Überprüfung, ob das LTI – Systeme ist

[Anteg E. (Firma: no) (floyd)]

Hallo,

ich habe eine Tabelle hinzugefügt mit ein paar Gleichungen, dort habe 
ich gekennzeichnet wa ist meine Meinung bei der Überprüfung, ob das 
zeitinvariantes System oder/und lineares System ist.

Kann mir jemand bestätigen, ob ich richtig liege? wäre ich seeeh 
dankbar!

[Joe G. (feinmechaniker)]

Anteg E. schrieb:
> Kann mir jemand bestätigen, ob ich richtig liege? wäre ich seeeh
> dankbar!

Wie lange läuft die Prüfung noch?

[M. N. (bmbl2)]

Joe G. schrieb:
> Wie lange läuft die Prüfung noch?

Oh mann. Was wollt ihr denn noch... Er hat doch zumindest Lösungswillen 
gezeigt.

1) Das stimmt. Das System ist linear und zeitinvariant

2) Das stimmt so nicht. Das System ist linear und Zeitinvariant (Es ist 
lediglich nicht kausal, da der Ausgangswert y(n) vom Ausgangswert in der 
Zukunft y(n+1) abhängt. Das macht es aber nicht Zeitvariant)

3) ist korrekt.

4) Ist kein zeitinvariantes System und linear.

5) Da fehlt jetzt ein wenig die Info, was a ist. Wenn man a(n) als 
gegebene Folge ansieht und x der Eingang ist, dann ist das system 
abhängig von der Zeit, weil sich a(n) beim verschieben um eine beliebige 
Zeit nicht mit x(n) mitverschiebt. Wenn beides Eingänge wären, wäre das 
System zeitinvariant. So würde ich aber eher Zeit-variant sagen. Linear 
ist es, wie du richtig angekreuzt hast.

[Anteg E. (Firma: no) (floyd)]

M. N. schrieb:
> Joe G. schrieb:
>> Wie lange läuft die Prüfung noch?
>
> Oh mann. Was wollt ihr denn noch... Er hat doch zumindest Lösungswillen
> gezeigt.
ich muss ehrlich sagen, dass ich crash-kurs machen musste, weil ich 
jemanden in der Familie helfen möchte. Ich habe nie Signalverarbeitung 
gehabt. ich habe es versucht nach den Regeln zu machen, aber es ist 
nicht immer so eindeutig.
> 1) Das stimmt. Das System ist linear und zeitinvariant
hier hat mich y(n-1) irritiert, weil es rekuriv ist und es gibt nicht so 
viele Beispiele im Internet.
> 2) Das stimmt so nicht. Das System ist linear und Zeitinvariant (Es ist
> lediglich nicht kausal, da der Ausgangswert y(n) vom Ausgangswert in der
> Zukunft y(n+1) abhängt. Das macht es aber nicht Zeitvariant)
die Argumentation bei y(x +/- 1) wäre, wenn ich Eingang verschiebe, um 
t1, dann automatisch verschiebt sich um das gleiche der Ausgang 
(unabhängig, ob in Zukunft oder Vergangeheit), richtig?
> 3) ist korrekt.
mit x(0) ist mir noch nicht so klar. Das ist doch eine Konstante, warum 
ist es dann zeitvariant? wenn ich x((n - t1) - 1) + x(0). Ich habe es am 
Anfang nach Gefühl beantwortet, jetzt ist mir es nicht klar.
> 4) Ist kein zeitinvariantes System und linear.
hier vermutlich wegen n-potenz, die von der Zeit abhängig ist, richtig?
> 5) Da fehlt jetzt ein wenig die Info, was a ist. Wenn man a(n) als
> gegebene Folge ansieht und x der Eingang ist, dann ist das system
> abhängig von der Zeit, weil sich a(n) beim verschieben um eine beliebige
> Zeit nicht mit x(n) mitverschiebt. Wenn beides Eingänge wären, wäre das
> System zeitinvariant. So würde ich aber eher Zeit-variant sagen. Linear
> ist es, wie du richtig angekreuzt hast.
hier habe ich auch nicht gewusst, was mit a gemeint ist.

[M. N. (bmbl2)]

Anteg E. schrieb:
>> 3) ist korrekt.
> mit x(0) ist mir noch nicht so klar. Das ist doch eine Konstante, warum
> ist es dann zeitvariant? wenn ich x((n - t1) - 1) + x(0). Ich habe es am
> Anfang nach Gefühl beantwortet, jetzt ist mir es nicht klar.

relativ einfach. x(0) ist quasi eine Konstante. Wenn du jetzt aber 
deinen Eingang verschiebst, dann hast du ein neues Signal

$$x'(n) = x(n-\Delta n)$$

Wenn man das in das System einsetzt, hast du als Konstante nicht mehr 
x(0) sondern

$$x'(0) = x(-\Delta n)$$

Und das ist im allgemeinen ungleich. Somit ist dein System zeitvariant.