Hi, ich würde gerne den Frequenzgang der angehängten Schaltung berechnen. Meine Idee ist, eine Parallelschaltung von Ls und (C1, Lr und C2 in Serie) anzusetzen und dabei die Induktivitäten jeweils um den Gegenkopplungsfaktor Wurzel(Lr x Ls) zu erhöhen. Ist das korrekt, oder übersehe ich hier etwas? P.S.: Zu den Induktivitäten: die sind so gepolt, dass sich die Magnetfelder addieren, wenn die Ströme in unterschiedliche Richtungen fließen.
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Rudolf M. schrieb: > P.S.: Zu den Induktivitäten: die sind so gepolt, dass sich die > Magnetfelder addieren, wenn die Ströme in unterschiedliche Richtungen > fließen. ... und sich aufheben wenn sie in gleicher Richtung fließen und gleich hoch wären. Du hast jedoch in LS immer den größeren Strom. Im Zweig C1, Lr und C2 liegen eben C1 und C2 die den Unterschied machen. Ich persönlich würde zunächst einmal mit LTspice simulieren. Das ist eine wirklich interessante Schaltung. mfg Klaus
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Frequenzgang hast du ja nicht. Es gibt hier nur einen Eingang. Und keinen Ausgang. Man kann höchstens den Impedanz abhängig von dem Frequenz berechnen/messen. Bei sehr hoher Frequenzen würden C1 und C2 als Kurzschluss agieren. Daher hätte man eigentlich 2 Induktivitäten parallel geschlossen? Oder? Bei DC würden C1 und C2 als Unterbrechungen agieren. Daher würde man einen Transformator sehen an dessen sekunder Seite eine Unterbrechung hängt. R gleich unendlich viel. Damit hätte man schon einen Anhaltspunkt wie sich das Ding verhalten soll. Oder liege ich falsch?
Andras H. schrieb: > Bei sehr hoher Frequenzen würden C1 und C2 als Kurzschluss agieren. > Daher hätte man eigentlich 2 Induktivitäten parallel geschlossen? Oder? Antiparallel. Die Magnetfelder sind gegensinnig und heben sind im Idealfall auf. Dann wirkt nur noch der Ohmsche Widerstand. Allerdings bringt diese betrachtungsweise Klarheit in Arbeitsweise der Schaltung. Nur, reale Induktivitäten und Kapazitäten habe eine Resonanzfrequenz. Danach fungieren sie gegenteilig. Bei einer Induktivität wird die kapazitive Komponente dominierender. Beim Kondensator tritt die induktive Komponente hervor. In der Praxis hilft da nur LTspice mit realen Modellen z.B. von Würth! mfg klaus
> Man kann höchstens den Impedanz abhängig von dem > Frequenz berechnen/messen. Ja, das hab' ich gemeint. Zum Messen müsst' ich es erst bauen, und im MHz-Bereich bin ich nicht so firm und auch nicht ausgerüstet. > Bei sehr hoher Frequenzen... > Bei DC... Ja, eh, aber dazwischen wird's interessant. Bei irgendeiner Frequenz wird's auch so sein, dass die Kondensatoren mit den Induktivitäten einen symmetrischen Schwingkreis bilden; diese Frequenz z.B. interessiert mich. Und dann ist natürlich noch die Frage, ob das die einzige Resonanz ist (vermutlich nicht), und wo die anderen liegen und wie sich die nach außen bemerkbar machen. Meinen Ansatz hab' ich schon in meinem Post geschildert; was mich noch daran stört, ist, dass ich in der Berechnung die induktive Kopplung vermisse. Die ist nur mit einer höheren Induktivität der beiden Spulen berücksichtigt, aber mir fehlt die Stromübertragung zwischen den Spulen; deshalb meine Frage, ob der Ansatz korrekt ist oder ich einen Denkfehler mache.
Klaus R. schrieb: > In der Praxis hilft da nur LTspice mit realen Modellen z.B. von Würth! > mfg klaus Ich möchte die Schaltung erst einmal theoretisch und im Idealfall verstehen; ob die je realisiert wird, hängt noch von vielen anderen Faktoren ab.
Bei der Schaltung gibt es mehr als eine Resonanzfrequenz. Gleichphasiges Schwingen: Streuinduktivität parallel zu den beiden Kondensatoren parallel. Gegenphasiges Schwingen: Lges aus beiden Wicklungen in Reihenschaltung in Reihe zu den beiden Kondensatoren Schwebungsschwingen aus den zwei induktiv gekoppelten Schwingkreisen (des gleichphasigen Schwingen).
Rudolf M. schrieb: > Ich möchte die Schaltung erst einmal theoretisch und im Idealfall > verstehen; ob die je realisiert wird, hängt noch von vielen anderen > Faktoren ab. Dann nimm doch zunächst einmal die Kopplung heraus. So würde ich es vermutlich auch mit LTspice machen. In der Simulation wird eine ideale Induktivität und 100% Kopplung zu Problemen führen. Deshalb nähert man sich dort auch besser in Schritten heran. mfg Klaus
von Rudolf M. schrieb: >Ich möchte die Schaltung erst einmal theoretisch und im Idealfall >verstehen; Das ist einfach nur ein Schwingkreis, in welcher Reihenfolge die Teile nun in Reihe geschaltet sind spielt keine Rolle. Könnte man auch so zusammenschalten wie "von B. P." gezeigt hat, daß Verhalten würde genau gleich sein. Die Kapazität ist, Kehrwerte von C1 C2 addieren und davon wieder den Kehrwert berechnen. Nun kannst mit der Thomsonschen Schwingungsformel die Resonanzfrequenz berechnen. https://www.cosmos-indirekt.de/Physik-Schule/Thomsonsche_Schwingungsgleichung
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Rudolf M. schrieb: > Ich möchte die Schaltung erst einmal theoretisch und im Idealfall > verstehen Ich sehe darin einen Parallelkreis mit Anzapfung. Da wirkt eine // Resonanz und eine Serienresonanz. Ein Beispiel hab ich dir angehängt. John PS.: Inzwischen wurde ja schon geantwortet, mein Bildchen hat etwas Zeit beansprucht :-) vielleicht ist es doch nützlich.
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John B. schrieb: > Ein Beispiel hab ich dir angehängt. Wenn die Dämpfung nicht zu groß sein sollte und der Schwingkreis mit einem Impuls angeregt würde, würde man eine Schwingung von rund 2,5 MHz sehen, die mit 0,5 MHz moduliert wäre.
Dieter D. schrieb: > Wenn die Dämpfung nicht zu groß sein sollte und der Schwingkreis mit > einem Impuls angeregt würde, würde man eine Schwingung von rund 2,5 MHz > sehen, die mit 0,5 MHz moduliert wäre. Wo wird so etwas eingesetzt? mfg Klaus
Klaus R. schrieb: > Dieter D. schrieb: >> Wenn die Dämpfung nicht zu groß sein sollte und der Schwingkreis mit >> einem Impuls angeregt würde, würde man eine Schwingung von rund 2,5 MHz >> sehen, die mit 0,5 MHz moduliert wäre. > > Wo wird so etwas eingesetzt? In Phantasien.
> Wo wird so etwas eingesetzt?
In den späten 70ern hat eine Forschungsgruppe einen NQR(*)-Messkopf nach
diesem Prinzip gebaut; ein großer Butterfly-Drehkondensator, dessen
Hälften über die Messspule verbunden waren. Ich bin vor kurzem beim
ziellosen Herumstöbern in der Fachliteratur darauf gestoßen und mir hat
die Idee gefallen.
(*)Kern Quadrupol Resonanz, salopp gesagt ein Magnetresonanzgerät ohne
Magnet
Klaus R. schrieb: > Wo wird so etwas eingesetzt? Ein Beispiel, wo das sinnvoll wäre, wüßte ich jetzt auch nicht.
John B. schrieb:
> Ein Beispiel hab ich dir angehängt.
Super, danke. Jetzt kann ich mir wenigstens ein bisschen was vorstellen.
Rudolf M. schrieb: > In den späten 70ern hat eine Forschungsgruppe einen NQR(*)-Messkopf nach > diesem Prinzip gebaut; ein großer Butterfly-Drehkondensator, dessen > Hälften über die Messspule verbunden waren. Die Technik war damals noch ziemlich beschränkt. Aber klever war man schon! mfg Klaus
Schon krass. (Für solche/iNNen, die wenigstens ein paar Grundlagen der E-Technik geschnallt haben.) Das Bild https://www.mikrocontroller.net/attachment/preview/607926.jpg besagt definitiv schon alles ALLES. Aber die Welt ist komplexer: >>> Ich persönlich würde zunächst einmal mit LTspice simulieren. >>> Das ist eine wirklich interessante Schaltung. >> Ich möchte die Schaltung erst einmal theoretisch und im Idealfall >> verstehen; ob die je realisiert wird, hängt noch von vielen >> anderen Faktoren ab. --- Aber es geht gar noch besser: Wenn man sowas, wie -in diesem Zusammenhang- > Wenn die Dämpfung nicht zu groß sein sollte und der Schwingkreis > mit einem Impuls angeregt würde, würde man eine Schwingung von > rund 2,5 MHz sehen, die mit 0,5 MHz moduliert wäre. präsentiert bekommt, fragt man sich schon, warum man in der Ausbildung für E-Technik nach den 'Grundlagen' z.B. mit "Laplace-Transformationen" oder "symmetrischen Komponenten im 3~System" gequält wurde ... ;-)
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Uwe schrieb: > Aber es geht gar noch besser: Bei idealen Komponenten, wie im Eingangspost, gibt es die einfache Lösung aus der Symmetrie berechnet. Bei realen Komponenenten (Ersatzschaltbild) gibt es weitere Resonanzen. Der TO will diese später auch noch aufbauen. Dazu noch ein kleiner Hinweis, das es noch etwas unterschiedlich ausfallen könnte, wenn statt einer Spannungsquelle über eine Stromquelle der Aufbau erregt würde.
Uwe schrieb: > fragt man sich schon, warum man in der Ausbildung für E-Technik > nach den 'Grundlagen' z.B. mit > "Laplace-Transformationen" oder > "symmetrischen Komponenten im 3~System" > gequält wurde ... ;-) Warum meldest Du Dich jetzt erst? mfg Klaus
Dieter D. schrieb: > John B. schrieb: >> Ein Beispiel hab ich dir angehängt. > > Wenn die Dämpfung nicht zu groß sein sollte und der Schwingkreis mit > einem Impuls angeregt würde, würde man eine Schwingung von rund 2,5 MHz > sehen, die mit 0,5 MHz moduliert wäre. Au weia. Egal, wie diese Elemente verschaltet werden: Deine Behauptung wird nie zutreffen. Ein wenig theoretisches Wissen wäre schon praktisch, denn damit kann man soche falschen Behauptungen vermeiden.
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Günter L. schrieb: > Das ist einfach nur ein Schwingkreis, in welcher Reihenfolge > die Teile nun in Reihe geschaltet sind spielt keine Rolle. > Könnte man auch so zusammenschalten wie "von B. P." gezeigt > hat, daß Verhalten würde genau gleich sein. Die Kapazität > ist, Kehrwerte von C1 C2 addieren und davon wieder den > Kehrwert berechnen. Nun kannst mit der Thomsonschen > Schwingungsformel die Resonanzfrequenz berechnen. Genau. Es handelt sich um einen ganz normalen Parallelschwingkreis mit einer einzigen Resonanzfrequenz, so wie er auch in Oszillatorschaltungen vorkommt. Er wird am "kalten" Ende angekoppelt, damit der Schwingkreis eine höhere Güte hat. Der Wickelsinn ist ebenfalls richtungsgleich, wie bei einem Antennen-Balun.
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Klaus R. schrieb: > Wo wird so etwas eingesetzt? > mfg Klaus U.A. in Empfänger Eingangsstufen, in ZF Verstärkern, in Oszillatoren, überall, wo gefiltert wird und Impedanzen transformiert werden ... . Vielleicht kommt dir die umgezeichnete Version bekannter vor. Die verhält sich exakt gleich.
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Enrico E. schrieb: > Es handelt sich um einen ganz normalen Parallelschwingkreis mit > einer einzigen Resonanzfrequenz, so wie er auch in Oszillatorschaltungen > vorkommt. Nein. Ein Parallelkreis mit Anzapfung hat zwei Resonanzfrequenzen. Das scheinst du überlesen zu haben. Ob die zweite Resonanzstelle ausser Acht gelassen werden kann, hängt vom Einsatzzweck und von der Dimensionierung ab. Eventuell kann die zweite Resonanz aber auch vorteilhaft genutzt werden. Der Grund liegt darin, dass nicht nur ein Parallelkreis vorliegt. Es ist auch ein Serienkreis vorhanden, dessen Wirkung an der Serienresonanz erkennbar ist. Die Topologie des Serienkreises ist jedenfalls auch für ein ungübtes Auge erkennbar.
John B. schrieb: > Ein Parallelkreis mit Anzapfung hat zwei Resonanzfrequenzen. John B. schrieb: > Au weia. Dem hattest Du schon widersprochen. John B. schrieb: > Eventuell kann die zweite Resonanz aber auch vorteilhaft genutzt > werden. Als verstärkende Bauteile teuer waren, gab es sowas ähnliches in abgewandelter Form. Eine Frequenz hatte 10,7M, die andere 455k. Übrigens die Schaltung des Eingangsposts im Falle einer idealen Spannungsquelle angesteuert und mit einem idealen Trafo mit k=1 würde sich die Kombination nur wie eine kapazitive Last am Ausgang verhalten.
John B. schrieb: > Dieter D. schrieb: >> John B. schrieb: >>> Ein Beispiel hab ich dir angehängt. >> >> Wenn die Dämpfung nicht zu groß sein sollte und der Schwingkreis mit >> einem Impuls angeregt würde, würde man eine Schwingung von rund 2,5 MHz >> sehen, die mit 0,5 MHz moduliert wäre. > > Au weia. Egal, wie diese Elemente verschaltet werden: Deine Behauptung > wird nie zutreffen. Ein wenig theoretisches Wissen wäre schon praktisch, > denn damit kann man soche falschen Behauptungen vermeiden. Da auf den sachlichen Widerspruch nicht eingegangen wurde, werde ich auf das Folgende inhaltlich nicht antworten: Dieter D. schrieb: > .... No comment, weil mich derlei Postings nicht interessieren. Nimms bitte nicht persönlich. Es langweilt mich.
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Rudolf M. schrieb: > Meinen Ansatz hab' ich schon in meinem Post geschildert; was mich noch > daran stört, ist, dass ich in der Berechnung die induktive Kopplung > vermisse. Ja genau so ist es. Die induktive Kopplung trägt wesentlich zum Verhalten der Schaltung bei. Bis jetzt ist die äquivalente Umformung zum Angezapften Schwingkreis gezeigt worden und die ich habe dargestellt, wo in dieser Struktur die zweite Resonanz, die Serienresonanz herkommt. Offen geblieben ist die Berechnung der beiden Resonanzfrequenzen. Günter L. schrieb: > Die Kapazität > ist, Kehrwerte von C1 C2 addieren und davon wieder den > Kehrwert berechnen. Nun kannst mit der Thomsonschen > Schwingungsformel die Resonanzfrequenz berechnen. Da fehlt halt noch etwas, weil die Grösse der ein zu setzenden Induktivitäten für die beiden Resonanzen nicht angegeben wurde. Erst dann hilft uns der Mr. Thomson, der spätere Lord Kelvin weiter. C = 1/(1/C1 + 1/C2) das ist schon einmal klar. Lparallel = Ls1+Ls2+4*Lm12 Das ist also die Summe aus den Streuinduktivitäten und der 4-fachen Gegeninduktivität. Wenn man sich das T Ersatzschaltbild für die gekoppelten Spulen (vulgo Trafo) einzeichnet wird noch klarer, wie das zustande kommt. Lserie = Ls2+Ls1*LM12/(Ls1+Lm12) Auch hier hilft das ESB. Ls2 hängt an einem induktiven Spannungsteiler gebildet aus den nicht gekoppelten Spulen Ls2 und Lm12. Die beiden Elemente des Spannungsteilers können als // geschaltet angesehen werden um die resultierende Induktivität des Spannungsteilers zu ermitteln. Erst mit dieser Information kann man sich vertrauensvoll an Mr. Thomson wenden und erhält die Beiden Resonanzfrequenzen. Für die Anschaulichkeit hab ich noch ein kleines Beispiel angehängt. Nur nebenbei: Die Tatsache, dass sich bei der Berechnung der Teil Induktivitäten des Ersatzschaltbildes mitunter negative Induktivitäten zeigen, ist irrelevant. Das sind Rechengrössen, die zu korrekten Ergebnissen führen. Nur sollte man nicht versuchen, negative Induktivitäten zu bauen.
John B. schrieb: > Ich sehe darin einen Parallelkreis mit Anzapfung. Da wirkt eine // > Resonanz und eine Serienresonanz. Idealer Weise erregt man diese Schaltung mit einer Stromquelle. Dann kann man sich die Anzapfung wegdenken und der einfache Schwingkreis bleibt übrig. So wird es z.B. bei Ferritantennen gemacht. Die Anzapfung sorgt dafür, daß der Eingangswiderstand des Transistors den Schwingkreis möglichst kaum bedämpft. Der Widerstand wird hochtransformiert.
Peter D. schrieb: > Idealer Weise erregt man diese Schaltung mit einer Stromquelle. Dann > kann man sich die Anzapfung wegdenken und der einfache Schwingkreis > bleibt übrig. Das entspricht nicht der Fragestellung des Thread Eröffners. Es geht vollständig am Thema vorbei. Wenn man sich die ursprüngliche Frage ansieht: Es ging darum, was sich an der TATSÄCHLICH VORHANDENEN ANZAPFUNG zeigt. "Wegdenken" ist hier nicht sinnvoll. Du schreibst halt von etwas Anderem, und von einer anderen Zielsetzung als der Fragesteller. Peter D. schrieb: > So wird es z.B. bei Ferritantennen gemacht. Die Anzapfung sorgt dafür, > daß der Eingangswiderstand des Transistors den Schwingkreis möglichst > kaum bedämpft. Der Widerstand wird hochtransformiert. Das war ebenfalls nicht die Ausgangsfrage. Und als Nebenthema wurde es bereits besprochen. Die Impedanz Transformation in Schwingkreisen ist nun mal wirklich nichts Neues.
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Ferritantenne_LW.jpg
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Peter D. schrieb: > So wird es z.B. bei Ferritantennen gemacht. Die Anzapfung sorgt dafür, > daß der Eingangswiderstand des Transistors den Schwingkreis möglichst > kaum bedämpft. Der Widerstand wird hochtransformiert. Meine Ferritantenne hat zwei Spulen. Eine mit ca. 2 mH mit 1nF auf 60 kHz Resonanz. Dabei wurde Wicklung in mehrere Teilwicklungen gestreched, die in Reihe geschaltet sind. Eine mit ca. 20 µH keine ausgeprägte Resonanzfrequenz. (Soll breitbandig sein.) Auskopplung an erste Transistorstufe. Die ganze Sache ähnelt sehr dem Bild im ersten Post. https://www.mikrocontroller.net/attachment/preview/607921.jpg ciao gustav
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John B. schrieb: > Das entspricht nicht der Fragestellung des Thread Eröffners. Es geht > vollständig am Thema vorbei. Wie kommst Du denn darauf, kannst Du seine Gedanken lesen? Er schreibt absolut nichts dazu, was an die beiden Anschlüsse kommt oder wie die Schaltung eingesetzt werden soll. So, wie er sie zeigt, ist es eben nur ein seltsam gezeichneter einfacher Schwingkreis. Eine Stromquelle als Erregung ist durchaus eine sinnvolle Option. Eine niederohmige Spannungsquelle würde den Schwingkreis größtenteils kurzschließen, ist also eher nicht geeignet.
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Impedanzverlauf01.PNG
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Peter D. schrieb: > kannst Du seine Gedanken lesen? Du hast aber lustige Ideen ;) . Seeehr kreativ. Peter D. schrieb: > Wie kommst Du denn darauf ... ? Ich kann die Postings des Fragestellers lesen. :) Und zwar an der folgenden Stelle bringt er es auf den Punkt: Rudolf M. schrieb: > Andras H. schrieb: >> Man kann höchstens den Impedanz abhängig von dem >> Frequenz berechnen/messen. > > Ja, das hab' ich gemeint. Um zu zeigen, was an den Anschlüssen, die er in seiner Grafik eingezeichnet hat, passiert, habe ich diese Grafik gepostet: https://www.mikrocontroller.net/attachment/608453/Trafo04.PNG Eine "niederohmige Spannungsquelle" wird da nicht verwendet. Und eine Stromquelle zu verwenden ist unnötig. Jedenfalls konnte gezeigt werden, dass die Schaltung ZWEI Resonanzen aufweist und wo konkret die Resonanzfrequenzen liegen. Um jetzt den angesprochenen Verlauf der Impedanz zu zeigen, hänge ich nochmals ein Beispiel an. Die Struktur ist gleich, die Werte der Bauteile sind andere und die Grafik zeigt die Impedanz nach Betrag und Phasenwinkel an den Anschlüssen, die vom Fragesteller eingezeichnet wurden. Wieder zeigen sich zwei Resonanzen. Es wurden drei verschiedene Kopplungsfaktoren gewählt. grün niedrig, blau mittel und rot hoch. Die Impedanz der Schaltung ist unabhängig vom Innenwiderstand der anregenden Spannungsquelle.
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Eine weitere Möglichkeit, eine Schaltung wie die besprochene an zu sehen stellt ein vna dar. Man erhält zunächst den Verlauf des Reflexionsfaktors über die Frequenzen bei einer Bezugsimpedanz von 50 Ohm. Den kann man in verschiedene andere Parameter der Schaltung umrechnen. Beispielsweise kann man sich das Verhalten der Schaltung bei Anschluss an andere Impedanzen ansehen. Dazu lässt man den Reflexionsfaktor auf andere Bezugsimpedanzen umrechnen und erhält dadruch eventuell völlig andere Verläufe.
John B. schrieb: > Wieder zeigen sich zwei Resonanzen. Es wurden drei verschiedene > Kopplungsfaktoren gewählt. grün niedrig, blau mittel und rot hoch. https://lp.uni-goettingen.de/get/text/850 Dabei wächst er Abstand der Resonanzen mit der Stärke der Kopplung.
John B. schrieb:
> Ein Parallelkreis mit Anzapfung hat zwei Resonanzfrequenzen.
Warum sollte ein Parallelschwingkreis mit Anzapfung zwei
Resonanzfrequenzen haben? Die haben keine zwei Resonanzfrequenzen.
Früher die ZF-Schwingkreise in Radios hatten oft eine Anzapfung,
die hatten nur eine Resonanzfrequenz, 455kHz. Die Anzapfung wurde
gemacht um Anpassung herzustellen, Transistor-Impedanz an
Resonanzwiderstand des Schwingkreises. Mit einer Anzapfung
kann man Impedanzen transformieren
Günter L. schrieb: > Warum sollte ein Parallelschwingkreis mit Anzapfung zwei > Resonanzfrequenzen haben? Lies bitte genau! Es wurde bereits begründet. John B. schrieb: > Der Grund liegt darin, dass nicht nur ein Parallelkreis vorliegt. Es ist > auch ein Serienkreis vorhanden, dessen Wirkung an der Serienresonanz > erkennbar ist. Die Topologie des Serienkreises ist jedenfalls auch für > ein ungübtes Auge erkennbar. John B. schrieb: > ... dargestellt, wo in dieser Struktur die > zweite Resonanz, die Serienresonanz herkommt. John B. schrieb: > Lparallel = Ls1+Ls2+4*Lm12 [und] > Lserie = Ls2+Ls1*LM12/(Ls1+Lm12) Günter L. schrieb: > ZF-Schwingkreise in Radios hatten oft eine Anzapfung, > die hatten nur eine Resonanzfrequenz, 455kHz Du irrst. Du hast die zweite Resonanzstelle, nämlich eine Serienresonanz oberhalb der // Resonanz nur nicht bemerkt. siehe: https://www.mikrocontroller.net/attachment/608608/Impedanzverlauf01.PNG Für drei verschiedene Kopplungsfaktoren zeigen sich jeweils zwei Resonanzen.
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Nochmal zum Bild ganz oben => im Anhang anders dargestellt: Die Kondensatoren C1,C2 können zusammengefasst werden, gemäss Kirchhoff 2: C(gesamt)=C1*C2/(C1+C2) Die Induktivitäten L1 und L2 entsprechen den Lr und Ls, L3 ihren, hier zusammengefassten, Streuinduktivitäten. Ohne Streuung (=> Kopplung K=1) gibt es bei Speisung von L2 aus einer idealen(!) Spannungsquelle KEINE Resonanz. Mit Streuung und/oder Speisung aus einer Quelle MIT Innenwiderstand gibt es EINE Resonanzstelle. Hier bei ca. 80 KHz oder, mit wachsender Streuinduktivität bei kleinerer Frequenz.
Uwe schrieb: > ... Es ist nicht verwunderlich, dass deine Ergebnisse anders aussehen. Du hast die Spannung zwischen zwei anderen Punkten der Schaltung anzeigen lassen: Dort wo der C an die L angeschlossen ist. Der Fragesteller interessierte sich aber für die Impedanz an den Anschlüsssen, die ER eingezeichnet hatte. Die liegen am unteren Ende der Spule und in der Mitte bei der Anzapfung. Genau davon handelten meine Beiträge. Im Verlauf der Spannung zwischen den äusseren Anschlüssen der Spule zeigt sich etwas Anderes als im Verlauf der Impedanz zwischen der Anzapfung und einem Ende der Spule. Was das Eine mit dem Anderen deiner Meinung nach zu tun hat, das hast auch nicht zum Ausdruck gebracht. Uwe schrieb: > Die Induktivitäten L1 und L2 entsprechen den Lr und Ls, > L3 ihren, hier zusammengefassten, Streuinduktivitäten. Das entspricht nicht dem ESB des Transformators und führt zu verfälschten Ergebnissen. In der Sim hast du einen Koppelfaktor von 1 stehen und für die vermeintlich "zusammengefassten Streuinduktivitäten" einen Wert von 100n. Das widerspricht sich. Uwe schrieb: > Ohne Streuung (=> Kopplung K=1) gibt es bei Speisung von > L2 aus einer idealen(!) Spannungsquelle KEINE Resonanz. Wie du zu dieser Behauptung kommst, hast du nicht geschrieben und es geht auch nicht aus deinem Sim Bild hervor. Ich halte die Behauptung schlicht für unzutreffend.
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Uwe schrieb: > gibt es bei Speisung ... aus einer idealen(!) Spannungsquelle KEINE Resonanz. Eine idealen Spannungsquelle besitzt einen Innenwiderstand von 0 Ohm und steuert einen simplen LC-Kreis an. Die Spannung der Spule und des Kondensators folgt daher ganz hart und exakt der Spannungsquelle. Es gibt daher keinen frequenzabhängigen Spannungsverlauf über dem LC-Schwingkreis.
von Uwe schrieb: >bei Speisung von >L2 aus einer idealen(!) Spannungsquelle KEINE Resonanz. In dem Fall ist L2 wirkungslos, ob nun vorhanden oder nicht, ändert nichts. Man hat dann im Prinzip ein Reihenschwingkreis mit einer Resonanzfrequenz die bestimmt wird von L1 und C1. Die Impedanz der Quelle muß schon gleich oder größer als der runter transformierte Resonanzwiderstand des Schwingkreises sein. Mach die Messung noch mal, mit deiner Meßschaltung, und mit einer Impedanz der Quelle die größer ist als der Resonanzwiderstand des Schwingkreises, und schau ob es da zwei Resonanzpunkte gibt. Es müßten dann ja zwei Höcker zu sehen sein, was ich nicht glaube. Also Resonanzwiderstand bestimmen, der wird irgendwo im Bereich von mehreren kOhm liegen, und dann so einen Widerstand in Reihe mit der Quelle schalten.
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>> Ohne Streuung (=> Kopplung K=1) gibt es bei Speisung von >> L2 aus einer idealen(!) Spannungsquelle KEINE Resonanz. > Wie du zu dieser Behauptung kommst, hast du nicht geschrieben > und es geht auch nicht aus deinem Sim Bild hervor. > Ich halte die Behauptung schlicht für unzutreffend. Es gibt halt viele Kombinationen und damit auch grossen Aufwand, dies alles auch komplett zu dokumentieren... Wie's bei dem o.a. speziellen Fall (ideale Spannungsquelle, K=1) aussieht, zeigt die Anlage.
https://www.mikrocontroller.net/attachment/608878/Frequenzgang2.JPG Versehentlich die Abzisse abgeschnitten, der y-Wert ist natürlich überall 2 (bzw. 6 dB entsprechend dem Übersetzungsverhältnis der verketteten Spulen). Nicht vergessen: Es sind 'ideale' Verhältnisse angenommen!
L2 an einer idealen Spannungsquelle ist ein "Kurzschluss". Über die ideale Kopplung von L2 an L1 wird dieses L1 auch zu einem. Der C kann daher nichts mehr bewirken. Der Frequenzgang ist glatt.
von Uwe schrieb: >Wie's bei dem o.a. speziellen Fall (ideale Spannungsquelle, K=1) >aussieht, zeigt die Anlage. 1µH und 1µF sind unpraktische Werte, die würde ich nicht verwenden. Theoretisch kommt da 159kHz raus. Die müßte dann deine Simulation auch anzeigen, bei Generatorwiderstand von 0 Ohm. Wenn deine Simulation da nichts anzeigt, hast du einen Fehler gemacht. Vielleicht liegt die 159kHz nicht in dein ausgewählten Frequenzbereich. >Nicht vergessen: Es sind 'ideale' Verhältnisse angenommen! Ja, da ist die Amplitude dann am Ausgang unendlich hoch. Benutze doch mal praktisch realistische Werte. Zum Beispiel 500pF und für L1 , L2 50µH und Generator 10kOhm. Kommt 712kHz raus. Was zeigt deine Simulation da an? Wieviele Höcker gibt es da? Ich bin kein Freund von Simulation, ich probiere es lieber praktisch aus.
Günter L. schrieb: > Ich bin kein Freund von Simulation, ich probiere es > lieber praktisch aus. Ja, gerade im HF-Bereich sind Simulationen mit Vorsicht zu genießen!
Günter L. schrieb: > Zum Beispiel 500pF und für L1 , L2 50µH > und Generator 10kOhm. Kommt 712kHz raus. Wie kommst Du denn darauf? Bei gekoppelten gleichen Spulen verdoppelt sich die Windungszahl, d.h. die Induktivität vervierfacht sich: 1 / (2 * pi * (500pF * 200µH)^-2) = 503kHz
von Peter D. schrieb: >bei gekoppelten gleichen Spulen verdoppelt sich die Windungszahl, d.h. >die Induktivität vervierfacht sich: Ist richtig, ich habe mit zwei Spulen gerechnet, die die sich induktiv nicht sehen. Ich weiß jetzt nicht was "von Uwe" nun in seiner Simulation benutzt hat. Wenn das nun nur eine Spule ist mit 100% Kopplung und 0 Ohm Generatorwiderstand, kann es natürlich keine Resonanz geben, auch keine zwei Resonanzpunkte. Dann soll er einfach mal mit einen realistischen Generatorwiderstand von vielleicht 10kOhm bis 20kOhm simulieren, so wie es in Radio ZF-Verstärkern üblich war, und beobachten was dann passiert.
Die Zeichnung in "von Uwe" seiner Simulation ist missverständlich. Auf den ersten Blick denkt man es sind zwei getrennte Spulen. Üblicher Weise zeichnet man dann nur eine Spule, wo dann eine Anzapfung an eine Windung der Spule geht.
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Uwe schrieb: > Wie's bei dem o.a. speziellen Fall (ideale Spannungsquelle, K=1) > aussieht, zeigt die Anlage. Das kann nicht sein, denn du hast die AC Analyse zu kurz abgeschnitten. Das Simulationsprogramm rechnet nicht mit K=1, sondern mit k=.999999999. Es lohnt sich, die Eigenschaften des Simulationsprogramms zu kennen. Mit deinen Extremdimesionierungen 1uH 1uH 1uF ergeben sich auch extrem weit auseinander liegende Resonanzen. Wenn ich die notwendige Bandbreite des Spektrums anzeigen lasse ergibt sich das Bild wie in meinem Anhang.
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Weil realistische Simulationen nicht nur sinnvoller, sondern auch viel interessanter und spannender sind, habe ich mal das Programm arbeiten lassen und was sich gezeigt hat, ist im Anhang zu sehen. Dimensioniert habe ich mit L1 20uH, L2 180uH, C1 250p, Koppelfaktor .4. Die Quelle wurde mit einem Innenwiderstand von 50 Ohm versehen und auch die Spulen haben Verlustwiderstände. Zwischen den Anschlüssen in1 und gnd wurde dann der Impedanzverlauf ermittelt und der zeigte zwei Resonanzen mit zwei Höckern. Parallelresonanz nach oben, Serienresonanz nach unten. Das war mir bereits bekannt und ich habe entsprechende Ergebnisse bereits versucht verständlich zu machen. Diesmal habe ich mehr Text dazu geschrieben, weil ich hoffe, dass so die Zusammenhänge leichter zu verstehen sind. Die Resonanzfrequenzen im Impedanzverlauf entsprechen den rechnerisch ermittelten Werten. Die entsprechenden Formeln habe ich weiter oben schon gepostet und im Anhang sind sie in den .param Anweisungen ebenfalls zu finden. fpar=639kHz und fser=819kHz Am Knoten LC zeigt sich keine dieser Resonanzfrequenzen in ausgeprägter Form. Strom und Spannung an dieser Stelle zeigen jeweils ein Maximum, das irgendwo dazwischen liegt. Das war mir davor noch nicht so klar. Ein erfreuliches Ergebnis der Auseinandersetzung mit dem Thema. Bei Bedarf kann man sich aber die entsprechende Formel ableiten, das ist nicht schwer, nur mit etwas Arbeit verbunden. Im Moment sehe ich aber keinen Anlass dazu und belasse es vorerst mal dabei. Ganz sicher kann man aber jetzt schon sagen, dass die Position der Maxima an dieser Stelle der Schaltung weder auf der parallel - Resonanzfrequenz, noch auf der Serien - Resonanzfreuenz liegen.
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John B. schrieb: > Dimensioniert habe ich mit L1 20uH, L2 180uH, C1 250p, Koppelfaktor .4. Und wie kommst Du auf diese komischen Werte? Die Darstellung im ersten Post als Trafo mit Kern und Polungsangabe impliziert doch eine sehr feste Kopplung von nahe 1. Beide Spulen sitzen auf einem Kern und vielleicht sogar noch bifilar gewickelt. Leider wird nirgends auf den realen Aufbau eingegangen. Die Darstellung hat große Ähnlichkeit mit einer Dipolantenne, wobei die Spulen und Kondensatoren eine mechanische Verkürzung bewirken sollen. Ob dabei eine Kopplung der Spulen erwünscht ist, weiß ich nicht. Bei nur loser Ankopplung kann man natürlich alles mögliche erreichen und hat auch keinen Anpassungstrafo mehr vorliegen. Die Spannungen teilen sich irgendwie auf und nicht nach dem Windungsverhältnis. Ich hatte mal ein Röhrenradio, wo sich die Bandfilterspulen um 90° drehen ließen. Es war gut zu hören, wie die Bandbreite mit loser Kopplung abnahm, d.h. der Klang wurde dumpfer.
Peter D. schrieb: > Die Darstellung im ersten Post als Trafo mit Kern und Polungsangabe > impliziert doch eine sehr feste Kopplung von nahe 1. Nein, das ist falsch. Es impliziert nur eine Kopplung grösser als Null. Peter D. schrieb: > Und wie kommst Du auf diese komischen Werte? Das ist ein Beispiel und nicht auf eine konkrete Anwendung bezogen. Die Werte sind realisierbar. Lose Kopplung ist manchmal erwünscht. Was jetzt für dich "komisch" ist, ist mir nicht bekannt. Aber es freut mich, wenn ich zu deiner Unterhaltung beitragen konnte ;-) . Schön, dass du so leicht zu nunterhalten bist. Wenn ich das gewusst hätte, hätte ich einen Clown dazu gemalt. Die Werte habe ich explizit angegeben, damit man die Resonanzfrequenzen ausrechnen kann. Vielleicht magst du das tun, und deine Ergebnisse zum Vergleich mitteilen. Eventuell ist mir ja ein Fehler unterlaufen. Das schliesse ich nie aus. John B. schrieb: > Dimensioniert habe ich mit L1 20uH, L2 180uH, C1 250p, Koppelfaktor .4.
John B. schrieb: > Lose Kopplung ist manchmal erwünscht. Dann achtet man aber darauf, daß die Nebenresonanzen von parasitären Komponenten weit entfernt liegen und stark bedämpft werden, damit sie die Filterwirkung nicht stören. Oder man nimmt gleich ein richtiges Bandfilter aus 2 Kreisen und gleicht beide entsprechend ab.
Peter D. schrieb: > Bei nur loser Ankopplung ... > hat [man] auch keinen Anpassungstrafo mehr vorliegen. Die Spannungen teilen > sich irgendwie auf und nicht nach dem Windungsverhältnis. Doch man hat einen Trafo vorliegen. Und die Spannungen teilen sich keineswegs "irgendwie" auf, sondern nach den physikalisch vor gegebenen Bedingungen. Zeichne dir das Ersatzschaltbild auf, berechne die beteiligten Induktivitäten und du wirst sehen, dass die Spannungen im Kontext der Gesamtschaltung unschwer zu ermitteln sind. Anpassung und lose Kopplung schliessen einander nicht aus. Sie beeinflussen einander auf berechenbare Weise. Peter D. schrieb: > Dann achtet man aber darauf, daß die Nebenresonanzen von parasitären > Komponenten weit entfernt liegen und stark bedämpft werden ... Wo siehst du denn "Nebenresonanzen von parasitären Komponenten", hat das jetzt irgend etwas mit meinem Beitrag oder der Ausgangsfrage von Rudolf zu tun? Wenn du sie eindeutig benennst, kann ich vielleicht darauf eingehen.
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Mit ein paar anderen Werten, 500mH, 1µF, k=0,9 und 50mOhm Ausgangswiderstand (über C2 abgegriffen), ergibt die Transientensimulation (ngspice) eine Überlagerung von zwei Schwingungen.
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>> Die Zeichnung in "von Uwe" seiner Simulation ist >> missverständlich. Auf den ersten Blick denkt man >> es sind zwei getrennte Spulen. Üblicher Weise >> zeichnet man dann nur eine Spule, wo dann eine >> Anzapfung an eine Windung der Spule geht. (Auch) im hier zur Veranschaulichung verwendeten Simulations-Programmm muss man sich Spulen, Transformatoren, wie alles andere auch, halt zweckmässig zusammenbauen, wenn solche Teile halt nicht direkt vorgegeben sind. --- > Das Simulationsprogramm rechnet nicht mit K=1, > sondern mit k=.999999999. ************* Aha, das war's also. Ymmd ! Da fragt man sich schon, wie Einstein und Konsorten noch mit Logarithmen-Tafeln zurecht kamen...
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Uwe schrieb: > Da fragt man sich schon, wie Einstein und Konsorten noch mit > Logarithmen-Tafeln zurecht kamen... Rechnen ist was für Buchhalter...
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Es hat anscheinend einen Einfluss, wo die Spannung abgegriffen wird, wenn die Schaltung mit einem Puls beaufschlagt wird. 500mH, 1µF, k=0,9
Hat ngspice auch diese Beschränkung wie in LTspice auf kmax=1-1n ? (Ich weiß nicht, ob man LTspice trotzdem auf k=1 zwingen kann. Das ist wohl für numerische Stabilität vorhanden) Du könntest wenn nicht k=1 probieren.
Damit die Berechnung durchläuft, benötigten die Kondensatoren je einen 50MOhm parallelen Widerstand. Mit K=1 schafft es die Simulation nicht weit genug ohne abbzubrechen.
Günter L. schrieb: > Die Zeichnung in "von Uwe" seiner Simulation ist > missverständlich. Nö, die Angabe eines Koppelfaktors ungleich Null war eindeutig und unmissverständlich ;-) . Gekoppelte Spulen sind ein Trafo. Uwe schrieb: > Da fragt man sich schon, wie Einstein und Konsorten noch mit > Logarithmen-Tafeln zurecht kamen... Hm ja, Albert Einstein hat da eine vorbildliche Strategie verwendet: Er hat sich mit den besten Mathematikerinnen und Mathematikern seiner Zeit beraten. Dazu kann aber noch gesagt werden, da ging es kaum um das Rechnen, sondern um das Aufstellen und Lösen von neuen und teils neuartigen Gleichungssystemen. Abdul K. schrieb: > Hat ngspice auch diese Beschränkung wie in LTspice auf kmax=1-1n ? (Ich > weiß nicht, ob man LTspice trotzdem auf k=1 zwingen kann. Das ist wohl > für numerische Stabilität vorhanden) Das ist recht problematisch. Wenn man versucht, eine nicht der Realität entsprechende Schaltung zu simulieren, dann bekommt man Ergebnisse, die auch nicht der Realität entsprechen. Was soll man dann damit anfangen? In diesem Fall mit der unrealistischen Annahme, k wäre 1, wird das Gleichungssystem, das die Schaltung beschreiben soll, unlösbar. Die entsprechende Matrix wird singulär. Das ist so ähnlich wie mit der Division durch 0. Man kann so manches Programm dazu bringen, es zu versuchen und oft erhält man irgend einen Zahlenwert. Nur sollte man diesen nicht interpretieren oder sonst wie weiter verarbeiten. John B. schrieb: > fpar=639kHz und fser=819kHz Nachdem sich die Resonanzen ohnehin mit realistischem Koppelfaktor zeigen und sie ohne viel Mühe berechnen lassen. besteht kein Bedarf an einer allzu realitätsfernen Lösung. Vereinfachungen der Betrachtungsweise sind bequem und oft schön und gut, aber eine Vereinfachung die von der Realität abhebt, ist ... nun ja: abgehoben. :-)
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Bei der Simulation sind die Ergebnisse davon abhängig, welches Modell sich dahinter verbirgt und welche mathematischen Klimmzüge (Tricks) angewendet wurden, damit die Simulation nicht vorzeitig abbricht. Daher können unterschiedliche Ergebnisse bei der Simulation in Grenzbereichen herauskommen. John B. schrieb: > Ob die zweite Resonanzstelle ausser Acht gelassen werden kann, ... Mit den anderen Werten habe ich noch etwas experimentiert. Das angefügte Diagramm zeigt, das eine Frequenz eine deutlich bessere "Amplitude" aufweisen wird (zum Phasenunterschied siehe Diagramme von craftman). Das wäre relevant, wenn diese LC-Schaltung für einen Oszillator verwendet werden sollte. Hier würde ein Oszillator nicht auf der zweiten Resonanzstelle anschwingen. Weil ich im Prinzip so etwas als Schalter verwendet hatte: https://www.mikrocontroller.net/attachment/446809/hardcopy.png wurden sehr viel höhere L und C Werte gewählt, damit die Resonanzen durch die parasitären Elemente der MOSFET weit außerhalb (um Zehnerpotenzen) des interessierenden Bereichs liegen.
Dieter D. schrieb: > mathematischen Klimmzüge (Tricks) Sprich du hast nicht die geringste Ahnung wie Spice funktioniert.
H. H. schrieb: > Sprich du hast nicht die geringste Ahnung wie Spice funktioniert. Als Beispiel hier eine Literatur zu den Tricks, die Berechnungen zu verbessern (divergieren vermeiden). Accelerating relaxation algorithms for circuit simulation using waveform-Newton and step-size refinement 1988 Alberto Sangiovanni Vincentelli Abstract: A new relaxation algorithm for circuit simulation that combines the advantages of iterated timing analysis (ITA) and waveform-relaxation (WR) is described. The method is based on using an iterative step-size refinement strategy with a waveform-relaxation-Newton (WRN) algorithm. All three relaxation techniques, ITA, WR, and WRN, are compared and experimental results that indicate the strengths and weaknesses of the methods are presented.
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