mal das Bild auf der rechten Seite. Insbesondere die 
rote Kurve. Fällt dir da nicht etwas auf? Oder anders gesagt, fällt da 
nicht sogleich der berühmte Groschen?

Und wenn das noch nicht hilft, dann schau dir die Tabelle an. Da stehen 
die geforderten Ausgangsspannungen drin, die sich bei den 
danebenstehenden Eingangsspannungen einstellen sollen. Schau dir die 
Spannungen an und verstehe, was es bedeutet, wenn der Ausgang von 0 über 
2.5V und 4V bist 5V geht, wenn die Eingangsspannung den Bereich von 0V 
über 10mV über 100mV bis 1000mV überstreicht.

Wie nennt man es in der Mathematik, wenn eine Eingangsgröße von 1 über 
10 und 100 bis 1000 geht und dabei eine Ausgangsgröße von 1 über 2 und 3 
bis 4 verursacht? OK, hier ist das nicht ganz dasselbe und obendrein 
symmetrisch, aber du kennst gewiß den Unterschied zwischen einem 
linearen Kurvenverlauf und einem gekrümmten? Oder du hast dir mal 
angeschaut, wie man aus einer Auf- und Entladung eines Kondensators mit 
einem Konstantstrom, die ja einen dreieckförmigen Verlauf ergibt, einen 
angenäherten Sinus erzeugen kann. Sowas können seit langem die analogen 
Funktionsgeneratoren wie ICL8038 - obwohl ich jetzt nicht weiß, wie 
genau dieser Chip die Sinusformung intern erledigt.

Also denke mal drüber nach, damit du etwas dabei lernst.

W.S.

[Michael W. (michael_w781)]

Danke erstmal für deine Antwort!

> Tja - aber wie ist dir am besten geholfen? Etwa dadurch, daß hier jemand
> die Aufgabe an deiner statt löst und du nix dazulernst?

Das war nicht meine Absicht falls das jetzt so rüberkam. Ich möchts ja 
verstehen.

> 2.5V und 4V bist 5V geht, wenn die Eingangsspannung den Bereich von 0V
> über 10mV über 100mV bis 1000mV überstreicht.
> Wie nennt man es in der Mathematik, wenn eine Eingangsgröße von 1 über
> 10 und 100 bis 1000 geht und dabei eine Ausgangsgröße von 1 über 2 und 3
> bis 4 verursacht?

Ich würde hier jetzt auf einen dekadische Logarithmus tippen 
(1,10,100,1000,..). Hier denke ich jetzt sofort an einen 
"OPV-Logarthmierer" denn der besteht ja auch aus einer Diode und die ist 
in dieser OPV-Schaltung auch zu finden. Das kann ich jedoch mit meinem 
jetzigen Verständis des "OPV-Logarithmierer" nicht ganz vereinbaren: Ich 
dachte immer, dass der Logarithmierer auf der Diodenkennlinie der 
verbauten Diode basiert. In diesem Beispiel rechne ich jedoch mit einer 
"idealen" Diode die einen konstanten Spannungsabfall von 0,5V aufweist. 
Hier vernachlässige ich doch die Diodenkennlinie die normalerweise etwas 
"exponentiales" hat. Hab ich das richtig verstanden?

MfG
Michi

[Michael W. (michael_w781)]

Vielen Dank für deinen Beitrag!

> Richtig, und wenn bei 10mV rein schon -2.5V raus kommen soll hat er
> welche Verstärkung und damit R2 welchen Wert ?

I_R1 = Ue / R1 -> 10 mV / 1kOhm = 10uA
R2 = Ua / I_R1 = 2,5 V / 10uA = 250 kOhm

Verstärkung V = Ua / Ue = 2,5V / 10mV = 250


> Da ab 2.5V die Verstärkung nur 16.66 betragen soll, muss man R2 was
> parallel schalten um den Rückkopplungswiderstandswert zu verringern,
> z.B. R4. Und ab 0.1V soll die Verstärkung nur noch 1.11 betragen, also
> muss man R1 und R4 noch was parallel schalten.

Wie genau berechnest du dir diese Verstärkungen? Ich komme mit V = Ua / 
Ue bspw. bei einer Eingangsspannung von 1V auf 5 ( 5V / 1V = 5 = v).

MfG
Michi

[Lothar M. (Firma: Titel) (lkmiller) (Moderator)]

Michael W. schrieb:
> In diesem Beispiel rechne ich jedoch mit einer "idealen" Diode die
> einen konstanten Spannungsabfall von 0,5V aufweist. Hier vernachlässige
> ich doch die Diodenkennlinie die normalerweise etwas "exponentiales"
> hat. Hab ich das richtig verstanden?
Ja. Und zudem haben diese idealisierten Dioden auch keinen rückwärtigen 
Leckstrom. Insofern sollte im Text stehen, dass nicht nur der OP "ideal" 
ist, sondern auch die Dioden es sind (abgesehen von der 
Durchlassspannung).

> Wie genau berechnest du dir diese Verstärkungen?
Ich würde zur Betrachtung mal den 4. Quadranten (Ua negativ) nehmen.
Und ich würde mal die unnötigen Bauteile rausmachen, die verwirren nur.

Bis zu einer Ua von -2,5V soll nur der R2 wirken. Oder andersrum: ab 
einer Ua von -2,5V muss dann also die D1 beginnen zu leiten. Dazu müssen 
am Knoten R5-R6-D1 dann -0,5V anliegen. Also muss der Spannungsteiler 
R5/R6 ein Verhältnis von R5/R6 = Ur5/Ur6 = 10,5V/2V = 5,25 haben.

Wegen der zuvor schon berechneten Verstärkung von -1,5V/90mV = -16,66 in 
diesem Bereich muss also der gesamte Gegenkopplungswiderstand ab dem 
Leitendwerden dieser D1 also 16k66 sein. Abzüglich den bereits 
installierten 250k ergibt sich also ein nötiger Parallelwiderstand von 
17k86. Dieser "Parallelwiderstand zum R2" ist nun die Parallelschaltung 
aus R5||R6 (Stichwort: Spannungsteiler und Ersatzspannungsquelle). Also 
haben wir die beiden Formeln R5||R6 = 17k86 und R5/R6 = 5,25. Daraus 
lassen sich nun die R5 und R6 berechnen. Die R5' und R6' sind damit auch 
gleich berechnet.

Und ab -4V kommt über D2 zu R2||R5||R6 noch die Parallelschaltung von 
R3||R4 dazu.