Operationsverstärker in Kosmos Baukasten

[Tristan M. (antimodes)]

Hallo allerseits!

Ich bin an einen alten Kosmos Kasten gekommen und schaue mir die 
Beschreibungen und Erklärungen zu den Experimenten durch.
Im Anhang seht ihr eine Schaltung zu der ich eine Frage nicht alleine 
geklärt bekomme. (Ich hoffe erst mal dass das Teilfoto mit der 
Quellenangabe in Ordnung ist)
Irgendwie ist es leider so, dass die Erklärungen zu den Schaltungen mehr 
Beschreibungen sind und, jedenfalls für mich, keine Erklärungen die auch 
mal ein Detail beleuchten. Da könnt ihr mir sicher helfen!

Die Schaltung ist im Anhang und was ich nciht ganz verstehe ich die 
Beschaltung um OP2, speziell der 150 Ohm Widerstand R8.
Ich verstehe den Baublock, so dass die Fotospannung aus der LED2 
ordentlich von einem Tiefpass OP2 verstärkt wird. Die Schwelle verstellt 
man durch den 'Addierer' am Eingang über P2.
Warum macht man in dem Gegenkopplungspfad einen doch ziemlich kleinen 
Widerstand nach gnd?

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

OP2 ist als invertierender Verstärker beschaltet, wobei zur Erhöhung der
Verstärkung der Ausgang nicht direkt über R6 zum Eingang zurückgeführt
wird, sondern vorher noch mit dem Spannungsteiler aus R7 und R8 deutlich
verringert wird. Damit erhält man einen Verstärkungsfaktor von

$$A=-\frac{R_6}{R_4}\cdot\frac{R_7+R_8}{R_8}\approx -1721$$

Ohne den Spannungsteiler müsste R6 = -1721 · R4 ≈ 38MΩ sein.

Was ist der größte verfügbare Widerstand in dem Kosmos-Kasten?

[H. H. (Gast)]

Tristan M. schrieb:
> Ich verstehe den Baublock, so dass die Fotospannung aus der LED2
> ordentlich von einem Tiefpass OP2 verstärkt wird. Die Schwelle verstellt
> man durch den 'Addierer' am Eingang über P2.
> Warum macht man in dem Gegenkopplungspfad einen doch ziemlich kleinen
> Widerstand nach gnd?

Weil man keinen 38MOhm Widerstand für die Gegenkopplung hatte, sondern 
nur 680kOhm. Also baut man flugs einen Spannungsteiler aus 8,2kOhm und 
150 Ohm ein.

[Roland E. (roland0815)]

H. H. schrieb:
> Tristan M. schrieb:
>> Ich verstehe den Baublock, so dass die Fotospannung aus der LED2
>> ordentlich von einem Tiefpass OP2 verstärkt wird. Die Schwelle verstellt
>> man durch den 'Addierer' am Eingang über P2.
>> Warum macht man in dem Gegenkopplungspfad einen doch ziemlich kleinen
>> Widerstand nach gnd?
>
> Weil man keinen 38MOhm Widerstand für die Gegenkopplung hatte, sondern
> nur 680kOhm. Also baut man flugs einen Spannungsteiler aus 8,2kOhm und
> 150 Ohm ein.

Mal schnell gefragt: Welche negativen Nebenwirkungen hat das, außer dass 
man keine MOhm Widerstände braucht, und mit den Eingangsströmen des OPV 
in Hader kommt?

[H. H. (Gast)]

Roland E. schrieb:
> Mal schnell gefragt: Welche negativen Nebenwirkungen hat das,

Man braucht mehr Widerstände, das kann zum Ruin führen.

[Roland E. (roland0815)]

H. H. schrieb:
> Roland E. schrieb:
>> Mal schnell gefragt: Welche negativen Nebenwirkungen hat das,
>
> Man braucht mehr Widerstände, das kann zum Ruin führen.

Ernsthaft? Keine technische Nachteile außer der Widerstandtoleranz und 
dem Stromverbrauch?

[Tristan M. (antimodes)]

Danke für den Hinweis! Kann ich das denn als praktikable, durchaus 
gängige  Schaltungsvariante im Kopf behalten, oder ist es eher eine 
etwas exotisches?

[Matthias S. (Firma: matzetronics) (mschoeldgen)]

Tristan M. schrieb:
> Kann ich das denn als praktikable, durchaus
> gängige  Schaltungsvariante im Kopf behalten

Kannste machen, aber so hohe Verstärkungen sind durch das Gain/Bandwidth 
der meisten OpAmps nur bei niederfrequenten Signalen sinnvoll. Wir haben 
hier ja fast schon einen Komparator. Und ein Dämmerungschalter ist ja 
sehr langsam - hier also gut geeignet.

[Lutz V. (lvw)]

Yalu X. schrieb:
> Damit erhält man einen Verstärkungsfaktor von
>
>

$$> A=-\frac{R_6}{R_4}\cdot\frac{R_7+R_8}{R_8}\approx -1721 >$$

>
> Ohne den Spannungsteiler müsste R6 = -1721 · R4 ≈ 38MΩ sein.
>
Nur der Genauigkeit wegen: Die Verstärkung ist nicht ganz korrekt 
berechnet, denn der Teiler R7-R8 darf ja nicht als neue (ideale) 
Spannungsquelle angesehen werden - auch wenn R6 deutlich größere ist als 
R7,R8.

Durch Anwendung der Stern-Dreieck-Wandlung fallen zwei geerdete 
Widerstände raus aus der Berechnung und es ergibt sich (wenn ich mich 
nicht verrechnet habe) ein effektiver Rückkopplungswiderstand von
41,76 MΩ.

[Tristan M. (antimodes)]

Ich finde es gut, dass mein Thread einen hilfreichen und konstruktiven 
Weg genommen hat.
Danke allen!

[H. H. (Gast)]

Lutz V. schrieb:
> (wenn ich mich
> nicht verrechnet habe)

Dein Ergebnis ist nicht plausibel.

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

Stimmt, ich habe bei der Berechnung versehentlich etwas unterschlagen.
Richtig ist (hoffentlich):

$$A=-\frac{R_6R_7+R_6R_8+R_7R_8}{R_4R_8}\approx -1721$$

Da die 680kΩ den Spannungsteiler kaum belasten, ändert sich das
gerundete Ergebnis nicht.

[Roland E. (roland0815)]

Lutz V. schrieb:
> Yalu X. schrieb:
>> Damit erhält man einen Verstärkungsfaktor von
>>
>>

$$>> A=-\frac{R_6}{R_4}\cdot\frac{R_7+R_8}{R_8}\approx -1721 >>$$

>>
>> Ohne den Spannungsteiler müsste R6 = -1721 · R4 ≈ 38MΩ sein.
>>
> Nur der Genauigkeit wegen: Die Verstärkung ist nicht ganz korrekt
> berechnet, denn der Teiler R7-R8 darf ja nicht als neue (ideale)
> Spannungsquelle angesehen werden - ...

Prinzipiell nein, aber durch die Rückkopplung würde der OP den 
Spannungsteiler nachregeln, wenn durch eine Belastung der Knoten R7+R8 
in der Spannung verschoben wird. Praktisch kann man ihn dann also als 
"ideal" hinnehmen.

[Arno R. (arnor)]

Lutz V. schrieb:
> und es ergibt sich (wenn ich mich
> nicht verrechnet habe) ein effektiver Rückkopplungswiderstand von
> 41,76 MΩ.

Der effektive Rückkopplungswiderstand ist ~37,861MOhm. Die exakte 
Verstärkung ist V=-1720,979.

Der "Fehler" in Yalus Rechnung kann ja nicht größer das Verhältnis von 
R8/R6, also etwa ~0,03% sein.

[Lutz V. (lvw)]

Yalu X. schrieb:
> Stimmt, ich habe bei der Berechnung versehentlich etwas unterschlagen.
> Richtig ist (hoffentlich):
>
>

$$> A=-\frac{R_6R_7+R_6R_8+R_7R_8}{R_4R_8}\approx -1721 >$$

>
> Da die 680kΩ den Spannungsteiler kaum belasten, ändert sich das
> gerundete Ergebnis nicht.

Stimmt - der Zähler entspricht genau dem Wert, der auch aus der 
Stern-Dreieck-Wandlung entsteht.
Allerdings hab ich mich tatsächlich bei der zahlenmäßigen Auswertung 
verrechnet - ich wollte durch R8 kürzen und hab dann versehentlich nicht 
nur den Ausdruck R6R7 sondern den ganzen Zähler durch R8 geteilt.

[Klaus H. (hildek)]

Arno R. schrieb:
> Der "Fehler" in Yalus Rechnung kann ja nicht größer das Verhältnis von
> R8/R6, also etwa ~0,03% sein.

... und die Widerstände habe bestenfalls 1% Toleranz. Man muss sich das 
Leben nicht unnötig schwer machen.
Schon die Auflösung deines ausgerechneten Verstärkungswerts ist 
übertreiben hoch angegeben.
Arno R. schrieb:
> Die exakte Verstärkung ist V=-1720,979.
V= -1720 ist an der Stelle noch zu genau ... 😀

[Arno R. (arnor)]

Klaus H. schrieb:
> Arno R. schrieb:
>> Der "Fehler" in Yalus Rechnung kann ja nicht größer das Verhältnis von
>> R8/R6, also etwa ~0,03% sein.
>
> ... und die Widerstände habe bestenfalls 1% Toleranz. Man muss sich das
> Leben nicht unnötig schwer machen.
> Schon die Auflösung deines ausgerechneten Verstärkungswerts ist
> übertreiben hoch angegeben.

Du hast den Sinn des Posts nicht verstanden. LvW hatte beanstandet, daß 
Yalus vereinfachte Rechnung merklich (angeblich über 10%) falsch sei. 
Ich wollte mit den genaueren Werten nur zeigen, daß Yalus vereinfachte 
Rechnung bis auf ~0,03% stimmt/stimmen muss.

[Rainer W. (rawi)]

Matthias S. schrieb:
> Kannste machen, aber so hohe Verstärkungen sind durch das Gain/Bandwidth
> der meisten OpAmps nur bei niederfrequenten Signalen sinnvoll.

Deshalb sitzt dort auch C2, der bei höheren Frequenzen die Verstärkung 
kräftig absenkt, damit es nicht zu Konflikten mit dem verfügbaren GBP 
kommt.

Arno R. schrieb:
> Der effektive Rückkopplungswiderstand ist ~37,861MOhm. Die exakte
> Verstärkung ist V=-1720,979.

Unsinn. Die Eingangswerte für die Rechnung sind nur mit zwei gültigen 
Stellen angegeben (Ersatzweise 1% Genauigkeit).
Wie zauberst du daraus eine Angabe mit 7 (sieben) gültigen Stellen für 
die Verstärkung?

[Arno R. (arnor)]

Rainer W. schrieb:
> Unsinn.

Siehe vorhergehenden Post...

[Enrico E. (pussy_brauser)]

Rainer W. schrieb:
> Deshalb sitzt dort auch C2, der bei höheren Frequenzen die Verstärkung
> kräftig absenkt, damit es nicht zu Konflikten mit dem verfügbaren GBP
> kommt.

Hinzu kommt noch, dass C2 mit den jetzt bequemen 6,8nF bei einem R6 von 
38M oder 41M auf unbequeme 100pF verkleinert werden müsste. Dann machen 
sich die Kapazitäten von den Leiterbahn und Pins des LM3900 (Norton 
Operationsverstärkers) bemerkbar.

Außerdem ist eine zu hochohmige Eingangsimpedanz immer störanfälliger.

[Klaus H. (hildek)]

Arno R. schrieb:
> Du hast den Sinn des Posts nicht verstanden. LvW hatte beanstandet, daß
> Yalus vereinfachte Rechnung merklich (angeblich über 10%) falsch sei.

Ja, möglicherweise.
Die 10% habe ich auch jetzt nicht gefunden. Lutz hatte aber seinen 
Beitrag noch bearbeitet ...
Aber ich sah im Schaltbild eine Ersatzquelle mit <150Ω Ri und das reicht 
mir, um den gegenüber den 680k zu vernachlässigen. Wie du auch berechnet 
hast.
Ich bin nur etwas allergisch bei auf 7 Stellen angegebenen Rechenwerten 
in unserer Branche. Das braucht nur das Finanzamt 😉 ...

[Jens G. (jensig)]

Yalu X. schrieb:
> Stimmt, ich habe bei der Berechnung versehentlich etwas
> unterschlagen.
> Richtig ist (hoffentlich):
> A=−R6R7+R6R8+R7R8R4R8≈−1721
> A=-\frac{R_6R_7+R_6R_8+R_7R_8}{R_4R_8}\approx -1721
>
> Da die 680kΩ den Spannungsteiler kaum belasten, ändert sich das
> gerundete Ergebnis nicht.

Irgendwie kommen mir die 1700 deutlich zu hoch vor. Ich komme eher auf 
irgendwas um die 500 - aber vielleicht bin ich inzw. auch nur etwas 
schlecht im Kopfrechnen geworden ...

[Reinecke (Gast)]

H. H. schrieb:
> das kann zum Ruin führen.

Auferstanden aus Ruinen... ;)

[Vanye R. (vanye_rijan)]

> Mal schnell gefragt: Welche negativen Nebenwirkungen hat das,
> außer dass man keine MOhm Widerstände braucht, und mit
> den Eingangsströmen des OPV in Hader kommt?

Man nennt sowas im deutschen T-Glied. (damit findet man auch 
Grundlagenartikel)

Grundsaetzlich kann man das machen und hab ich auch schon eingesetzt. 
Nachteil ist das die Fehler in der Eingangsstufe der OPs vergroessert 
werden. Du wirst also wohlmoeglich einen groesseren Offesetfehler am 
Ausgang feststellen und Rauschen steigt auch. Allerdings bekommst du 
heute ja Operationsverstaerker die 10-100x besser sind als das was man 
vor 20-30Jahren hatte.
Daher halte ich das fuer manche Probleme fuer eine moderne und gute 
Loesung. Wenn du eine Schaltung hast die komplett aus einem OP in SC70 
und 0402er Widerstaenden besteht, dann ist ein 50Meg Widerstand nicht so 
doll. Du musst dann halt etwas mehr Geld fuer einen besseren OPV 
ausgeben.

Ausserdem koennte man auf die IDee kommen verschiedene Widerstaende nach 
Masse zu schalten und damit die Verstaerkung umzuschalten.

Vanye

[Lutz V. (lvw)]

Klaus H. schrieb:
> Aber ich sah im Schaltbild eine Ersatzquelle mit <150Ω Ri und das reicht
> mir, um den gegenüber den 680k zu vernachlässigen. Wie du auch berechnet
> hast.
> Ich bin nur etwas allergisch bei auf 7 Stellen angegebenen Rechenwerten
> in unserer Branche. Das braucht nur das Finanzamt 😉 ...

Meiner Meinung nach sollte man bei ähnlichen Überlegungen 
(Formel-Ableitungen und zahlenmäßige Auswertung) deutlich unterscheiden 
zwischen Theorie und Praxis.
Das bedeutet hier:
Unterscheidung zwischen der "genauen" Formel (belasteter 
Spannungsteiler) und der praxis-orientierten Frage, ob die Belastung 
(hier 680k an 150 Ohm) zahlenmäßig relevant ist.
Das ist deshalb wichtig, weil man nur dann (wenn man also die "genaue" 
Formel kennt) wirklich entscheiden kann, ob eine Vereinfachung nun im 
speziellen Fall sinnvoll/erlaubt ist oder eben nicht.
Und dazu ist es doch durchaus sinnvoll, die angewendete Formel exakt auf 
mehrere Kommastellen auszurechnen, um den Unterschied bei 
Vernachlässigungen/Vereinfachungen  überhaupt erst einmal abschätzen zu 
können.
Aus ähnlichen Gründen widerspreche ich auch immer, wenn irgendwo (auch 
hier im Forum) die Verstärkungsformel für eine Emitterstufe mit 
Re-Stabilisierung angegeben wird als V=-Rc/Re.
Wer das blind glaubt und anwendet, stutzt hoffentlich dann, wenn Re mit 
einem C überbrückt ist - es sei denn er kennt die "genaue" Formel und 
weiß, ob bzw. wann er den Wert 1/gm gegen Re vernachlässigen darf.

Noch ein Satz zur Schreibweise "genau": Keine Formel ist 100% genau - 
kann sie auch nicht sein, aber doch eben "ausreichend genau" im Rahmen 
der üblichen Aufgabenstellungen. Beim OPV (und auch bei dem hier 
diskutierten Fall) berücksichtigen wir ja vernünftigerweise (zumeist) 
auch nicht die Eingangs- und Ausgangswiderstände.

[Jens G. (jensig)]

Lutz V. schrieb:
> Aus ähnlichen Gründen widerspreche ich auch immer, wenn irgendwo (auch
> hier im Forum) die Verstärkungsformel für eine Emitterstufe mit
> Re-Stabilisierung angegeben wird als V=-Rc/Re.
> Wer das blind glaubt und anwendet, stutzt hoffentlich dann, wenn Re mit
> einem C überbrückt ist - es sei denn er kennt die "genaue" Formel und
> weiß, ob bzw. wann er den Wert 1/gm gegen Re vernachlässigen darf.

Nun, ein bißchen Vorbildung und Verstand sollte man schon voraussetzen, 
wenn man sich ernsthaft auf einem Gebiet damit beschäftigen will. Daß 
ein Kondensator im AC-Bereich etwas bewirkt, sollte ja bekannt sein.

> Noch ein Satz zur Schreibweise "genau": Keine Formel ist 100% genau -
> kann sie auch nicht sein, aber doch eben "ausreichend genau" im Rahmen
> der üblichen Aufgabenstellungen. Beim OPV (und auch bei dem hier
> diskutierten Fall) berücksichtigen wir ja vernünftigerweise (zumeist)
> auch nicht die Eingangs- und Ausgangswiderstände.

Eine Formel selbst ist eigentlich immer genau, wenn man sie abstrakt 
betrachtet. Es ist eben nur die Frage, wie sehr diese Formel der 
Wirklichkeit entspricht, was wohl auf Grund von meist nötigen 
Vereinfachungen eher selten der Fall sein wird.

[Lutz V. (lvw)]

Jens G. schrieb:
> Lutz V. schrieb:
>> Aus ähnlichen Gründen widerspreche ich auch immer, wenn irgendwo (auch
>> hier im Forum) die Verstärkungsformel für eine Emitterstufe mit
>> Re-Stabilisierung angegeben wird als V=-Rc/Re.
>> Wer das blind glaubt und anwendet, stutzt hoffentlich dann, wenn Re mit
>> einem C überbrückt ist - es sei denn er kennt die "genaue" Formel und
>> weiß, ob bzw. wann er den Wert 1/gm gegen Re vernachlässigen darf.
>
> Nun, ein bißchen Vorbildung und Verstand sollte man schon voraussetzen,
> wenn man sich ernsthaft auf einem Gebiet damit beschäftigen will. Daß
> ein Kondensator im AC-Bereich etwas bewirkt, sollte ja bekannt sein.

Vielleicht hab ich mich nicht ausführlich genug ausgedrückt:
Es geht mir nicht um den kapazitiven Widerstand allein, sondern um die 
Konsequenzen, wenn also der Re praktisch überbrückt wird.
Geht dann (laut vereinfachter Formel) die Verstärkung gegen unendlich?
Darauf kam`s mir an!

[Mampf F. (mampf)]

Sieht ungewohnt aus mit dem PNP Emitter an GND ... aber macht Sinn wegen 
der negativen Versorgungsspannung 🙈

Hätte man das nicht anders bauen können, sodass es "normal" aussieht?^^

edit: Vlt hätte man den Transistor "üblicherweise richtig rum" mit dem 
Emitter nach oben zeichnen sollen ... 🤔😂