Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Bitte um eine kleine Denkhilfe


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von Rudolf M. (rudolf_m)


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Hi,

ich würde gerne den Frequenzgang der angehängten Schaltung berechnen. 
Meine Idee ist, eine Parallelschaltung von Ls und (C1, Lr und C2 in 
Serie) anzusetzen und dabei die Induktivitäten jeweils um den 
Gegenkopplungsfaktor Wurzel(Lr x Ls) zu erhöhen. Ist das korrekt, oder 
übersehe ich hier etwas?

P.S.: Zu den Induktivitäten: die sind so gepolt, dass sich die 
Magnetfelder addieren, wenn die Ströme in unterschiedliche Richtungen 
fließen.

von B. P. (skorpionx)


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??

von Klaus R. (klara)


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Rudolf M. schrieb:
> P.S.: Zu den Induktivitäten: die sind so gepolt, dass sich die
> Magnetfelder addieren, wenn die Ströme in unterschiedliche Richtungen
> fließen.

... und sich aufheben wenn sie in gleicher Richtung fließen und gleich 
hoch wären. Du hast jedoch in LS immer den größeren Strom. Im Zweig C1, 
Lr und C2 liegen eben C1 und C2 die den Unterschied machen.

Ich persönlich würde zunächst einmal mit LTspice simulieren. Das ist 
eine wirklich interessante Schaltung.
mfg Klaus

: Bearbeitet durch User
von Andras H. (kyrk)


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Frequenzgang hast du ja nicht. Es gibt hier nur einen Eingang. Und 
keinen Ausgang. Man kann höchstens den Impedanz abhängig von dem 
Frequenz berechnen/messen.

Bei sehr hoher Frequenzen würden C1 und C2 als Kurzschluss agieren. 
Daher hätte man eigentlich 2 Induktivitäten parallel geschlossen? Oder?

Bei DC würden C1 und C2 als Unterbrechungen agieren. Daher würde man 
einen Transformator sehen an dessen sekunder Seite eine Unterbrechung 
hängt. R gleich unendlich viel.

Damit hätte man schon einen Anhaltspunkt wie sich das Ding verhalten 
soll. Oder liege ich falsch?

von Klaus R. (klara)


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Andras H. schrieb:
> Bei sehr hoher Frequenzen würden C1 und C2 als Kurzschluss agieren.
> Daher hätte man eigentlich 2 Induktivitäten parallel geschlossen? Oder?

Antiparallel. Die Magnetfelder sind gegensinnig und heben sind im 
Idealfall auf. Dann wirkt nur noch der Ohmsche Widerstand. Allerdings 
bringt diese betrachtungsweise Klarheit in Arbeitsweise der Schaltung.

Nur, reale Induktivitäten und Kapazitäten habe eine Resonanzfrequenz. 
Danach fungieren sie gegenteilig. Bei einer Induktivität wird die 
kapazitive Komponente dominierender. Beim Kondensator tritt die 
induktive Komponente hervor.

In der Praxis hilft da nur LTspice mit realen Modellen z.B. von Würth!
mfg klaus

von Rudolf M. (rudolf_m)


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> Man kann höchstens den Impedanz abhängig von dem
> Frequenz berechnen/messen.

Ja, das hab' ich gemeint. Zum Messen müsst' ich es erst bauen, und im 
MHz-Bereich bin ich nicht so firm und auch nicht ausgerüstet.

> Bei sehr hoher Frequenzen...
> Bei DC...

Ja, eh, aber dazwischen wird's interessant. Bei irgendeiner Frequenz 
wird's auch so sein, dass die Kondensatoren mit den Induktivitäten einen 
symmetrischen Schwingkreis bilden; diese Frequenz z.B. interessiert 
mich. Und dann ist natürlich noch die Frage, ob das die einzige Resonanz 
ist (vermutlich nicht), und wo die anderen liegen und wie sich die nach 
außen bemerkbar machen.

Meinen Ansatz hab' ich schon in meinem Post geschildert; was mich noch 
daran stört, ist, dass ich in der Berechnung die induktive Kopplung 
vermisse. Die ist nur mit einer höheren Induktivität der beiden Spulen 
berücksichtigt, aber mir fehlt die Stromübertragung zwischen den Spulen; 
deshalb meine Frage, ob der Ansatz korrekt ist oder ich einen Denkfehler 
mache.

von Rudolf M. (rudolf_m)


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Klaus R. schrieb:

> In der Praxis hilft da nur LTspice mit realen Modellen z.B. von Würth!
> mfg klaus

Ich möchte die Schaltung erst einmal theoretisch und im Idealfall 
verstehen; ob die je realisiert wird, hängt noch von vielen anderen 
Faktoren ab.

von Dieter D. (Firma: Hobbytheoretiker) (dieter_1234)


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Bei der Schaltung gibt es mehr als eine Resonanzfrequenz.

Gleichphasiges Schwingen:
Streuinduktivität parallel zu den beiden Kondensatoren parallel.

Gegenphasiges Schwingen:
Lges aus beiden Wicklungen in Reihenschaltung in Reihe zu den beiden 
Kondensatoren

Schwebungsschwingen aus den zwei induktiv gekoppelten Schwingkreisen 
(des gleichphasigen Schwingen).

von Klaus R. (klara)


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Rudolf M. schrieb:
> Ich möchte die Schaltung erst einmal theoretisch und im Idealfall
> verstehen; ob die je realisiert wird, hängt noch von vielen anderen
> Faktoren ab.

Dann nimm doch zunächst einmal die Kopplung heraus. So würde ich es 
vermutlich auch mit LTspice machen. In der Simulation wird eine ideale 
Induktivität und 100% Kopplung zu Problemen führen. Deshalb nähert man 
sich dort auch besser in Schritten heran.
mfg Klaus

von Günter L. (Firma: Privat) (guenter_l)


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von Rudolf M. schrieb:
>Ich möchte die Schaltung erst einmal theoretisch und im Idealfall
>verstehen;

Das ist einfach nur ein Schwingkreis, in welcher Reihenfolge
die Teile nun in Reihe geschaltet sind spielt keine Rolle.
Könnte man auch so zusammenschalten wie "von B. P." gezeigt
hat, daß Verhalten würde genau gleich sein. Die Kapazität
ist, Kehrwerte von C1 C2 addieren und davon wieder den
Kehrwert berechnen. Nun kannst mit der Thomsonschen
Schwingungsformel die Resonanzfrequenz berechnen.

https://www.cosmos-indirekt.de/Physik-Schule/Thomsonsche_Schwingungsgleichung

von John B. (craftsman)


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Rudolf M. schrieb:
> Ich möchte die Schaltung erst einmal theoretisch und im Idealfall
> verstehen

Ich sehe darin einen Parallelkreis mit Anzapfung. Da wirkt eine // 
Resonanz und eine Serienresonanz. Ein Beispiel hab ich dir angehängt.

John

PS.: Inzwischen wurde ja schon geantwortet, mein Bildchen hat etwas Zeit 
beansprucht :-) vielleicht ist es doch nützlich.

: Bearbeitet durch User
von Dieter D. (Firma: Hobbytheoretiker) (dieter_1234)


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John B. schrieb:
> Ein Beispiel hab ich dir angehängt.

Wenn die Dämpfung nicht zu groß sein sollte und der Schwingkreis mit 
einem Impuls angeregt würde, würde man eine Schwingung von rund 2,5 MHz 
sehen, die mit 0,5 MHz moduliert wäre.

von Klaus R. (klara)


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Dieter D. schrieb:
> Wenn die Dämpfung nicht zu groß sein sollte und der Schwingkreis mit
> einem Impuls angeregt würde, würde man eine Schwingung von rund 2,5 MHz
> sehen, die mit 0,5 MHz moduliert wäre.

Wo wird so etwas eingesetzt?
mfg Klaus

von H. H. (Gast)


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Klaus R. schrieb:
> Dieter D. schrieb:
>> Wenn die Dämpfung nicht zu groß sein sollte und der Schwingkreis mit
>> einem Impuls angeregt würde, würde man eine Schwingung von rund 2,5 MHz
>> sehen, die mit 0,5 MHz moduliert wäre.
>
> Wo wird so etwas eingesetzt?

In Phantasien.

von Rudolf M. (rudolf_m)


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> Wo wird so etwas eingesetzt?

In den späten 70ern hat eine Forschungsgruppe einen NQR(*)-Messkopf nach 
diesem Prinzip gebaut; ein großer Butterfly-Drehkondensator, dessen 
Hälften über die Messspule verbunden waren. Ich bin vor kurzem beim 
ziellosen Herumstöbern in der Fachliteratur darauf gestoßen und mir hat 
die Idee gefallen.

(*)Kern Quadrupol Resonanz, salopp gesagt ein Magnetresonanzgerät ohne 
Magnet

von Dieter D. (Firma: Hobbytheoretiker) (dieter_1234)


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Klaus R. schrieb:
> Wo wird so etwas eingesetzt?

Ein Beispiel, wo das sinnvoll wäre, wüßte ich jetzt auch nicht.

von Rudolf M. (rudolf_m)


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John B. schrieb:
> Ein Beispiel hab ich dir angehängt.

Super, danke. Jetzt kann ich mir wenigstens ein bisschen was vorstellen.

von Klaus R. (klara)


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Rudolf M. schrieb:
> In den späten 70ern hat eine Forschungsgruppe einen NQR(*)-Messkopf nach
> diesem Prinzip gebaut; ein großer Butterfly-Drehkondensator, dessen
> Hälften über die Messspule verbunden waren.

Die Technik war damals noch ziemlich beschränkt. Aber klever war man 
schon!
mfg Klaus

von Uwe (neuexxer)


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Schon krass.
(Für solche/iNNen, die wenigstens ein paar Grundlagen der
E-Technik geschnallt haben.)

Das Bild

https://www.mikrocontroller.net/attachment/preview/607926.jpg

besagt definitiv schon alles ALLES.
Aber die Welt ist komplexer:

>>> Ich persönlich würde zunächst einmal mit LTspice simulieren.
>>> Das ist eine wirklich interessante Schaltung.

>> Ich möchte die Schaltung erst einmal theoretisch und im Idealfall
>> verstehen; ob die je realisiert wird, hängt noch von vielen
>> anderen Faktoren ab. ---

Aber es geht gar noch besser:

Wenn man sowas, wie -in diesem Zusammenhang-

> Wenn die Dämpfung nicht zu groß sein sollte und der Schwingkreis
> mit einem Impuls angeregt würde, würde man eine Schwingung von
> rund 2,5 MHz sehen, die mit 0,5 MHz moduliert wäre.

präsentiert bekommt,

fragt man sich schon, warum man in der Ausbildung für E-Technik
nach den 'Grundlagen' z.B. mit
"Laplace-Transformationen" oder
"symmetrischen Komponenten im 3~System"
gequält wurde ...   ;-)

: Bearbeitet durch User
von Dieter D. (Firma: Hobbytheoretiker) (dieter_1234)


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Uwe schrieb:
> Aber es geht gar noch besser:

Bei idealen Komponenten, wie im Eingangspost, gibt es die einfache 
Lösung aus der Symmetrie berechnet.

Bei realen Komponenenten (Ersatzschaltbild) gibt es weitere Resonanzen.

Der TO will diese später auch noch aufbauen. Dazu noch ein kleiner 
Hinweis, das es noch etwas unterschiedlich ausfallen könnte, wenn statt 
einer Spannungsquelle über eine Stromquelle der Aufbau erregt würde.

von H. H. (Gast)


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Halt doch einfach mal die Finger still.

von Klaus R. (klara)


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Uwe schrieb:
> fragt man sich schon, warum man in der Ausbildung für E-Technik
> nach den 'Grundlagen' z.B. mit
> "Laplace-Transformationen" oder
> "symmetrischen Komponenten im 3~System"
> gequält wurde ...   ;-)

Warum meldest Du Dich jetzt erst?
mfg Klaus

von John B. (craftsman)


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Dieter D. schrieb:
> John B. schrieb:
>> Ein Beispiel hab ich dir angehängt.
>
> Wenn die Dämpfung nicht zu groß sein sollte und der Schwingkreis mit
> einem Impuls angeregt würde, würde man eine Schwingung von rund 2,5 MHz
> sehen, die mit 0,5 MHz moduliert wäre.

Au weia. Egal, wie diese Elemente verschaltet werden: Deine Behauptung 
wird nie zutreffen. Ein wenig theoretisches Wissen wäre schon praktisch, 
denn damit kann man soche falschen Behauptungen vermeiden.

von Enrico E. (pussy_brauser)


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Günter L. schrieb:
> Das ist einfach nur ein Schwingkreis, in welcher Reihenfolge
> die Teile nun in Reihe geschaltet sind spielt keine Rolle.
> Könnte man auch so zusammenschalten wie "von B. P." gezeigt
> hat, daß Verhalten würde genau gleich sein. Die Kapazität
> ist, Kehrwerte von C1 C2 addieren und davon wieder den
> Kehrwert berechnen. Nun kannst mit der Thomsonschen
> Schwingungsformel die Resonanzfrequenz berechnen.

Genau. Es handelt sich um einen ganz normalen Parallelschwingkreis mit 
einer einzigen Resonanzfrequenz, so wie er auch in Oszillatorschaltungen 
vorkommt.

Er wird am "kalten" Ende angekoppelt, damit der Schwingkreis eine höhere 
Güte hat.

Der Wickelsinn ist ebenfalls richtungsgleich, wie bei einem 
Antennen-Balun.

von John B. (craftsman)


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Klaus R. schrieb:
> Wo wird so etwas eingesetzt?
> mfg Klaus

U.A. in Empfänger Eingangsstufen, in ZF Verstärkern, in Oszillatoren, 
überall, wo gefiltert wird und Impedanzen transformiert werden ... .

Vielleicht kommt dir die umgezeichnete Version bekannter vor.
Die verhält sich exakt gleich.

von John B. (craftsman)


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Enrico E. schrieb:
> Es handelt sich um einen ganz normalen Parallelschwingkreis mit
> einer einzigen Resonanzfrequenz, so wie er auch in Oszillatorschaltungen
> vorkommt.

Nein. Ein Parallelkreis mit Anzapfung hat zwei Resonanzfrequenzen. Das 
scheinst du überlesen zu haben. Ob die zweite Resonanzstelle ausser Acht 
gelassen werden kann, hängt vom Einsatzzweck und von der Dimensionierung 
ab. Eventuell kann die zweite Resonanz aber auch vorteilhaft genutzt 
werden.

Der Grund liegt darin, dass nicht nur ein Parallelkreis vorliegt. Es ist 
auch ein Serienkreis vorhanden, dessen Wirkung an der Serienresonanz 
erkennbar ist. Die Topologie des Serienkreises ist jedenfalls auch für 
ein ungübtes Auge erkennbar.

von Dieter D. (Firma: Hobbytheoretiker) (dieter_1234)


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John B. schrieb:
> Ein Parallelkreis mit Anzapfung hat zwei Resonanzfrequenzen.

John B. schrieb:
> Au weia.

Dem hattest Du schon widersprochen.

John B. schrieb:
> Eventuell kann die zweite Resonanz aber auch vorteilhaft genutzt
> werden.

Als verstärkende Bauteile teuer waren, gab es sowas ähnliches in 
abgewandelter Form. Eine Frequenz hatte 10,7M, die andere 455k.

Übrigens die Schaltung des Eingangsposts im Falle einer idealen 
Spannungsquelle angesteuert und mit einem idealen Trafo mit k=1 würde 
sich die Kombination nur wie eine kapazitive Last am Ausgang verhalten.

von H. H. (Gast)


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Du sollst doch die Finger still halten!

von John B. (craftsman)


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John B. schrieb:
> Dieter D. schrieb:
>> John B. schrieb:
>>> Ein Beispiel hab ich dir angehängt.
>>
>> Wenn die Dämpfung nicht zu groß sein sollte und der Schwingkreis mit
>> einem Impuls angeregt würde, würde man eine Schwingung von rund 2,5 MHz
>> sehen, die mit 0,5 MHz moduliert wäre.
>
> Au weia. Egal, wie diese Elemente verschaltet werden: Deine Behauptung
> wird nie zutreffen. Ein wenig theoretisches Wissen wäre schon praktisch,
> denn damit kann man soche falschen Behauptungen vermeiden.

Da auf den sachlichen Widerspruch nicht eingegangen wurde, werde ich auf 
das  Folgende inhaltlich nicht antworten:

Dieter D. schrieb:
> ....

No comment, weil mich derlei Postings nicht interessieren. Nimms bitte 
nicht persönlich. Es langweilt mich.

von John B. (craftsman)


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Rudolf M. schrieb:
> Meinen Ansatz hab' ich schon in meinem Post geschildert; was mich noch
> daran stört, ist, dass ich in der Berechnung die induktive Kopplung
> vermisse.

Ja genau so ist es. Die induktive Kopplung trägt wesentlich zum 
Verhalten der Schaltung bei.

Bis jetzt ist die äquivalente Umformung zum Angezapften Schwingkreis 
gezeigt worden und die ich habe dargestellt, wo in dieser Struktur die 
zweite Resonanz, die Serienresonanz herkommt.

Offen geblieben ist die Berechnung der beiden Resonanzfrequenzen.

Günter L. schrieb:
> Die Kapazität
> ist, Kehrwerte von C1 C2 addieren und davon wieder den
> Kehrwert berechnen. Nun kannst mit der Thomsonschen
> Schwingungsformel die Resonanzfrequenz berechnen.

Da fehlt halt noch etwas, weil die Grösse der ein zu setzenden 
Induktivitäten für die beiden Resonanzen nicht angegeben wurde. Erst 
dann hilft uns der Mr. Thomson, der spätere Lord Kelvin weiter.

C = 1/(1/C1 + 1/C2)
das ist schon einmal klar.

Lparallel = Ls1+Ls2+4*Lm12
Das ist also die Summe aus den Streuinduktivitäten und der 4-fachen 
Gegeninduktivität. Wenn man sich das T Ersatzschaltbild für die 
gekoppelten Spulen (vulgo Trafo) einzeichnet wird noch klarer, wie das 
zustande kommt.

Lserie = Ls2+Ls1*LM12/(Ls1+Lm12)
Auch hier hilft das ESB.
Ls2 hängt an einem induktiven Spannungsteiler gebildet aus den nicht 
gekoppelten Spulen Ls2 und Lm12. Die beiden Elemente des 
Spannungsteilers können als // geschaltet angesehen werden um die 
resultierende Induktivität des Spannungsteilers zu ermitteln.

Erst mit dieser Information kann man sich vertrauensvoll an Mr. Thomson 
wenden und erhält die Beiden Resonanzfrequenzen.

Für die Anschaulichkeit hab ich noch ein kleines Beispiel angehängt.

Nur nebenbei:
Die Tatsache, dass sich bei der Berechnung der Teil Induktivitäten des 
Ersatzschaltbildes mitunter negative Induktivitäten zeigen, ist 
irrelevant. Das sind Rechengrössen, die zu korrekten Ergebnissen führen. 
Nur sollte man nicht versuchen, negative Induktivitäten zu bauen.

von Peter D. (peda)


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John B. schrieb:
> Ich sehe darin einen Parallelkreis mit Anzapfung. Da wirkt eine //
> Resonanz und eine Serienresonanz.

Idealer Weise erregt man diese Schaltung mit einer Stromquelle. Dann 
kann man sich die Anzapfung wegdenken und der einfache Schwingkreis 
bleibt übrig.
So wird es z.B. bei Ferritantennen gemacht. Die Anzapfung sorgt dafür, 
daß der Eingangswiderstand des Transistors den Schwingkreis möglichst 
kaum bedämpft. Der Widerstand wird hochtransformiert.

von John B. (craftsman)


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Peter D. schrieb:
> Idealer Weise erregt man diese Schaltung mit einer Stromquelle. Dann
> kann man sich die Anzapfung wegdenken und der einfache Schwingkreis
> bleibt übrig.

Das entspricht nicht der Fragestellung des Thread Eröffners. Es geht 
vollständig am Thema vorbei. Wenn man sich die ursprüngliche Frage 
ansieht: Es ging darum, was sich an der TATSÄCHLICH VORHANDENEN 
ANZAPFUNG zeigt. "Wegdenken" ist hier nicht sinnvoll.

Du schreibst halt von etwas Anderem, und von einer anderen Zielsetzung 
als der Fragesteller.

Peter D. schrieb:
> So wird es z.B. bei Ferritantennen gemacht. Die Anzapfung sorgt dafür,
> daß der Eingangswiderstand des Transistors den Schwingkreis möglichst
> kaum bedämpft. Der Widerstand wird hochtransformiert.

Das war ebenfalls nicht die Ausgangsfrage. Und als Nebenthema wurde es 
bereits besprochen. Die Impedanz Transformation in Schwingkreisen ist 
nun mal wirklich nichts Neues.

von Karl B. (gustav)


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Peter D. schrieb:
> So wird es z.B. bei Ferritantennen gemacht. Die Anzapfung sorgt dafür,
> daß der Eingangswiderstand des Transistors den Schwingkreis möglichst
> kaum bedämpft. Der Widerstand wird hochtransformiert.

Meine Ferritantenne hat zwei Spulen.
Eine mit ca. 2 mH mit 1nF auf 60 kHz Resonanz.
Dabei wurde Wicklung in mehrere Teilwicklungen gestreched, die in Reihe 
geschaltet sind.
Eine mit ca. 20 µH keine ausgeprägte Resonanzfrequenz. (Soll breitbandig 
sein.) Auskopplung an erste Transistorstufe.
Die ganze Sache ähnelt sehr dem Bild im ersten Post.
https://www.mikrocontroller.net/attachment/preview/607921.jpg

ciao
gustav

: Bearbeitet durch User
von Peter D. (peda)


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John B. schrieb:
> Das entspricht nicht der Fragestellung des Thread Eröffners. Es geht
> vollständig am Thema vorbei.

Wie kommst Du denn darauf, kannst Du seine Gedanken lesen?
Er schreibt absolut nichts dazu, was an die beiden Anschlüsse kommt oder 
wie die Schaltung eingesetzt werden soll.
So, wie er sie zeigt, ist es eben nur ein seltsam gezeichneter einfacher 
Schwingkreis.
Eine Stromquelle als Erregung ist durchaus eine sinnvolle Option.
Eine niederohmige Spannungsquelle würde den Schwingkreis größtenteils 
kurzschließen, ist also eher nicht geeignet.

von John B. (craftsman)


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Peter D. schrieb:
> kannst Du seine Gedanken lesen?

Du hast aber lustige Ideen ;) . Seeehr kreativ.

Peter D. schrieb:
> Wie kommst Du denn darauf ... ?

Ich kann die Postings des Fragestellers lesen. :) Und zwar an der 
folgenden Stelle bringt er es auf den Punkt:

Rudolf M. schrieb:
> Andras H. schrieb:
>> Man kann höchstens den Impedanz abhängig von dem
>> Frequenz berechnen/messen.
>
> Ja, das hab' ich gemeint.

Um zu zeigen, was an den Anschlüssen, die er in seiner Grafik 
eingezeichnet hat, passiert, habe ich diese Grafik gepostet:
https://www.mikrocontroller.net/attachment/608453/Trafo04.PNG

Eine "niederohmige Spannungsquelle" wird da nicht verwendet. Und eine 
Stromquelle zu verwenden ist unnötig.

Jedenfalls konnte gezeigt werden, dass die Schaltung ZWEI Resonanzen 
aufweist und wo konkret die Resonanzfrequenzen liegen.

Um jetzt den angesprochenen Verlauf der Impedanz zu zeigen, hänge ich 
nochmals ein Beispiel an. Die Struktur ist gleich, die Werte der 
Bauteile sind andere und die Grafik zeigt die Impedanz nach Betrag und 
Phasenwinkel an den Anschlüssen, die vom Fragesteller eingezeichnet 
wurden. Wieder zeigen sich zwei Resonanzen. Es wurden drei verschiedene 
Kopplungsfaktoren gewählt. grün niedrig, blau mittel und rot hoch.

Die Impedanz der Schaltung ist unabhängig vom Innenwiderstand der 
anregenden Spannungsquelle.

: Bearbeitet durch User
von John B. (craftsman)


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Eine weitere Möglichkeit, eine Schaltung wie die besprochene an zu sehen 
stellt ein vna dar. Man erhält zunächst den Verlauf des 
Reflexionsfaktors über die Frequenzen bei einer Bezugsimpedanz von 50 
Ohm. Den kann man in verschiedene andere Parameter der Schaltung 
umrechnen. Beispielsweise kann man sich das Verhalten der Schaltung bei 
Anschluss an andere Impedanzen ansehen. Dazu lässt man den 
Reflexionsfaktor auf andere Bezugsimpedanzen umrechnen und erhält 
dadruch eventuell völlig andere Verläufe.

von Dieter D. (Firma: Hobbytheoretiker) (dieter_1234)


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John B. schrieb:
> Wieder zeigen sich zwei Resonanzen. Es wurden drei verschiedene
> Kopplungsfaktoren gewählt. grün niedrig, blau mittel und rot hoch.

https://lp.uni-goettingen.de/get/text/850
Dabei wächst er Abstand der Resonanzen mit der Stärke der Kopplung.

von Günter L. (Firma: Privat) (guenter_l)


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John B. schrieb:
> Ein Parallelkreis mit Anzapfung hat zwei Resonanzfrequenzen.

Warum sollte ein Parallelschwingkreis mit Anzapfung zwei
Resonanzfrequenzen haben? Die haben keine zwei Resonanzfrequenzen.
Früher die ZF-Schwingkreise in Radios hatten oft eine Anzapfung,
die hatten nur eine Resonanzfrequenz, 455kHz. Die Anzapfung wurde
gemacht um Anpassung herzustellen, Transistor-Impedanz an
Resonanzwiderstand des Schwingkreises. Mit einer Anzapfung
kann man Impedanzen transformieren

von John B. (craftsman)


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Günter L. schrieb:
> Warum sollte ein Parallelschwingkreis mit Anzapfung zwei
> Resonanzfrequenzen haben?

Lies bitte genau! Es wurde bereits begründet.

John B. schrieb:
> Der Grund liegt darin, dass nicht nur ein Parallelkreis vorliegt. Es ist
> auch ein Serienkreis vorhanden, dessen Wirkung an der Serienresonanz
> erkennbar ist. Die Topologie des Serienkreises ist jedenfalls auch für
> ein ungübtes Auge erkennbar.

John B. schrieb:
> ... dargestellt, wo in dieser Struktur die
> zweite Resonanz, die Serienresonanz herkommt.

John B. schrieb:
> Lparallel = Ls1+Ls2+4*Lm12
[und]
> Lserie = Ls2+Ls1*LM12/(Ls1+Lm12)

Günter L. schrieb:
> ZF-Schwingkreise in Radios hatten oft eine Anzapfung,
> die hatten nur eine Resonanzfrequenz, 455kHz

Du irrst.
Du hast die zweite Resonanzstelle, nämlich eine Serienresonanz oberhalb 
der // Resonanz nur nicht bemerkt.

siehe:
https://www.mikrocontroller.net/attachment/608608/Impedanzverlauf01.PNG

Für drei verschiedene Kopplungsfaktoren zeigen sich jeweils zwei 
Resonanzen.

von Uwe (neuexxer)


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Nochmal zum Bild ganz oben => im Anhang anders dargestellt:

Die Kondensatoren C1,C2 können zusammengefasst werden,
gemäss Kirchhoff 2:

C(gesamt)=C1*C2/(C1+C2)

Die Induktivitäten L1 und L2 entsprechen den Lr und Ls,
L3 ihren, hier zusammengefassten, Streuinduktivitäten.

Ohne Streuung (=> Kopplung K=1) gibt es bei Speisung von
L2 aus einer idealen(!) Spannungsquelle KEINE Resonanz.
Mit Streuung und/oder Speisung aus einer Quelle MIT Innenwiderstand
gibt es EINE Resonanzstelle.
Hier bei ca. 80 KHz oder, mit wachsender Streuinduktivität bei
kleinerer Frequenz.

von John B. (craftsman)


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Uwe schrieb:
> ...

Es ist nicht verwunderlich, dass deine Ergebnisse anders aussehen.

Du hast die Spannung zwischen zwei anderen Punkten der Schaltung 
anzeigen lassen: Dort wo der C an die L angeschlossen ist.

Der Fragesteller interessierte sich aber für die Impedanz an den 
Anschlüsssen, die ER eingezeichnet hatte. Die liegen am unteren Ende der 
Spule und in der Mitte bei der Anzapfung. Genau davon handelten meine 
Beiträge.

Im Verlauf der Spannung zwischen den äusseren Anschlüssen der Spule 
zeigt sich etwas Anderes als im Verlauf der Impedanz zwischen der 
Anzapfung und einem Ende der Spule. Was das Eine mit dem Anderen deiner 
Meinung nach zu tun hat, das hast auch nicht zum Ausdruck gebracht.

Uwe schrieb:
> Die Induktivitäten L1 und L2 entsprechen den Lr und Ls,
> L3 ihren, hier zusammengefassten, Streuinduktivitäten.

Das entspricht nicht dem ESB des Transformators und führt zu 
verfälschten Ergebnissen.

In der Sim hast du einen Koppelfaktor von 1 stehen und für die 
vermeintlich "zusammengefassten Streuinduktivitäten" einen Wert von 
100n. Das widerspricht sich.

Uwe schrieb:
> Ohne Streuung (=> Kopplung K=1) gibt es bei Speisung von
> L2 aus einer idealen(!) Spannungsquelle KEINE Resonanz.

Wie du zu dieser Behauptung kommst, hast du nicht geschrieben und es 
geht auch nicht aus deinem Sim Bild hervor. Ich halte die Behauptung 
schlicht für unzutreffend.

: Bearbeitet durch User
von Dieter D. (Firma: Hobbytheoretiker) (dieter_1234)


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Uwe schrieb:
> gibt es bei Speisung ... aus einer idealen(!) Spannungsquelle KEINE Resonanz.

Eine idealen Spannungsquelle besitzt einen Innenwiderstand von 0 Ohm und 
steuert einen simplen LC-Kreis an. Die Spannung der Spule und des 
Kondensators folgt daher ganz hart und exakt der Spannungsquelle. Es 
gibt daher keinen frequenzabhängigen Spannungsverlauf über dem 
LC-Schwingkreis.

von Günter L. (Firma: Privat) (guenter_l)


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von Uwe schrieb:
>bei Speisung von
>L2 aus einer idealen(!) Spannungsquelle KEINE Resonanz.

In dem Fall ist L2 wirkungslos, ob nun vorhanden oder
nicht, ändert nichts. Man hat dann im Prinzip ein
Reihenschwingkreis mit einer Resonanzfrequenz die
bestimmt wird von L1 und C1. Die Impedanz der Quelle
muß schon gleich oder größer als der runter transformierte
Resonanzwiderstand des Schwingkreises sein.
Mach die Messung noch mal, mit deiner Meßschaltung,
und mit einer Impedanz der Quelle die größer ist als der
Resonanzwiderstand des Schwingkreises, und schau ob es
da zwei Resonanzpunkte gibt. Es müßten dann ja zwei
Höcker zu sehen sein, was ich nicht glaube.
Also Resonanzwiderstand bestimmen, der wird irgendwo
im Bereich von mehreren kOhm liegen, und dann so einen
Widerstand in Reihe mit der Quelle schalten.

von Uwe (neuexxer)


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>> Ohne Streuung (=> Kopplung K=1) gibt es bei Speisung von
>> L2 aus einer idealen(!) Spannungsquelle KEINE Resonanz.

> Wie du zu dieser Behauptung kommst, hast du nicht geschrieben
> und es geht auch nicht aus deinem Sim Bild hervor.
> Ich halte die Behauptung schlicht für unzutreffend.

Es gibt halt viele Kombinationen und damit auch grossen Aufwand,
dies alles auch komplett zu dokumentieren...

Wie's bei dem o.a. speziellen Fall (ideale Spannungsquelle, K=1)
aussieht, zeigt die Anlage.

von Uwe (neuexxer)


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https://www.mikrocontroller.net/attachment/608878/Frequenzgang2.JPG

Versehentlich die Abzisse abgeschnitten,
der y-Wert ist natürlich überall 2
(bzw. 6 dB entsprechend dem Übersetzungsverhältnis
der verketteten Spulen).

Nicht vergessen: Es sind 'ideale' Verhältnisse angenommen!

von Abdul K. (ehydra) Benutzerseite


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L2 an einer idealen Spannungsquelle ist ein "Kurzschluss". Über die 
ideale Kopplung von L2 an L1 wird dieses L1 auch zu einem. Der C kann 
daher nichts mehr bewirken. Der Frequenzgang ist glatt.

von Günter L. (Firma: Privat) (guenter_l)


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von Uwe schrieb:
>Wie's bei dem o.a. speziellen Fall (ideale Spannungsquelle, K=1)
>aussieht, zeigt die Anlage.

1µH und 1µF sind unpraktische Werte, die würde ich nicht
verwenden. Theoretisch kommt da 159kHz raus.
Die müßte dann deine Simulation auch anzeigen,
bei Generatorwiderstand von 0 Ohm.
Wenn deine Simulation da nichts anzeigt, hast du einen
Fehler gemacht. Vielleicht liegt die 159kHz
nicht in dein ausgewählten Frequenzbereich.

>Nicht vergessen: Es sind 'ideale' Verhältnisse angenommen!

Ja, da ist die Amplitude dann am Ausgang unendlich hoch.

Benutze doch mal praktisch realistische Werte.
Zum Beispiel 500pF und für L1 , L2 50µH
und Generator 10kOhm. Kommt 712kHz raus.

Was zeigt deine Simulation da an?
Wieviele Höcker gibt es da?

Ich bin kein Freund von Simulation, ich probiere es
lieber praktisch aus.

von Enrico E. (pussy_brauser)


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Günter L. schrieb:
> Ich bin kein Freund von Simulation, ich probiere es
> lieber praktisch aus.

Ja, gerade im HF-Bereich sind Simulationen mit Vorsicht zu genießen!

von Peter D. (peda)


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Günter L. schrieb:
> Zum Beispiel 500pF und für L1 , L2 50µH
> und Generator 10kOhm. Kommt 712kHz raus.

Wie kommst Du denn darauf?
Bei gekoppelten gleichen Spulen verdoppelt sich die Windungszahl, d.h. 
die Induktivität vervierfacht sich:
1 / (2 * pi * (500pF * 200µH)^-2) = 503kHz

von Günter L. (Firma: Privat) (guenter_l)


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von Peter D. schrieb:
>bei gekoppelten gleichen Spulen verdoppelt sich die Windungszahl, d.h.
>die Induktivität vervierfacht sich:

Ist richtig, ich habe mit zwei Spulen gerechnet, die
die sich induktiv nicht sehen.
Ich weiß jetzt nicht was "von Uwe" nun in seiner
Simulation benutzt hat. Wenn das nun nur eine Spule
ist mit 100% Kopplung und 0 Ohm Generatorwiderstand,
kann es natürlich keine Resonanz geben, auch
keine zwei Resonanzpunkte. Dann soll er einfach
mal mit einen realistischen Generatorwiderstand
von vielleicht 10kOhm bis 20kOhm simulieren,
so wie es in Radio ZF-Verstärkern üblich war,
und beobachten was dann passiert.

von Günter L. (Firma: Privat) (guenter_l)


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Die Zeichnung in "von Uwe" seiner Simulation ist
missverständlich. Auf den ersten Blick denkt man
es sind zwei getrennte Spulen. Üblicher Weise
zeichnet man dann nur eine Spule, wo dann eine
Anzapfung an eine Windung der Spule geht.

von John B. (craftsman)


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Uwe schrieb:
> Wie's bei dem o.a. speziellen Fall (ideale Spannungsquelle, K=1)
> aussieht, zeigt die Anlage.

Das kann nicht sein, denn du hast die AC Analyse zu kurz abgeschnitten.

Das Simulationsprogramm rechnet nicht mit K=1, sondern mit k=.999999999. 
Es lohnt sich, die Eigenschaften des Simulationsprogramms zu kennen.

Mit deinen Extremdimesionierungen 1uH 1uH 1uF ergeben sich auch extrem 
weit auseinander liegende Resonanzen. Wenn ich die notwendige Bandbreite 
des Spektrums anzeigen lasse ergibt sich das Bild wie in meinem Anhang.

von John B. (craftsman)


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Weil realistische Simulationen nicht nur sinnvoller, sondern auch viel 
interessanter und spannender sind, habe ich mal das Programm arbeiten 
lassen und was sich gezeigt hat, ist im Anhang zu sehen.

Dimensioniert habe ich mit L1 20uH, L2 180uH, C1 250p, Koppelfaktor .4. 
Die Quelle wurde mit einem Innenwiderstand von 50 Ohm versehen und auch 
die Spulen haben Verlustwiderstände.

Zwischen den Anschlüssen in1 und gnd wurde dann der Impedanzverlauf 
ermittelt und der zeigte zwei Resonanzen mit zwei Höckern. 
Parallelresonanz nach oben, Serienresonanz nach unten. Das war mir 
bereits bekannt und ich habe entsprechende Ergebnisse bereits versucht 
verständlich zu machen.

Diesmal habe ich mehr Text dazu geschrieben, weil ich hoffe, dass so die 
Zusammenhänge leichter zu verstehen sind.

Die Resonanzfrequenzen im Impedanzverlauf entsprechen den rechnerisch 
ermittelten Werten. Die entsprechenden Formeln habe ich weiter oben 
schon gepostet und im Anhang sind sie in den .param Anweisungen 
ebenfalls zu finden.

fpar=639kHz und fser=819kHz

Am Knoten LC zeigt sich keine dieser Resonanzfrequenzen in ausgeprägter 
Form. Strom und Spannung an dieser Stelle zeigen jeweils ein Maximum, 
das irgendwo dazwischen liegt. Das war mir davor noch nicht so klar. Ein 
erfreuliches Ergebnis der Auseinandersetzung mit dem Thema.

Bei Bedarf kann man sich aber die entsprechende Formel ableiten, das ist 
nicht schwer, nur mit etwas Arbeit verbunden. Im Moment sehe ich aber 
keinen Anlass dazu und belasse es vorerst mal dabei. Ganz sicher kann 
man aber jetzt schon sagen, dass die Position der Maxima an dieser 
Stelle der Schaltung weder auf der parallel - Resonanzfrequenz, noch auf 
der Serien - Resonanzfreuenz liegen.

: Bearbeitet durch User
von Peter D. (peda)


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John B. schrieb:
> Dimensioniert habe ich mit L1 20uH, L2 180uH, C1 250p, Koppelfaktor .4.

Und wie kommst Du auf diese komischen Werte?
Die Darstellung im ersten Post als Trafo mit Kern und Polungsangabe 
impliziert doch eine sehr feste Kopplung von nahe 1. Beide Spulen sitzen 
auf einem Kern und vielleicht sogar noch bifilar gewickelt.

Leider wird nirgends auf den realen Aufbau eingegangen. Die Darstellung 
hat große Ähnlichkeit mit einer Dipolantenne, wobei die Spulen und 
Kondensatoren eine mechanische Verkürzung bewirken sollen. Ob dabei eine 
Kopplung der Spulen erwünscht ist, weiß ich nicht.

Bei nur loser Ankopplung kann man natürlich alles mögliche erreichen und 
hat auch keinen Anpassungstrafo mehr vorliegen. Die Spannungen teilen 
sich irgendwie auf und nicht nach dem Windungsverhältnis.

Ich hatte mal ein Röhrenradio, wo sich die Bandfilterspulen um 90° 
drehen ließen. Es war gut zu hören, wie die Bandbreite mit loser 
Kopplung abnahm, d.h. der Klang wurde dumpfer.

von John B. (craftsman)


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Peter D. schrieb:
> Die Darstellung im ersten Post als Trafo mit Kern und Polungsangabe
> impliziert doch eine sehr feste Kopplung von nahe 1.

Nein, das ist falsch. Es impliziert nur eine Kopplung grösser als Null.

Peter D. schrieb:
> Und wie kommst Du auf diese komischen Werte?

Das ist ein Beispiel und nicht auf eine konkrete Anwendung bezogen.

Die Werte sind realisierbar. Lose Kopplung ist manchmal erwünscht.

Was jetzt für dich "komisch" ist, ist mir nicht bekannt. Aber es freut 
mich, wenn ich zu deiner Unterhaltung beitragen konnte ;-) . Schön, dass 
du so leicht zu nunterhalten bist. Wenn ich das gewusst hätte, hätte ich 
einen Clown dazu gemalt.


Die Werte habe ich explizit angegeben, damit man die Resonanzfrequenzen 
ausrechnen kann. Vielleicht magst du das tun, und deine Ergebnisse zum 
Vergleich mitteilen. Eventuell ist mir ja ein Fehler unterlaufen. Das 
schliesse ich nie aus.

John B. schrieb:
> Dimensioniert habe ich mit L1 20uH, L2 180uH, C1 250p, Koppelfaktor .4.

von Peter D. (peda)


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John B. schrieb:
> Lose Kopplung ist manchmal erwünscht.

Dann achtet man aber darauf, daß die Nebenresonanzen von parasitären 
Komponenten weit entfernt liegen und stark bedämpft werden, damit sie 
die Filterwirkung nicht stören. Oder man nimmt gleich ein richtiges 
Bandfilter aus 2 Kreisen und gleicht beide entsprechend ab.

von John B. (craftsman)


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Peter D. schrieb:
> Bei nur loser Ankopplung ...
> hat [man] auch keinen Anpassungstrafo mehr vorliegen. Die Spannungen teilen
> sich irgendwie auf und nicht nach dem Windungsverhältnis.

Doch man hat einen Trafo vorliegen. Und die Spannungen teilen sich 
keineswegs "irgendwie" auf, sondern nach den physikalisch vor gegebenen 
Bedingungen. Zeichne dir das Ersatzschaltbild auf, berechne die 
beteiligten Induktivitäten und du wirst sehen, dass die Spannungen im 
Kontext der Gesamtschaltung unschwer zu ermitteln sind.

Anpassung und lose Kopplung schliessen einander nicht aus. Sie 
beeinflussen einander auf berechenbare Weise.

Peter D. schrieb:
> Dann achtet man aber darauf, daß die Nebenresonanzen von parasitären
> Komponenten weit entfernt liegen und stark bedämpft werden ...

Wo siehst du denn "Nebenresonanzen von parasitären Komponenten", hat das 
jetzt irgend etwas mit meinem Beitrag oder der Ausgangsfrage von Rudolf 
zu tun? Wenn du sie eindeutig benennst, kann ich vielleicht darauf 
eingehen.

von Dieter D. (Firma: Hobbytheoretiker) (dieter_1234)


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Mit ein paar anderen Werten, 500mH, 1µF, k=0,9 und 50mOhm 
Ausgangswiderstand (über C2 abgegriffen), ergibt die 
Transientensimulation (ngspice) eine Überlagerung von zwei Schwingungen.

: Bearbeitet durch User
von Uwe (neuexxer)


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>> Die Zeichnung in "von Uwe" seiner Simulation ist
>>  missverständlich. Auf den ersten Blick denkt man
>> es sind zwei getrennte Spulen. Üblicher Weise
>> zeichnet man dann nur eine Spule, wo dann eine
>> Anzapfung an eine Windung der Spule geht.

(Auch) im hier zur Veranschaulichung verwendeten
Simulations-Programmm muss man sich Spulen, Transformatoren, wie
alles andere auch, halt zweckmässig zusammenbauen, wenn solche Teile
halt nicht direkt vorgegeben sind.

---

> Das Simulationsprogramm rechnet nicht mit K=1,
> sondern mit k=.999999999.
              *************
Aha, das war's also.

Ymmd !

Da fragt man sich schon, wie Einstein und Konsorten noch mit
Logarithmen-Tafeln zurecht kamen...

: Bearbeitet durch User
von H. H. (Gast)


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Uwe schrieb:
> Da fragt man sich schon, wie Einstein und Konsorten noch mit
> Logarithmen-Tafeln zurecht kamen...

Rechnen ist was für Buchhalter...

von Dieter D. (Firma: Hobbytheoretiker) (dieter_1234)


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Es hat anscheinend einen Einfluss, wo die Spannung abgegriffen wird, 
wenn die Schaltung mit einem Puls beaufschlagt wird.
500mH, 1µF, k=0,9

von Abdul K. (ehydra) Benutzerseite


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Hat ngspice auch diese Beschränkung wie in LTspice auf kmax=1-1n ? (Ich 
weiß nicht, ob man LTspice trotzdem auf k=1 zwingen kann. Das ist wohl 
für numerische Stabilität vorhanden)

Du könntest wenn nicht k=1 probieren.

von Dieter D. (Firma: Hobbytheoretiker) (dieter_1234)


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Damit die Berechnung durchläuft, benötigten die Kondensatoren je einen 
50MOhm parallelen Widerstand. Mit K=1 schafft es die Simulation nicht 
weit genug ohne abbzubrechen.

von John B. (craftsman)


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Günter L. schrieb:
> Die Zeichnung in "von Uwe" seiner Simulation ist
> missverständlich.

Nö, die Angabe eines Koppelfaktors ungleich Null war eindeutig und 
unmissverständlich ;-) . Gekoppelte Spulen sind ein Trafo.

Uwe schrieb:
> Da fragt man sich schon, wie Einstein und Konsorten noch mit
> Logarithmen-Tafeln zurecht kamen...

Hm ja, Albert Einstein hat da eine vorbildliche Strategie verwendet: Er 
hat sich mit den besten Mathematikerinnen und Mathematikern seiner Zeit 
beraten. Dazu kann aber noch gesagt werden, da ging es kaum um das 
Rechnen, sondern um das Aufstellen und Lösen von neuen und teils 
neuartigen Gleichungssystemen.

Abdul K. schrieb:
> Hat ngspice auch diese Beschränkung wie in LTspice auf kmax=1-1n ? (Ich
> weiß nicht, ob man LTspice trotzdem auf k=1 zwingen kann. Das ist wohl
> für numerische Stabilität vorhanden)

Das ist recht problematisch. Wenn man versucht, eine nicht der Realität 
entsprechende Schaltung zu simulieren, dann bekommt man Ergebnisse, die 
auch nicht der Realität entsprechen. Was soll man dann damit anfangen?

In diesem Fall mit der unrealistischen Annahme, k wäre 1, wird das 
Gleichungssystem, das die Schaltung beschreiben soll, unlösbar. Die 
entsprechende Matrix wird singulär.

Das ist so ähnlich wie mit der Division durch 0. Man kann so manches 
Programm dazu bringen, es zu versuchen und oft erhält man irgend einen 
Zahlenwert. Nur sollte man diesen nicht interpretieren oder sonst wie 
weiter verarbeiten.

John B. schrieb:
> fpar=639kHz und fser=819kHz

Nachdem sich die Resonanzen ohnehin mit realistischem Koppelfaktor 
zeigen und sie ohne viel Mühe berechnen lassen. besteht kein Bedarf an 
einer allzu realitätsfernen Lösung.

Vereinfachungen der Betrachtungsweise sind bequem und oft schön und gut, 
aber eine Vereinfachung die von der Realität abhebt, ist ... nun ja: 
abgehoben. :-)

: Bearbeitet durch User
von Dieter D. (Firma: Hobbytheoretiker) (dieter_1234)


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Bei der Simulation sind die Ergebnisse davon abhängig, welches Modell 
sich dahinter verbirgt und welche mathematischen Klimmzüge (Tricks) 
angewendet wurden, damit die Simulation nicht vorzeitig abbricht. Daher 
können unterschiedliche Ergebnisse bei der Simulation in Grenzbereichen 
herauskommen.

John B. schrieb:
> Ob die zweite Resonanzstelle ausser Acht gelassen werden kann, ...

Mit den anderen Werten habe ich noch etwas experimentiert. Das angefügte 
Diagramm zeigt, das eine Frequenz eine deutlich bessere "Amplitude" 
aufweisen wird (zum Phasenunterschied siehe Diagramme von craftman). Das 
wäre relevant, wenn diese LC-Schaltung für einen Oszillator verwendet 
werden sollte. Hier würde ein Oszillator nicht auf der zweiten 
Resonanzstelle anschwingen.

Weil ich im Prinzip so etwas als Schalter verwendet hatte:
https://www.mikrocontroller.net/attachment/446809/hardcopy.png
wurden sehr viel höhere L und C Werte gewählt, damit die Resonanzen 
durch die parasitären Elemente der MOSFET weit außerhalb (um 
Zehnerpotenzen) des interessierenden Bereichs liegen.

von H. H. (Gast)


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Dieter D. schrieb:
> mathematischen Klimmzüge (Tricks)

Sprich du hast nicht die geringste Ahnung wie Spice funktioniert.

von Dieter D. (Firma: Hobbytheoretiker) (dieter_1234)


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H. H. schrieb:
> Sprich du hast nicht die geringste Ahnung wie Spice funktioniert.

Als Beispiel hier eine Literatur zu den Tricks, die Berechnungen zu 
verbessern (divergieren vermeiden).

Accelerating relaxation algorithms for circuit simulation using 
waveform-Newton and step-size refinement

1988 Alberto Sangiovanni Vincentelli
Abstract: A new relaxation algorithm for circuit simulation that 
combines the advantages of iterated timing analysis (ITA) and 
waveform-relaxation (WR) is described. The method is based on using an 
iterative step-size refinement strategy with a 
waveform-relaxation-Newton (WRN) algorithm. All three relaxation 
techniques, ITA, WR, and WRN, are compared and experimental results that 
indicate the strengths and weaknesses of the methods are presented.

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